1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第二節(jié)命題及其關系、充分條件與必要條件A組基礎題組1.設mR,命題“若m>0,則方程x2+x-m=0有實根”的逆否命題是()A.若方程x2+x-m=0有實根,則m>0B.若方程x2+x-m=0有實根,則m0C.若方程x2+x-m=0沒有實根,則m>0D.若方程x2+x-m=0沒有實根,則m02.(2016陜西五校三模)已知命題p:“正數(shù)a的平方不等于0”,命題q:“若a不是正數(shù),則它的平方等于0”,則q是p的()A.逆命題 B.否命題C.逆否命題D.否定3.設a,b是實數(shù),則“a>b”是“a2>b2”的()A.充分而不必要條件B.必要而不

2、充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件4.(2015安徽,3,5分)設p:x<3,q:-1<x<3,則p是q成立的()A.充分必要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件5.若p是¬q的充分不必要條件,則¬p是q的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.a<0,b<0的一個必要條件為()A.a+b<0 B.a-b>0C.ab>1D.ab<-17.原命題p:“設a,b,cR,若a>b,則ac2>bc2”以及它的逆命題、否命題、逆否

3、命題中,真命題的個數(shù)為()A.0 B.1 C.2 D.48.直線x-y+m=0與圓x2+y2-2x-1=0有兩個不同交點的一個充分不必要條件是()A.-3<m<1B.-4<m<2C.0<m<1D.m<19.已知a,b,cR,命題“若a+b+c=3,則a2+b2+c23”的否命題是. 10.有下列幾個命題:“若a>b,則a2>b2”的否命題;“若x+y=0,則x,y互為相反數(shù)”的逆命題;“若x2<4,則-2<x<2”的逆否命題.其中真命題的序號是. 11.函數(shù)f(x)=x2+mx+1的圖象關于直線x=1對

4、稱的充要條件是. 12.已知函數(shù)f(x)=13x-1+a(x0),則“f(1)=1”是“f(x)為奇函數(shù)”的條件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”) B組提升題組13.給定下列四個命題:若一個平面內(nèi)的兩條直線都與另一個平面平行,那么這兩個平面相互平行;若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線,那么這兩個平面相互垂直;垂直于同一直線的兩條直線相互平行;若兩個平面垂直,那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直.其中,為真命題的是()A.和 B.和C.和D.和14.(2016山東煙臺診斷)若條件p:|x|2,條件q:xa,且p是q的充分不必要

5、條件,則a的取值范圍是()A.a2B.a2C.a-2D.a-215.(2016遼寧大連雙基檢測)已知函數(shù)f(x)的定義域為R,則命題p:“函數(shù)f(x)為偶函數(shù)”是命題q:“x0R, f(x0)=f(-x0)”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件16.(2016廣東佛山一模)已知a,b都是實數(shù),那么“a>b”是“l(fā)n a>ln b”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件17.(2016江西鷹潭余江一中月考)在下列給出的命題中,正確命題的個數(shù)為()函數(shù)f(x)=2x3-3x+1的圖象關于點(0,1

6、)中心對稱;若x+y0,則x1或y-1;若實數(shù)x,y滿足x2+y2=1,則yx+2的最大值為33;若ABC為銳角三角形,則sin A<cos B.A.1 B.2C.3 D.418.下列命題:若ac2>bc2,則a>b;若sin =sin ,則=;“實數(shù)a=0”是“直線x-2ay=1和直線2x-2ay=1平行”的充要條件;若f(x)=log2x,則f(|x|)是偶函數(shù).其中正確命題的序號是. 19.設命題p:實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2<0,其中a<0;命題q:實數(shù)x滿足x2+2x-8>0,且q是p的必要不充分條件,則實數(shù)a的取值范圍是. 

