1、圓周角和圓心角的關(guān)系 班級(jí) 日期 課型 新授課 學(xué)習(xí)內(nèi)容第 三 章 第 四 節(jié) 第 1 課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 理解圓周角的概念,掌握?qǐng)A周角的兩個(gè)特征、定理的內(nèi)容及簡(jiǎn)單應(yīng)用；2. 繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、想象、歸納和邏輯推理的能力；3.滲透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的數(shù)學(xué)思想方法.重 點(diǎn)圓周角的概念和圓周角定理.難 點(diǎn)圓周角定理的證明中由“一般到特殊”的數(shù)學(xué)思想方法和完全歸納法的數(shù)學(xué)思想教（學(xué)）具圓規(guī)、尺子、多媒體等.學(xué) 習(xí) 過 程學(xué) 習(xí) 內(nèi) 容導(dǎo)學(xué)感悟« 【自主學(xué)習(xí)】v 知識(shí)鏈接1、 如圖1 ,AOB是 角。2、 如圖2 , =,則AOB與COD的大小關(guān)系是： OABCD _.O

2、BA 圖1 圖2v 自主學(xué)習(xí) 在射門游戲中（圖3-13），球員射中球門的難易與他所處的位置B對(duì)球門AC的張角（ABC）有關(guān)。 在圖3-13中，當(dāng)球員在B，D，E處射門時(shí)，他所處的位置對(duì)球門AC分別學(xué) 習(xí) 過 程學(xué)習(xí)內(nèi)容導(dǎo)學(xué)感悟形成三個(gè)張角ABC，ADC，AEC。這三個(gè)角的大小相等嗎？你能觀察這三個(gè)角有什么共同特征嗎？ 為了解決這個(gè)問題，我們先研究一種角。 觀察圖中的ABC，可以發(fā)現(xiàn)，它的頂點(diǎn)在_，它的兩邊分別與_還有另一個(gè)_。像這樣的角，叫做_。 請(qǐng)考慮兩個(gè)問題：ACB （1）頂點(diǎn)在圓上的角是圓周角嗎？ （2）角的兩邊都和圓相交的角是圓周角嗎？ 為解決這個(gè)問題，我們先回答下面的問題。 下列各圖

3、形中的角是不是圓周角？請(qǐng)說明理由。 A B C D E1、圓周角有兩個(gè)特征：角的頂點(diǎn)在圓上；兩邊在圓內(nèi)的部分是圓的兩條弦。« 【合作學(xué)習(xí)】2、學(xué)習(xí)圓周角的定理：（1）議一議：把圖3-13畫成右圖，其中O為圓心。觀察圓周角ABC與圓心角AOC，它們的大小有什么關(guān)系？說說你的想法，BAOC學(xué) 習(xí) 過 程學(xué)習(xí)內(nèi)容導(dǎo)學(xué)感悟并與同伴進(jìn)行交流。BAOC小亮首先考慮了一種特殊情況，即ABC的一邊BC經(jīng)過圓心O（如右圖）AOC是ABO的_，AOC=_+_。OA=_，_=_。ABCOAOC=_，即ABC=AOC。如果ABC的兩邊都不經(jīng)過圓心（如下圖），那么結(jié)果會(huì)怎樣？你能將右圖的兩種情況分別轉(zhuǎn)化成上圖

4、的情況去解決嗎？ BACO由此得到：一條弧所對(duì)的_等于它所對(duì)的圓心角的_。學(xué) 習(xí) 過 程學(xué)習(xí)內(nèi)容導(dǎo)學(xué)感悟« 【展示提升】1、 一條弦分圓為1：4兩部分，求這條弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)？2、 已知O中的弦AB長等于半徑，求弦AB所對(duì)的圓周角和圓心角的度數(shù)« 【拓展延伸】1、如圖，OA、OB、OC都是圓O的半徑，AOB=2BOC求證：ACB=2BAC 2、如圖，已知圓心角AOB=100°，求圓周角ACB、ADB的度數(shù)？« 【自我總結(jié)】你的收獲_你的困惑_你的成功之處_« 【測(cè)試反饋】1、O的弦AB等于半徑，那么弦AB所對(duì)的圓周角一定是（ ）（A）30°（B）150°（C）30°或150°（D）)60°2、ABC中，B90°，以BC為直徑作圓交AC于E，若BC=12，AB=12，則 的度數(shù)為（ ）（A）60°（B）80°（C）100°（D）)120° 3、如圖（2），A、B、C、D、E是O上的五個(gè)點(diǎn)，則圖中共有_個(gè)圓周角，分別是_. 4、如圖，ABC內(nèi)接于O，OBC=25°，則A的度數(shù)為（ ）（A）70°（B）65