1、2017-2018學(xué)年山東省棗莊市薛城區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 12 小題，每小題 3 分，滿分 36 分） 1. （3 分）在下列各數(shù)：-、 十-、0、三、“匚、旦、0.303 003 0003（每兩個 3 之 V 1. UU 八 丄丄 間增加 1 個 0）中，無理數(shù)的個數(shù)是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. （3 分）（-2） 2的平方根是（ ） A. 2 B. ： - 2 C. D. 2 3. （3 分）如果 P （m+3, 2m+4）在 y 軸上，那么點 P 的坐標(biāo)是（ ） A. （-2, 0） B. （0，- 2） C. （1, 0） D. （0,

2、 1） 4. （3 分）下列三角形中，不是直角三，角形的是（ ） A. 三角形三邊分別是 9, 40, 41 B. 三角形三內(nèi)角之比為 1： 2： 3 C. 三角形三內(nèi)角中有兩個角互余 D. 三角形三邊之比為 2： 3： 4 5. （3 分）如果 P 點的坐標(biāo)為（a, b）,它關(guān)于 y 軸的對稱點為 P1, R 關(guān)于 x 軸的對稱點為 P2, 已知 B 的坐標(biāo)為（-2, 3）,則點 P 的坐標(biāo)為（ ） A. （- 2,- 3） B. （2,- 3） C. （- 2, 3） D. （2, 3） 6. （3 分） 一艘輪船在同一航線上往返于甲、乙兩地.已知輪船在靜水中的速度為 15km/h , 水

3、流速度為 5km/h .輪船先從甲地逆水航行到乙地，在乙地停留一段時間后，又從乙地順?biāo)?行返回到甲地，設(shè)輪船從甲地出發(fā)后所用時間為 t （h），航行的路程為 s （km）,則 s 與 t 的函 數(shù)圖象大致是（ ） 7 8 7 （3 分）將一次函數(shù) y=2x-3 的圖象沿 y 軸向上平移 8 個單位長度，所得直線的解析式為（ ） A. y=2x- 5 B. y=2x+5 C. y=2x+8 D. y=2x- 8 8 （3 分）實數(shù) a、b 在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，化簡|a| - - 的結(jié)果是（ ） A. 2a+b B. 2a b C. b D. b 9. （3 分）已知：如圖，以 RtA

4、ABC 的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形.若斜邊 AB=3, 則圖中陰影部分的面積為（ ） A. 9 B. 3 C_ D. -1 0 J2 A. 1+ 一 B. 2+ 一 C. 2 一 - 1 D. 2 _+1 二、填空題（共 6 小題，每小題 4 分，滿分 24 分） 13. （4 分）若 a、b 為實數(shù)，且滿足|a 2|+ =0,則 b a 的值為 _ . 14 . （4 分）如圖，直線 I 是一次函數(shù) y=kx+b 的圖象，若點 A （3，m）在直線 I 上，則 m 的值 是 _ . 10. （3 分）對于任意的正數(shù) mn 定義運算為: LV+Vnn.1:1:- -1 1 . - -

5、=:=:- - 建建.i.i- -:;!:;!- -:!:!”!:?!:? G 的結(jié)果為（ ） A. 2 4B. 2 C. 2 7 D. 20 11. （3 分）一次函數(shù) y=kx+b 滿足 kb 0,且 y 隨 x 的增大而減小，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過（ ） A.第一象限 B.第二象限 C第三象限 D.第四象限 12. （3 分）在如圖所示的數(shù)軸上，點 B 與點 C 關(guān)于點 A 對稱，A, B 兩點對應(yīng)的實數(shù)分別是 7 和 1，則點 C 所對應(yīng)的實數(shù)是（ ） E A C 15 . （4 分）如圖，一只螞蟻從長、寬都是 3cm，高是 8cm 的長方體紙箱的 A 點沿紙箱表面爬 到B 點，那么它需

