1、1 .如圖，某小區(qū)準(zhǔn)備綠化一塊直徑為BC的半圓形空地，AABC外的地方種草，AABC的內(nèi)接正方形PQRS為一水池，其余地方種花.若BC=a,NABC=e,設(shè)MBC的面積為S1,正方形PQRS的面積為S2,將比值色稱為“規(guī)劃合理度”.（1）試用a,6表示s一口S2.（2）當(dāng)a為定值，6變化時，求“規(guī)劃合理度”解：（1）、 如圖，在 而AAB C中i .= smdcasO一口 sin2&=4BQ=,RC=xtan8設(shè)正方形的邊長為X則如7，4七"1_asinlB-9=a+320+1加田加獻？=2+就片282asin2dS2=r=(2+s也2日)窗%總28用JJ*j0aB一一工十一

2、十斗、t二2g而5=4+4s加26+s蘇2日邑外£)TT(1>.-.川)3+1+40<8<2,又0<20<克二。<1.1.4(t)為減函數(shù)當(dāng)£二1時跖取得最小值為2此時2 .某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上，在小艇出發(fā)時，輪船位于港口O北偏西30，且與該港口相距20海里的A處，并以30海里/小時的航行速度沿正東方向勻速行駛。假設(shè)該小船沿直線方向以v海里/小時的航行速度勻速行駛，經(jīng)過t小時與輪船相遇。（1）若希望相遇時小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少？（2）假設(shè)小艇的最高航行速度只能達到30海里/小時，

3、試設(shè)計航行方案（即確定航行方向與航行速度的大?。沟眯⊥芤宰疃虝r間與輪船相遇，并說明理由?！窘馕觥咳鐖D，由（1）得OC=10£,AC=10，故OC>AC,且對于線段AC上任意點P,有OP之OC>AC,而小艇的最高航行速度只能達到30海里/小時，故輪船與小艇不可能在A、C（包含C）的任意位置相遇,設(shè)/COD=日（0，<日<90,）,則在R3COD中，CD=10T3tan8,OD=10晶,cos二由于從出發(fā)到相遇，輪船與小艇所需要的時間分別為t=10+10V3tan6和t=辿3,30vcos?1010.3tan110,31533所以=,解得v=匚廠,又vW30

4、,故Sin（e+30'）主二一，30vcosusin（u+30）2從而30,£8<90,由于9=30：時，tane取得最小值，且最小值為1,于是3當(dāng)0=3。,時，t=10+10'3tan"取得最小值,且最小值為2。303此時，在AOAB中，OA=OB=AB=20,故可設(shè)計航行方案如下：航行方向為北偏東30,航行速度為30海里/小時，小艇能以最短時間與輪船相遇。3.如圖，直角三角形ABC中，/B=90,AB=1,BCJ3.點M,N分別在邊AB和AC上（M點和B點不重合），將AMN沿MN翻折，AMN變?yōu)锳'MN,使頂點A'落在邊BC上（A點

5、和B點不重合）.設(shè)/AMN=B.（1）用6表示線段AM的長度，并寫出8的取值范圍；（2）求線段AN長度的最小值.解：（1）設(shè)MA=MA'=x，則MB=1x.（2分）1-x在RtMBA中，cos（1802功=,（4分）11,一.MA=x=.（5分）1一cos212sini點M在線段AB上，M點和B點不重合，A'點和B點不重合,45;<8<901（7分）AN MAsin r sin（120 - R（9分）（2）在AMN中，/ANM=12008,（8分）. （10 分）sinn2sin2Usin（120司2sin6sin（120-6）令t=2sin日sin（120一切=2

6、sinOsin6+*cos功=sin28+V3sin6cos6131-1= sin2> cos2u =一222 45>八二90；,Asin（20-30u） . （13 分）60s <20-30S <150 .（14 分）當(dāng)且僅當(dāng)2630:90,日=60：時，t有最大值3,（15分）2e=60：時，AN有最小值2.（16分）34. 如圖，某機場建在一個海灣的半島上，飛機跑道AB的長為4.5km,且跑道所在的直線與海岸線l的夾角為60度（海岸線可以看作是直線），跑道上離海岸線距離最近的點B到海岸線的距離BC=46km。D為海灣一側(cè)海岸線CT上的一<點，設(shè)CD=x（km

