1、對題糾錯練十二 磁場（二）對題練帶電粒子在磁場中的運動1.d-Jc（多選） （2017 福建龍巖檢測）如圖所示,豎直面內(nèi)有一個正方形區(qū)域 帶電粒子從ad邊的中點O以某一初速度沿著水平方向射入正方形區(qū)域abed，ab邊水平，某一，當(dāng)區(qū)域內(nèi)僅存在豎直，帶點向上的勻強電場時，帶電粒子從b點飛出；當(dāng)區(qū)域內(nèi)僅存在垂直紙面向外的勻強磁場時 粒子剛好從c點飛出。忽略帶電粒子所受重力。則下列說法正確的是A.帶電粒子從b點飛出時的動能小于在c點飛出時的動能B.帶電粒子在從b點飛出時的動能大于在c點飛出時的動能C.僅存在電場時帶電粒子穿越該區(qū)域所用時間長于僅存在磁場時的時間D.僅存在電場時帶電粒子穿越該區(qū)域所用時

2、間短于僅存在磁場時的時間【答案】BD 電場力對帶電粒子做功，洛倫茲力對帶電粒子不做功（導(dǎo)學(xué)號 88094620）,所以帶電粒子在b點飛出時的動能大于在C點飛出時的動能，選項 A 錯誤,選項 B 正確;僅存在電場時，粒子的水平分 速度大小不變，而僅存在磁場時，粒子做勻速圓周運動，從O點到C點的過程水平分速度不斷 減小，選項 C 錯誤，選項 D 正確。2.AXXXKXXXXK K X X MX X x X x xjc/m（2017 山東青島二模）如圖所示，直角坐標系xOy區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁廠感應(yīng)強度B=T?，F(xiàn)有一帶負電的粒子，電荷量q=1X10-6C,質(zhì)量 m=5X10-12kg

3、,以v=1X106m/s 的速度先后經(jīng)過 R1,5）、Q5,2）兩點，粒子重力不計，求：（1）粒子做圓周運動的半徑R（2）粒子從P點運動到Q點所用的時間t。婕（導(dǎo)學(xué)號 88094621）【答案】（1）m（2）6.0X10-6s【解析】（1）由于粒子做勻速圓周運動，根據(jù)牛頓第二定律有2qvoB=,5 袒代入數(shù)據(jù)可得：R=m3（2）由題意，粒子的運動軌跡如圖所示 由幾何關(guān)系可知：XPC=5 m,則故粒子轉(zhuǎn)過的圓心角為0=1201202nm則運動時間：t=；!川:代入數(shù)據(jù)可得t6.0X10-6s 帶電粒子在復(fù)合場中和組合場中的運動 3.（多選）（2017 云南邵通二模）磁流體發(fā)電機是一種把物體內(nèi)能直

4、接轉(zhuǎn)化為電能的低碳環(huán) 保發(fā)電機，下圖為其原理示意圖，水平放置的平行金屬板C D間有勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B,將一束等離子體（高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和帶負電的微粒）水平射入磁場，兩金屬板間就產(chǎn)生電壓。定值電阻F0的阻值是滑動變阻器最大阻值的一半，與開關(guān) S 串聯(lián)接在C D兩端，已知兩金屬板間距離為d，射入等離子體的速度為v，磁流體發(fā)電機本身的電阻為r（Fbr2F0）。不計粒子的重力，則滑動變阻器的滑片P由a端向b端滑動的過程中（）c2d2vzJ?0- rA.電阻R0消耗功率最大值為“1、R半 y1B. 滑動變阻器消耗功率最大值為C. 金屬板C為電源負極，D為電源正極D. 發(fā)電機的輸出功

5、率先增大后減?。▽?dǎo)學(xué)號 88094622）【答案】ACD 根據(jù)左手定則可判斷兩極板的極性，離子在運動過程中同時受靜電力和洛倫 茲力，到二力平衡時兩極板間的電壓穩(wěn)定。由題圖可知，當(dāng)滑片P位于b端時，電路中電流最大，電阻 R）消耗功率最大，其最大值為E2RB2d2v2R2 2P=|2R=（% + F）（磯+ ，故A正確；將定值電阻 R）歸為電源內(nèi)阻，因為滑動變阻器的 最大阻值 2R）V+R。，則當(dāng)滑動變阻器連入電路的阻值最大時消耗功率最大，最大值為2E 引紿切2P= ，故 B 錯誤；因等離子體射入后，由左手定則可知正離子向D板偏轉(zhuǎn)，負離子向C板偏轉(zhuǎn)，所以極板C為電源負極，極板D為電源正極，C 正確

