1、.第三章數(shù)列課時(shí)作業(yè)14數(shù)列的概念時(shí)間：45分鐘分值：100分 一、選擇題(每小題5分，共30分)1若數(shù)列an的前n項(xiàng)和Snn21，則a4等于()A7B8C9 D17解析：Snn21，a4S4S3161(91)7.答案：A2數(shù)列an中，an2n229n3，則此數(shù)列最大項(xiàng)的值是()A107 B108C108 D109解析：an2n229n32(n2n)32(n)23.當(dāng)n7時(shí)，an最大且等于108.答案：B3在數(shù)列an中，a1，對所有nN*都有a1a2ann2，則a3a5等于()A. B.C. D.解析：an1()2a3，a5，a3a5.答案：D4(2009湖北黃岡質(zhì)檢)已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式a

2、nn2kn2，若對于nN*，都有an1an成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()Ak0 Bk1Ck2 Dk3解析：an1an，an1an0.又ann2kn2，(n1)2k(n1)2(n2kn2)0.k2n1.又2n1(nN*)的最大值為3，k3.答案：D5(2009江西中學(xué)一模)數(shù)列an中，a11，a22，當(dāng)nN*時(shí)，an2等于anan1的個(gè)位數(shù)，若數(shù)列an的前k項(xiàng)和為243，則k等于()A61 B62C63 D64解析：a11，a22，a32，a44，a58，a62，a76，a82，a92，.數(shù)列an是從第2項(xiàng)起周期為6的數(shù)列，并且a2a3a4a5a6a724.又Sk243，k62.答案：B6已知數(shù)

3、列1，則是此數(shù)列中的()A第48項(xiàng) B第49項(xiàng)C第50項(xiàng) D第51項(xiàng)解析：將數(shù)列分為第1組1個(gè)，第2組2個(gè)，第n組n個(gè)，()，(，)，(，)，(，)，則第n組中每個(gè)數(shù)分子分母的和為n1，則為第10組中的第5個(gè)，其項(xiàng)數(shù)為(1239)550.答案：C二、填空題(每小題5分，共20分)7已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，則a5a6_.解析：Sn，a5a6S6S4.答案：8已知數(shù)列an滿足a11，當(dāng)n2時(shí)，a(n2)an1an2na0，則an_.(寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)答案即可)解析：a(n2)an1an2na0，有(an2an1)(annan1)0，2.由a11知an2n1.答案：2n19(2009重慶高

4、考)設(shè)a12，an1，bn，nN*，則數(shù)列bn的通項(xiàng)公式bn_.解析：bn12bn，bn12bn，又b14，bn42n12n1.答案：2n110(2010青島模擬)數(shù)列an滿足：a12，an1(n2,3,4，)，則a4_；若an有一個(gè)形如anAsin(n)B的通項(xiàng)公式，其中A，B，均為實(shí)數(shù)，且A0，0，|，則此通項(xiàng)公式可以為an_(寫出一個(gè)即可)解析：數(shù)列an滿足a12，an1，a21，a3121，a4112；若an有一個(gè)形如anAsin(n)B的通項(xiàng)公式，因?yàn)橹芷跒?，所以3，所以解得A，B，所以ansin(n).答案：2sin(n)三、解答題(共50分)11(15分)數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn

5、n213n1，求數(shù)列|an|的前20項(xiàng)的和T20.解：可求an，令2n140，得n7.an中，由a1至a6是負(fù)值，a70，而a8及以后各項(xiàng)為正值S772137143，S2020213201139，數(shù)列|an|的前20項(xiàng)的和T20S202S71392(43)225.12(15分)已知數(shù)列an的通項(xiàng)an(n1)n(nN*)，試問該數(shù)列an有沒有最大項(xiàng)？若有，求最大項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)；若沒有，說明理由解：易知a1不是數(shù)列an中的最大項(xiàng)，an若取最大值應(yīng)滿足(n2)，由已知an(n1)n，則有anan1(n1)n(n2)n1nn.由anan10，即n0，解不等式，得n8.anan1(n1)n(n11)n1n1n1，由anan10，即n10，解不等式，得n9.同時(shí)滿足不等式組的正整數(shù)n的取值只能是8、9.又a898，a9109，即a8a9.當(dāng)n8或n9時(shí)，a8，a9兩項(xiàng)都是數(shù)列an中的最大項(xiàng)13(20分)已知一次函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于直線yx對稱的圖象為C，且f(1)0，若點(diǎn)A(n，)(nN*)在C上，a11，當(dāng)n2時(shí)，1.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)Sn，求Sn.解：(1)依題意C過