7、）,點D對跑道AB的視角為8。限（1）將tan8表示為x的函數(shù)；（2）求點D的位置，使B取得最大值.辭5. （2009遼寧卷理）如圖，A,B,C,D都在同一個與水平J:第3面垂直的平面內(nèi)，B,D為兩島上的兩座燈塔的塔頂。測”工”.嶗廠c（第相題）量船于水面A處測得B點和D點的仰角分別為750,30°,于水面C處測得B點和D點的仰角均為60°,AC=0.1km。試探究圖中B,D間距離與另外哪兩點間距離相等，然后求B,D的距離（計算結(jié)果精確到0.01km,J2之1.414,返上2.449）在ABC中，/DAC=30°,/ADC=60°/DAC=30,所以CD

8、=AC=0.1又/BCD=180°-60°60°=60故CB是CAD底邊AD的中垂線，所以BD=BA,ABAC5分在AABC中，sin/BCA-sinZABCACsin60 ' 3 22，,;6即 AB= sin15, = 2032 j6 因止匕，BD=-20一0.33km。故B,D的距離約為0.33km。6. (2009福建卷理)(本小題滿分13分)如圖，某市擬在長為8km的道路OP的一側(cè)修建一條運動賽道，賽道的前一部分為曲線段OSM,該曲線段為函數(shù)y=AsinSx(A>0,。>0)x三0,4的圖象，且圖象的最高點為S(3,26);賽道的后一

9、部分為折線段MNP,為保證參賽運動員的安全，限定.MNP=120o(I)求A,6的值和M,P兩點間的距離；(II)應(yīng)如何設(shè)計，才能使折線段賽道MNP最長？解法一(I)依題意，有A=273,T=3又丁=空,4Uy=273sinx66當(dāng)x=4時，/ry=273sin=33J.M(4,3)又P(8,0).MP*4232=5(n)在MN葉/MNP=120°,MP=5,設(shè)/PMN=日，則0°<6<60°由正弦定理得t二卷=一sin120sin1sin(60-R10/31030-.NP=sinr1,.MN=sin(60-1)33故NPMN=103sint1103s

10、in(600-1)=103(-sin3cos力33323=1°sin(7i600)'.0°<e<60°,.當(dāng)日=30°時，折線段賽道m(xù)np最長亦即，將/PMN設(shè)計為30°時，折線段道MNP最長解法二：(I)同解法一(n)在MN葉，/MNP=120°,MP=5,由余弦定理得MN2+NP2-2MNLNPLCos/MNP=MP2即MN2NP2MNLNP=25故(MNNP)2_25=MN|NP<(jMNNP)22從而3(MN+NP)2<25,即MN+NP<10343當(dāng)且僅當(dāng)MN=NP時，折線段道MNP最長

11、注：本題第(n)問答案及其呈現(xiàn)方式均不唯一，除了解法一、解法二給出的兩種設(shè)計方式，還可以設(shè)計為：N(12+.,9+4V3)；用12一曲，9一4套)；點N在線段MP的垂直2626平分線上等7.如圖，在平面四邊形ABCD中，已知AD=AB=1,BAD=e,且ABCD為正三角形.(I)將四邊形ABCD的面積S表示為9的函數(shù);命題意圖：強化一下三角在解三角形中的應(yīng)用。(n)求S得最大值及此時日的值.的應(yīng)用，同為新課表地區(qū)的廣東，三角題今年是否會思考與建議：07年海南、寧夏題中就是考查的三角在實際問題中突破以前的傳統(tǒng)，變成了一個應(yīng)用題?1.1解：(I)ABD的面積S1=M1M1Msin日=sin日，正B

12、CD的面積22§=-3BD2=立(1212-211cosu)=-3(1-cosu)442S = S S2 = 1sin ? - 3 cos22四邊形ABCD的面積為jisin(二-)(0：二口：二二).3.3二(n)由$= +sin(8)(0 <日 <n)235 二即e =時6四邊形ABCD的面積S最大，且最大值為8.如圖，AB是沿湖南北方向道路，P為太中觀光島嶼,Q為停車場,PQ=5.2km.某旅游團游覽完島嶼后，乘游船回停車場Q,已知游船以13km/h的速度沿方5位角q的萬向行駛，sinq=2.游船離開觀光島嶼3分鐘后，因事耽擱沒有來得及登上游13船的游客甲為了及時趕

