1、開發(fā)“最近發(fā)展區(qū)”，提高學(xué)生思維李玉蕓一、“最近發(fā)展區(qū)”的原理“最近發(fā)展區(qū)”這一概念是由前蘇聯(lián)心理學(xué)家維果茨基提出的，它指的是現(xiàn)有水平和潛在發(fā)展水平之間的幅度，也叫做“教學(xué)的最佳期”。在此基礎(chǔ)上的教學(xué)就是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的最佳教學(xué)，就有可能使學(xué)生通過努力達(dá)到較高智能的發(fā)展。“最近發(fā)展區(qū)”是現(xiàn)有發(fā)展水平與潛在發(fā)展水平之間的橋梁?，F(xiàn)有發(fā)展水平是由已完成的發(fā)展程序的結(jié)果形成的心理機(jī)能的發(fā)展水平，表現(xiàn)為學(xué)生能獨(dú)立地自如地完成教師提出的智力任務(wù)，潛在發(fā)展水平是那些尚處于形成狀態(tài)，表現(xiàn)為學(xué)生還不能獨(dú)立地完成任務(wù)，但在教師幫助下，在集體活動(dòng)中，通過訓(xùn)練和努力才能完成智力任務(wù)。把這一原理應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中，進(jìn)行數(shù)學(xué)

2、思維能力的培養(yǎng)，有著較強(qiáng)的設(shè)計(jì)操作層次的指導(dǎo)作用，還可以將這一原理不斷分層向前遞進(jìn)，推動(dòng)思維發(fā)展進(jìn)程，使數(shù)學(xué)教學(xué)體現(xiàn)出不同階段的層次要求；內(nèi)容上采用適當(dāng)教法按層次推進(jìn)、分散難點(diǎn)，逐步深化，螺旋上升。在教學(xué)中從現(xiàn)有發(fā)展水平出發(fā)，通過逐步訓(xùn)練達(dá)到可能達(dá)到的新的發(fā)展水平，按照這種規(guī)律，在新的現(xiàn)有水平基礎(chǔ)上，繼續(xù)培養(yǎng)出第二級新的思維可能達(dá)到的發(fā)展水平，在此基礎(chǔ)又形成第三級新的思維最近發(fā)展區(qū)，同時(shí)教學(xué)又從新的思維潛在水平開始，這種螺旋式上升的思維發(fā)展層次與教學(xué)方式，可以優(yōu)化學(xué)生不斷積累知識(shí)和推動(dòng)數(shù)學(xué)思維發(fā)進(jìn)的遞進(jìn)過程；二、在數(shù)學(xué)過程開發(fā)“最近發(fā)展區(qū)”，提高學(xué)生思維。數(shù)學(xué)思維能力的形成是在數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)上發(fā)

3、展的。在教學(xué)中要確定學(xué)生的兩個(gè)發(fā)展水平：現(xiàn)有發(fā)展水平和潛在發(fā)展水平，既要尋找與知識(shí)點(diǎn)最近的“固著點(diǎn)”，更應(yīng)關(guān)注知識(shí)點(diǎn)的“增長點(diǎn)”，這樣學(xué)生就便于將知識(shí)同化，也使得思維得以深化。同時(shí)還應(yīng)積極創(chuàng)造條件使學(xué)生的“現(xiàn)有發(fā)展水平”向“潛在發(fā)展水平”轉(zhuǎn)化，形成良好的循環(huán)，使學(xué)生的思維向更深層次發(fā)展。例如，在組合數(shù)公式證明中，其最近的“固著點(diǎn)”是“分步計(jì)數(shù)原理，排列數(shù)A，組合數(shù)C的定義”，所以應(yīng)先復(fù)習(xí)，在回到課本的證明，這樣就水到渠成了。一般地，求從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù)A可以分為以下2步：第1步，先求出從這n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)C；第2步，求每一個(gè)組合數(shù)中m個(gè)元素的全排列數(shù)A。根據(jù)

4、分步計(jì)數(shù)原理，得到A= C*A因此， A n(n-1)(n-2)(n-m+1) C= = Amm m!這里n、mN，并且mn，這個(gè)公式叫做組合數(shù)公式。再如，在從“直線垂直于直線”到“平面垂直于平面”的這個(gè)證明過程中，我們從終點(diǎn)目標(biāo)出發(fā)，采用遞推分析法一步步靠近學(xué)生的起始狀態(tài)。平面垂直于平面的證明 直線在平面內(nèi)直線垂直于平面的證明 直線平面直線垂直于平面的判定定理 直線垂直于直線其本質(zhì)在于摸清學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，尋找最近的“固著點(diǎn)”。只有我們清楚學(xué)生什么是知道的，什么是不知道的，才能對其實(shí)施有效教學(xué)，提高思維能力。三、在知識(shí)的學(xué)習(xí)中，開發(fā)“最近發(fā)展區(qū)”，促進(jìn)思維發(fā)展。1、開發(fā)“最近發(fā)展區(qū)”，創(chuàng)