6、要爬行的最短路線的長是 _ . 16. （4 分）若一個正數(shù)的兩個平方根分別為 a+2 與 3a- 1,則 a= _ ，這個正數(shù)是 _ 17. （4 分）如圖，數(shù)軸上點 A、B 對應(yīng)的數(shù)分別是 1, 2,過點 B 作 PQ 丄 AB,以點 B 為圓心, AB 長為半徑作圓弧，交 PQ 于點 C,以原點 0 為圓心，0C 長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點 M，當(dāng) 點M在點 B 的右側(cè)時，點M對應(yīng)的數(shù)是 _ . 18. （ 4 分）如圖，它是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形 “拼成的一個大正方形.如 果大正方形的面積是 13,小正方形的面積是 1,直角三角形的較短的直角邊長為 a,較長的直 三、

7、解答題（共 7 小題，滿分 60 分） 19. （ 10 分）計算 （1） （2 二-1） 2+ （二+2）（二-2） （2） （ :- 2 百 6：. 20. （6 分）已知 x- 2 的平方根是土 2, 2x+y+7 的立方根是 3,求 x2+y2的平方根. 21. （8 分）閱讀下面問題: 1 _ IX（V3W2） 如+近=5+伯（忌衛(wèi)）= （a+b） 乙的值為 7 Vn+1+Vn (3) 廣二 *+ 貢；亍+.丁 丁 的值. 22. (8 分)如圖，長方形 ABCD 中, AB=4, BC=5 F 為 CD 上一點，將長方形沿折痕 AF 折疊, 點 D 恰好落在 BC 上的點 E 處，

8、求 CFE 的面積. A_ _ D B 23. (8 分)在一條筆直的公路旁依次有 A、B、C 三個村莊，甲、乙兩人同時分別從 A、B 兩村 出發(fā)，甲騎摩托車，乙騎電動車沿公路勻速駛向 C 村，最終到達 C 村，設(shè)甲、乙兩人到 C 村的 距離 yi, y2 (km)與行駛時間 x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請回答下列問題 (1) _ A、C 兩村間的距離為 km (2) 求 yi的關(guān)系式，并寫出自變量 x 的取值范圍; 24. (10 分)如圖，正方形網(wǎng)格中的 ABC 若小方格邊長為 1,格點三角形(頂點是網(wǎng)格線 交點的三角形)ABC 的頂點 A, C 的坐標(biāo)分別為(-1, 1), (0,-

9、 2),請你根據(jù)所學(xué)的知識. (1) 在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系； (2) 作出三角形 ABC 關(guān)于 y 軸對稱的三角形 A1B1C1； (3) 判斷 ABC 的形狀，并求出厶 ABC 的面積.(V5+2XV5 -2) _ 2,根據(jù)以上解法 (1)施的值； 1 (n 為正整數(shù))的值 試求: (2) 并解釋該點坐標(biāo)所表示的實際意義. 25. (10 分)已知直線 y=kx+b 經(jīng)過點 A (0, 6),且平行于直線 y=- 2x (1) 求該函數(shù)的解析式，并畫出它的圖象； (2) 如果這條直線經(jīng)過點 P(m，2)，求 m 的值; (3) 若 0 為坐標(biāo)原點，求直線 0P 的解析式;

10、 (4) 求直線 y=kx+b 和直線 0P 與 x 軸所圍成的圖形的面積. A B / n 2017-2018 學(xué)年山東省棗莊市薛城區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 12 小題，每小題 3 分，滿分 36 分） 1. （3 分）在下列各數(shù)： ：、好曇、0.、1、 一、 、0.303 003 0003 （每兩個 3 之間 增加 1 個 0）中，無理數(shù)的個數(shù)是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【解答】解：1、 一、0.303 003 0003 （每兩個 3 之間增加 1 個 0）是無理數(shù)， 故選：B. 2. （3 分:）（-2） 2的平方根是（ ） A

