1、. 2011年江蘇省鹽城市中考數(shù)學考前測試卷 © 2011 菁優(yōu)網(wǎng)一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1、下列事件中是必然事件的是（）A、早晨的太陽一定從東方升起B(yǎng)、中秋節(jié)的晚上一定能看到月亮C、打開電視機，正在播少兒節(jié)目D、小紅今年14歲，她一定是初中學生考點：隨機事件。分析：必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件，依據(jù)定義即可求解解答：解：B、C、D選項為不確定事件，即隨機事件故錯誤；一定發(fā)生的事件只有第一個答案，早晨的太陽一定從東方升起故選A點評：該題考查的是對必然事件的概念的理解；解決此類問題，要學會關注身邊的事物，并用數(shù)學的思想和方法去分析、看待、解

2、決問題，提高自身的數(shù)學素養(yǎng)2、（2005黑龍江）若梯形的上底長為4，中位線長為6，則此梯形的下底長為（）A、5B、8C、12D、16考點：梯形中位線定理。專題：計算題。分析：根據(jù)梯形的中位線定理進行計算解答：解：由已知得，梯形的下底=2×中位線長上底的長=2×64=8，故選B點評：考查了梯形的中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半3、（2005黑龍江）在平面直角坐標系中，點P（2，3）關于x軸的對稱點在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限考點：關于x軸、y軸對稱的點的坐標。分析：首先熟悉：點P（m，n）關于x軸對稱點的坐標P（m，n）再根據(jù)

3、點的坐標特征判斷點所在的位置解答：解：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，得點P（2，3）關于x軸對稱的點的坐標為（2，3），所以在第三象限故選C點評：考查了平面直角坐標系內(nèi)兩個點關于坐標軸成軸對稱的坐標之間的關系，熟悉坐標平面內(nèi)各個象限的點的坐標符號4、已知直角三角形的兩直角邊的長恰好是方程x25x+6=0的兩根，則此直角三角形的斜邊長為（）A、B、3C、D、3考點：勾股定理；解一元二次方程-因式分解法。分析：解方程求出兩根，得出兩直角邊的長，然后根據(jù)勾股定理可得斜邊的長解答：解：x25x+6=0解得x1=2，x2=3斜邊長=故選C點評：本題綜合考查了勾股定理與一元二次方程的解，解這類題的求出方程的解，再利用

4、勾股定理來求解5、（2005黑龍江）A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行已知甲車速度為120千米/時，乙車速度為80千米/時，經(jīng)過t小時兩車相距50千米，則t的值是（）A、2或2.5B、2或10C、10或12.5D、2或12.5考點：一元一次方程的應用。專題：行程問題。分析：如果甲、乙兩車是在環(huán)形車道上行駛，則本題應分兩種情況進行討論：一、兩車在相遇以前相距50千米，在這個過程中存在的相等關系是：甲的路程+乙的路程=（45050）千米；二、兩車相遇以后又相距50千米在這個過程中存在的相等關系是：甲的路程+乙的路程=450+50=500千米已知車的速度，以及時間

5、就可以列代數(shù)式表示出路程，得到方程，從而求出時間t的值解答：解：（1）當甲，乙兩車未相遇時，根據(jù)題意，得120t+80t=45050，解得：t=2；（2）當兩車相遇后，兩車又相距50千米時，根據(jù)題意，得120t+80t=450+50，解得t=2.5故選A點評：本題解決的關鍵是：能夠理解有兩種情況、能夠根據(jù)題意找出題目中的相等關系6、（1998臺州）已知兩圓的半徑分別為6和4，圓心距為7，則兩圓的位置關系是（）A、相交B、內(nèi)切C、外切D、內(nèi)含考點：圓與圓的位置關系。分析：根據(jù)圓心距與半徑之間的數(shù)量關系可知兩圓的位置關系是相交解答：解：兩圓的半徑分別為6和4，圓心距為7，64=2，6+4=10，2

6、710，兩圓相交故選A點評：本題考查了由數(shù)量關系來判斷兩圓位置關系的方法設兩圓的半徑分別為R和r，且Rr，圓心距為P：外離PR+r；外切P=R+r；相交RrPR+r；內(nèi)切P=Rr；內(nèi)含PRr7、（2010呼和浩特）均勻地向一個容器注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面高度h隨時間t的變化規(guī)律如圖所示（圖中OABC為一折線），這個容器的形狀是圖中（）A、B、C、D、考點：函數(shù)的圖象。專題：圖表型。分析：根據(jù)每一段函數(shù)圖象的傾斜程度，反應了水面上升速度的快慢，再觀察容器的粗細，作出判斷解答：解：注水量一定，函數(shù)圖象的走勢是稍陡，平，陡；那么速度就相應的變化，跟所給容器的粗細有關則相應的排列順序就

