1、PABCDEF.1. 前面我們?cè)?jīng)學(xué)習(xí)了圖形的哪些變換？前面我們?cè)?jīng)學(xué)習(xí)了圖形的哪些變換？w類似：類似比類似：類似比.w平移：平移的方向平移：平移的方向,平移的間隔平移的間隔.注：圖形這些不同的變換是我們學(xué)習(xí)幾何必不可少的重要注：圖形這些不同的變換是我們學(xué)習(xí)幾何必不可少的重要工具工具, ,它不但裝點(diǎn)了我們的生活它不但裝點(diǎn)了我們的生活, ,而且是學(xué)習(xí)后續(xù)知識(shí)的根底而且是學(xué)習(xí)后續(xù)知識(shí)的根底. . 回想與反思w下面請(qǐng)欣賞如以下圖形的變換下面請(qǐng)欣賞如以下圖形的變換w旋轉(zhuǎn)：中心對(duì)稱旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)：中心對(duì)稱旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)角度.w軸對(duì)稱：對(duì)稱軸軸對(duì)稱：對(duì)稱軸, 察看與思索 以下圖形中

2、，每個(gè)圖中的四邊形以下圖形中，每個(gè)圖中的四邊形ABCD和四邊形和四邊形ABCD都是類似圖形都是類似圖形.分別察看這五個(gè)圖，他發(fā)現(xiàn)每個(gè)圖中的兩個(gè)四邊分別察看這五個(gè)圖，他發(fā)現(xiàn)每個(gè)圖中的兩個(gè)四邊形各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線有什么特征？對(duì)應(yīng)邊有何位置關(guān)系？形各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線有什么特征？對(duì)應(yīng)邊有何位置關(guān)系？ 概念與性質(zhì)1 1位似圖形的概念位似圖形的概念假設(shè)兩個(gè)類似多邊形每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)假設(shè)兩個(gè)類似多邊形每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)A A，A A，的，的連線都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn), ,且有且有OA=KOAOA=KOA, ,那么這樣那么這樣的兩個(gè)多邊形叫做位似多邊形的兩個(gè)多邊形叫做位似多邊形, , 點(diǎn)點(diǎn)O O叫做位叫做位似中心似中心. .

3、實(shí)踐上，實(shí)踐上，K K就是這兩個(gè)類似多邊形就是這兩個(gè)類似多邊形的類似比，又叫做它們的位似比的類似比，又叫做它們的位似比. .類似類似對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交一點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交一點(diǎn) 對(duì)應(yīng)邊平行對(duì)應(yīng)邊平行 作出以下位似圖形的位似中心：OO判別下面的正方形是不是位似圖形？判別下面的正方形是不是位似圖形？1不是不是ACDBFEG顯然，位似圖形是類似圖形的特殊情形顯然，位似圖形是類似圖形的特殊情形. .類類似圖形不一定是位似圖形，可位似圖形一定似圖形不一定是位似圖形，可位似圖形一定是類似圖形是類似圖形 察看以下圖中的五個(gè)圖，回答以下問(wèn)察看以下圖中的五個(gè)圖，回答以下問(wèn)題：題：1在各圖中，位似圖形的位似中心與這兩

4、個(gè)圖形有什么位置關(guān)在各圖中，位似圖形的位似中心與這兩個(gè)圖形有什么位置關(guān)系？系？位似中心可以在兩個(gè)圖形的同側(cè)，或兩個(gè)圖形之間，或位似中心可以在兩個(gè)圖形的同側(cè)，或兩個(gè)圖形之間，或圖形內(nèi)還可以在一個(gè)圖形的邊上或頂點(diǎn)圖形內(nèi)還可以在一個(gè)圖形的邊上或頂點(diǎn). 議一議察看以下圖中的五個(gè)圖，回答以下問(wèn)察看以下圖中的五個(gè)圖，回答以下問(wèn)題：題：2在各圖中，恣意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的間隔比與位似比有在各圖中，恣意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的間隔比與位似比有什么關(guān)系？什么關(guān)系？位似圖形上恣意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的間隔之比等位似圖形上恣意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的間隔之比等于位似比于位似比. . 議一議2. 2. 位似圖形的性質(zhì)位

5、似圖形的性質(zhì) 2 2位似圖形上恣意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的位似圖形上恣意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的間隔之比等于類似比間隔之比等于類似比. . 概念與性質(zhì)3位似圖形中的對(duì)應(yīng)線段平行或在一條直線上位似圖形中的對(duì)應(yīng)線段平行或在一條直線上.1位似圖形是類似圖形，具備類似圖形的一切性質(zhì)位似圖形是類似圖形，具備類似圖形的一切性質(zhì) 假設(shè)假設(shè)ABC與與ABC的類似比為：的類似比為：1:2，那么那么OA：OA= 。OAABCBC1:2DEFAOBCDEFOABC利用位似可以把一個(gè)圖形放大或減少利用位似可以把一個(gè)圖形放大或減少1 1如圖，知如圖，知ABCABC和點(diǎn)和點(diǎn)O.O.以以O(shè) O為位似為位似中心，求作中心，求作A

6、BCABC的位似圖形，并把的位似圖形，并把ABCABC的邊長(zhǎng)擴(kuò)展到原來(lái)的兩倍的邊長(zhǎng)擴(kuò)展到原來(lái)的兩倍. . 圖形與畫(huà)法 假設(shè)把位似圖形放到直角體系中，又如何去探求位似變換與坐標(biāo)之間的關(guān)系呢？畫(huà)位似圖形的畫(huà)位似圖形的步驟有哪些？步驟有哪些？想一想 用上面的方法畫(huà)出的DEF為何與ABC類似。做一做 利用下面的方法可以近似地將一個(gè)圖形放大 1將2根長(zhǎng)短一樣的橡皮筋系在一同，結(jié)合處構(gòu)成一個(gè)結(jié)點(diǎn)。 2選取一個(gè)圖形，在圖形外取一個(gè)定點(diǎn)。 3將系在一同的橡皮筋的一端固定在定點(diǎn)，把一支鉛筆固定在橡皮筋的另一端。 4拉動(dòng)鉛筆，將2根橡皮筋的結(jié)點(diǎn)沿所選圖形的邊緣運(yùn)動(dòng)，當(dāng)結(jié)點(diǎn)在知圖形上運(yùn)動(dòng)一圈時(shí)，鉛筆就畫(huà)出了一個(gè)新的圖形。 這個(gè)新圖形與知圖形外形一樣。 請(qǐng)他用這種方法把一個(gè)知圖形放大。知識(shí)歸納 1位似圖形的概念位似圖形的概念 類似類似 對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交一點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交一點(diǎn) 對(duì)應(yīng)邊平行對(duì)應(yīng)邊平行 2. 位似圖形的性質(zhì)位似圖形的性質(zhì) 1位似圖形是類似圖形，具備類似圖形的一切位似圖形是類似圖形，具備類似圖形的一切性質(zhì)性質(zhì) 2位似圖形上恣意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的間位似圖形上恣意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的間隔之比等于類似比隔之比等于類似比. 3位似圖