6、;等離子體穩(wěn)定流動時，洛倫茲力4E與靜電力平衡，即Bqv=q,所以電源電動勢為E=Bdv又R0r2R0,所以滑片P由a向b端滑動 時，外電路總電阻減小，其間某位置有r=R+R由電源輸出功率與外電阻關(guān)系可知，所以在滑 片P由a向b端滑動的過程中，發(fā)電機的輸出功率先增大后減小，故 D 正確。4.（2017 河北衡水一模）如圖所示，在等邊三角形ABC內(nèi)存在著垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B0。 在等邊三角形ABC外存在著垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大 小為2B。等邊三角形ABC邊長為a，在頂點A處放置一 “ A”形的擋板P,擋板夾角為 60,擋板兩邊正好分別與AB AC重合，擋板左

7、右兩側(cè)板長均為 I。在頂點B處沿/ABC的角平分線方向，有大量不同速率的帶電粒子射出，這些粒子的電荷量均為+q,質(zhì)量均為m，其速率滿Q鞏 位鞏足VVV,已知帶電粒子打在擋板上后立即被吸收，所有能夠到達AC邊的粒子中，打 在D點的粒子速率最小，若不計粒子間的相互作用力，求AD之間的距離。（導(dǎo)學(xué)號88094623）2【答案】a【解析】發(fā)射粒子速率滿足：VVV 洛倫茲力提供向心力F洛=qvBF洛=mmv可知在三角形ABC內(nèi)部，帶電粒子的軌道半徑滿足aria帶電粒子在三角形ABC外部半徑Q=得r=5由幾何關(guān)系可知，能夠打在AC邊上的速率最小值6所對應(yīng)半徑（在三角形外部）為此時可證明該速率所對圓心如圖所

8、示,由幾何關(guān)系可知2AD= a5.（多選）（2017 江西新余二模）如圖所示，S為一離子源，MN為長熒光屏，S到MN的距離為L, 整個裝置處在范圍足夠大的勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里刻離子源S次性沿平行紙面的各個方向均勻地射出大量的正離子 速率v均相同，不計離子的重力及離子間的相互作用力，則（,磁感應(yīng)強度大小為Bo某時,離子的質(zhì)量m電荷量q、qELA.當(dāng) v時所有離子都打不到熒光屏上B.當(dāng)vv時所有離子都打不到熒光屏上C.當(dāng)v=“時，打到熒光屏MN的離子數(shù)與發(fā)射的離子總數(shù)比值為VqBLD.當(dāng)v=“時，打到熒光屏MN勺離子數(shù)與發(fā)射的離子總數(shù)比值為5（導(dǎo)學(xué)號88094624）0恰好在AC邊上,

9、且AO=糾錯練7mv2mv qBL L【答案】AC 根據(jù)牛頓第二定律qvB= R ,得,當(dāng) v&m 時，R,直徑 2RL,離熒光qBL屏最近的離子都打不到熒光屏上,所以當(dāng) v 時所有離子都打不到熒光屏，故 A 正確；當(dāng)qBLLLvm時,RL當(dāng)半徑非常小時,即R時肯定所有離子都打不到熒光屏上；當(dāng)wRR的第一象限足夠大的區(qū)域內(nèi)，存在勻強電場，電場強度大小為E?，F(xiàn)從0點以相同速率向不同 方向發(fā)射電子，電子的運動軌跡均在紙面內(nèi)，且電子在磁場中運動軌跡半徑也為R。已知電子的電荷量為e,質(zhì)量為m,不計電子所受的重力。（1）求電子射入磁場時速度的大??；如果電場方向沿y軸正方向，電子沿與y軸正方向成0

