1、【例【例1】已知】已知a，b，c，d是是兩兩相交且不共點的四條直兩兩相交且不共點的四條直線，求證：線，求證：a，b，c，d共面共面.證明：如圖（1）當Q、S、R、三點重合時，如圖（2）同理：,abM acN adP bcQ bdS cdRabM a，b可確定一個平面,Na Qb,NQNQ即cda，b，c，d共面.【例【例2】已知空間四點】已知空間四點A、B、C、D不在同一平面內(nèi)，求證：不在同一平面內(nèi)，求證：AB、CD既不平行也不相既不平行也不相交交證明：,ABCD假設(shè)AB和CD平行或相交，則AB，CD可確定一個平面ABCD、 、 、與A、B、C、D不共面矛盾AB和CD既不平行也不相交已知：已知

2、：求證：求證：a，b，c共面共面/ / ,a b ca l Ab l Bc l CalAal 與 共面同理：a,b,cl與 共面a,b,c即共面.blcl與 共面, 與 共面/aba,b確定一個平面,AB,Al Bl又l Cl又,CCa且Ca 也是和確定的平面,/Ccca且a,b,c都在同一個平面 內(nèi)a,b,c即共面.,Aa Bb/aba ,b確 定 一 個 平 面,Aa Bb,Al Bl又l,a cl同 理 ：確 定 平 面,a l在內(nèi),a l且 相 交 線確 定 惟 一 一 個 平 面和重 合a ,b,c即共 面 .1空間四點空間四點A、B、C、D共面但不共線，則下列共面但不共線，則下列結(jié)

3、論成立的是（結(jié)論成立的是（ ） A四點中必有三點共線四點中必有三點共線 B四點中有三點不共線四點中有三點不共線 CAB、BC、CD、DA四條直線中總有兩條四條直線中總有兩條平行平行 D直線直線AB與與CD必相交必相交2下列命題中，下列命題中，有三個公共點的兩個有三個公共點的兩個平面重合；平面重合；梯形的四個頂點在同一平梯形的四個頂點在同一平面內(nèi)；面內(nèi)；三條互相平行的直線必共面；三條互相平行的直線必共面；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形其中正確命題個數(shù)是（邊形其中正確命題個數(shù)是（ ）A0 B1 C2 D33空間五個點，沒有三點共線，但有四空間五個點，沒有三點共

4、線，但有四點共面，這樣的五個點可以確定平面數(shù)最點共面，這樣的五個點可以確定平面數(shù)最多為（多為（ ）A3 B5 C6 D74直線直線l1/l2，在，在l1上取三點，在上取三點，在l2上取上取兩點，由這五個點能確兩點，由這五個點能確_個平面?zhèn)€平面1已知：直線已知：直線a/b，c與與a，b都相都相交，過交，過a，c作平面作平面 求證：求證：.b2如圖，如圖，,l a且且a與與l不平行，在不平行，在 內(nèi)作直線內(nèi)作直線b，使，使a，b相交相交3如圖，如圖，ABC 在平面在平面 外，外，其三邊所在直線分別與其三邊所在直線分別與 交于交于P、Q、R三點是否共線，并說明理由三點是否共線，并說明理由1.證明的格式。證明的格式。2.證明的思路的嚴密性。