13、到停車地點Q與旅游團會合，立即決定租用小船先到達湖濱大道M處，然后乘出租汽車到點Q(設(shè)游客甲到達湖濱大道后能立即乘到出租車).假設(shè)游客甲乘小船行駛的方位角是a,出租汽車的速度為66km/h.、一4(I)設(shè)sina=,問小船的速度為多少km/h時，游客甲才能和游船同時到達點Q;5(n)設(shè)小船速度為10km/h,請你替該游客設(shè)計小船行駛的方位角a,當(dāng)角a余弦值的大小是多少時，游客甲能按計劃以最短時間到達Q.解：(I)如圖，作 PN_LAB,N為垂足.5ZPQM=q,ZPMQ=pa,sinq=13在RtAPNQ中,5PN=PQsinq=5.2=2(km),1312QN=PQcosq=5.2m=4.8

14、(km).13在RtAPNM中,4sina =一5PN2MN=：=1.5(km).tana4設(shè)游船從P至ij Q所用時間為t1h,游客甲從P經(jīng)M到Q所用時間為tzh,小船的速度為V3km/h,則t1PQ26513132= 5(h),PM MQ t2Vi66二空+氾;月+工 )Vi 66 2vi 20由已知得：t2亙工.。二2vi 20 20 - 525 M -3.小船的速度為25km/h3時，游客甲才能和游船同時到達 Q .(n)在RtAPMN中,PMPN 2sina sin a(km),PNMN 二 tan a2cosa / (km).sin a2cosa,.QM=QN-MN=4.8(km)

15、.sinaPM QM,I106614 cosa133 - 5cosa5sin a 55 33sin a 165 sin a工55t =1652sin aL.25sina-33-5cosa)cosa5-33cosa2165sina. 令 t'=0得：cosa335一，5一當(dāng)cosa<一時，t>0;當(dāng)cosa>一時，t<0.3333.cosa在a?(0,p)上是減函數(shù)，25當(dāng)萬位角a滿足cosa=2時，t最小，即游客甲能按計劃以最短時間到達Q.339.如圖，AC是佛山市一環(huán)東線的一段，其中A、B、C分別是林上路、佛陳路、花卉大道出口，經(jīng)測量陳村花卉世界D位于點A的北

16、偏東30。方向8km處，位于點B的正北方向，位于點C的北偏西75方向上，并且AB=5km.(I)求佛陳路出口B與花卉世界D之間的距離；(精確到0.1km)(n)求花卉大道出口C與花卉世界D之間的距離.(精確到0.1km)(參考數(shù)據(jù)：33=1.73,sin75°=0.97,cos753=0.26,sin53口=0.80,cos53°=0.60,sin38°=0.62,cos38°=0.79)解：(l)設(shè)BD=x,則由余弦定理52=82+x2-16xcos30°,即x28j3x+39=0,解得x=4J3±3,4,3+3>8舍去.所以

17、x=4.3-3-3.9.故佛陳路出口B與花卉世界D之間的距離約為3.9km.ADAB(n)在MBD中，由正弦定理得二一，所以sinABDsinADB一一一4sinABD=sinCBD5在MBD中，sin/DCB=sin(/CBD+NBDC)=0.79,4BD由正弦定理得，CD=-=3.9.5sinDCB花卉大道出口C與花卉世界D之間的距離約為3.9km.10.在一個特定時段內(nèi)，以點E為中心的7海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域.點E正北55海里處有一個雷達觀測站A某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東45且與點A相距40應(yīng)海里的位置B,經(jīng)過40分鐘又測得該船已行駛到點A北偏東45+日(其中si

18、n日=艾6,0<6<90，)且與點A相26距10而海里的位置C(1)求該船的行駛速度(單位：海里/小時)；(2)若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛.判斷它是否會進入警戒水域，并說明理由解(I)如圖，AB=4072,AC=10Vi3,/BAC=6,sin8=2626由于0c <0 <90:,所以cos日=.26 o26)5.2626由余弦定理得BC=、AB2AC2-2ABACcosr-10.5.所以船的行駛速度為聯(lián)65(海里/小時).(6分)3(2)解法如圖所示，以 A為原點建立平面直角坐標(biāo)系,設(shè)點B、C的坐標(biāo)分別是B(Xi,y2),C(Xi,y2),BC與x軸的交點為D.由題

19、設(shè)有，X1=y產(chǎn)、,5AB=40,X2=ACcosCAD=10,13cos(45-)=30,2y2=AQin/CAD=10Asin(45,8)=20.所以過點B、C的直線l的斜率k=20=2直線10'3'. 5 :二 7.l的方程為y=2x-40.又點E(0,-55)至ij直線l的距離d=|0+55-40|.14所以船會進入警戒水域.(14 分)解法二 如圖所示，設(shè)直線 AE與BC的延長線相交于點 Q 在 ABC中，由余弦定理得，cos - ABC =_ 2 2_2_2_ _2_2 _AB BC -AC 402 105 -10132AB BC2 40.2 10.53 102-.

