1、雞 兔 同 籠桐鄉(xiāng)市實(shí)驗(yàn)小學(xué)教育集團(tuán)城北小學(xué) 郭偉強(qiáng)教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生了解“雞兔同籠”問(wèn)題，掌握用嘗試法、假設(shè)法和代數(shù)法解決問(wèn)題，初步形成解決此類問(wèn)題的一般性策略。2、通過(guò)自主探究，合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的過(guò)程，使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。滲透化繁為簡(jiǎn)的思想。 3、感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性，體會(huì)到“雞兔同籠”問(wèn)題在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)過(guò)程：談話導(dǎo)入：同學(xué)們讀了這個(gè)課題后，猜猜今天我們要研究什么？你已經(jīng)知道了些什么？一、探究新知出示例題：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有12個(gè)頭，從下面數(shù)有30只腳。雞和兔各有幾只？（一）、學(xué)生審題后：看了這道題

2、你有什么地方提醒同學(xué)的？（12個(gè)頭表示雞兔共12只，雞有兩只雞、兔有四只腳）思考一下你能解決嗎？提醒學(xué)生解題時(shí)，可以采用提供的表格。兔雞總腳數(shù)（二）、反饋交流：把學(xué)生的各種解題方法一一展示，先不作講解。由列表法切入講解。列表法【1】 展示完整的表格。引導(dǎo)學(xué)生觀察：腳的總數(shù)依次加2的研究和分析，讓學(xué)生理解把一只雞變成兔，就相應(yīng)地會(huì)增加2只腳。拓展：如果調(diào)整2只兔子，雞的總數(shù)相差幾？調(diào)整4只兔子呢？如果總腳數(shù)相差10，該調(diào)整幾只兔子？相差18呢？（結(jié)合表格講解）你能用算式來(lái)驗(yàn)證一下答案“雞9只、兔3只”嗎？從這個(gè)算式中，你能找出基本數(shù)量關(guān)系式嗎？2×9 + 4×3 =30只 (

3、雞腳) +（兔腳）=腳的總只數(shù)【2】展示中間出發(fā)。感受從中間出發(fā)比完整列舉快。【3】展示跳躍式填表法，重點(diǎn)突出跳開(kāi)的動(dòng)物只數(shù)與總腳數(shù)之間的關(guān)系。（總腳數(shù)增加了，兔的只數(shù)也增加了，雞的只數(shù)反而減少了。）【4】拓展： 由某一列直接跳到答案，重點(diǎn)讓學(xué)生明白知道總腳數(shù)相差就可以直接推導(dǎo)出答案。你能根據(jù)表中的某一列，直接推導(dǎo)出答案嗎？兔 8 （ ） 兔 （ ） 1雞 4 （ ） 雞 （ ） 11總腳數(shù) 40 30 總腳數(shù) 30 26引導(dǎo)學(xué)生觀察各種解法，思考哪些解法能與剛才的表格聯(lián)系起來(lái)？ 由假設(shè)全部是雞直接跳到答案，同時(shí)直接聯(lián)系用假設(shè)法解題的講解。兔 12 （ ） 兔 （ ） 0雞 0 （ ） 雞 （

4、 ） 12總腳數(shù) 48 30 總腳數(shù) 30 24畫圖法與假設(shè)法：全部當(dāng)成雞 12×2=24（只） 3024=6（只） 42=2（只） 兔：6÷2=3（只） 雞：123=9（只）假設(shè)法講解時(shí)，考慮到部分學(xué)生可能講不清楚，適當(dāng)配畫圖法，在配畫圖時(shí)注意與算式的結(jié)合，即邊畫圖邊列式。同學(xué)是把它全部假設(shè)成雞，可不可以假設(shè)成都是兔？展示假設(shè)兔的題目，請(qǐng)學(xué)生講解。小結(jié)：我們用圖形說(shuō)明算式，也可以用算式解釋了圖形，但歸根到底，這些方法都用了假設(shè)的思想。在表格中雞這項(xiàng)中填入一個(gè)求知數(shù)X，那么兔應(yīng)該是幾只呢？列方程：讓學(xué)生根據(jù)題意列出方程，反饋時(shí)注重三種基本形式的呈現(xiàn)。2X+4Y=302X+4

5、（12X）=302（12X）+4X=30數(shù)量關(guān)系：雞的腳數(shù)+兔的腳數(shù)=總腳數(shù)解：設(shè)雞有X只，那么兔有12X只。 （能否設(shè)兔為X只？） 反饋時(shí)呈現(xiàn)解題過(guò)程（三）多種解法的溝通現(xiàn)在我們一起來(lái)回顧一下，有剛開(kāi)始的列表，有假設(shè)的方法，旁邊還有老師用的畫圖的方法，最后還有方程的方法，這樣一道題目就有4種方法來(lái)解決，你任選幾種說(shuō)說(shuō)他們的聯(lián)系。1、先小組討論一下，反饋：（1）畫圖法和假設(shè)法都是假設(shè)成一種動(dòng)物，（2）列表法和方程都是同一個(gè)數(shù)量關(guān)系。（3）方程里有假設(shè)的思想（4）列表法和假設(shè)之間的聯(lián)系。用表格把數(shù)據(jù)有序的記錄下來(lái)，通過(guò)不斷的假設(shè)，最終找到了答案。2、小結(jié)：這些方法的核心是假設(shè)的思想，只不過(guò)是就表

6、現(xiàn)形式來(lái)看：一個(gè)是畫圖，一是列表，一是算式，一個(gè)是方程。介紹古人的抬腳法： 介紹古人解題的方法：讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，請(qǐng)同學(xué)們想想這個(gè)時(shí)候，腳就變成了多少？（15只）雞的頭和腳有怎樣的關(guān)系？兔子呢？（可以適當(dāng)配合圖畫）師：這個(gè)時(shí)候只要有一只兔子的話，總腳數(shù)就會(huì)比總頭數(shù)多一，有2只兔子的話總腳數(shù)就會(huì)比總頭數(shù)多2，那么現(xiàn)在多了幾？那說(shuō)明有幾只兔子？30÷2=15（只）兔：1512=3（只） 雞：123=9（只）二、方法應(yīng)用自行車和三輪車共10輛，總共有26個(gè)輪子。自行車和三輪車各有多少輛？三、課堂總結(jié)：今天這節(jié)課，我們通過(guò)雞兔同籠這一類問(wèn)題，學(xué)習(xí)了一些解決問(wèn)題的方法，同學(xué)們學(xué)的非常不錯(cuò)，希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中能靈活的運(yùn)用這個(gè)方法。（學(xué)生嘗試解題）請(qǐng)各種不同解法的同學(xué)板演，提醒其他同學(xué)思考、嘗試?yán)帽砀窠忸}。A、調(diào)整2只兔子，雞的總數(shù)相差4。調(diào)整4只兔子總腳數(shù)相差8。B、總腳數(shù)相差10，調(diào)整兔5只。C、總腳數(shù)相差18只，調(diào)整兔9只？左：讓學(xué)生討論后交流，呈現(xiàn)推導(dǎo)過(guò)程。（配算式）右：學(xué)生獨(dú)立思考后交流。A假設(shè)法相當(dāng)于知道某列，直接推導(dǎo)答案。B讓學(xué)生說(shuō)假設(shè)全是雞的解法，請(qǐng)兩位同學(xué)