1、用方程思想解決幾何問題用方程思想解決幾何問題例1在在RtABCACB=90,AC=12,BC=16,CD為斜邊的高為斜邊的高 ，求，求AD,BD的長。的長。1216DCBA練習：?4725GFED?1015BAC例例1、如圖，小穎同學折疊一個直角三角形、如圖，小穎同學折疊一個直角三角形的紙片，使的紙片，使A與與B重合，折痕為重合，折痕為DE，若已知，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出你能求出CE的長嗎？的長嗎？CABDE例例2：三角形：三角形ABC是等腰三角形是等腰三角形AB=AC=13，BC=10，將，將AB向向AC 方向?qū)φ?，再將方向?qū)φ郏賹D折疊到折疊到CA邊上，邊上， 折

2、痕折痕CE，求三角形，求三角形ACE的面積的面積.ABCDADCDCAD1E練習練習2：邊長為：邊長為8和和4的矩形的矩形OABC的兩邊分的兩邊分別在直角坐標系的別在直角坐標系的X軸和軸和Y軸上，若軸上，若 沿對角沿對角線線AC折疊后，點折疊后，點B落在第四象限落在第四象限B1處，設處，設B1C交交X軸于點軸于點D，求（，求（1）三角形）三角形ADC的面的面積，（積，（2）點）點B1的坐標，（的坐標，（3）AB1所在的直所在的直線解析式。線解析式。OCBAB1DXY練習：新學案 P51/3 P55/4 P55/5小小 結(jié)：結(jié)：解題規(guī)律解題規(guī)律: 1.題目中有多個直角三角形，題目中有多個直角三角

3、形，可以多次使用勾股定理；可以多次使用勾股定理； 2.通常添加輔助線的方法是通常添加輔助線的方法是構(gòu)構(gòu)造直角三角形造直角三角形. 3.運用運用方程的思想方程的思想和勾股定理和勾股定理解決幾何問題是今后我們常用解決幾何問題是今后我們常用到的數(shù)學方法。到的數(shù)學方法。螞蟻怎樣走最近螞蟻怎樣走最近 利用勾股定理求解幾何利用勾股定理求解幾何體的最短路線長體的最短路線長例例1、如圖，是一個三級臺階，它的每一級的長、寬和、如圖，是一個三級臺階，它的每一級的長、寬和高分別等于高分別等于5cm，3cm和和1cm，A和和B是這個臺階的兩個是這個臺階的兩個相對的端點，相對的端點，A點上有一只螞蟻，想到點上有一只螞蟻

4、，想到B點去吃可口的點去吃可口的食物食物.請你想一想，這只螞蟻從請你想一想，這只螞蟻從A點出發(fā)，沿著臺階面點出發(fā)，沿著臺階面爬到爬到B點，最短線路是多少？點，最短線路是多少？BAABC531512一、臺階中的最值問題一、臺階中的最值問題二、圓柱二、圓柱(錐錐)中的最值問題中的最值問題例2、 有一圓形糖罐底面圓的周長為24m，高為6m，一只螞蟻從距底面1m的A處爬行到對角B處吃食物，它爬行的最短路線長為多少？ABBAC三、正方體中的最值問題三、正方體中的最值問題例3、如圖，邊長為1的正方體中，一只螞蟻從頂點A出發(fā)沿著正方體的外表面爬到頂點B的最短距離是（ ）. （A）3 （B） 5 （C）2 （D）1ABCABC21例4、如圖，一只螞蟻從實心長方體的頂點A出發(fā)，沿長方體的表面爬到對角頂點C1處（三條棱長如圖所示），問怎樣走路線最短？最短路線長為多少？ABA1B1DCD1C1214四、長方體中的最值問題四、長方體中的最值問題例5、如圖，長方體的長為15cm，寬為10cm，高為20cm，點B到點C的距離為5cm，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從A點爬到B點，需要爬行