20、從而 sin/ABC = V1 cos2/ABC =101-910、1010北在MBQ中，由正弦定理得,AQ=ABsin ABC"S'2 嚕sin(45'- ABC) 2 2.10 210= 40.QE=A&AQ=15.由于AE=55>40=AQ所以點Q位于點A和點E之間，且過點E作EPBC于點巳則EP為點E到直線BC的距離.在RtQPE中，PE=QE-sin/PQE=QEsin/AQC=QEsin(450/ABC)-5=15xJ=3正7所以船會進入警戒水域.511 .如圖，一科學(xué)考察船從港口O出發(fā)，沿北偏東口角的射線OZ方向航行，而在離港口Oji3a(

21、a為正常數(shù))海里的北偏東3角的A處共有一個供給科考船物資的小島，其中已1.2知tan口=l,cosP=2=.現(xiàn)指揮部需要緊急征調(diào)沿海岸線港口。正東m海里的B處的補3,13給船，速往小島A裝運物資供給科考船.該船沿BA方向全速追趕科考船，并在C處相遇.經(jīng)測算當(dāng)兩船運行的航線與海岸線OB圍成的三角形OBC勺面積S最小時，這種補給最適宜.(1)求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式S(項；(2)應(yīng)征調(diào)m為何值處的船只，補給最適宜？(I)以。點為原點，指北的方向為y軸建立直角坐標(biāo)系，則直線OZ的方程為y=3x,設(shè)點A (xo,yo),貝Uxo=n'13asin3=3a,yo=J13acos3=2a,即A(3a

22、,2a),又B (m, 0),則直線AB的方程是2ay=3a - m由此得到C點坐標(biāo)為(2am6am,3m -7a 3m-7a),2S(m)=11OB| |yc|=3mmk(m 3(II ) S(m) =a(m -7a) 349a29(m-3a)1414a - a2349a29141 a3228a23.當(dāng)且僅當(dāng)m -7a349a7，即9(m a)3147、一八m=-a(m>-a)時等萬成立,33答：征調(diào)m=14a海里處的船只時，補給最適宜.312 .某地有三個村莊，分別位于等腰直角三角形ABC的三個頂點處,已知AB=AC=6km,現(xiàn)計劃在BC邊的高AO上一點P處建造一個變電站.記P到三個

23、村莊的距離之和為y.(1)設(shè)/PBO=o(,把y表示成口的函數(shù)關(guān)系式;(2)變電站建于何處時，它到三個小區(qū)的距離之和最小?【解】(1)在RtMOB中，AB=6,所以O(shè)B=OA=3/2.所以/ABC=4所以點P到A、B、C的距離之和為y=2PBPA=2-3(32-3.2tan：)=3.2322-sin：.cos：cos：故所求函數(shù)關(guān)系式為y=32322一sin0：.：-cos，-4(2)由(1)得y，=3夜X空n1二1,令y'=0即sina=1，又0Ea<-?,從而.cos二246當(dāng)0Wot時，y'<0;當(dāng)<o(W時，y'>。.數(shù)學(xué)驛站664所以當(dāng)

24、a=時，y=4+372x2-sina取得最小值，6cos工此時OP=3j5tan-=V6(km),即點P在OA上距O點76km處.6【答】變電站建于距O點、/6km處時，它到三個小區(qū)的距離之和最小13 .如圖，在四邊形ABCD中，AD=8,CD=6,AB=13,ZADC=90°,且NB=50.(1)求sin / BAD的值;(2)設(shè) ABD的面積為 & abd, BCD的面積為 &bcd,求 號陋的 S BCD(1)在 RtADC 中，AD=8, CD=6,43則 AC=10, cos/CAD = ,sin /CAD =.55AC(2)又 AB AC =50, AB=