7、為A故選A點評：本題考查函數(shù)圖象的應用，需注意容器粗細和水面高度變化的關聯(lián)8、（2007鹽城）人民商場對上周女裝的銷售情況進行了統(tǒng)計，如下表所示：色黃色綠色白色紫色紅色數(shù)量（件）10018022080520經(jīng)理決定本周進女裝時多進一些紅色的，可用來解釋這一現(xiàn)象的統(tǒng)計知識是（）A、平均數(shù)B、中位數(shù)C、眾數(shù)D、方差考點：統(tǒng)計量的選擇。專題：圖表型。分析：在決定本周進女裝時多進一些紅色的，主要考慮的是各色女裝的銷售的數(shù)量，而紅色上周銷售量最大解答：解：在決定本周進女裝時多進一些紅色的，主要考慮的是各色女裝的銷售的數(shù)量，而紅色上周銷售量最大由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故考慮的是各色女裝的銷售數(shù)量

8、的眾數(shù)故選C點評：反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)方差等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當?shù)倪\用9、（2010麗水）如圖，四邊形ABCD中，BAD=ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，設CD的長為x，四邊形ABCD的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關系式是（）A、y=B、y=C、y=D、y=考點：根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關系式。分析：四邊形ABCD圖形不規(guī)則，根據(jù)已知條件，將ABC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90°到ADE的位置，求四邊形ABCD的面積問題轉(zhuǎn)化為求梯形ACDE的面積問題；根據(jù)全等三角形線段之間的關系，結(jié)合勾股定理，把梯形上底DE，下底AC，高

9、DF分別用含x的式子表示，可表示四邊形ABCD的面積解答：解：作AEAC，DEAE，兩線交于E點，作DFAC垂足為F點，BAD=CAE=90°，即BAC+CAD=CAD+DAEBAC=DAE又AB=AD，ACB=E=90°ABCADE（AAS）BC=DE，AC=AE，設BC=a，則DE=a，DF=AE=AC=4BC=4a，CF=ACAF=ACDE=3a，在RtCDF中，由勾股定理得，CF2+DF2=CD2，即（3a）2+（4a）2=x2，解得：a=，y=S四邊形ABCD=S梯形ACDE=×（DE+AC）×DF=×（a+4a）×4a=1

10、0a2=x2故選C點評：本題運用了旋轉(zhuǎn)法，將求不規(guī)則四邊形面積問題轉(zhuǎn)化為求梯形的面積，充分運用了全等三角形，勾股定理在解題中的作用10、若將代數(shù)式中的任意兩個字母互相替換，代數(shù)式不變，則稱這個代數(shù)式為完全對稱式、如在代數(shù)式a+b+c中，把a和b互相替換，得b+a+c；把a和c互相替換，得c+b+a；把b和c；a+b+c就是完全對稱式、下列三個代數(shù)式：（ab）2；ab+bc+ca；a2b+b2c+c2a其中為完全對稱式的是（）A、B、C、D、考點：整式的混合運算。分析：由于將代數(shù)式中的任意兩個字母互相替換，代數(shù)式不變，則稱這個代數(shù)式為完全對稱式，根據(jù)這個定義分別將進行替換，看它們都有沒有改變，由

11、此即可確定是否完全對稱式解答：解：（ab）2=（ba）2，是完全對稱式；ab+bc+ca中把a和b互相替換得ab+bc+ca，是完全對稱式；a2b+b2c+c2a中把a和b互相替換得b2a+a2c+c2b，和原來不相等，不是完全對稱式；故正確故選A點評：此題是一個閱讀材料題，考查了完全平方公式，難點在于讀懂題意，然后才能正確利用題意解決問題二、填空題（共8小題，每小題2分，滿分16分）11、在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x32x=x（x+）（x）考點：實數(shù)范圍內(nèi)分解因式；提公因式法與公式法的綜合運用。分析：提取公因式x后運用平方差公式進行二次分解即可解答：解：x32x=x（x22）=x（x+）（x）點

