1、第二章第二章 拉伸與壓縮拉伸與壓縮2.1 2.1 軸向拉伸與壓縮的概念軸向拉伸與壓縮的概念2.2 2.2 橫截面上的內(nèi)力與應(yīng)力橫截面上的內(nèi)力與應(yīng)力2.3 2.3 斜截面上的應(yīng)力斜截面上的應(yīng)力22-1 軸向拉伸與壓縮概念與實例軸向拉伸與壓縮概念與實例一、一、軸向拉壓的工程實例軸向拉壓的工程實例：工程桁架工程桁架第二章 拉伸與壓縮/ 軸向拉壓的概念和實例由二力桿組成的橋梁桁架第二章 拉伸與壓縮/ 軸向拉壓的概念和實例第二章 拉伸與壓縮/ 軸向拉壓的概念和實例活塞桿活塞桿FF廠房的立柱廠房的立柱7二、軸向拉壓的概念：二、軸向拉壓的概念：（2 2）變形特點：）變形特點：沿桿軸線方向伸長或縮短。沿桿軸線

2、方向伸長或縮短。沿桿橫向方向的縮短或者伸長.（1 1）受力特點：）受力特點：FN1FN1FN2FN2外力沿桿軸線方向外力沿桿軸線方向。以軸向拉壓為主要變形的桿件，稱為拉壓桿或軸向承載桿。以軸向拉壓為主要變形的桿件，稱為拉壓桿或軸向承載桿。軸向拉壓主線：桿件的內(nèi)力分析 應(yīng)力 變形剛度計算強度條件內(nèi)力圖（找到內(nèi)力最大值）2.1 2.1 軸向拉伸與壓縮的概念軸向拉伸與壓縮的概念2.2 2.2 橫截面上的內(nèi)力與應(yīng)力橫截面上的內(nèi)力與應(yīng)力2.3 2.3 斜截面上的應(yīng)力斜截面上的應(yīng)力 1 內(nèi)力的概念 內(nèi)力特點: 連續(xù)分布于截面上各處，隨外力的變化而變化，連續(xù)分布于截面上各處，隨外力的變化而變化，內(nèi)力必經(jīng)滿足

3、平衡條件外力引起外力引起的物體的物體內(nèi)部內(nèi)部的作用力。的作用力。在在外力作用下外力作用下，構(gòu)件內(nèi)部構(gòu)件內(nèi)部各部分之間因各部分之間因相對位置改變相對位置改變而而引起的引起的附加的相互作用力附加的相互作用力附加內(nèi)力附加內(nèi)力。應(yīng)用截面法求內(nèi)力時應(yīng)注意：剛體模型適用的概念、原理、方法,對變形固體的可用性與限制性。例如:力系的等效與簡化;平衡原理與平衡方法等。2 求內(nèi)力的方法截面法：截、取、代、平F FF Fm mm mF FF FN NF FF FN N 請判斷下列請判斷下列簡化在什么情形簡化在什么情形下是正確的，什下是正確的，什么情形下是不正么情形下是不正確的：確的： 請判斷下列請判斷下列簡化在什么

4、情形簡化在什么情形下是正確的，什下是正確的，什么情形下是不正么情形下是不正確的：確的： FNFFFN（）（） FNFFFN（）（）3 軸力及其符號規(guī)定(1)軸力 軸向拉壓桿的內(nèi)力,其作用線與桿的軸線重合。(2)軸力的符號用 FN 表示, 軸力的單位: N(牛頓) KN( 千牛)(3)軸力的正負(fù)號規(guī)則：拉為正、背離截面為正，為拉力拉為正、背離截面為正，為拉力 壓為負(fù)，指向截面為負(fù)，為壓力。壓為負(fù)，指向截面為負(fù)，為壓力。(4)求軸力時都假定為正4、軸力圖：、軸力圖： 直觀反映直觀反映軸力隨截面位置變化軸力隨截面位置變化的關(guān)系；的關(guān)系； 確定出最大軸力的數(shù)值及其所在位置確定出最大軸力的數(shù)值及其所在位