5、設(shè)認(rèn)知不平衡，促進(jìn)思維發(fā)展。學(xué)生的學(xué)習(xí)是一個(gè)認(rèn)知平衡與不平衡之間的相互轉(zhuǎn)化過程。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)得了新知識(shí)，心理就會(huì)獲得滿足，認(rèn)知會(huì)暫時(shí)處于平衡狀態(tài)。那么，怎樣才能促進(jìn)思維發(fā)展呢？實(shí)踐表明，教師通過變換問題情境，抓住學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”向其潛在水平引導(dǎo)，通過認(rèn)知沖突來誘發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的積極性，促進(jìn)思維發(fā)展。如題：同時(shí)拋擲兩只均勻的骰子，計(jì)算向上數(shù)字之和為10的概率，其中“和為10”改為“和至多為10”， “和至少為10”，如何？再如：x2+ y2=16，求x+y的最大值和最小值若x+y=4，求x2+ y2的最值。學(xué)生對問題比較熟悉，可采用數(shù)形結(jié)合，判別式法，參數(shù)法，不等式法。問題則在問題的基礎(chǔ)上實(shí)施

6、情境變換。這樣在分析解決問題的過程中，必然會(huì)聯(lián)想到問題的求解過程，感受新舊問題之間的異同，尋求新的認(rèn)識(shí)支撐，蘊(yùn)含了學(xué)生的再創(chuàng)造。2、開發(fā)“最近發(fā)展區(qū)”，對知識(shí)分層次教學(xué)，促進(jìn)思維發(fā)展。學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平是一個(gè)由低級到高級，由簡單到復(fù)雜的漸進(jìn)過程?！白罱l(fā)展區(qū)”是隨學(xué)生認(rèn)識(shí)水平的提高而變化發(fā)展的。因此，對教學(xué)內(nèi)容的層次和要求的設(shè)置，要有一定的梯度，化解問題解決中的適當(dāng)難度，使學(xué)生的思維得以步步深入。例1、如果二次函數(shù)f(x)= x2-(a-1)x+5在區(qū)間(，1)上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。解析：由f(x)= x2-(a-1)x+5在區(qū)間(，1)上是增函數(shù)，知，即a2。例2、若函數(shù)f(x)=

7、log3(3x2-ax+5)在區(qū)間-1,+)上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍。解析：令u(x)=3x2-ax+5,則由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性得, u(x)= 3x2-ax+5,則由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性得, u(x)在區(qū)間-1,+)上單調(diào)遞增,則-1即a-6,由對數(shù)函數(shù)的定義域知u(x)>0在-1,+)上恒成立,所以只要u(x)在區(qū)間-1,+)上的最小值大于零,即u(-1)=8+a>0,a>-8綜上:-8<a-6例1作為鋪墊,提供一個(gè)認(rèn)識(shí)平臺(tái),例2利用學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，在新的問題情境下，學(xué)生可以學(xué)會(huì)嘗試與原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行重新建構(gòu)，融會(huì)貫通，解決好新情境下的新問題，實(shí)現(xiàn)了思維的又

8、一次發(fā)展。四、開發(fā)“最近發(fā)展區(qū)”，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。數(shù)學(xué)教學(xué)過程最本質(zhì)和顯著的特點(diǎn)就在于，傳輸?shù)男畔⒉粌H僅是數(shù)學(xué)知識(shí)（那是數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果），而且是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過程，所以說數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)質(zhì)上是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)。而創(chuàng)新思維是各種思維優(yōu)化組合的高效思維。它主要表現(xiàn)在三個(gè)方面：一是在教師講解的基礎(chǔ)上有新的理解，乃至于獨(dú)特見解。二是發(fā)現(xiàn)不同于教材，不同于教師的講解方法和他人的學(xué)習(xí)方法。三是能運(yùn)用新學(xué)的知識(shí)創(chuàng)造性地解決簡單實(shí)際問題。創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)是一個(gè)復(fù)雜的過程，不能一蹴而就。我們在教學(xué)過程中應(yīng)該創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)思維的情景，讓學(xué)生展開充分的思維參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去，即參與到概念，判斷推理的形式過程，法則、定理、性質(zhì)的推導(dǎo)過程，問題的分析與解決的過程中去。在教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生求知心理之間形成一種“不協(xié)調(diào)”，通過激發(fā)興趣，設(shè)疑問難，到引起懸念，逐漸深化等方法組織學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，把學(xué)生的思維引入“最近發(fā)展區(qū)”。引導(dǎo)學(xué)生自己嘗試，發(fā)現(xiàn)解決。還應(yīng)該尋找學(xué)生思維的閃光點(diǎn)及時(shí)表揚(yáng)，鼓勵(lì)學(xué)生提出創(chuàng)造性見解，增強(qiáng)學(xué)生的自我意識(shí)和自信心，進(jìn)一步激發(fā)他們的創(chuàng)造性，并從中得到成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)了創(chuàng)造性情商。通過以上分析可以看到：“最近發(fā)展區(qū)”理論指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)該是遵循認(rèn)識(shí)規(guī)律，注重過程啟發(fā)，充分展示數(shù)學(xué)思維過程的教學(xué)，是引導(dǎo)學(xué)生用內(nèi)心的創(chuàng)造與體驗(yàn)的方法來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的教學(xué)。參考文獻(xiàn)：1