學(xué)好二次根式應(yīng)掌握幾個(gè)可逆解題指導(dǎo)_第1頁(yè)
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1、.學(xué)好二次根式應(yīng)掌握幾個(gè)可逆二次根式是代數(shù)式中較難掌握的一個(gè)內(nèi)容，它在整式、分式的基礎(chǔ)上，計(jì)算的綜合程度加強(qiáng)了。二次根式對(duì)計(jì)算的要求非常高，一不留神便會(huì)犯錯(cuò)誤，計(jì)算中學(xué)生易產(chǎn)生煩躁情緒，因?qū)W這一章數(shù)學(xué)成績(jī)下滑的大有人在，化簡(jiǎn)、計(jì)算、求值是二次根式章的主旋律，我認(rèn)為把握這個(gè)主旋律應(yīng)學(xué)好幾個(gè)可逆。 可逆一： （）2=a  (a0)  從左到右可用于計(jì)算二次根式的平分 如計(jì)算（）2=4×3=12；從右到左說(shuō)明任一個(gè)非負(fù)數(shù)均可寫(xiě)成平方的形式，可用于解決多項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式的問(wèn)題；如在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式9   解：=9

2、=（x2）2-32=(x2+3)(x2-3)=(x2+3)x2-()2=(x2+3)(x+)(x-) 可逆二：=| a| 從左到右可用于化簡(jiǎn)二次根式，可把數(shù)從二次根式中“拿”出來(lái)。 如（a3）解：a3       a-30  =|a-3|=3-a 又如化簡(jiǎn)（a<0）解：原式= 從右到左可把一個(gè)非負(fù)數(shù)還原到根號(hào)里面去，如把根式外的式子拿到根號(hào)里面去。 解：a<0  = （a）= |a|= =  可逆三：  （a0 

3、b0） 從左到右可用于化簡(jiǎn)二次根式  如 從右到左可用于幾個(gè)二次根式的乘法：如 可逆四： （a  b >0） 從左到右可用于化簡(jiǎn)：算術(shù)平方根  如 從右到左可用于二個(gè)二次根式的除法：如 可逆五：分母有理化、分子有理化 分母有理化是把分母中的根式化去，可用二次根式的綜合計(jì)算 如： 分子有理化是把二次根式的式子還原成分母中含有二次根式的式子，可用于比較幾個(gè)二次根式的大小，如比較 （n0）的大小 解：由于=  =  

4、可逆六：乘法公式的逆用 常用的公式有（a+b）（a -b）=a2 b2  （a±b）2=a2±2ab+b2  (ab)n=an·bn 我們往往只注重它們從左到右計(jì)算方面的功能，而忽略了它們從右到左的變形也可用于計(jì)算 如 如 如 如 =2( 可逆七：平方與開(kāi)方的逆用 平方后再開(kāi)方即為本身，可用于值問(wèn)題中 如已知  求 解：先平方 再開(kāi)方 又如   若a+b=-5  ab=5  求 解：先平方

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