12、評：本題考查提公因式法、平方差公式分解因式，把2寫成（）2是繼續(xù)利用平方差公式進行因式分解的關鍵12、（2005黑龍江）已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點（1，2）與（1，4），則a+c的值是3考點：二次函數(shù)圖象上點的坐標特征。分析：本題有a、b、c三個待定系數(shù)，已知兩點坐標，不能直接求出a、b、c的值；把已知兩點的坐標代入解析式，可得兩個關系式，觀察兩個式子的特點，相加可求a+c的值解答：解：已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點（1，2）與（1，4），將x=1，代入函數(shù)式可得y=a+b+c=2；將x=1，代入函數(shù)式可得y=ab+c=4；將兩個代數(shù)式相加可得：a+c=3點評：解決此類問題，首

13、先將點的坐標代入函數(shù)式，得到關于系數(shù)的代數(shù)式，進行加減運算，湊成要求的形式，即可得出答案13、（2005黑龍江）已知菱形ABCD的邊長為6，A=60°，如果點P是菱形內(nèi)一點，且PB=PD=2，那么AP的長為或考點：菱形的性質(zhì)。專題：分類討論。分析：根據(jù)題意得，應分P與A在BD的同側(cè)與異側(cè)兩種情況進行討論解答：解：當P與A在BD的異側(cè)時：連接AP交BD與M，AD=AB，DP=BPAPBD，AM=ABcos30°=3，BM=ABsin30°=3PM=AP=AM+PM=4當P與A在BD的同側(cè)時：連接AP并延長AP交BD于點MAP=AMPM=2故AP的長為4或2故答案為4

14、或2點評：本題注意到應分兩種情況討論，并且注意兩種情況都存在關系APBD，這是解決本題的關鍵14、（2005黑龍江）已知BD、CE是ABC的高，直線BD、CE相交所成的角中有一個角為50°，則BAC等于50或130度考點：三角形內(nèi)角和定理；多邊形內(nèi)角與外角。專題：分類討論。分析：根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理分BAC與這個50°的角在一個四邊形內(nèi)，及BAC與這個50°的角不在一個四邊形內(nèi)兩種情況討論解答：解：若BAC與這個50°的角在一個四邊形內(nèi)，因為BD、CE是ABC的高，所以BAC等于130度；若BAC與這個50°的角不在一個四邊

15、形內(nèi)，因為BD、CE是ABC的高，所以BAC等于50度點評：本題考查四邊形內(nèi)角和定理及三角形的內(nèi)角和定理解答的關鍵是考慮高在三角形內(nèi)和三角形外兩種情況15、函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是x2考點：函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件；二次根式有意義的條件。分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，列不等式求解解答：解：根據(jù)題意得：x+20，解得x2點評：函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)16、（2005黑龍江）如

16、圖所示，E、F是平行四邊形ABCD對角線BD上的兩點，請你添加一個適當?shù)臈l件：BE=DF，使四邊形AECF是平行四邊形考點：平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)。專題：開放型。分析：添加一個條件：BE=DF，根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，可使四邊形AECF是平行四邊形解答：解：可添加條件：BE=DF證明：ABCDAB=CDABE=CDFBE=DFABECDFAE=CF同理可證：ADFCBEAF=CE四邊形AECF是平行四邊形故答案為：BE=DF點評：此題主要考查平行四邊形的判定：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形17、（2005黑龍江）如圖，AB是半圓的直徑，O是圓心，C是

17、半圓上一點，E是弧AC的中點，OE交弦AC于D若AC=8cm，DE=2cm，則OD的長為3cm考點：垂徑定理；勾股定理。分析：根據(jù)垂徑定理和勾股定理先求半徑解答：解：E是弧AC的中點，由垂徑定理的推論得OEAC，點D是AC的中點，AD=CD=AC=4，OD=OEDE=OADE，由勾股定理知，OA2=AD2+OD2=AD2+（OADE）2，解得OA=5cm，OD=3cm點評：本題利用了垂徑定理，勾股定理求解18、如圖，將正方形紙片ABCD折疊，使點B落在CD邊上一點E（不與點C，D重合），壓平后得到折痕MN設AB=2，當時，則=若（n為整數(shù)），則=（用含n的式子表示）考點：翻折變換（折疊問題）。

18、分析：設EF和AD的交點為G，先求得CN，NE的長，再根據(jù)兩組相似三角形：NCEEDGMFG，利用成比例線段即可求解解答：解：已知（n為整數(shù)），且CD=2，則CE=，DE=；設AM=a，BN=b；在RtNCE中，NE=BN=b，NC=2b，由勾股定理得：NE2=NC2+CE2，即b2=（2b）2+（）2；解得：b=，BN=NE=，NC=2b=；由于NEF=90°，C=D，GED+NEC=90°，GED+DGE=90°，NEC=DGE，由于NEF=90°，C=D，GED+NEC=90°，GED+DGE=90°，NEC=DGE，由于NEF

