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1、223獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)與二項(xiàng)分布(1)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:在了解條件概率和相互獨(dú)立事件概念的前提下,理解n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布,并能解決一些簡單的實(shí)際問題. 【重點(diǎn)】: 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)、二項(xiàng)分布的理解及應(yīng)用、二項(xiàng)分布模型解決一些簡單的實(shí)際問題【難點(diǎn)】:二項(xiàng)分布模型的構(gòu)建【新知預(yù)習(xí)】:11獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的定義:2獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率公式:離散型隨機(jī)變量的二項(xiàng)分布:在一次隨機(jī)試驗(yàn)中,某事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生,在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中這個事件發(fā)生的次數(shù)是一個隨機(jī)變量如果在一次試驗(yàn)中某事件發(fā)生的概率是P,那么在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中這個事件恰好發(fā)生k次的概率是,(k0,1,2,,n,)于是得到隨機(jī)變量的概率分布如
2、下:01knP由于恰好是二項(xiàng)展開式中的各項(xiàng)的值,所以稱這樣的隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布記作B(n,p),其中p為成功概率【例題探究】:練習(xí):某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是0.8, 求這名射手在10次射擊中, (1)恰有8次擊中目標(biāo)的概率; (2)至少有8次擊中目標(biāo)的概率; (3)僅在第8次擊中目標(biāo)的概率; (4)第8次擊中目標(biāo)的概率; (5)要保證擊中目標(biāo)的概率大于0.99,至少應(yīng) 射擊多少次? 例1:諸葛亮解出題目的概率是0.9,三個臭皮匠各自獨(dú)立解出的概率都是0.6,皮匠中至少一人解出題目即勝出比賽,諸葛亮和臭皮匠團(tuán)隊(duì)哪個勝出的可能性大?例2: 某氣象站天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率為0.8 ,計(jì)算(結(jié)果保留
3、兩個有效數(shù)字):(1)5次預(yù)報(bào)中恰有4次準(zhǔn)確的概率;(2)5次預(yù)報(bào)中至少有1次準(zhǔn)確的概率 ; (3)5次預(yù)報(bào)中恰有2次準(zhǔn)確,且其中第3次準(zhǔn)確的概率; 例3:實(shí)力相等的甲、乙兩隊(duì)參加乒乓球團(tuán)體比賽,規(guī)定5局3勝制(即5局內(nèi)誰先贏3局就算勝出并停止比賽)(1)試分別求甲打完3局、4局、5局才能取勝的概率(2)按比賽規(guī)則甲獲勝的概率【課堂小結(jié)】【課內(nèi)達(dá)標(biāo)】: 1每次試驗(yàn)的成功率為,重復(fù)進(jìn)行10次試驗(yàn),其中前7次都未成功后3次都成功的概率為( ) 210張獎券中含有3張中獎的獎券,每人購買1張,則前3個購買者中,恰有一人中獎的概率為( ) 3甲、乙兩隊(duì)參加乒乓球團(tuán)體比賽,甲隊(duì)與乙隊(duì)實(shí)力之比為,比賽時均能正常發(fā)揮技術(shù)水平,則在5局3勝制中,甲打完4局才勝的概率為( ) 4. 一批玉米種子,其發(fā)芽率是0.8.(1)問每穴至少種幾粒,才能保證每穴至少有一粒發(fā)芽的概率大于0.98 ? (2)若每穴種3粒,求恰好兩粒發(fā)芽的概率鞏固型作業(yè): 全品:課時測評 思維拓展型作業(yè): 甲、乙兩選手比賽,假設(shè)每局比賽甲勝的概率是0.6,乙勝的概率是0.4,那么對甲而言,
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