1、基元級(jí)速度三角形葉輪機(jī)械原理第五章 軸流壓氣機(jī)級(jí)的基本理論基元葉型造型葉片積疊規(guī)律（三維造型）多級(jí)串聯(lián)本章主要內(nèi)容n一、壓氣機(jī)葉片為什么要扭曲？n二、簡(jiǎn)單徑向平衡方程n三、葉片等環(huán)量扭曲規(guī)律n四、葉片的等反動(dòng)度扭曲規(guī)律n五、完全徑向平衡方程葉輪機(jī)械原理第五章 軸流壓氣機(jī)級(jí)的基本理論葉片的扭曲原因葉輪機(jī)械原理第五章 軸流壓氣機(jī)級(jí)的基本理論葉片尖部安裝傾斜度大；葉片根部安裝傾斜度?。ń咏谳S向）。葉輪機(jī)械原理第五章 軸流壓氣機(jī)級(jí)的基本理論動(dòng)葉進(jìn)口速度三角形：hmt111沿葉高出口速度三角形葉輪機(jī)械原理第五章 軸流壓氣機(jī)級(jí)的基本理論1、按照沿葉高加功量相等設(shè)計(jì)uuWuL2、葉尖進(jìn)氣角小于葉根ht22

2、動(dòng)葉尖、中、根速度三角形葉輪機(jī)械原理第五章 軸流壓氣機(jī)級(jí)的基本理論6.2簡(jiǎn)單徑向平衡方程 在不同半徑的流面上的氣流參數(shù)、速度三角形形狀等相互之間是由一定關(guān)系聯(lián)系著的，這些關(guān)系是根據(jù)氣體運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律（質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒、能量守恒等方程和氣體狀態(tài)方程）而得出的。但是，由于氣體流經(jīng)葉輪機(jī)械過(guò)程的復(fù)雜性（復(fù)雜的葉片幾何、帶激波的混合流場(chǎng)、激波的存在及其與紊流附面層的干擾、還有端壁區(qū)的二次流動(dòng)等等），直接求解上述基本方程組還是非常困難的。為此，必須在一些合理的簡(jiǎn)化假設(shè)條件下，導(dǎo)出簡(jiǎn)化的“遵循方程”或“基元級(jí)的共同工作條件”。本節(jié)介紹推導(dǎo)簡(jiǎn)化徑向平衡方程并討論其應(yīng)用。葉輪機(jī)械原理第五章 軸流壓氣機(jī)級(jí)的基

3、本理論簡(jiǎn)單徑向平衡方程假設(shè)條件：（1）只研究葉片排軸向間隙中的氣流參數(shù)沿葉高的變化，間隙中沒(méi)有葉片力作用，故還可作氣流參數(shù)沿周向均勻假設(shè)又稱(chēng)“軸對(duì)稱(chēng)”假設(shè)；（2）氣流沿一系列同心圓柱面流動(dòng)，即Cr=0。這一假設(shè)對(duì)于早期的壓氣機(jī)以及現(xiàn)代的多級(jí)壓氣機(jī)的后面級(jí)中的氣體流動(dòng)是基本合理的；（3）不考慮作用于氣體微團(tuán)上的粘性力項(xiàng)；（4）氣流是定常的，即氣流參數(shù)和時(shí)間無(wú)關(guān)；（5）作用于氣體的重力不計(jì)。葉輪機(jī)械原理第五章 軸流壓氣機(jī)級(jí)的基本理論三、簡(jiǎn)單徑向平衡方程的推導(dǎo)1、受力分析2、受力平衡葉輪機(jī)械原理第五章 軸流壓氣機(jī)級(jí)的基本理論上式稱(chēng)為氣體在級(jí)中的簡(jiǎn)化徑向平衡方程式。 它的物理意義是明顯的，即氣體微團(tuán)的

