1、牛頓第二定律的瞬時(shí)性問題牛頓第二定律是高中物理學(xué)重要的組成局部，同時(shí)也是力學(xué)問題中的基石，它具有矢量性、瞬時(shí)性等特性，其中瞬時(shí)性是同學(xué)們理解的難點(diǎn)。所謂瞬時(shí)性，就是物體的加速度與其所受的合外力有瞬時(shí)對(duì)應(yīng)的關(guān)系，每一瞬時(shí)的加速度只取決于這一瞬時(shí)的合外力。也就是物體一旦受到不為零的合外力的作用，物體立即產(chǎn)生加速度；當(dāng)合外力的方向、大小改變時(shí)，物體的加速度方向、大小也立即發(fā)生相應(yīng)的改變；當(dāng)物體的合外力為零時(shí)，物體的加速度也立即為零。由此可知，力和加速度之間是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)的。以兩個(gè)相比照的情形來說明一下如下列圖，物塊1、2間用剛性輕質(zhì)桿連接，物塊3、4間用輕質(zhì)彈簧相連，物塊1、3質(zhì)量為m,物塊2、4質(zhì)量為

2、M兩個(gè)系統(tǒng)均置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將兩木板沿水平方向突然抽出，設(shè)抽出后的瞬間，物塊1、2、3、4的加速度大小分別為a、a2、a3、a4。重力加速度大小為g,如此有（）ai=a2=a3=a4=0B.ai=a2=a3=a4=gmMmM_mM_C.ai=a2=g,a3=0,a4=gD.ai=g,a2=g,a3=0,=gMMM【答案】C解析】在寸牡±汴板的寸，物塊1、w與削性s桿接觸處岫耘艮唏無密I的合力均等于各自重力,所以由牛頓第二定律1日貝二刃=第而物塊3、4間的輕彈帝的形變還來不及改變，此A懈警對(duì)物塊3向上的彈力大小和對(duì)物塊4向下的®力太小仍為m如因此物

3、塊3滿足解二乩的=0由牛頓第二定律得隊(duì)川f+WM+me：山2l-rm物塊+酒足俗=如二p幻所以C正確n如下列圖，一質(zhì)量為m的物體系于長度分別為li、12的兩根細(xì)線上，li的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為e,12水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)將12線剪斷，求剪斷瞬時(shí)物體的加速度。1下面是某同學(xué)對(duì)該題的一種解法：解：設(shè)l1線上拉力為T1,|2線上拉力為T,物體重力為mg物體在三力作用下保持平衡Ticos。=mgTisin。=Ta,Ta=mgtan0剪斷線的瞬間，T2突然消失，物體即在T2反方向獲得加速度。因?yàn)閙gtan0=ma所以加速度a=gtan。，方向在T2反方向。你認(rèn)為這個(gè)結(jié)果正確嗎？

4、請對(duì)該解法作出評(píng)價(jià)并說明理由。2假如將圖a中的細(xì)線li改為長度一樣、質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，如圖b所示，其他條件不變，求解的步驟和結(jié)果與l完全一樣，即a=gtan0,你認(rèn)為這個(gè)結(jié)果正確嗎？請說明理由?！敬鸢浮?不正確，a=gsin。；2正確。I解析達(dá)伐果不正確.這個(gè)同學(xué)的錯(cuò)誤王要是認(rèn)為就斷線內(nèi)的瞬間.細(xì)線h上的拉力頑把細(xì)線和弓Ml的特點(diǎn):初一談實(shí)廓上，煎斷線上的瞬間，方突然消失，且細(xì)線a上翻也度生突葩逆寸相當(dāng)于一個(gè)單擺從最高點(diǎn)由靜止程敬的瞬間,物體受重力血冒和細(xì)線為上瞬力r兩個(gè)力的作用，將重力沿細(xì)線方向和垂秘皚物向正交分解，則物體所受的渤卜方為F呻由牛頓第二定律得:魁城即物體的加速度應(yīng)為叱欲擊P)正

5、確，若將圖中的膈改為長度相同,質(zhì)量不計(jì)的輕彈管，則坤展拙勇間，石突然消失,且細(xì)線h上的拉力也不命匿生突即丁】不變，則物體即在丁;反方向獲得加速如由捋碩=時(shí)所以加速度Kgtan為方向在T1反方向?！镜淅觥拷膺@類問題要明確兩種根本模型的特點(diǎn)：一、彈簧連接物中學(xué)物理中的“彈簧"是理想模型，主要有兩個(gè)特性：(1)輕：即忽略彈簧的質(zhì)量和重力，因此，同一彈簧的兩端與中間各點(diǎn)的彈力大小相等2發(fā)生形變需要一段時(shí)間，故彈簧的彈力不能突變但當(dāng)彈簧被剪斷或解除束縛時(shí)彈方立即消失。1、剪斷前處于平衡的典例1如下列圖，A、B兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球之間用一根輕彈簧即不計(jì)其質(zhì)量連接，并用細(xì)繩懸掛在大花板上，兩小

