1、北師大新版七年級下學期第1章整式的乘除2020年單元測試卷k的值是（C.D.蚯或-2n2,已知：2m=1, 2n=3,則2m+n3.卜列運算正確的是A . (ab) 2=a2b2B.B.a2+a2= a4C.C.(a2) 3=a54.計算(-x3) 2 +x）所得結(jié)果是（B.C.5.卜列計算正確的是B.(2)C.-2X (5)6.卜列計算正確的是2A . a?2a= 3aB.a2?a3 a5aC.a3 - a= 37.長方形的面積是29a-3ab+6a3, 邊長是3a,則它的另一邊長是D.D.D.10D.a2?a3= a6D. 2-3=1(-a) 3=a3A . 3a2- b+2a22B. b

2、+3a+2aC.2a2+3a - bD.3a2- b+2a8.若(x+a) (x+b)的積中不含x的一次項,那么a與b "定是A.互為相反數(shù)B.互為倒數(shù)C.相等9.計算(1+2c) (1 - 2c)=()A . 4c2- 1C.4c2 - 4c+1D . 1+4c+4c210.若 a+b=6, ab=4,貝U a2+4ab+b2 的值為二.解答題（共 9小題）B. 44C.48D. 52.選擇題（共10小題）1.如果多項式x2-kx+2恰好是一個完全平方式,第2頁（共8頁）11.(一)12.計算:2019X 1.22018X ( - 1 ) 2020(m- n) 2x ( n-m)

3、3x (m- n)13.計算:(-3x3) 2-x2?x4- (x2) 3(x2+2xy),其中 x =14. (1)化簡：a- (5a3b) +2 (a2b)（2）先化簡，再求值：2 （x2-2xy） - 2 15.計算：(a2) 3+a2?a3+a8+ ( a2)16 .已知(x2+mx+3) (x2-3x+n)的展開式中不含 x2項和x3項.(1)求m, n的值.(2)求(m+n) (m2 mn+n2)的值.17 . (1)若 m2+n2= 13, m+n=3,貝U mn =.(2)請仿照上述方法解答下列問題：若(a - b - 2017 ) 2+ ( 2019 - a+b) 2=5,則

4、代數(shù)式的值為Ob-2017)(20ig-/b)201918 .我們知道，圖形是一種重要的數(shù)學語言，它直觀形象，能有效地表現(xiàn)一些代數(shù)中的數(shù)量關(guān)系，而運用代數(shù)思想也能巧妙的解決一些圖形問題.（1）如圖1所示，甲同學從邊長為（a+4） cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（a+1）cm的正方形（a>0）,剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），求矩形的面積；（2）乙同學用如圖2所示不同顏色的正方形與長方形紙片拼成了一個如圖3所示的正方形.用不同的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積，你能得到怎樣的等式，試用乘法公式說明這個等式成立;根據(jù)中的結(jié)論計算：已知(2016-m) (2018-m) = 20

5、09,求(2018-m) 2+ (m-2016) 219 .乘法公式的探究及應用.數(shù)學活動課上，老師準備了若干個如圖1的三種紙片，A種紙片邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為 b的正方形，C種紙片長為a、寬為b的長方形，并用 A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形.（1）觀察圖2,請你寫出下列三個代數(shù)式：（a+b） 2, a2+b2, ab之間的等量關(guān)系. ;（2）若要拼出一個面積為（a+2b）（a+b）的矩形，則需要A號卡片1張，B號卡片2張，C號卡片 張.（3）根據(jù)（1）題中的等量關(guān)系，解決如下問題： 已知：a+b=5, a2+b2=11,求 ab 的值；已知（x- 2

6、018） 2+ （x- 2020） 2=20,求 x-2019 的值.三.填空題(共5小題)20 .若 a4?a2m 1 = a11,則 m=.21 .計算(一二)2+ (-兀)0=.22 . 2a2?( 3ab2+7c) =.23 .計算：(1) (x2) 3=；(2) x3+ x =;(3)x( 2x- 3)=;(4) (a+2b) 2 =24 .如圖，有兩個正方形 A, B,現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得圖甲，將A, B并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙.若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為3和15,則正方形A, B的面積之和為 .第4頁(共8頁)北師大新版七年級下學期第1章整式的乘除2020年單元測試

7、卷參考答案與試題解析一.選擇題（共10小題）1 .【解答】解：,多項式 x2-kx+2恰好是一個完全平方式， x2- kx+2 = q±V5 產(chǎn)1- k= 土 2V2， 故選：D.2 .【解答】解：2m=1, 2n=3, .2m+n = 2m?2n=1X3=3.故選：B.3 .【解答】解：A選項，積的乘方：（ab） 2=a2b2,正確B選項，合并同類項：a2+a2 = 2a2,錯誤C選項，哥的乘方：（a2） 3=a6,錯誤D選項，同底數(shù)哥相乘：a2?a3=a5,錯誤 故選：A.4 .【解答】解：（x3） 2+ （ x） =x6+ （ _ x）=一 X5, 故選：B.5 .【解答】解：