4、離心慣性力靠氣流沿徑向的壓力梯度dp/dr來(lái)平衡。只要?dú)饬饔星邢蚍炙貱u，則必然存在外徑壓強(qiáng)大內(nèi)徑壓強(qiáng)小的壓力梯度。葉輪機(jī)械原理第五章 軸流壓氣機(jī)級(jí)的基本理論四、等功、等熵條件下的簡(jiǎn)化徑向平衡方程對(duì)半徑r取導(dǎo)數(shù)，并且將注腳“i”取消，于是得到由機(jī)械能形式的能量方程葉輪機(jī)械原理第五章 軸流壓氣機(jī)級(jí)的基本理論 在很多情況下，采用沿徑向加功量Lu不變的設(shè)計(jì)，即dLu/dr=0，此外還假設(shè)沿徑向流阻功Lf變化不大，即dLf/dr=0，將這些關(guān)系式代入到上式則可得到：葉輪機(jī)械原理第五章 軸流壓氣機(jī)級(jí)的基本理論物理意義： 上式把沿葉高各基元截面的氣流參數(shù)速度三角形參數(shù)間的關(guān)系聯(lián)系起來(lái)了。它指出：給定不同的

5、環(huán)量Cu*r沿徑向分布規(guī)律，則必須按相應(yīng)的軸向速度Cu沿徑向分布進(jìn)行設(shè)計(jì)，否則將不滿(mǎn)足徑向平衡條件即不同半徑上基元級(jí)共同工作的條件。幾十年來(lái)，很多壓氣機(jī)和渦輪都是以簡(jiǎn)化徑向平衡方程為基礎(chǔ)進(jìn)行扭向設(shè)計(jì)的。葉輪機(jī)械原理第五章 軸流壓氣機(jī)級(jí)的基本理論葉輪機(jī)械原理第五章 軸流壓氣機(jī)級(jí)的基本理論6.3 簡(jiǎn)單徑向平衡方程的應(yīng)用 等環(huán)量扭曲規(guī)律一、環(huán)量和等環(huán)量的定義 在葉片機(jī)中，習(xí)慣上稱(chēng)Cur為環(huán)量。人們稱(chēng)沿葉高Cur=常數(shù)的扭向設(shè)計(jì)規(guī)律為等環(huán)量扭向規(guī)律。 設(shè)動(dòng)葉前后軸向間隙中沿葉高的氣流規(guī)律為：二、等環(huán)量扭曲規(guī)律的特點(diǎn) 將上式代入理論功的表達(dá)式中，得：考慮到：得到：即：動(dòng)葉前后軸向分速沿葉高保持為常數(shù)。葉

6、輪機(jī)械原理第五章 軸流壓氣機(jī)級(jí)的基本理論 等環(huán)量扭向規(guī)律在空氣螺旋槳和軸流式風(fēng)扇以及軸流壓氣機(jī)中獲得了廣泛的應(yīng)用，原因是： 1、等環(huán)量級(jí)具有較高的效率，由理論流體動(dòng)力學(xué)可以證明，在Cr=0（即圓柱面流動(dòng)條件）和軸對(duì)稱(chēng)假設(shè)下，等環(huán)量扭向規(guī)律滿(mǎn)足氣流中無(wú)渦旋條件，空氣在無(wú)渦旋的流動(dòng)中，不存在氣流之間的滑移變形，氣流間沒(méi)有這部分內(nèi)摩擦引起的損失，因而效率較高。 2、在等環(huán)量扭向規(guī)律情況，氣流軸向分速Ca沿葉高不變的規(guī)律和實(shí)驗(yàn)測(cè)量吻合很好，因而計(jì)算可靠。葉輪機(jī)械原理第五章 軸流壓氣機(jī)級(jí)的基本理論三、等環(huán)量扭曲規(guī)律氣流切向速度和軸向速度的變化規(guī)律ummuummuaacrrccrrcdrcddrcd221

7、121, 0)(, 0)(得到：即，軸向間隙的氣流的軸向分速度沿葉高不變，切向分速度隨著半徑的增加而減小。葉輪機(jī)械原理第五章 軸流壓氣機(jī)級(jí)的基本理論四、等環(huán)量扭曲規(guī)律扭速的變化規(guī)律ummuummuuuuuWrrWWrWrconstrCrCCrWr12即，扭速隨著半徑的增加而減小。葉輪機(jī)械原理第五章 軸流壓氣機(jī)級(jí)的基本理論五、等環(huán)量扭曲規(guī)律氣流角的變化規(guī)律mmammauatgrrtgCrrCCCtg1111111mmammauatgrrtgCrrCCCtg2222222即，絕對(duì)氣流角（進(jìn)出口）隨著半徑的增加而增加。葉輪機(jī)械原理第五章 軸流壓氣機(jī)級(jí)的基本理論ummmmauaummmmauaCrru