19、=90°，C=D，GED+NEC=90°，GED+DGE=90°，NEC=DGE，易證得NECEDG，即；解得：EG=，F(xiàn)G=EFEG=2=，F(xiàn)GM=DGE=NEC，且F=C=90°，MFGNCE，得：；即：，解得：MF=；=；當n=2時，；故答案為：，點評：本題考查圖形的翻折變換，相似三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理的綜合應用，由于計算量較大，需要細心求解三、解答題（共10小題，滿分84分）19、計算：（1）（2）考點：特殊角的三角函數(shù)值；分式的混合運算；零指數(shù)冪。專題：計算題。分析：（1）分別根據(jù)絕對值的性質(zhì)、二次根式的化簡、0指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)

20、值分別計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；（2）根據(jù)分式混合運算的法則按順序進行計算即可解答：解：（1），=2+2+14×，=3；（2），=÷×，=1×，=故答案為：3，點評：本題考查的是絕對值的性質(zhì)、二次根式的化簡、0指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值及分式混合運算的法則，熟知以上知識是解答此題的關鍵20、（1）解不等式：（2）解方程：x24x5=0考點：解一元二次方程-因式分解法；解一元一次不等式。專題：計算題。分析：（1）先去分母，再去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，從而求得答案；（2）先將x24x5因式分解，再使每一個因式為0，從而得出

21、答案解答：解：（1）去分母，得，x22（x1）2，去括號，得x22x+22，移項，得x22+2，合并同類項，得x2；（2）因式分解得，（x5）（x+1）=0，x5=0，x+1=0，解得x1=5，x2=1點評：本題考查了一元一次不等式的解法以及一元二次方程的解法，是基礎知識要熟練掌握21、（2009南充）如圖，ABCD是正方形，點G是BC上的任意一點，DEAG于E，BFDE，交AG于F求證：AF=BF+EF考點：正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)。專題：證明題；壓軸題。分析：因為AF=AE+EF，則可以通過證明ABFDAE，從而得到AE=BF，便得到了AF=BF+EF解答：證明：ABCD是正方

22、形，AD=AB，BAD=90°（1分）DEAG，DEG=AED=90°ADE+DAE=90°又BAF+DAE=BAD=90°，ADE=BAF（2分）BFDE，AFB=DEG=AED（3分）在ABF與DAE中，ABFDAE（AAS）（4分）BF=AE（5分）AF=AE+EF，AF=BF+EF（6分）點評：此題主要考查學生對正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定的掌握情況22、（2005黑龍江）為了了解業(yè)余射擊隊隊員的射擊成績，對某次射擊比賽中每一名隊員的平均成績（單位：環(huán)，環(huán)數(shù)為整數(shù)）進行了統(tǒng)計，分別繪制了如下統(tǒng)計表和頻率分布直方圖，請你根據(jù)統(tǒng)計表和頻率分布直方圖

23、回答下列問題：（1）參加這次射擊比賽的隊員有多少名？（2）這次射擊比賽平均成績的中位數(shù)落在頻率分布直方圖的哪個小組內(nèi)？（3）這次射擊比賽平均成績的眾數(shù)落在頻率分布直方圖的哪個小組內(nèi)？考點：頻數(shù)（率）分布直方圖；中位數(shù)；眾數(shù)。專題：圖表型。分析：（1）把各頻數(shù)相加即可；（2）33個數(shù)，中位數(shù)應是大小排序后的第17個數(shù)；（3）6.58.5的頻數(shù)最多為15解答：解：（1）參加這次射擊比賽的隊員有：4+6+7+15+1=33（人）；（2）33個數(shù)，中位數(shù)應是大小排序后的第17個數(shù)，落在4.56.5這個小組內(nèi)；（3）0.52.5有4個數(shù)，則平均數(shù)為2的人數(shù)為3；6.58.5有15個數(shù)，則平均數(shù)為7的人數(shù)

