1、教學(xué)內(nèi)容：人民教育出版社六年級下冊P92數(shù)學(xué)思考例6教學(xué)目標(biāo)：1、通過探究解決選送節(jié)目的方法，復(fù)習(xí)、鞏固排列、組合等知識，培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力。2、經(jīng)歷從問題情境中抽象出數(shù)量關(guān)系的過程，能用“符號”表達(dá)并解釋思考過程，探索排列、組合中隱含的規(guī)律。3、在觀察、操作、歸納、類比、推理等數(shù)學(xué)活動中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性。教學(xué)重點(diǎn)：用“符號”表達(dá)并解釋思考過程。教學(xué)難點(diǎn)：探索并初步理解排列、組合中隱含的規(guī)律。教學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件等。教學(xué)過程：一、引入師：同學(xué)們，為了迎接學(xué)校藝術(shù)節(jié)的召開，合唱隊(duì)的同學(xué)排了3個合唱節(jié)目，如果從3個合唱節(jié)目中選出2個，有幾種選法？（課件

2、出示：從3個合唱節(jié)目中選出2個，有（ ）種選法。）（學(xué)生可能回答：有3種選法。）設(shè)計意圖說明：這個問題的創(chuàng)設(shè)是對以前學(xué)習(xí)的“數(shù)學(xué)廣角”內(nèi)容的復(fù)習(xí)回顧，目的是喚醒學(xué)生已有的知識與經(jīng)驗(yàn)，為本節(jié)課的進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好鋪墊。二、新授探究一：探索有序思考。（1）師：在審查節(jié)目時，學(xué)校決定從3個合唱節(jié)目中選出2個，2個舞蹈節(jié)目中選出1個，去參加學(xué)校藝術(shù)節(jié)的演出。一共有幾種選送方案？（出示例6：學(xué)校為藝術(shù)節(jié)選送節(jié)目，從3個合唱節(jié)目中選出2個，2個舞蹈節(jié)目中選出1個，一共有幾種選送方案？）師：這種問題，我們以前學(xué)過嗎？（學(xué)生可能回答：我們以前在有趣的搭配中學(xué)過在3個合唱節(jié)目中選出2個，或者在2個舞蹈節(jié)目中選出1個

3、的問題。沒有學(xué)習(xí)過把這兩個問題綜合到一起的問題。）師：這樣吧，我們先從簡單的問題討論起。誰來解釋一下題目的要求？設(shè)計意圖說明：通過讀題、說題意，使學(xué)生明白題意要求是：從5個節(jié)目中選取3個節(jié)目參加藝術(shù)節(jié)，其中要有2個合唱節(jié)目，1個舞蹈節(jié)目。師：你們打算用什么方法來解決這個問題？說一說你的思路。（學(xué)生可能回答：第一步：從3個合唱節(jié)目中選出2個，看有幾種選法。說明：要有順序地思考，避免重復(fù)或遺漏。第二步：從2個舞蹈節(jié)目中選出1個，看有幾種選法。第三步：把兩次選法進(jìn)行搭配，看共有幾種選法。 ）（2）師：現(xiàn)在請大家用自己的方法嘗試畫一畫，寫一寫，解決這個問題。（學(xué)生自主探究，教師巡視指導(dǎo)。）（學(xué)生小組交

4、流，教師注意巡視收集學(xué)生可能出現(xiàn)的各種情況。）設(shè)計意圖說明：小組合作的時機(jī)要科學(xué)安排，小組合作前的獨(dú)立思考不能替代。獨(dú)立思考正是為每一個學(xué)生提供充分發(fā)展思維的機(jī)會，并保證每個學(xué)生都能夠自主參與，自主探究，有利于學(xué)生創(chuàng)新意識的形成。反饋交流：師：現(xiàn)在哪個小組能向全班同學(xué)說說你們小組的方法呢？（學(xué)生可能回答：方法一：第一步：從3個合唱節(jié)目中選出2個，有3種選法。第二步：從2個舞蹈節(jié)目中選出1個，有2種選法。第三步：把兩次選法進(jìn)行搭配，共有6種選法。A B Ca b如果用A、B、C表示3個合唱節(jié)目，用a、b表示2個舞蹈節(jié)目。方法二：AB BC ACa b方法三：方法四：ABa ABb ACa ACb

5、 BCa BCb師：觀察黑板上的幾種表示方法，你喜歡哪一種？談?wù)勀愕南敕?。（學(xué)生可能回答：方法二在連線時出現(xiàn)重復(fù)，這樣表示不清楚；方法三把AB、AC、BC放在一起，與方法二比較，連線方法更清楚；方法一和方法三的思路相同，表述很清楚。）師：比較方法一、三、四，它們有什么共同特點(diǎn)？（學(xué)生可能回答：三種方法都是先把三個舞蹈節(jié)目A、B、C組合成三組AB、AC、BC，再分別與兩個合唱節(jié)目a、b連接搭配。）師：和我們前面學(xué)習(xí)的知識相比有什么相同和不同的地方？（學(xué)生小組討論后，全班交流。）（學(xué)生可能回答：相同點(diǎn)都要用到前面的搭配方法；不同點(diǎn)，這里不是一次性搭配，而是要進(jìn)行3次搭配才能找到答案。）師：第一步，