8、rrCCuCtgCrrurrCCuCtg2222211111即，相對(duì)氣流角（進(jìn)出口）隨著半徑的增加而減小，且與絕對(duì)氣流角的變化趨勢(shì)相比較，變化的更快。葉輪機(jī)械原理第五章 軸流壓氣機(jī)級(jí)的基本理論氣流角隨半徑的變化規(guī)律葉輪機(jī)械原理第五章 軸流壓氣機(jī)級(jí)的基本理論六、等環(huán)量扭曲規(guī)律反動(dòng)度的變化規(guī)律2222222222221121121)1 (1,)1 (1)1 ()1 ()2(2)1 (212121rrrruuuuuuconstWrrCWuuCuuWuCuWuCuCCmmmmmmmmuuuuuuuuuu葉輪機(jī)械原理第五章 軸流壓氣機(jī)級(jí)的基本理論1、若選定了平均半徑處反動(dòng)度的值，則反動(dòng)度隨半徑的增加而增

9、加；2、當(dāng)反動(dòng)度為1時(shí)，整個(gè)葉片高度上的反動(dòng)度均為1；3、當(dāng)平均半徑處反動(dòng)度較小且輪轂比較小時(shí)，葉根處會(huì)出現(xiàn)負(fù)的反動(dòng)度。葉輪機(jī)械原理第五章 軸流壓氣機(jī)級(jí)的基本理論六、等環(huán)量扭曲規(guī)律速度的變化規(guī)律22222212121211)()()(ummaummmmauaCrrCcCrrurrCCuCw即，進(jìn)口相對(duì)速度隨著半徑的增加而增加，且增加幅度較大；出口絕對(duì)速度的隨半徑的增加而減小，且減小幅度較大。也就是進(jìn)口相對(duì)速度在葉尖易超限，出口絕對(duì)速度在葉根易超限。葉輪機(jī)械原理第五章 軸流壓氣機(jī)級(jí)的基本理論等環(huán)量規(guī)律的尖、中、根速度三角形葉輪機(jī)械原理第五章 軸流壓氣機(jī)級(jí)的基本理論七、等環(huán)量扭曲規(guī)律載荷系數(shù)的變化

10、規(guī)律thtmmtmmrrdrrrrrrrdrrconstLuuLu,4)1 ()(,2222其中：即：等環(huán)量扭曲規(guī)律中的載荷系數(shù)與半徑的平方成反比。葉輪機(jī)械原理第五章 軸流壓氣機(jī)級(jí)的基本理論八、等環(huán)量扭曲規(guī)律的優(yōu)缺點(diǎn)（一）缺點(diǎn)1、不能充分的利用葉尖圓周速度大的這一特點(diǎn)。2、反動(dòng)變化較大，特別是葉根易產(chǎn)生負(fù)的反動(dòng)度。3、角度變化較大，葉片扭曲嚴(yán)重。（二）優(yōu)點(diǎn)1、等環(huán)量級(jí)具有較高的效率。2、計(jì)算值與實(shí)測(cè)值吻合較好，易于設(shè)計(jì)。葉輪機(jī)械原理第五章 軸流壓氣機(jī)級(jí)的基本理論總結(jié)1、等功、等熵條件下的簡(jiǎn)化徑向平衡方程2、應(yīng)用簡(jiǎn)單徑向平衡方程分析等環(huán)量扭曲規(guī)律下節(jié)課內(nèi)容1、應(yīng)用簡(jiǎn)單徑向平衡方程分析等反動(dòng)度扭曲