24、為156=9人；平均數(shù)為5的人數(shù)為74=3；所以眾數(shù)為7，落在6.58.5小組內(nèi)點評：本題用到的知識點是：給定一組數(shù)據(jù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)中位數(shù)的定義：將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)各頻數(shù)相加即為總數(shù)23、（2005黑龍江）某房地產(chǎn)開發(fā)公司計劃建A、B兩種戶型的住房共80套，該公司所籌資金不少于2 090萬元，但不超過2 096萬元，且所籌資金全部用于建房，兩種戶型的建房成本和售價如下表：（1）該公司對這兩種戶型住房有哪幾種建房方案？（2）該公司如何建房獲得利潤最大？（3）根據(jù)市場調(diào)查，每套B型住房的售價不會改變，每套A型住房的售

25、價將會提高a萬元（a0），且所建的兩種住房可全部售出，該公司又將如何建房獲得利潤最大？注：利潤=售價成本考點：一元一次不等式的應用。專題：方案型。分析：（1）根據(jù)“該公司所籌資金不少于2090萬元，但不超過2096萬元”，列出不等式進行求解，確定建房方案；（2）根據(jù)：利潤=售價成本，利潤就可以寫成關于x的函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，就可以求出函數(shù)的最大值；（3）利潤W可以用含a的代數(shù)式表示出來，對a進行分類討論解答：解：（1）設A種戶型的住房建x套，則B種戶型的住房建（80x）套由題意知209025x+28（80x）2096解得48x50x取非負整數(shù)，x為48，49，50有三種建房方案：方案一：A種

26、戶型的住房建48套，B種戶型的住房建32套，方案二：A種戶型的住房建49套，B種戶型的住房建31套，方案三：A種戶型的住房建50套，B種戶型的住房建30套；（2）設該公司建房獲得利潤W（萬元）由題意知W=（3025）x+（3428）（80x）=5x+6（80x）=480x，當x=48時，W最大=432（萬元）即A型住房48套，B型住房32套獲得利潤最大；（3）由題意知W=（5+a）x+6（80x）=480+（a1）x當0a1時，x=48，W最大，即A型住房建48套，B型住房建32套當a=1時，a1=0，三種建房方案獲得利潤相等當a1時，x=50，W最大，即A型住房建50套，B型住房建30套點評

27、：本題主要考查不等式在現(xiàn)實生活中的應用，是一個函數(shù)與不等式相結(jié)合的問題在運算過程中要注意對a進行分類討論24、已知：將函數(shù)的圖象向上平移2個單位，得到一個新的函數(shù)圖象（1）寫出這個新的函數(shù)的解析式；（2）若平移前后的這兩個函數(shù)圖象分別與y軸交于O，A兩點，與直線交于C，B兩點試判斷以A，B，C，O四點為頂點四邊形形狀，并說明理由；（3）若（2）中的四邊形（不包括邊界）始終覆蓋著二次函數(shù)的圖象一部分，求滿足條件的實數(shù)b的取值范圍考點：二次函數(shù)綜合題。專題：綜合題。分析：（1）根據(jù)“上加下減”的平移規(guī)律即可求得平移后的直線解析式（2）根據(jù)（1）題所得直線解析式，可求得A點坐標；易求得B、C的坐標，

28、由于四邊形OABC的對邊都平行，因此四邊形OABC首先是個平行四邊形，根據(jù)A、B的坐標可求得AB=2=OA，由此可證得四邊形OABC是菱形（3）將所給的拋物線解析式化為頂點式，可得：y=（xb）2+，由于b值不確定，因此該函數(shù)的頂點在直線y=上左右移動；求四邊形覆蓋二次函數(shù)時b的取值范圍，可考慮兩種情況：當拋物線對稱軸右側(cè)圖象經(jīng)過點B時，b的值；當拋物線對稱軸左側(cè)圖象經(jīng)過點A時，b的值；聯(lián)立上述兩種情況下b的取值即可求得實數(shù)b的取值范圍解答：解：（1）y=x+2（2）四邊形AOCB為菱形；理由如下：由題意可得：ABCO，BCAO，AO=2，四邊形AOCB為平行四邊形，易得A（0，2），B（，1

29、）；由勾股定理可得：AB=2，AB=AO，故平行四邊形AOCB是菱形（3）二次函數(shù)y=x22bx+b2+化為頂點式為：y=（xb）2+，拋物線頂點在直線y=上移動；假設四邊形的邊界可以覆蓋到二次函數(shù)，則B點和A點分別是二次函數(shù)與四邊形接觸的邊界點；將B（，1）代入二次函數(shù)，解得b=，b=+（不合題意，舍去）；將A（0，2）代入二次函數(shù)，解得b=，b=（不合題意，舍去）；所以實數(shù)b的取值范圍：b點評：此題主要考查了函數(shù)圖象的平移、平行四邊形及菱形的判定、函數(shù)圖象上點的坐標意義等知識，（3）題中，能夠正確的判斷出拋物線的移動范圍是解決問題的關鍵25、（2005重慶）已知拋物線y=x2+2（k1）x