6、從3個合唱節(jié)目中選取2個時，我們可以利用以前所學(xué)的知識列出選取的三種方法AB、AC、BC；第二步，從2個舞蹈節(jié)目選取1個時有二種方法a或b；第三步，再把3種合唱節(jié)目的組合分別與2個舞蹈節(jié)目進(jìn)行搭配，一共有2個3種，得出選送方案共有6種。設(shè)計意圖說明：針對學(xué)生不同的解決問題的方式，先讓學(xué)生自主評價，在交流中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并概括出解決問題的方法，同時培養(yǎng)學(xué)生注意傾聽的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。師：請大家打開課本，翻到第92頁，看例6，這就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。比較一下，黑板上列出的方法與課本上的方法有什么相同的地方和不同的地方？師：無論用什么方法，都應(yīng)該有順序地思考。因?yàn)檫@里的選送方案是分步完成的，生活中有哪些

7、事情也要分步思考？（讓學(xué)生舉例，如：從3本不同的連環(huán)畫和2本不同的畫報中各選1本，一共有多少種選法；從甲地到乙地有3條路，從乙地到丙地有2條路，從甲地經(jīng)過乙地到丙地共有多少條不同的路線？）師：所以說“有序思考”也是一種數(shù)學(xué)思想方法。（板書：有順序思考。）探究二：應(yīng)用有序思考。師：搭配問題運(yùn)用很廣泛，除了剛才選配節(jié)目，在服飾裝束中也蘊(yùn)含著搭配的學(xué)問。（出示：有2件不同的上衣，3條不同的褲子，4頂不同的帽子，從中取出一頂帽子，一件上衣，一條褲子配成一套裝束，最多有多少種不同的裝束？）師：你們打算怎樣解決這一問題？請大家先獨(dú)立思考，再交流。（教師巡視指導(dǎo)。）反饋交流：師：誰來交流一下自己的解題思路？

8、（學(xué)生可能回答：方法一：第一步：先把2件上衣和3條褲子各選一樣進(jìn)行搭配，有6種搭配方法。第二步：從4頂帽子中選出1頂，有4種方法。第三步：把兩種方法進(jìn)行再次搭配，共有24種方法。方法二：第一步：先把4頂帽子和2件上衣各選一樣進(jìn)行搭配，有8種搭配方法。第二步：從3條褲子中選出1條，有3種方法。第三步：把兩種方法進(jìn)行再次搭配，共有24種方法。方法三：第一步：先把4頂帽子和3條褲子各選一樣進(jìn)行搭配，有12種搭配方法。第二步：從2件上衣中選出1件，有2種方法。第三步：把兩種方法進(jìn)行再次搭配，共有24種方法。師：很好，這三種方法的思路其實(shí)是相同的，只是著手點(diǎn)不同，但是大家都做到了有序思考。三、練習(xí)1、張

9、老師有50分和80分的郵票各兩枚。他用這些郵票能付多少種郵資？（寄信時需要付的錢數(shù)）（課本P94/練習(xí)十八 4、）師：你們是怎么想的？（學(xué)生可能回答：要求用這些郵票能付多少種郵資？也要做到有序思考?？梢园凑杖?枚、2枚、3枚、4枚的順序進(jìn)行枚舉。1枚：50分、80分。（有兩種情況。）2枚：100分、130分、160分。（有三種情況。）3枚：180分、210分。（有兩種情況。）4枚：260分。（有一種情況。）共有8種情況。）2、（課本P95/練習(xí)十八 5、）師：這里要求男女同學(xué)要間隔排列，應(yīng)該怎樣思考才能做到不重復(fù)不遺漏呢？（學(xué)生可能回答：方法一：用枚舉的方法：（1）小明 小莉 小剛 小芳（2）

10、小明 小芳 小剛 小莉（3）小剛 小莉 小明 小芳（4）小剛 小芳 小明 小莉（5）小莉 小明 小芳 小剛（6）小莉 小剛 小芳 小明（7）小芳 小明 小莉 小剛（8）小芳 小剛 小莉 小明共有8種不同的站法。）方法二：首先考慮小明站在左起第1位的情況（如下圖），因?yàn)槟信g隔排列，所以，小剛只能站在第3位，小莉和小芳可以交換位置，這樣有2種站法。同樣，如果小剛、小莉、小芳站第1位，也各有2種站法，所以，四人共有8種不同的站法。第1 第2 第3 第4小明 小莉 小剛 小芳 小芳 小莉方法三：從左起第1位起分別站男生，女生，男生，女生（或倒過來：女生，男生，女生，男生。）因?yàn)槊總€位置都有兩種不同的站法：小莉和小芳可以交換位置，小剛和小明也可以交換位置，（如下圖）。所以，四人共有22228（種）不同的站法。第1 第2 第3 第4小明 小莉 小剛 小芳小剛 小芳 小明 小莉師：講的真不錯。我們在思考問題時既要做到不重復(fù)不遺漏，同時還應(yīng)該盡量簡潔。設(shè)計意圖說明：要在練習(xí)中鼓勵學(xué)生把自己的想法用恰當(dāng)?shù)姆绞奖磉_(dá)出來，還要引導(dǎo)學(xué)生整理、歸納、交流內(nèi)容，充實(shí)到枚舉策