11、規(guī)律2、中間扭曲規(guī)律3、級(jí)的流動(dòng)損失葉輪機(jī)械原理第六章 軸流壓氣機(jī)級(jí)的基本理論簡(jiǎn)單徑向平衡方程的應(yīng)用 等反動(dòng)扭曲規(guī)律一、等反動(dòng)度扭曲規(guī)律的條件uLuuCuLuuCconstCCuWuLuconstuWuCuCCuuuuuuuuu)1 ()1 ()(21212112121葉輪機(jī)械原理第六章 軸流壓氣機(jī)級(jí)的基本理論二、等反動(dòng)度扭曲規(guī)律下軸向分速度的變化規(guī)律 考慮到上述切向速度的變化規(guī)律和簡(jiǎn)單徑向平衡方程的計(jì)算式，可得：即：等反動(dòng)度扭曲規(guī)律中的軸向速度沿半徑是減小的，且動(dòng)葉出口速度減小的更加嚴(yán)重。葉輪機(jī)械原理第六章 軸流壓氣機(jī)級(jí)的基本理論三、等反動(dòng)度扭曲規(guī)律下速度速三角形的確定 我們知道了進(jìn)出口截面

12、的絕對(duì)速度，并選定反動(dòng)度，我們就可以計(jì)算出其速度三角形了。有了速度三角形我們就可以比較各速度和各角度的變化關(guān)系。葉輪機(jī)械原理第六章 軸流壓氣機(jī)級(jí)的基本理論四、等環(huán)量與等反動(dòng)度扭曲規(guī)律各主要參數(shù)沿徑向分布的比較葉輪機(jī)械原理第六章 軸流壓氣機(jī)級(jí)的基本理論葉輪機(jī)械原理第六章 軸流壓氣機(jī)級(jí)的基本理論葉輪機(jī)械原理第六章 軸流壓氣機(jī)級(jí)的基本理論四、等反動(dòng)度扭曲規(guī)律的特點(diǎn)1、出口相對(duì)氣流角變化平緩。2、進(jìn)口相對(duì)速度增加平緩，不宜超限。3、反動(dòng)度的變化，引起速度三角的變化明 顯，特別是反動(dòng)度較小時(shí)。4、效率較低。5、公式是在假設(shè)進(jìn)出口軸向分速度相等的情況下得到，設(shè)計(jì)與實(shí)測(cè)相差較多。6、使用于壓氣機(jī)的前面級(jí)。葉

13、輪機(jī)械原理第六章 軸流壓氣機(jī)級(jí)的基本理論6.6 級(jí)的流動(dòng)損失一、葉型損失1、摩擦損失2、尾跡損失3、摻混損失4、分離損失5、激波損失葉輪機(jī)械原理第六章 軸流壓氣機(jī)級(jí)的基本理論二、環(huán)面的附面層摩擦損失及摻混損失葉輪機(jī)械原理第六章 軸流壓氣機(jī)級(jí)的基本理論三、渦旋損失葉輪機(jī)械原理第六章 軸流壓氣機(jī)級(jí)的基本理論四、葉片附面層潛移損失葉輪機(jī)械原理第六章 軸流壓氣機(jī)級(jí)的基本理論五、徑向間隙損失1、倒流與潛流損失葉輪機(jī)械原理第六章 軸流壓氣機(jī)級(jí)的基本理論2、間隙渦損失葉輪機(jī)械原理第六章 軸流壓氣機(jī)級(jí)的基本理論葉輪機(jī)械原理第六章 軸流壓氣機(jī)級(jí)的基本理論總結(jié)1、應(yīng)用簡(jiǎn)單徑向平衡方程分析等反動(dòng)度扭曲規(guī)律2、中間扭

14、曲規(guī)律3、級(jí)的流動(dòng)損失下節(jié)課內(nèi)容1、完全徑向平衡方程2、可控渦扭曲規(guī)律介紹完全徑向平衡方程及應(yīng)用介紹一、問(wèn)題的提出：1、燃?xì)廨啓C(jī)的單機(jī)功率與來(lái)越大2、流量越來(lái)越大3、壓比或膨脹比越來(lái)越大4、葉片也越來(lái)越長(zhǎng)5、三維的流動(dòng)特性也越來(lái)越明顯二、能夠解決的問(wèn)題： 在考慮Cr的情況下，仍能夠保持氣流流動(dòng)的共同工作條件。葉輪機(jī)械原理第六章 軸流壓氣機(jī)級(jí)的基本理論三、完全徑向平衡方程假設(shè)條件：（1）只研究葉片排軸向間隙中的氣流參數(shù)沿葉高的變化，間隙中沒(méi)有葉片力作用，故還可作氣流參數(shù)沿周向均勻假設(shè)又稱(chēng)“軸對(duì)稱(chēng)”假設(shè)；（3）不考慮作用于氣體微團(tuán)上的粘性力項(xiàng)；（4）氣流是定常的，即氣流參數(shù)和時(shí)間無(wú)關(guān)；（5）作用于