11、. 2 B.- 2 C. D. 2 【解答】解：（- 2） 2=4， 而 2 或-2 的平方等于 4， （- 2） 2的平方根是土 2. 故選：D. 3. （3 分）如果 P （m+3, 2m+4）在 y 軸上，那么點 P 的坐標(biāo)是（ ） A. （- 2, 0） B. （0，- 2） C. （1, 0） D. （0，1） 【解答】解：P （m+3, 2m+4）在 y 軸上， m+3=0, 解得 m=- 3, 2m+4=- 2, 點 P 的坐標(biāo)是（0,- 2）. 故選：B. 4. （3 分）下列三角形中，不是直角三角形的是（ ） A. 三角形三邊分別是 9, 40, 41 B. 三角形三內(nèi)角之比

12、為 1： 2： 3 C. 三角形三內(nèi)角中有兩個角互余 D. 三角形三邊之比為 2： 3： 4 【解答】解：A、92+42=412,符合勾股定理的逆定理，是直角三角形； B、 三角形三內(nèi)角之比為 1： 2： 3,可得三個內(nèi)角分別為 30 60 90是直角三角形； C、 角形三內(nèi)角中有兩個角互余，則第三個角為 90是直角三角形； D、 22+32工 42,不是直角三角形， 故選：D. 5. （3 分）如果 P 點的坐標(biāo)為（a, b）,它關(guān)于 y 軸的對稱點為 Pi, Pi關(guān)于 x 軸的對稱點為 P2, 已知 P2的坐標(biāo)為（-2, 3）,則點 P 的坐標(biāo)為（ ） A. （- 2, 3） B. （2,

13、 3） C. （- 2, 3） D. （2, 3） 【解答】解： P2的坐標(biāo)為（-2, 3）, Pi關(guān)于 x 軸的對稱點為 P2, -Pi （-2,- 3）, P 點的坐標(biāo)為（a , b）,它關(guān)于 y 軸的對稱點為 Pi, -a=2 , b= 3 , 點 P 的坐標(biāo)為（2, 3）, 故選：B. 6. （3 分）一艘輪船在同一航線上往返于甲、乙兩地已知輪船在靜水中的速度為 i5km/h, 水流速度為 5km/h 輪船先從甲地逆水航行到乙地，在乙地停留一段時間后，又從乙地順?biāo)?行返回到甲地,設(shè)輪船從甲地出發(fā)后所用時間為 t （h），航行的路程為 s （km）,則 s 與 t 的函 數(shù)圖象大致是（

14、 ） 【解答】解：逆流行駛用的時間長，中間停留路程沒變化，順流行駛用的時間短，故 C 符合題 意; 故選：C. 7. （3 分）將一次函數(shù) y=2x-3 的圖象沿 y 軸向上平移 8 個單位長度,所得直線的解析式為（ ） A. y=2x- 5 B. y=2x+5 C. y=2x+8 D. y=2x- 8 【解答】解：由題意，得 y=2x- 3+8 , 即 y=2x+5, 故選：B. 8. （3 分）實數(shù) a、b 在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，化簡|a| - 的結(jié)果是（ ） a 0 b A.- 2a+b B. 2a- b C.- b D. b 【解答】解：由數(shù)軸可得： av 0, a- bv0,

15、 則| a| - - :， =-a+ （a - b） =-b. 故選：C. 9. （3 分）已知：如圖，以 RtABC 的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形.若斜邊 AB=3, 則圖中陰影部分的面積為（ ） q q A. 9 B. 3 D 【解答】解：設(shè)以 RtAABC 的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形的底邊上的高分別為 hi, h2, h3. 則 hi=,：AC, h2=,：BC, h3=,：AB, 即：陰影部分的面積為：ACX AC+.; BCX BC+.; ABX AB= （ A6+AB2+B6）, 在 RtA ABC 中，由勾股定理可得：AC2+B=AB2, AB=3, 所以陰影部