25、13,cos/BAC 0' </BAC <180= ,sin/BAC =12.13sin/BAD =sin(/BAC +/CAD)=.65AB AC|AB|AC|1312521一ad =-AB AD sin/BAD = , Sac =-AB AC sin/BAC =60, S叢cd =24 ,168人S BCD = S. ABC Sacd -'S Bad =5(1)在 RtADC 中，AD=8, CD=6,S AbdS Bcd43則 AC=10, cos/CAD =一，sin/CAD =.55又 AB AC =50 , AB=13,cos - BAC =|AB|AC

26、|513CA12136365(2)1252Sbad =AB AD sin. BAD = 25則 S BCD = S ABC ' S ACD -'S BAD =51c=AB AC2S ABD _ 3S BCD 214 .如圖，現(xiàn)在要在一塊半徑為1m。圓心角為60°的扇形紙板MNPQ,使點P在AB弧上，點Q在OA上，點M,N在OB上,，sin/BAC =60, S咨cd =24,AOB上剪出一個平行四邊形設(shè) ZBOP=eL|MNPQ 的面積為S(1)(2)求S關(guān)于0的函數(shù)關(guān)系式；求S的最大值及相應(yīng)0的值川 p。二 S；r8 , uD=049A 0匕& 中 r OL

27、 - S；mP -七和3。： ySS=pD= 3g亨珀19）樂& （二 七SM28 Tss汨今Y 0<B<3 3權(quán)加于115 .如圖一塊卜也形恐% 砧BCD ,才3 孑金B(yǎng) 1。在邊AD的中點。處，有一個可轉(zhuǎn)動的探照燈，其照射用;：，EOF；始” 區(qū)域的面積為S.,設(shè)ZAQE=a ,探照燈照射在長方形ABCD內(nèi)部(2)當(dāng)0 Mot .<三時，寫出S關(guān)于ot的函數(shù)表達式2當(dāng)0Ma .<三時，求S的最大值。4若探照燈每9分鐘旋轉(zhuǎn)“一個來回” （QE自QA轉(zhuǎn)到QC ,再回到QA, 回"，忽略QE在QA及QC處所用的時間），且轉(zhuǎn)動的角速度大小一定。設(shè) 有一點G

28、 ,且N AQG = j ,求點G在“一個來回”中被照到的時間。稱“一個來AB邊上10/</BAC<180',sin/BAC=sin.BAD=sin(.BAC.CAD)；3=GHGM+Mli.由條件.得N。=翳=專=點丁JWW的最大值為舉解密*.工階4=五+2以>L(1)過口作QRj/jAH為小比.當(dāng)OW.W&時.46分1- 13n a埠上所述.一5剜“ 午來同”中點C?她Ktt到的時間為中*不此中點g械股利時.oe孑盤號rax1靠F曲V。工q二s=¥IM.qwmn 0盧皿w- 5、加里二 2 一Tan<xtan 號二 L + tan.<

29、z +學(xué) 2 /2 工1 + Ian cr產(chǎn)即 $. N - -(1+ lancr 2J * ism &E在3HH土、F在踐設(shè)BHE一劍再KD、，立jljgH-bdf-UtioffFH,加,國的或祥盲E上，F(xiàn)在線概E上舉華人、諭EH-F”一方二二ianaTant-_一!8分( 2) 為QWci金工時，5=】一加。一二1而(一.)42”;。龍。區(qū)二二二口江tancr鬲工.即|軍1+tan5二2- 4k -?-5272.Itana=J51時*S取得最太(ft為2匕3;在"一個求同"中十£押轉(zhuǎn)了工乂子二16.某廣告公司為2010年上海世博會設(shè)計了一種霓虹燈，樣式

30、如圖中實線部分所示.其上部分是以AB為直徑的半圓，點。為圓心，下部分是以AB為斜邊的等腰直角三角形，TCDE,DF是兩根支桿，其中AB=2米，/EOA=/FOB=2x(0<x<,).現(xiàn)在弧4EF、線段DE與線段DF上裝彩燈，在弧AE、弧BF、線段AD與線段BD上裝節(jié)能燈.若每種燈的“心悅效果”均與相應(yīng)的線段或弧的長度成正比，且彩燈的比例系數(shù)為2k,節(jié)能燈的比例系數(shù)為k(k>0)，假定該霓虹燈整體的“心悅效果”y是所有燈“心悅效果”的和.(I)試將y表示為x的函數(shù)；(n)試確定當(dāng)x取何值時，該霓虹燈整體的“心悅效果”最佳？解：(I)因為/EOA=/FOB=2x,所以弧EF、AE