8、A、非零的零次哥等于 1 ,故A錯誤；B、負整數(shù)指數(shù)哥與正整數(shù)指數(shù)哥互為倒數(shù)，故 B錯誤；C、兩數(shù)相乘同號得正異號得負，絕對值相乘，故 C正確；D、2-3=2+ （-3） = - 1 ,故 D 錯誤； 故選：C.6 .【解答】解：A、a?2a = 2a2,故選項錯誤；B、a2?a3=a5,故選項正確；C、a3與a不是同類項，不能合并，故選項錯誤；D、（-a） 3= - a3,故選項錯誤.故選：B.7 .【解答】解：(9a23ab+6a3) + 3a= 3a- b+2a2,故選：C.8 .【解答】解：（x+a） （x+b）.2.=x +ax+bx+ab=x2+ （a+b） x+ab,由結(jié)果中不含

9、x的一次項，得到a+b=0,即a與b一定是互為相反數(shù).故選：A.29 .【解答】解：原式=1 - 4c ,故選：B.10 .【解答】解：a+b= 6, ab = 4, .原式=(a+b) 2+2ab=36+8=44,故選：B.解答題（共9小題）(等XL 2嚴，X (小O11 .【解答】解：原式=（二產(chǎn)I* x （至）XI. 2前行X 1660 O12 .【解答】解：原式=（n m） 2x （nm） 3x13 .【解答】解：原式=9x6-x6-x6=7x6.n- m) 6= ( n - m)2+3+6n m)1114 .【解答】解：(1) a- (5a3b) +2 (a2b)=a 5a+3b+2

10、a 4b=(1 5+2) a+ ( 3 4) b=2a b;(2) 2 (x2-2xy) - 2 (x2+2xy)=2x2 - 4xy - 2x2 - 4xy=8xy,當 x=y= - 1 時，原式=8X,x ( 1) = 4.15 .【解答】解：原式=-a'+a" a，=-2a6+a5.16 .【解答】解：(1)原式=x43x3+nx2+mx3 3mx2+mnx+3x29x+3n =x4 - 3x3+mx3+nx2- 3mx2+3x2+mnx- 9x+3n=x4+ (m-3) x3+ (n-3m+3) x2+mnx- 9x+3n由于展開式中不含 x2項和x3項， m _ 3

11、 = 0 且 n _ 3m+3 = 0,解得：m=3, n=6,(2)由(1)可知：m+n=9, mn=18,-1 ( m+n) 2=m2+2mn+n2,81 = m + n +36, m2+n2=45,.原式=9x(45 18)= 243 17.【解答】解：（1）把m+n=3兩邊平方得：（m+n） 2=9,即m2+n2+2mn=9,把 m2+n2=13 代入彳導:2mn= - 4,即 mn= 2;(2)由題意得：4= (a- b- 2017) + (2019 - a+b) 2= (a - b - 2017) 2+ (2019 - a+b) 2+2 (a - b - 2017)(2019 a+

12、b),(ab 2017) (2019a+b)=-,把(a b 2017) 2+ ( 2019 - a+b) 2= 5 代入得:故答案為：-4038第7頁（共8頁）18 【解答】解：（1）矩形的面積=（a+4) 2- (a+1) 2= a2+8a+16 a2 2a - 1 = 6a - 15；（2）如圖2,陰影部分的面積=a2+b2,如圖3,陰影部分的面積=（a+b） 2- 2ab,則得到等式 a2+b2= (a+b) 2- 2ab,證明：(a+b) 2- 2ab= a2+2ab+b2- 2ab = a2+b2;(2018-m) 2+ (m-2016) 2=(2018-m+m- 2016) 2-

13、2X (m-2016) (2018 -m)=4+2009X 2=4022.19 .【解答】解：（1）方法1:圖2是邊長為（a+b）的正方形,1- S正方形=(a+b) 2;方法2：圖2可看成1個邊長為a的正方形、1個邊長為b的正方形以及2個長為b寬為a的長方形的組合體，22 1- S 正方形=a +b +2ab.( a+b) 2= a2+b2+2ab.故答案為：(a+b) 2= a2+2ab+b2;(2)若要拼出一個面積為(a+2b) (a+b)的矩形，則需要 A號卡片1張，B號卡片2張，C號卡片3張.故答案為：3.(3)a+b= 5,( a+b) 2=25,即 a2+b2+2ab=25,又

14、a2+b2=11,ab = 7;設 x-2019=a,貝 U x- 2018= a+1, x- 2020= a - 1, oo( X- 2018) +(X-2020) = 20,( a+1) 2+ (a- 1) 2=20,22 a +2a+1 + a - 2a+1 = 20,2 -2a +2=20,2 .2a =18,.a2=9,即(x- 2019) 2=9. x- 2019=± 3.三.填空題(共5小題)20 .【解答】解：= a4?a2m 1 = a11,.4+2m - 1 八 11. . a = a ,2m+311 - a = a2m+3= 11,解得m= 4.故答案為：4.21 .【解答】解：原式=9+1 = 10,故答案為：1022 .【解答】解：