5、置，即，即確定危險截確定危險截面位置面位置，為強度計算提供依據(jù)。，為強度計算提供依據(jù)。軸力沿軸線變化的圖形軸力沿軸線變化的圖形作圖作圖：建立坐標(biāo)系：一般以端截面為原點，平行軸線為X軸，向右為正， 軸線為Y軸，向上為正。分段求軸力 原則：在集中力作用出分段描點、連線、作軸力圖:1鉛筆作圖 2按比例 3軸力正負(fù)及標(biāo)記 4封閉圖形 5軸力大小 6豎線軸線軸力圖三要素：數(shù)值（大小、單位）、正負(fù)軸力圖三要素：數(shù)值（大小、單位）、正負(fù) 和和 豎線豎線20KN20KN40KN112220KN20KN1NF01NF20KN20KN40KN112NFkNFN402截面法求軸力例題110KN10KN6KN6KN3

6、32211截面法求軸力課堂練習(xí)題2：已知已知F F1 1=10kN=10kN；F F2 2=20kN=20kN； F F3 3=35kN=35kN；F F4 4=25kN;=25kN;試畫出試畫出圖示桿件的軸力圖。圖示桿件的軸力圖。11例題例題2.12.1FN1F1解：解：1 1、分段的軸力。、分段的軸力。F1F3F2F4ABCD2233FN3F4FN2F1F2 0 xF（拉）kN10，0-111NNFFFABAB段段（壓）kN100-2212NNFFFFBCBC段段122FFFN 0 xF 0 xFkN2543 FFNCDCD段段2 2、作軸力圖。、作軸力圖。kNNFx102510總總 結(jié)結(jié)

7、1、外力不能沿作用線、外力不能沿作用線任意移動；任意移動；2、有集中力作用的截面處，軸力圖有突變，突變值有集中力作用的截面處，軸力圖有突變，突變值等于集中力的大小。等于集中力的大小。3、簡便畫圖法：自左向右，遇到向左的外力，軸力簡便畫圖法：自左向右，遇到向左的外力，軸力增大；遇到向右的外力，軸力減小。增大；遇到向右的外力，軸力減小。10352025ABCDkNNFx102510例例 圖示桿的圖示桿的A、B、C、D處分別作用著大小為處分別作用著大小為FA = 5 F、 FB = 8 F、 FC = 4 F、 FD= F 的軸向力，方向如圖，試求桿內(nèi)的軸向力，方向如圖，試求桿內(nèi)各段的內(nèi)力并畫出桿的

8、軸力圖。各段的內(nèi)力并畫出桿的軸力圖。ABCDFAFBFCFDOFNx2F3F5FF總總 結(jié)結(jié)1、外力不能沿作用線、外力不能沿作用線任意移動；任意移動；2、有集中力作用的截面處，軸力圖有突變，突變值有集中力作用的截面處，軸力圖有突變，突變值等于集中力的大小。等于集中力的大小。3、簡便畫圖法：自左向右，遇到向左的外力，軸力簡便畫圖法：自左向右，遇到向左的外力，軸力增大；遇到向右的外力，軸力減小。增大；遇到向右的外力，軸力減小。P16, 例題例題2-2軸向拉伸或壓縮時橫截面上的應(yīng)力軸向拉伸或壓縮時橫截面上的應(yīng)力研究方法：變形前變形前受力后受力后FF2 2、變形規(guī)律：、變形規(guī)律：橫向線橫向線仍為平行的

9、直線，且間距增大。仍為平行的直線，且間距增大。3 3、平面假設(shè)、平面假設(shè)：桿件變形前后橫截面都為平面變形前后橫截面都為平面，且各橫截面，且各橫截面軸線，軸線，橫截面沿桿軸線平移橫截面沿桿軸線平移。縱向線縱向線仍為平行的直線，且間距減小。仍為平行的直線，且間距減小。1 1、軸向拉壓實驗、軸向拉壓實驗（萬能試驗機）（萬能試驗機）橫截面上每一點的軸向變形相等。NAAFdAdAANFA從平面假設(shè)可以判斷：從平面假設(shè)可以判斷：（1）橫截面變形前后都為平面且橫截面變形前后都為平面且軸線，軸線，所以構(gòu)件形狀所以構(gòu)件形狀不變，只有尺寸改變不變，只有尺寸改變，即橫截面上，即橫截面上（2）因材料均勻，所有縱向纖維

