1、中考數(shù)學(xué)必背定理100條-、平行公理：1、經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行2、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行3、 同位角相等，兩直線平行、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行4、 兩直線平行，同位角相等、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)二、三角形5、 三角形任意兩邊的和都大于第三邊推論：三角形中任意兩邊的差都小于第三邊6、 三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°推論1:直角三角形的兩個(gè)銳角互余推論2 :三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和推論3：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角全等三角形的性

2、質(zhì)7、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等全等三角形的判定8、 邊角邊公理：有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(SAS)9、 角邊角公理：有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(ASA)10、 推論：有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(AAS)11、 邊邊邊公理：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(SSS)12、 斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(HL)13、定理1:在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等14、定理2:到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上13、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合14、等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰

3、三角形的兩個(gè)底角相等15、推論1:等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊16、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合著名的三線合一17、推論3:等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于 60°18、 等腰三角形的判定：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等等角對(duì)等邊19、推論1:三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形20、推論2:有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形21、 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半22、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半23、直角三角形的斜邊上的高等于兩直角邊的成績(jī)

4、十斜邊24直角三角形的內(nèi)切圓的半徑 r =半周長(zhǎng)-斜邊25、 勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊 c的平方。26、 勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系：兩短邊a、b的平方和、等于較長(zhǎng)邊 c的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形三、對(duì)稱性27、定理1:如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線28、定理2:兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上29、逆定理：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱30線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。31到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距

5、離相等的點(diǎn)在這條線段的中垂線上32角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等33到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的角平分線上34定理1 :關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的35定理2 :關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分36逆定理：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱四、四邊形37、四邊形內(nèi)角和定理：四邊形的內(nèi)角和等于360°38四邊形的外角和等于 360°39多邊形內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角的和等于180 ° n-240推論：任意多邊的外角和等于360 °41平行四邊形性質(zhì)定理 1

6、 :平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等42平行四邊形性質(zhì)定理 2:平行四邊形的兩組對(duì)邊 分別平行、分別相等相等43推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等44平行四邊形性質(zhì)定理3 :平行四邊形的對(duì)角線互相平分45平行四邊形判定定理1:兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形46 平行四邊形判定定理2 :兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形47平行四邊形判定定理3: 一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形48平行四邊形判定定理4:兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形49平行四邊形判定定理5:對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形50矩形性質(zhì)定理1:矩形的四個(gè)角都是直角51矩形性質(zhì)定理2:矩形的對(duì)角線互相平分且相等。

7、還具備平行四邊形的所有性質(zhì)。52矩形判定定理1：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形53矩形判定定理2:對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形54矩形判定定理3:有一個(gè)角是90°的平行四邊形是矩形55、菱形性質(zhì)定理1:菱形的四條邊都相等56菱形性質(zhì)定理2:菱形的對(duì)角線互相垂直平分，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角57菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即 S= ax b+ 258菱形判定定理1:四邊都相等的四邊形是菱形59菱形判定定理2:對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形60菱形判定定理3:一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形61正方形性質(zhì)定理1 :正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等62正方形性質(zhì)定理2:正方形的兩條對(duì)

8、角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角63正方形的判定定理1：有一個(gè)角是直角的菱形是正方形64正方形的判定定理2:對(duì)角線相等的菱形是正方形65正方形的判定定理3一組鄰邊的矩形是正方形66正方形的判定定理4對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形五、相似三角形67比例的根本性質(zhì) 如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d68平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例69推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊或兩邊的延長(zhǎng)線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例70平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng) 成比例71定理 平行

9、于三角形一邊的直線和其他兩邊或兩邊的延長(zhǎng)線相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形 相似72相似三角形判定定理1 :兩角對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形相似73判定定理2兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似74判定定理3三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似75 性質(zhì)定理1相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比76性質(zhì)定理2相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比77性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方六、圓的相關(guān)定理78圓可以看作是平面內(nèi)到 定點(diǎn)的距離等于 定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合79圓的內(nèi)部可以看作是到圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合80圓的外部可以看作是到圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合81同圓或等圓的半徑相等8

10、2圓的兩要素：圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小83定理：不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓84 垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦只能用到這里85圓心角定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的也弦相等86 推論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么 它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等87圓周角定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半88推論1:同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；只能用到這里89推論2 :半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑90推論3:如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形91定理：圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，可逆92假設(shè)d是圓心到直線的距離 d < r直線L和O O相交d=r直線L和O O相切3d>r直線與和O O相離94切線的判定定理：1經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線2圓心到直線的距離等于半徑的直線是圓的切線95 切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)