6、球均保持靜止。假如用火將細(xì)繩燒斷，如此在繩剛斷的這一瞬間，AB兩球的加速度大小分別是QA精彩文檔宣ObA. aA=g；aB=gB.aA=2g；aB=gC.aA=2g；aB=0D.aA=0;aB=g2、剪斷前有加速度的典例2如下列圖，質(zhì)量為4kg的小球A和質(zhì)量為1kg的物體B用彈簧相連后，再用細(xì)線懸掛在升降機(jī)頂端，當(dāng)升降機(jī)以加速度a="2"m/s2,加速上升過程中，剪斷細(xì)線的瞬間,兩小球的加速度正確的答案是重力加速度為g="10"m/s2A.白力廣=10mLB.=131115*a5=2ni5C.口=2rn;sD.aA10ms2=0二、輕繩連接物輕繩不需要形

7、變恢復(fù)時(shí)間，在瞬時(shí)問題中，其彈力可以突變，成為零或者別的值。1.剪斷前平衡的典例3如下列圖，用長為L且不可伸長的細(xì)線連結(jié)質(zhì)量為m的小球，繩的。端固定，另用細(xì)線AB將小球拉起使之與水平方向成30°角.現(xiàn)將AB線從A處剪斷，如此剪斷細(xì)線AB的瞬間小球的加速度大小為，方向，剪斷細(xì)線AB后小球落到最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線L中的X力為.2.剪斷前有加速度的典例4在靜止的車廂內(nèi)，用細(xì)繩a和b系住一個(gè)小球，繩a斜向上拉，繩b水平拉,小球相對(duì)于車廂的位置不變，與小車靜止它的加速度隨即也要發(fā)生處理這類問題的關(guān)鍵是掌握不同力學(xué)模型的特如下列圖，現(xiàn)讓車從靜止開始向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，時(shí)相比，繩a、b的拉力Fa、Fb的變化

8、情況是（）A.Fa變大，F(xiàn)b不變B.Fa變大，F(xiàn)b變小C.Fa不變，F(xiàn)b變小D.Fa不變，F(xiàn)b變大【總結(jié)提升】牛頓第二定律中的瞬間I可題牛頓第二定律的瞬時(shí)性指當(dāng)物體所受到的合外力發(fā)生變化時(shí),變化，兩者同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消失.點(diǎn)，準(zhǔn)確判斷哪些量瞬時(shí)不變，哪些量瞬時(shí)改變.【專題提升】1、兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球，用兩條輕繩連接，處于平衡狀態(tài)，如下列圖?，F(xiàn)突然迅速剪斷輕繩OA讓小球下落，在剪斷輕繩的瞬間，設(shè)小球AB的加速度分別用ai和a2表示,如此()。A.ai=g,a2=gB.ai=0,a2=2g白C.ai=g,&=0D.ai=2g,a2=02.如下列圖，彈簧一端固定在大花板上，另一端連

9、一質(zhì)量岷2kg的秤盤，盤內(nèi)放一個(gè)質(zhì)量e1kg的物體，秤盤在豎直向下的拉力F作用下保持靜止，F(xiàn)=30N,當(dāng)突然撤去外力F的瞬時(shí)，物體對(duì)秤盤的壓力大小為(g=10m/s2)A.10NB.15NC. 20ND. 40N3.如下列圖，質(zhì)量為m的球與彈簧I和水平細(xì)線II相連，I、II的另一端分別固定于P、Q.球靜止時(shí)，I中拉力大小為F1,口中拉力大小為F2,當(dāng)僅剪斷I、II中的一根的瞬間時(shí)，球的加速度a應(yīng)是()A.假如剪斷I,如此a=g,方向豎直向下B.假如剪斷H,如此a=呈，方向水平向右mC.假如剪斷I,如此a=互，方向沿I的延長線mD.假如剪斷H,如此a=g,方向豎直向上4.如下列圖，吊籃P懸掛在大

10、花板上，與吊籃質(zhì)量相等的物體Q被固定在吊籃中的輕彈簧托住，當(dāng)懸掛吊籃的細(xì)繩燒斷的瞬間，吊籃P和物體Q的加速度大小是()A.ap=aQ=gB. ap=2g,aQ=gC. ap=g,aQ=2gD. ap=2g,a（Q=0如下列圖，A、B兩球質(zhì)量相等，光滑斜面的傾角為。，圖甲中，A、B兩球用輕彈簧相連，圖乙中A、B兩球用輕質(zhì)桿相連，系統(tǒng)靜止時(shí)，擋板C與斜面垂直，彈簧、輕桿均與斜面平行，如此在突然撤去擋板的瞬間有（）A. 兩圖中兩球加速度均為gsin0B. 兩圖中A球的加速度均為零C. 圖乙中輕桿的作用力一定不為零D. 圖甲中B球的加速度是圖乙中B球加速度的2倍如下列圖，質(zhì)量為m的小球用水平輕彈簧系住