31、、BF的長分別為n4x,2x,2x3分連接OD則由OD=OE=OF=1/FOD=/EOD=2x+,，所以2DE=DFu1112cos(2x二)=.22sin2x=、2(sinxcosx)所以y=2k(2、,2(sinxcosx)二-4x)k(2,24x)=2k(2、.2(sinxcosx)-2x2二)1二(n)因為由y=4k(V2(cosxsinx)1)=0解得cos(x+)=一，即x=4212，冗冗、.(一, ) 時,12 4又當(dāng)xw(0,二)時，y,A0,所以此時y在(0,二)上單調(diào)遞增;1212y'<0,所以此時y在(二,二)上單調(diào)遞減124”冗.、一.，.故當(dāng)x=時，該霓

32、虹燈整體的“心悅效果”最佳1217.如圖，灌溉渠的橫截面是等腰梯形，底寬2米，邊坡的長為x米、傾角為銳角a .x的最小正整數(shù)值;n，,一一一、.(1)當(dāng)口=且灌溉渠的橫截面面積大于8平方米時，求(2)當(dāng)x=2時，試求灌溉渠的橫截面面積的最大值.2+2xcos a ,從而橫截面面積解：由已知得等腰梯形的高為xsin口，上底長為S=1(2+2+2xcosa)xsina=x2sinacosa+2xsina.2(1)當(dāng)o(=±時，面積S=Y3x2+J3x是(0,+8)上的增函數(shù)，當(dāng)x=2時，S=3j3<8;34當(dāng)x=3時，S=R3+3J3>8.所以，灌溉渠的橫截面面積大于8平方米

33、時，x的最小正整4數(shù)值是3.(2)當(dāng)x=2時，S=4sinacosa+4sina,S'=4cos2a-4sin2«+4cos«=4(2cos2a+cos。-1)=4(2cos«-1)(cos«+1),由S'=0及覆是銳角，得«=.當(dāng)30<ct<二時，S'>0,S是增函數(shù)；當(dāng)<a<二時，S'<0,S是減函數(shù)。所以，當(dāng)=二時，S有最大值3A綜上所述，灌溉渠的橫截面面積的最大值是3/318.某建筑的金屬支架如圖所示，根據(jù)要求 AB至少長2.8m, C為AB的中點，B到D的距離比CD的

34、長小0.5m, /BCD =600 ,已知建筑支架的材料每米的價格一定，問怎樣設(shè)計AB, CD的長，可使建造這個支架的成本最低?解析：設(shè) BC =am(a _1,4),CD =bm.連結(jié)BD.則在ACDB中,1 222(b -)2 =b2 a2 -2abcos60：221a .b =4. . b 2a =a -121a 4 2a.a -12.8設(shè)t =a -1,t1 =0.4,22 1(t 1)2-3則 b 2a =4 2(t 1)=3t 4 ,7,t4t等號成立時 t =0.5 0.4,a =1.5,b=4.答：當(dāng)AB =3m,CD =4m時，建造這個支架的成本最低19.如圖，某市準(zhǔn)備在道路

35、 EF的一側(cè)修建一條運動比賽道,賽道的前一部分為曲線段、一，,、2 兀FBG 該曲線段是函數(shù)y=Asin(0x+)(A>0,» >0 ),3xW m,0時的圖象，且圖象的最高點為B ( 1, 2)。賽道的中間部分為長 陰千米的直線跑道CD,且 CD/ EE 賽道的后一部分是以。為圓心的一段圓弧 DE .(1)求8的值和/DOE的大小;(2)若要在圓弧賽道所對應(yīng)的扇形ODE區(qū)域內(nèi)建一個“矩形草坪”，矩形的一邊在道路另外一個頂點P在圓弧DE上，且/POE = e ,求當(dāng)“矩形EF上，一個頂點在半徑 OD上,草坪”的面積取最大值時解：(1)由條件，得A = 2T =342兀T =一，兀co =6一兀27t曲線段FBC的解析式為y=2sin(-x+).63當(dāng)x=0時，y=OC=73.又CD=13,./COD=，即/DOE=.44(2)由(1),可知OD=J6.又易知當(dāng)“矩形草坪”的面積最大時，點P在弧DE上，故OP=J6設(shè)ZPOE=0,0<0<“矩形草坪”的面積為4S=.6sin【.6cosr-.6sin【-6sin【cos二-sin211 一1一1一一兀=6(-sin20+-cos20)=3.2sin(20+)3.2 2240m8w故當(dāng)2日+；=1時，9=；