16、分的面積為: X 2AB2=- X 32=-, F 0 .- -J J”L:uL:u : :. .2l2l- -: :- -llrr - -: :. .: : - -: : : - -; ; - -! !:!:!,_,_ITIT:l:luvuv0 0- -IiT*IiT* F - :.w.w if:if: : : 【.:.: :- -:- -:.i.i: :- -:- -: :- -: :- -! !- -* * 荀荀=: :T= T= ! ! I I= = ;=.;=.- -! !_._.: :! ! ! ! ; ;l lJ!J!:lp :lp :=: : :i:i:=:=: :m m le

17、:!.flle:!.fll l”:u u 故選：D. 10. （3 分）對于任意的正數(shù) mn 定義運算為: 的結(jié)果為（ ） A. 2- 4B. 2 C. 2 三 D. 20 【解答】解：32, 3 探 2=二-二， 8 V 12, 8 探 12=匚 +=2X（ + -）, （3探2）X（ 8 探 12）=（二-）X 2X（ + 二）=2. 故選：B. 11. （3 分）一次函數(shù) y=kx+b 滿足 kb 0,且 y 隨 x 的增大而減小，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過（ ） A.第一象限 B.第二象限 C第三象限 D.第四象限 【解答】解：根據(jù) y 隨 x 的增大而減小得：kv 0,又 kb0,則 bv

18、0, 故此函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限， 即不經(jīng)過第一象限. 故選：A. 12. （3 分） 在如圖所示的數(shù)軸上， 點 B 與點 C 關(guān)于點 A 對稱，A, B 兩點對應(yīng)的實數(shù)分別是 7 和-1，則點 C 所對應(yīng)的實數(shù)是 （ ） 月 A 一 1 0 邁 A. 1+ 一 B. 2+ 一 C. 2 一 - 1 D. 2 _+1 【解答】解：設(shè) C 點坐標(biāo)為 x, 由點 B 與點 C 關(guān)于點A 對稱，得 AC=AB 即 x-M+1, 解得 x=2 T+1. 故選：D. 二、填空題（共 6 小題，每小題 4 分，滿分 24 分） 13. （4 分）若 a、b 為實數(shù)，且滿足|a-2|+ =0,，計算

19、心2） X （8 探則 b-a 的值為 -2 . 【解答】解：由題意得，a-2=0,- b2=0, 解得 a=2, b=0, 所以，b- a=0- 2=- 2. 故答案為：-2. 14. （4 分）如圖，直線 I 是一次函數(shù) y=kx+b 的圖象，若點 A （3, m）在直線 I 上，則 m 的值 -2k+b=0 b=l 將點 A （3, m）代入，得：三+仁 m, 15. （4 分）如圖，一只螞蟻從長、寬都是 3cm,高是 8cm 的長方體紙箱的 A 點沿紙箱表面爬 到 B點，那么它需要爬行的最短路線的長是 10cm . 【解答】解：如圖 1 所示： AB=：十 | -亠.：=10（ cm）

20、,解得: ：, b=l 故答案為: 5 :. 0）、 （ 0,1）代入，得: .1 圖1 如圖 2 所示: AB 二敘“ rP 丄 （cm）. 10v , 螞蟻爬行的最短路程是 10cm. 故答案為：10cm. 1 輛 16. （4 分）若一個正數(shù)的兩個平方根分別為 a+2 與 3a- 1,則 a=-：,這個正數(shù)是 【解答】解：根據(jù)題意，（a+2） + （3a- 1） =0, 解得 a= - _ 八、2 49 -吟， 這個正數(shù)是二. 16 故答案為-,; 17. （4 分）如圖，數(shù)軸上點 A、B 對應(yīng)的數(shù)分別是 1, 2,過點 B 作 PQ 丄 AB,以點 B 為圓心， AB長為半徑作圓弧，交