11、，并用傾角為30°的光滑木板AB托住，小球恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)木板AB突然向下撤離的瞬間，小球的加速度大小為（）A.0B.2.3g3C.gD.3ng37. 如下列圖，質(zhì)量滿足m=2m=3m的三個(gè)物塊A、B、C,A與大花板之間，B與C之間均用輕彈簧相連，A與B之間用細(xì)繩相連，當(dāng)系統(tǒng)靜止后，突然剪斷AB間的細(xì)繩，如此8. 此瞬間A、BC的加速度分別為（取向下為正）（）A.5g、2g、0B.2g、2g、06C.一_g、_g、0D.一2g、_g、g633如下列圖，A、B兩小球分別連在輕線兩端,B球另一端與彈簧相連，彈簧固定在傾彈簧質(zhì)量，在線被剪斷瞬間，A、B兩球的加速度大小分別為A.都等于g

12、B.g和022c.旦和mAgD.ma和g22mB2mB2角為30°的光滑斜面頂端。A、B兩小球的質(zhì)量分別為m、牛頓第二定律的瞬時(shí)性問題答案【典例精析】典例1【答案】C【解析】分別以A、B為研究對(duì)象，做剪斷前和剪斷時(shí)瞬間的受力分析。剪斷前A、B靜止，A球受三|個(gè)力，纏崛立力重力*麗更力&B球受兩個(gè)力，重力雌明t力F對(duì)球；T-*一尸一0ji?fstjf：r-pif=0由©式解得g唾,產(chǎn)唯羽斷時(shí).x球受兩個(gè)加因?yàn)榫幭?cái)®斷瑜祝立力不存在，而彈箸有形變,瞬間形狀不可改變，崎寄電力不斑，占可受霓力V-強(qiáng)著紿R'拂力對(duì)同建Bt簇重力您字啪力C冏一4球：=ma對(duì)

13、因球：F呷=©由式®嗥3謎(方I句向下)由式解件tss-0故C選項(xiàng)正碰*典例2【答案】B【解析】剪斷細(xì)線前，對(duì)B,根據(jù)牛頓第二定律得：F-mBg=ma.解得彈簧的彈力F=12N剪斷細(xì)線的瞬間，彈簧的彈力不變，根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)A有：F+mg=maA.解得：aA=13m/s2此瞬間B的受力情況不變，加速度不變，如此aB=a=2m/s2.故B正確，ACD昔誤；應(yīng)當(dāng)選B.典例3解析】AE磐斷后球先自由落體至繩子繃緊后攫再，故球的慎間加速度為L自由落體的末速度vi=擺游爆低點(diǎn)相據(jù)動(dòng)育箍理msL(l-cos6Ci:)=:mv?-；口.三典日？rL-aiuTqng=marfL,T-l

14、.Smg.典例4【答案】C【解析】以4孫為研究對(duì)象，分析受力情況，如圖所示,根據(jù)牛頓第二定律得，水平方向:Fzsma-Ft=ma®豎言方向：Ficosame0由題知口不變，由5抻斤知畦不變，由Ft=Fasma-ma<F15in<iJ即凡變小.【專題提升】1、【答案】A【解析】由于繩子X力可以突變，故剪斷OA后小球AB只受重力，其加速度ai=a2=g。應(yīng)當(dāng)選項(xiàng)A正確。2、【答案】Ct解析】由于外方F撒去之前秤盟晌體均保持靜止，系統(tǒng)受力平衡，當(dāng)F撒去®間合力向上，對(duì)整體由牛頓第二定律可得F=(M-Fm)a,對(duì)物體再根據(jù)牛頓第二定律可得FN-mg=ma,兩式聯(lián)交解得F

15、N=20N,再根據(jù)牛頓第三定律可知物體對(duì)秤盤的壓力大小為20N,方向監(jiān)直同F(xiàn),C正確.3、【答案】：A【群析】選建斷I時(shí)，解的拉力突然變?yōu)?,球只受重力，故，=號(hào)，A正確，C錯(cuò)誤；典斷II時(shí)，I彈事勒不變，小球受到的再力與翼力的合力大小等于FL方向與F2相反.則嚀昂方向水平向左.故B、D錯(cuò)誤.|4、【答案】D【解析】細(xì)繩燒斷的瞬間，物體Q受力未改變，a牛0;吊籃所受細(xì)繩拉力(大小為2mg)突然消失，如此aP=2g.此題正確選項(xiàng)為D.5、【答案】D【解析】撤去擋板前，擋板對(duì)B球的彈力大小為2mgsine,因彈簧彈力不能突變，而桿的彈力會(huì)突變，所以撤去擋板瞬間，圖甲中A球所受合力為零，加速度為零，B球所受合力為2mgsin0,加速度為2gsin0;圖乙中桿的彈力突變?yōu)榱?，A、B球所受合力均為mg>in0，加速度均為gsin0，可知只有D對(duì).6、【答案】Bt解析】平衡時(shí)七、球受到三個(gè)力：重力唯、木板ab的支特力及*力乩受力情況如國所突赧撤商木板嘰玲突麒消失而富也方不如因此Ft與重力把的合力薩華呵產(chǎn)生的加速度汗一乏,B正確。JIT?J7、【答案】C【解析】系統(tǒng)靜止時(shí)，A物塊受重力G=