1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一壓軸題專項訓(xùn)練25閱讀材料：（1）對于任意兩個數(shù)的大小比較，有下面的方法：當(dāng)時，一定有； 當(dāng)時，一定有；當(dāng)時，一定有反過來也成立因此，我們把這種比較兩個數(shù)大小的方法叫做“求差法”（2）對于比較兩個正數(shù)的大小時，我們還可以用它們的平方進行比較：， （）與（）的符號相同當(dāng)0時，0，得； 當(dāng)=0時，=0，得當(dāng)0時，0，得解決問題：（1）課堂上，老師讓同學(xué)們制作幾種幾何體，張麗同學(xué)用了3張A4紙，7張B5紙；李明同學(xué)用了2張A4紙，8張B5紙設(shè)每張A4紙的面積為x，每張B5紙的面積為y，且xy，張麗同學(xué)的用紙總面積為W1，李明同學(xué)的用紙總面積為W2回答下列問題： W1= （

2、用x、y的式子表示），W2= （用x、y的式子表示） 請你分析誰用的紙面積最大（2）如圖1所示，要在燃氣管道l上修建一個泵站，分別向AB兩鎮(zhèn)供氣，已知A、B到l的距離分別是3km、4km（即AC=3km，BE=4km），AB=xkm，現(xiàn)設(shè)計兩種方案：方案一：如圖2所示，APl于點P，泵站修建在點P處，該方案中管道長度方案二：如圖3所示，點A與點A關(guān)于l對稱，AB與l相交于點P，泵站修建在點P 處，該方案中管道長度 在方案一中，a1= km（用含x的式子表示）； 在方案二中，a2= km用含x的式子表示）； 請你分析要使鋪設(shè)的輸氣管道較短，應(yīng)選擇方案一還是方案二 26.如圖1，拋物線與x軸交于A

3、、B兩點（點B在點A的右側(cè)），與y軸交于點C，連結(jié)BC，以BC為一邊，點O為對稱中心作菱形BDEC，點P是x軸上的一個動點，設(shè)點P的坐標為(m, 0)，過點P作x軸的垂線l交拋物線于點Q（1）求點A、B、C的坐標；（2）當(dāng)點P在線段OB上運動時，直線l分別交BD、BC于點M、N試探究m為何值時，四邊形CQMD是平行四邊形，此時，請判斷四邊形CQBM的形狀，并說明理由；（3）當(dāng)點P在線段EB上運動時，是否存在點Q，使BDQ為直角三角形，若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由二求陰影部分面積 在近年的中考或各類數(shù)學(xué)競賽中，頻頻出現(xiàn)求陰影部分圖形的面積的題目，而其陰影部分圖形大多又是不規(guī)

4、則的，部分同學(xué)乍遇這類題目則顯得不知所措.本文將分類例談這類問題的解法，供同學(xué)們學(xué)習(xí)參考：一.直接法當(dāng)已知圖形為我們熟知的基本圖形時，先求出涉及適合該圖形的面積計算公式中某些線段、角的大小，然后直接代入公式進行計算。例1. 如圖1，矩形ABCD中，AB=1，AD=，以BC的中點E為圓心的與AD相切于P，則圖中的陰影部分的面積為（ ）A B C D 圖1 圖2 二.和差法.即是把陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為若干個圖形面積的和、差來計算。例2，如圖2，正方形ABCD的邊長為，以A為圓心，AB為半徑畫，又分別以BC和CD為直徑畫半圓，則圖中的陰影部分的面積為_.【評注】：本題是將組合圖形分解為基本幾何圖形，

5、并利用“連接相加，包含相減”的規(guī)律進行計算的。三.。割補法即是把陰影部分的圖形通過割補，拼成規(guī)則圖形，然后再求面積。例3，如圖3(1)，在以AB為直徑的半圓上，過點B做半圓的切線BC，已知AB=BC=，連結(jié)AC，交半圓于D，則陰影部分圖形的面積是_. (1) (2) 圖 四.整體法.當(dāng)陰影部分圖形為分散的個體時，可針對其結(jié)構(gòu)特征，視各陰影部分圖形為一個整體，然后利用相關(guān)圖形的面積公式整體求出.例4.如圖4,相互外離,它們的半徑都是1,順次連結(jié)五個圓心得到五邊形ABCDE,則圖中五個扇形(陰影部分)的面積之和是( )A. B. C. D. 圖4 圖5五.等積變形法把所求陰影部分的圖形適當(dāng)進行等積

6、變形，即是找出與它面積相等的特殊圖形，從而求出陰影部分圖形的面積。例5.如圖5，C、D是半圓周上的三等份點，圓的半徑為，求陰影部分的面積。六.平移法即是先把分散的圖形平移在一起，然后再計算其面積。例6.如圖6，矩形內(nèi)有兩個相鄰的正方形，面積分別為4和2，那么陰影部分的面積為_. （1） （2） 圖6 七.代數(shù)法.當(dāng)利用以上方法求解都較困難時,可將題設(shè)中幾何圖形條件轉(zhuǎn)化為代數(shù)條件,然后列方程求解.例7.如圖7,正方形的邊長為,分別以四個頂點為圓心,以邊長為半徑畫弧,求四條弧圍成的陰影部分的面積 解:根據(jù)圖形的對稱性,正方形被細分為三類圖形,分別設(shè)它們的面積為,則有: .(1) .(2)而相當(dāng)于半

7、徑為,含弧的弓形面積,所以: (3)聯(lián)立(1)、（2）、（3），組成方程組，解之得：即 .練習(xí)：（1）1、如圖1，將半徑為2cm的O分割成十個區(qū)域，其中弦AB、CD關(guān)于點O對稱，EF、GH關(guān)于點O對稱，連接PM，則圖中陰影部分的面積是_cm2（結(jié)果用表示） 2、如圖2，在兩個同心圓中，三條直徑把大圓分成相等的六部分，若大圓的半徑為2，則圖中陰影部分的面積為_3、如圖3，在RtABC中，已知BCA=90°，BAC=30°，AB=6cm，把ABC以點B為中心旋轉(zhuǎn)，使點C旋轉(zhuǎn)到AB邊的延長線上的點C處，那么AC邊掃過的圖形（圖中陰影部分）的面積是_cm2（不取近似值） 練習(xí)（2）1、如圖6，AB是O的直徑，C、D是上的三等分點，如果O的半徑為1，P是線段AB上的任意一點，則圖中陰影部分的面積為（）ABCD2、如圖1，A是半徑為2的O外一點，OA4，AB是O的切線，點B是切點，弦BCOA，連結(jié)AC，求圖中陰影部分的面積。3.如圖5，在兩個半圓中，大圓的弦MN與小圓相切于點D，MNAB，MNa，ON、CD分別是兩圓的半徑，求陰影部分的面積。 1. 依題意有半圓的面積=0.5×22=2cm2，故圖中陰影部分的面積是2cm22. 大圓的面積=×22=4，陰影部分面積= 1/2 ×4=23. 1