10、伸長相等，故同一）因材料均勻，所有縱向纖維伸長相等，故同一橫截橫截面上面上各纖維受力相等，各纖維受力相等，各點分布內(nèi)力相同。各點分布內(nèi)力相同。（3）又）又 ，橫截面上橫截面上各點正應(yīng)力均勻分布各點正應(yīng)力均勻分布。 FFaabcbddc橫截面0，0根據(jù)靜力平衡條件：u 正應(yīng)力的符號規(guī)定正應(yīng)力的符號規(guī)定同內(nèi)力同內(nèi)力拉伸拉伸拉應(yīng)力，為正值，方向背離所在截面。拉應(yīng)力，為正值，方向背離所在截面。壓縮壓縮壓應(yīng)力，為負(fù)值，方向指向所在截面。壓應(yīng)力，為負(fù)值，方向指向所在截面。u 拉壓桿內(nèi)最大的正應(yīng)力：拉壓桿內(nèi)最大的正應(yīng)力：等直桿：等直桿：AFNmaxmax變直桿：變直桿：maxmaxAFNu 公式的使用條件公

11、式的使用條件(1) 軸向拉壓桿軸向拉壓桿(2) 除外力作用點附除外力作用點附近以外其它各點處。近以外其它各點處。 圣維南原理:力作用于桿端的分布方式的不同，只會使與桿端距離不大于桿的橫向尺寸范圍受影響。FF例、例、圖示結(jié)構(gòu)，試求桿件圖示結(jié)構(gòu)，試求桿件ABAB、CBCB的的應(yīng)力。已知應(yīng)力。已知 F F=20kN=20kN；斜桿；斜桿ABAB為直為直徑徑20mm20mm的圓截面桿，水平桿的圓截面桿，水平桿CBCB為為15151515的方截面桿。的方截面桿。F FA AB BC C 0yFkN3 .281NF解：解：1 1、計算各桿件的軸力。、計算各桿件的軸力。（設(shè)斜桿為（設(shè)斜桿為1 1桿，水平桿為

12、桿，水平桿為2 2桿）桿）用截面法取節(jié)點用截面法取節(jié)點B B為研究對象為研究對象kN202NF 0 xF4545045cos21NNFF045sin1 FFN1 12 2F FB BF F1NF2NFxy4545kN3 .281NFkN202NF2 2、計算各桿件的應(yīng)力。、計算各桿件的應(yīng)力。MPa90Pa109010204103 .286623111AFNMPa89Pa1089101510206623222AFNF FA AB BC C45451 12 2F FB BF F1NF2NFxy45452.1 2.1 軸向拉伸與壓縮的概念軸向拉伸與壓縮的概念2.2 2.2 橫截面上的內(nèi)力與應(yīng)力橫截面

13、上的內(nèi)力與應(yīng)力2.3 2.3 斜截面上的應(yīng)力斜截面上的應(yīng)力鑄鐵壓縮實驗鑄鐵壓縮實驗破壞面并非橫截面，大約為破壞面并非橫截面，大約為45450 0的斜面的斜面斜截面上應(yīng)力確定斜截面上應(yīng)力確定(1) (1) 內(nèi)力確定：內(nèi)力確定：(2)(2)應(yīng)力確定：應(yīng)力確定：應(yīng)力分布均布應(yīng)力公式coscoscosAFAFAFpNFN = = FFpFFFFNxFN A cosAn推論：斜截面上各點處軸向分布內(nèi)力的集度相同，即斜截面上各點處的總應(yīng)力p相等。 2 2、符號規(guī)定、符號規(guī)定、 ： x x 軸逆時針轉(zhuǎn)到軸逆時針轉(zhuǎn)到 n n 軸為正軸為正、 ：同：同“ ”的符號規(guī)定，拉正壓負(fù)。的符號規(guī)定，拉正壓負(fù)。、 ：在保留段內(nèi)任取一點，如果：在保留段內(nèi)任取一點，如果“ ”對其矩為順對其矩為順時針為正值，逆時針為負(fù)值。時針為正值，逆時針為負(fù)值。2coscos p2sin2sin p斜