15、氣體的重力不計(jì)。（2）氣流沿一系列同心圓柱面流動(dòng)，即Cr=0。這一假設(shè)對(duì)于早期的壓氣機(jī)以及現(xiàn)代的多級(jí)壓氣機(jī)的后面級(jí)中的氣體流動(dòng)是基本合理的；葉輪機(jī)械原理第六章 軸流壓氣機(jī)級(jí)的基本理論四、考慮Cr存在時(shí)氣流的速度和流動(dòng)狀態(tài)氣流的速度分量子午面流線(xiàn)示意圖葉輪機(jī)械原理第六章 軸流壓氣機(jī)級(jí)的基本理論五、完全徑向平衡方程的推導(dǎo)1、受力分析： (1)靜壓力 (2)慣性力: ()離心慣性力 (a)周向速度產(chǎn)生的離心慣性力 (b)彎曲子午面產(chǎn)生的離心慣性力 ()子午面運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的慣性力葉輪機(jī)械原理第六章 軸流壓氣機(jī)級(jí)的基本理論dzrdrdrp力1：靜壓力=力2：離心慣性力(Cu)=力3：離心慣性力(Cm)=力4

16、：慣性力(dCm/dt)=dzrdrdrcrcmuu22dzrdrdRcRcmmmmmcoscos22sindtdcmm葉輪機(jī)械原理第六章 軸流壓氣機(jī)級(jí)的基本理論0sincos22dtdcmRcmrcmdzrdrdrpmmmu力1+力2+力3+力4 =0,即：整理后：)sincos(122mccRcrcrpmmmmu其中：dzrdrdmmccdtdmdmdcdtdcmmmm葉輪機(jī)械原理第六章 軸流壓氣機(jī)級(jí)的基本理論六、可控渦流型介紹 1、可控渦的定義 （1）軸向間隙的氣體存在有旋流動(dòng) （2）通過(guò)完全徑向平衡方程，調(diào)整壓力梯度，使反動(dòng)度可控。 2、反動(dòng)度可控的原因： 調(diào)整完全徑向平衡方程的左邊項(xiàng)

17、的符號(hào)，來(lái)調(diào)整壓力分布，也就是控制Rm和流線(xiàn)角度。葉輪機(jī)械原理第六章 軸流壓氣機(jī)級(jí)的基本理論七、子午面流線(xiàn)分布分析1、上鼓：符號(hào)相同與mmuRcrccos222、下凹：符號(hào)相反與mmuRcrccos22(1)0cos22mmuRcrc(2)0cos22mmuRcrc(3)0cos22mmuRcrc3、水平：0,mR葉輪機(jī)械原理第六章 軸流壓氣機(jī)級(jí)的基本理論基元級(jí)氣流參數(shù)變化規(guī)律葉輪機(jī)械原理課程階段總結(jié)動(dòng)葉h-s圖 靜葉h-s圖基元級(jí)的h-s圖葉輪機(jī)械原理課程階段總結(jié)基元級(jí)的理論功對(duì)動(dòng)葉柵，將式柏努利方程從1-1截面積分到22得到葉輪機(jī)械原理課程階段總結(jié)基元級(jí)壓縮功多變壓縮功的表達(dá)式為：葉輪機(jī)械原理課程階段總結(jié)等熵壓縮功附加熱阻功反動(dòng)度是動(dòng)葉柵中氣流的靜參致實(shí)際功(升壓功)和理論功之比?；?jí)的反動(dòng)度葉輪機(jī)械原理課程階段總結(jié)流量系：FuVuca能量頭系數(shù)（載荷系數(shù)）2uLu滯止等熵效率