10、角度的方向從O點射入第二象限 的磁場中。求電子離開電場時的坐標；（3）如果電場方向沿x軸正方向，電子沿與y軸正方向成0角度的方向從O點射入第二象限 的磁場中，求電子從O點進入磁場到第二次離開磁場經(jīng)歷的時間。（導(dǎo)學(xué)號 88094625）eBR【答案】（1）v=2cRl + sin&)mETim 2m(l - cosO) 2BR- + - +-eB-eB- E8eBR得v=CL(2)當(dāng)電子沿與y軸正方向成0角度的方向從第二象限射入磁場中時，這些可能的0角的軌跡是以R為半徑、0為圓心的在第一象限的四分之一圓，如圖所示，從第二象限射入時的0角無論為何值,軌跡圓的圓心Q、坐標原點O磁場區(qū)域圓的圓

11、心0以及射出點A這四個 點始終構(gòu)成菱形，所以電子離開磁場區(qū)域時將水平拋出。進入電場區(qū)域時：x方向:x=vtleEy方向：y= t2y=R+Rin02(R +Rsin&ymt=J。仁E JeE1鼻2eR3l + sin&x=vt=B因此可得電子離開電場時的坐標為I mE(3)當(dāng)電子沿與y軸正方向成0角度的方向從第二象限射入磁場中時，設(shè)電子將從A點射出磁場，電子以平行x軸的速度方向離開磁場，也以沿x軸負方向的相同大小的速度再次進 入磁場。7T2.2【解析】(1)電子射入磁場后做勻速圓周運動,由evB=m9所以，電子第一次在磁場中運動的時間ti= T電子第二次進入到磁場時，入射點為A

12、點，軌跡圓的圓心為03,如圖所示，由于OAOB為菱形，故B應(yīng)為出射點/BOA= -07T-82ti=；T1Timti+ti= T=；在無電場和磁場區(qū)域運動時，來回運動的時間相等，所以在這區(qū)域運動的時間2(/? -RcosO) 2m(l - cosG)t2=在電場中時，電子在電場中做類豎直向上拋運動eE v 2BRa=,t3=2所以電子從0點進入磁場到第二次離開磁場經(jīng)歷的時間為7T771 2m(l -cos9) 2BR+- - - +-t=tl+tl+t2+t3=-門【易錯提示】 本題的第(2)小題中，粒子從0點向各個方向射出，離開圓形磁場時的速度方向 不能做出正確的判斷，畫不出正確的草圖，導(dǎo)致

13、無法正確解題。原創(chuàng)練7.B A(多選)兩平行的金屬板沿水平方向放置，極板上所帶電荷情況如圖所示，且極板間有垂直紙面向里的勻強磁場?，F(xiàn)將兩個質(zhì)量相等的帶電小球分別從P點沿水平方向射入極板間，兩小球均能沿直線穿過平行板；若撤去磁場，仍將這兩個帶電小球分別保持原來的速度從P點沿水平方向射入極板間，則兩個小球會分別落在A、B兩點，則下列關(guān)于此過程的說法正確的是( )A. 兩小球一定帶正電B. 若qAqB，則兩小球射入時的初速度一定有VAVBC. 若qAqB，則兩小球射入時的動能一定有EAqB時,則一定有VAVB,選項 B 錯誤；由EqB時，貝UaAXB,則應(yīng)有VAVB,故與題設(shè)矛盾，由此可知，兩個小球

14、在極板間運動的加速度 不可能相等，選項 D 錯誤。彈體從靜止加速到 4 000 m/s,軌道至少要x=20 m (3)由F=mav=at發(fā)射過程產(chǎn)生的熱量Q=I2(R+r)t=1.6X105J1 1彈體的動能E= mV=X0.2X4 0002J=1.6X106J系統(tǒng)消耗的總能量E=E+Q=.76X106J 8.2016 年美國為第三艘朱姆沃爾特級驅(qū)逐艦配備了電磁軌道炮，海軍開始進行電磁軌道炮的海試工作。如圖是電磁軌道炮的結(jié)構(gòu)原理示意圖。光滑水平的加速導(dǎo)軌電阻不計，軌道寬為L=0.2 m,在導(dǎo)軌間有豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=1X102T 電磁炮彈體總質(zhì)量m3 2 kg,其中彈體在軌道間的電阻R=0.4Q。可控電源的內(nèi)阻r=0.6Q,電源的電壓能自行調(diào)節(jié)，以保證