1、大慶65中學(xué)創(chuàng)新課堂教學(xué)模式2022年年3月月21日日3.5 探索與表達規(guī)律探索與表達規(guī)律(1)預(yù) 習展 示互 動生 成談?wù)勈斋@學(xué)習目標達 標拓 展學(xué)習目標1、經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系、運用符、經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系、運用符號表示規(guī)律、通過運算驗證規(guī)號表示規(guī)律、通過運算驗證規(guī)律的過程。律的過程。 2、會用代數(shù)式表示簡單問題中、會用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，能用合并同類項、的數(shù)量關(guān)系，能用合并同類項、去括號等法則驗證所探索的規(guī)去括號等法則驗證所探索的規(guī)律。律。預(yù) 習展 示互 動生 成談?wù)勈斋@學(xué)習目標達 標拓 展預(yù)習1、找規(guī)律，填數(shù)、找規(guī)律，填數(shù)(1) 5, 10, 15, 20, 25, _, _(2)

2、 3, 6, 9, 12, 15, _, _(3) 2, 5, 10, 17, 26, _,(4) 4, 16, 36, 64, 100，_, 196, (5) 0, 3, 8, 15, 24, _, 48, 303518213714435預(yù) 習展 示互 動生 成談?wù)勈斋@學(xué)習目標達 標拓 展展示問題問題1:找規(guī)律，填數(shù)找規(guī)律，填數(shù)(1) 5, 10, 15 ,20, 25 _ , _你能用字母來表示這個規(guī)律嗎你能用字母來表示這個規(guī)律嗎?(2) 3, 6, 9, 12, 15 _ , _你能用字母來表示這個規(guī)律嗎你能用字母來表示這個規(guī)律嗎?35301821預(yù) 習展 示互 動生 成談?wù)勈斋@學(xué)習目標

3、達 標拓 展展示問題問題2:研究下列算式，你發(fā)現(xiàn)了研究下列算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？什么規(guī)律？用字母表示這個規(guī)律用字母表示這個規(guī)律.13+1=22； 24+1=32；35+1=42； 46+1=52；用用n表示正整數(shù)表示正整數(shù),規(guī)律是規(guī)律是:_n(n+2)+1=(n+1)2問題問題3:交流討論交流討論 星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031展示預(yù) 習展 示互 動生 成談?wù)勈斋@學(xué)習目標達 標拓 展展示問題問題3: (1)日歷圖的套色方框中的日歷圖的

4、套色方框中的9個數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什個數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么么關(guān)系關(guān)系?(2)這個關(guān)系對其他這樣的方框成立這個關(guān)系對其他這樣的方框成立嗎嗎?你能用代數(shù)式表示這個關(guān)系嗎？你能用代數(shù)式表示這個關(guān)系嗎？(3)這個關(guān)系對任何一個月的日歷都這個關(guān)系對任何一個月的日歷都成立嗎？為什么？成立嗎？為什么？(4)你能發(fā)現(xiàn)這樣的方框中你能發(fā)現(xiàn)這樣的方框中9個數(shù)之間個數(shù)之間的其他關(guān)系嗎？用代數(shù)式表示。的其他關(guān)系嗎？用代數(shù)式表示。預(yù) 習展 示互 動生 成談?wù)勈斋@學(xué)習目標達 標拓 展互動問題問題4:請你猜一下請你猜一下, 如果堆放了如果堆放了10層層, 一共有多少根水泥管呢一共有多少根水泥管呢?2（12

5、）2n（1n）24（14）23（13）21236123123410 1234n n (n(n為大于為大于0 0的自然數(shù)的自然數(shù)) )（共（共n層）層）預(yù) 習展 示互 動生 成談?wù)勈斋@學(xué)習目標達 標拓 展互動問題問題5:開學(xué)初開學(xué)初, 小林同學(xué)曾有一次驚小林同學(xué)曾有一次驚喜地告訴我喜地告訴我, 他發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律：他發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律：13=22-1, 24=32-1, 35=42 -1, 你看出這個規(guī)律了嗎你看出這個規(guī)律了嗎? 試試看試試看,你能你能利用這個規(guī)律口算出下面結(jié)果嗎？利用這個規(guī)律口算出下面結(jié)果嗎？24 26=？79 81=？你還能用數(shù)？你還能用數(shù)學(xué)語言表示出這種規(guī)律嗎學(xué)語言表示出這種規(guī)律

6、嗎?24 26= 252 1=624, 79 81= 802 1=6399, (n-1) (n+1)= n2 -1相差為相差為2的兩個數(shù)相的兩個數(shù)相乘乘,等于兩個數(shù)的平等于兩個數(shù)的平均數(shù)的平方減去均數(shù)的平方減去1.預(yù) 習展 示互 動生 成談?wù)勈斋@學(xué)習目標達 標拓 展生成探索規(guī)律的一般步驟：探索規(guī)律的一般步驟：猜猜 想想 規(guī)規(guī) 律律表表 示示 規(guī)規(guī) 律律驗驗 證證 規(guī)規(guī) 律律具具 體體 問問 題題觀觀 察察 特特 例例成立成立得出結(jié)論得出結(jié)論不成立不成立頭頭 回回新新 重重索索 探探預(yù) 習展 示互 動生 成談?wù)勈斋@學(xué)習目標達 標拓 展達標1、 在下列橫線上填上確切的數(shù)：在下列橫線上填上確切的數(shù)：

7、 1, 2, 3, 4, 5，_ 2, 5, 10, 17, 26，_ 4,16,36,64,100，_, 196 0, 3, 8,15, 24, _, 48 ,，_544332216371443565預(yù) 習展 示互 動生 成談?wù)勈斋@學(xué)習目標達 標拓 展達標2、 觀察下列各式：觀察下列各式：21=2, 22=4, 23=8, 24=16, 25=32, 26=64, 27=128, 根據(jù)上述規(guī)律，你認為根據(jù)上述規(guī)律，你認為220的末位數(shù)字是的末位數(shù)字是_.6預(yù) 習展 示互 動生 成談?wù)勈斋@學(xué)習目標達 標拓 展達標3、觀察下面的一組數(shù)據(jù)：、觀察下面的一組數(shù)據(jù)：71=7，72=49，73=343，

8、74=2401，, 由此可判斷由此可判斷7100的個位數(shù)字為的個位數(shù)字為: . 1預(yù) 習展 示互 動生 成談?wù)勈斋@學(xué)習目標達 標拓 展拓展1. 1=12，1+3=22 ，1+3+5=32，1+3+5+7=42,你能推測：你能推測：1+3+5+7+1999=_;1+3+5+7+(2n-1)=_;2. 2015年年4月月18日是星期六，日是星期六， 2016年的年的4月月18日是星期日是星期_.10002n2一一預(yù) 習展 示互 動生 成談?wù)勈斋@學(xué)習目標達 標拓 展拓展3. 32-12=8=81; 52-32=16=82; 92-72=32=84; a2-b2=96=812; 則則a=_，b=_ 用含用含n的式子表示上述規(guī)律的式子表示上述規(guī)律_ 寫出兩個連續(xù)奇數(shù)平方差等于寫出兩個連續(xù)奇數(shù)平方差等于888的算式的算式