30、+k+2與x軸交于A、B兩點，且點A在x軸的負半軸上，點B在x軸的正半軸上（1）求實數(shù)k的取值范圍；（2）設OA、OB的長分別為a、b，且a：b=1：5，求拋物線的解析式；（3）在（2）的條件下，以AB為直徑的D與y軸的正半軸交于P點，過P點作D的切線交x軸于E點，求點E的坐標考點：二次函數(shù)綜合題。專題：代數(shù)幾何綜合題。分析：（1）由于A、B分別在x軸的正負半軸上，由此可得出A、B兩點橫坐標的積應該是負數(shù)，即（k+2）0，由此可得出k的取值范圍；（2）可根據(jù)OA、OB的比例關系設出A、B兩點的橫坐標（要注意A點在負半軸上），然后根據(jù)根與系數(shù)的關系即可得出一個關于k的方程組，進而可求出k的值，也

31、就求出了拋物線的解析式；（3）求E點的坐標就是求OE的長，已知了A、B的坐標可求出D的坐標，以及圓D的半徑長，如果連接DP，在直角三角形OPE中，可用射影定理得出DP2=ODDE即r2=ODDE，由此可求出DE的長，已知D的坐標，可據(jù)此求出E的坐標解答：解：（1）設點A（x1，0），B（x2，0）且滿足x10x2由題意可知x1x2=（k+2）0，即k2（2）a：b=1：5，設OA=a，即x1=a則OB=5a，即x2=5a，a0，即k=2a+1，即5a22a3=0，解得a1=1，（舍去）k=3拋物線的解析式為y=x2+4x+5（3）由（2）可知，當x2+4x+5=0時，可得x1=1，x2=5即A

32、（1，0），B（5，0），AB=6，則點D的坐標為（2，0）當PE是D的切線時，PEPD由RtDPORtDEP可得PD2=ODDE即32=2×DEDE=，故點E的坐標為（，0）點評：本題著重考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)與一元二次方程的關系、一元二次方程根與系數(shù)的關系、切線的性質(zhì)等重要知識點，綜合性較強26、小明打算用一張半圓形的紙做一個圓錐在制作過程中，他先將半圓剪成面積比為1：2的兩個扇形（1）請你在圖中畫出他的裁剪痕跡（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）（2）若半圓半徑是3，大扇形作為圓錐的側(cè)面，則小明必須在小扇形紙片中剪下多大的圓才能組成圓錐？小扇形紙片夠大嗎（不考慮損

33、耗及接縫）？考點：圓錐的計算。專題：作圖題。分析：（1）先作出直徑AB的垂直平分線，找到圓心O，進而以點B為圓心，以圓的半徑為半徑畫弧，交圓于一點C，作直線OC即為裁剪的直線；（2）算出大扇形的弧長，除以2即為小圓的半徑，比較即可解答：解：（1）（2）OA=3，l弧AC=×3=2，小圓半徑r=1，正好夠剪點評：考查圓錐的作圖及相關計算；用到的知識點為：有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形；圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的弧長27、如圖：一輛汽車在一個十字路口遇到紅燈剎車停下，汽車里的駕駛員看地面的斑馬線前后兩端的視角分別是DCA=30°和DCB=60°

34、，如果斑馬線的寬度是AB=3米，駕駛員與車頭的距離是0.8米，這時汽車車頭與斑馬線的距離x是多少？考點：解直角三角形的應用-仰角俯角問題。分析：根據(jù)已知角的度數(shù)，易求得BAC=BCA=30°，由此得BC=AB=3米；可在RtCBF中，根據(jù)BC的長和CBF的余弦值求出BF的長，進而由x=BFEF求得汽車車頭與斑馬線的距離解答：解：如圖；CDAB，CAB=30°，CBF=60°；BCA=6030=30°，即BAC=BCA；BC=AB=3米；RtBCF中，CBF=3米，CBF=60°；BF=BC=1.5米；故x=BFEF=0.7米答：這時汽車車頭與斑馬線的距離x是0.7米點評：本題考查俯角的定義，要求學生能借助俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形28、如圖，O的半徑為1，等腰直角三角形ABC的頂點B的坐標為（，0），CAB=90°，A