1、直線的參數(shù)方程第一課時學校：實驗高級中學 學科：高 二 數(shù) 學 教師： 張 麗 莉3直線的參數(shù)方程教學目標：1. 聯(lián)系數(shù)軸、向量等知識，推導出直線的參數(shù)方程，并進行簡單應用，體會直線參數(shù)方程在解決問題中的作用 2.通過直線參數(shù)方程的推導與應用，培養(yǎng)綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力，進一步體會運動與變化、數(shù)形結合、轉化、類比等數(shù)學思想 3. 通過建立直線參數(shù)方程的過程，激發(fā)求知欲，培養(yǎng)積極探索、勇于鉆研的科學精神、嚴謹?shù)目茖W態(tài)度教學重點：聯(lián)系數(shù)軸、向量等知識，寫出直線的參數(shù)方程 教學難點：通過向量法，建立參數(shù)數(shù)軸上的點坐標與點在直角坐標系中 的坐標之間的聯(lián)系 教學方式：啟發(fā)、探究、交流與

2、討論. 教學手段：多媒體課件教學過程：一、回憶舊知，做好鋪墊教師提出問題：1.我們學過的直線普通方程有哪些？2.直線的方向向量的概念4.一條直線的傾斜角和所過的一個定點，請寫出直線的方程這些問題先由學生思考，答復，教師補充完善，問題不急于讓學生答復，先引起學生的思考【設計意圖】通過回憶所學知識，為學生推導直線的參數(shù)方程做好準備二、直線參數(shù)方程探究1回憶數(shù)軸，引出向量 問題：如何確定直線的單位方向向量？教師啟發(fā)學生：如果所有單位向量起點相同，那么終點的集合就是一個圓為了研究問題方便，可以把起點放在原點，這樣所有單位向量的終點的集合就是一個單位圓因此在單位圓中來確定直線的單位方向向量教師引導學生確

3、定單位方向向量，在此根底上啟發(fā)學生得出，從而明確直線的方向向量可以由傾斜角來確定當時，所以直線的單位方向向量的方向總是向上【設計意圖】綜合運用所學知識，獲取直線的方向向量，培養(yǎng)學生探索精神，體會數(shù)形結合思想2. 等價轉化，深入探究問題：如果點,M的坐標分別為，怎樣用參數(shù)表示？教師啟發(fā)學生回憶向量的坐標表示，待學生通過獨立思考并寫出參數(shù)方程后再全班交流過程如下：因為，所以存在實數(shù)，使得，即于是，即，因此，經過定點，傾斜角為的直線的參數(shù)方程為 為參數(shù) 教師提出如下問題讓學生加強認識：直線的參數(shù)方程中哪些是變量？哪些是常量？參數(shù)的取值范圍是什么？參數(shù)的幾何意義是什么？總結如下：，是常量，是變量； ；

4、由于，且，得到，因此表示直線上的動點M到定點的距離當?shù)姆较蚺c數(shù)軸直線正方向相同時，；當?shù)姆较蚺c數(shù)軸直線正方向相反時，；當時，點M與點重合【設計意圖】把向量轉化為坐標，獲得了直線的參數(shù)方程，在此根底上分析直線參數(shù)方程的特點，體會參數(shù)的幾何意義3、 運用知識，培養(yǎng)能力自主練習1.直線 t為參數(shù)的傾斜角是 A.200 B.700 C.1100 D.16002. 直線x+y-1=0的一個參數(shù)方程為 4、 自主探究，深入理解3. 一直線過P0(3,4),傾斜角，求此直線與直線的交點M與P0之間的距離。4. 練習見題簽5. 變式訓練：詳見PPT【設計意圖】注重知識的落實，通過問題的解決，使學生進一步理解所學知識五、歸納總結，提升認識 先讓學生從知識、思想方法以及對本節(jié)課的感受等方面進行總結教師在學生總結的根底上再進行概括1知識小結本節(jié)課聯(lián)系數(shù)軸、向量等知識，推導出了直線的參數(shù)方程，并進行了簡單應用，體會了直線參數(shù)方程在解決有關問題時的作用2思想方法小結在研究直線參數(shù)方程過程中滲透了運動與變化、類比、數(shù)形結合、轉化等數(shù)學思想【設計意圖】對學習內容有一個整體的認識，培養(yǎng)歸納、概括能力六、布置作業(yè)，穩(wěn)固提高1. 教材P391,3 ；2. 思考題：假設直線的參數(shù)方程為 為常數(shù)，為參數(shù)，請思考參數(shù)的意義【設計意圖】使學生進