21、 PQ 于點 C,以原點 O 為圓心，OC 長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點 M，當(dāng) 點M在點B 的右側(cè)時，點M對應(yīng)的數(shù)是 _二./ / “ 3 B 【解答】解：由題意得可知：0B=2 BC=1, 依據(jù)勾股定理可知：OC=|存十、= 0M=；：.:. 故答案為：？. 18. （4 分）如圖，它是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形. 如 果大正方形的面積是 13,小正方形的面積是 1,直角三角形的較短的直角邊長為 a,較長的直 【解答】 解： 根據(jù)勾股定理可得 a2+b2=13, 四個直角三角形的面積是： ,abx 4=13- 1=12,即： 2ab=12 則(a+b) 2=a

22、2+2ab+b2=13+12=25. 故答案是：25. 三、解答題(共 7 小題，滿分 60 分) 19. (10 分)計算 (1) (2 一- 1) 2+ ( +2) ( -2) (2) (-2 )x -6 . 【解答】解：(1)原式=12 -4 一+1+3 - 4 =12-4 - (2) 原式=心、2 - 3 7 =3 :-6 -3 7 =-6 7.(a+b) 2的值為 25 . 20. （6 分）已知 x- 2 的平方根是土 2, 2x+y+7 的立方根是 3,求 x4 5+y2的平方根. 【解答】解：x-2 的平方根是土 2, 2x+y+7 的立方根是 3, x- 2=4, 2x+y+

23、7=27, x=6, y=8, x2+y2=100, 100 的平方根為土 10. 近+近=5+妁（近衛(wèi)）-忑 = =: 二，八-2,根據(jù)以上解法 試求：（1）十的值； 5 （n 為正整數(shù)）的值 （2）陌蚯亠如需為硏）如 5 （3| 1 | 1 | | 1 I 1 （）1 皿+忑+曲忑+屈 +V99+V99+V100 =-1+ 二-+_ - _+ - =-1+10 =9. 22. （8 分）如圖，長方形 ABCD 中，AB=4, BC=5 F 為 CD 上一點，將長方形沿折痕 AF 折疊, 點D 恰好落在 BC 上的點 E 處，求 CFE 的面積. 21. （8 分）閱讀下面問題： ! - =

24、二1； IX 在 RtAABE 中，BE= , ： 3, EC=BG BE=2 設(shè) CF=x DF=4- x,由折疊的性質(zhì)，EF=DF=4- x 在 RtA EFC 中, C+CE=EF,即卩 x2+22= (4-x) 2, 解得，x=W CFE 的面積=一 X CEX CF=. 2 2 23. （8 分）在一條筆直的公路旁依次有 A、B、C 三個村莊，甲、乙兩人同時分別從 A、B 兩村 出發(fā)，甲騎摩托車，乙騎電動車沿公路勻速駛向 C 村，最終到達 C 村，設(shè)甲、乙兩人到 C 村 的距離yi, y2（km）與行駛時間 x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請回答下列問題 （1）A、C 兩村間的距離為

25、 120 km （2）求 y1的關(guān)系式，并寫出自變量 x 的取值范圍； 并解釋該點坐標(biāo)所表示的實際意義. 【解答】解：（1）由圖象可知：A、C 兩村間的距離為 120km. 故答案為 120; （2）由圖可知，y1與 y 軸交點為（0, 120）,所以設(shè) y1=k1X+120, 甲運動 0.5 小時共行駛 120-90=30km, 甲運動的速度為每小時 60km, V A、C 兩村間的距離為 120km, AE=A 甲從 A 村到 C 村共用時間 a=2 (h), 代入(2, 0)得，0=kiX2+120, 解得 ki = - 60,所以 yi = - 60 x+120. 把 y=0 代入得 x=2,所以自變量 x 的取值范圍為 0 vxv 2 ； (3 )設(shè) y2=k2X+90, 代入(3, 0),得 0=3k2+90, 解得 k2=- 30, 所以 y2=- 30 x+90. 當(dāng) yi=y2時， -60t+120=- 30t+90, 解得：t=1, 所以甲乙二人行駛 1 小時后兩人相遇， 此時距離 C 村 60km, 24. (10 分)如圖，正方形網(wǎng)-格中的厶 ABC,若小方格邊長為 1,格點三角形(頂點是