7、;答案全解全析A組基礎題組1.D命題“若m>0,則方程x2+x-m=0有實根”的逆否命題是“若方程x2+x-m=0沒有實根,則m0”.2.B命題p:“正數(shù)a的平方不等于0”可寫成“若a是正數(shù),則它的平方不等于0”,從而q是p的否命題.3.Da>b不能推出a2>b2,例如a=-1,b=-2;a2>b2也不能推出a>b,例如a=-2,b=1.故“a>b”是“a2>b2”的既不充分也不必要條件.4.C令A=x|x<3,B=x|-1<x<3.BA,p是q的必要不充分條件.故選C.5.Bp是¬q的充分不必要條件,¬q是p的必

8、要不充分條件.“若¬p,則q”是“若¬q,則p”的等價命題,¬p是q的必要不充分條件,故選B.6.A若a<0,b<0,則一定有a+b<0,故選A.7.C當c=0時,ac2=bc2,所以原命題是錯誤的;由于原命題與逆否命題的真假一致,所以逆否命題也是錯誤的;逆命題為“設a,b,cR,若ac2>bc2,則a>b”,它是正確的;由于否命題與逆命題的真假一致,所以逆命題與否命題都為真命題.綜上所述,真命題有2個.8.C若直線x-y+m=0與圓x2+y2-2x-1=0,即(x-1)2+y2=2有兩個不同交點,則|1+m|2<2,即|m+1

9、|<2,解得-3<m<1,這是直線x-y+m=0與圓x2+y2-2x-1=0有兩個不同交點的充要條件,因此直線x-y+m=0與圓x2+y2-2x-1=0有兩個不同交點的一個充分不必要條件可以是0<m<1,故選C.9.答案若a+b+c3,則a2+b2+c2<3解析根據(jù)否命題的定義知否命題為若a+b+c3,則a2+b2+c2<3.10.答案解析對于,原命題的否命題為“若ab,則a2b2”,是假命題.對于,原命題的逆命題為“若x,y互為相反數(shù),則x+y=0”,是真命題.對于,原命題的逆否命題為“若x2或x-2,則x24”,是真命題.11.答案m=-2解析f(

10、x)=x2+mx+1的對稱軸為直線x=-m2,f(x)的圖象關于直線x=1對稱-m2=1m=-2.12.答案充要解析若f(x)=13x-1+a是奇函數(shù),則f(-x)=-f(x),即f(-x)+f(x)=0,13-x-1+a+13x-1+a=2a+3x1-3x+13x-1=0,即2a+3x-11-3x=0,2a-1=0,即a=12, f(1)=12+12=1.若f(1)=1,即f(1)=12+a=1,解得a=12,代入得, f(-x)=-f(x), f(x)是奇函數(shù),“f(1)=1”是“f(x)為奇函數(shù)”的充要條件.B組提升題組13.D只有一個平面內(nèi)的兩條相交直線都與另一個平面平行時,這兩個平面

11、才相互平行,所以為假命題;符合兩個平面相互垂直的判定定理,所以為真命題;垂直于同一直線的兩條直線可能平行,也可能相交或異面,所以為假命題;根據(jù)兩個平面垂直的性質(zhì)定理易知為真命題.14.Ap:|x|2-2x2.因為p是q的充分不必要條件,所以有-2,2(-,a,即a2.15.A若f(x)為偶函數(shù),則有f(x)=f(-x),所以pq;若f(x)=x,當x=0時, f(0)=f(-0),而f(x)=x為奇函數(shù),所以q/ p,故選A.16.B由ln a>ln ba>b>0a>b,故必要性成立;當a=1,b=0時,滿足a>b,但ln b無意義,所以ln a>ln b不

12、成立,故充分性不成立,故選B.17.C對于,由f(x)+f(-x)=2x3-3x+1-2x3+3x+1=2,得函數(shù)f(x)=2x3-3x+1的圖象關于點(0,1)中心對稱,正確;對于,“若x+y0,則x1或y-1”的逆否命題為“若x=1且y=-1,則x+y=0”,該逆否命題正確,正確;對于,實數(shù)x,y滿足x2+y2=1,如圖,yx+2表示過圓O上任一點(x,y)和點(-2,0)的連線的斜率,則yx+2的最大值為33,正確;對于,ABC為銳角三角形,則A+B>2,則A>2-B,又A<2,2-B>0,sin A>sin2-B=cos B,錯誤.正確命題的個數(shù)是3.18.答案解析對于,ac2>bc2,c2>0,所以a>b正確;對于,sin 30°=sin 150°/ 30°=15