1、測量誤差的基本理論測量誤差的基本理論1、測量誤差的定義：、測量誤差的定義：測量誤差測量誤差 = 測得值測得值 - 真值真值客觀真實(shí)值（未知）客觀真實(shí)值（未知）1m = 1650763.73 實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)驗(yàn)結(jié)果 - 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) - 與其理論期望值不完全相同與其理論期望值不完全相同 約定真值：世界各國公認(rèn)的幾何量和物理量的最高基準(zhǔn)的量值約定真值：世界各國公認(rèn)的幾何量和物理量的最高基準(zhǔn)的量值 相對真值：標(biāo)準(zhǔn)儀器的測得值或用來作為測量標(biāo)準(zhǔn)用的標(biāo)準(zhǔn)器的值相對真值：標(biāo)準(zhǔn)儀器的測得值或用來作為測量標(biāo)準(zhǔn)用的標(biāo)準(zhǔn)器的值如：米如：米 - 公制長度基準(zhǔn)公制長度基準(zhǔn) - 氪氪-86的的2p10-5d5能級間躍遷在

2、真空中的輻射波長能級間躍遷在真空中的輻射波長測量所得數(shù)據(jù)與其相應(yīng)的真值之差測量所得數(shù)據(jù)與其相應(yīng)的真值之差 - 1）絕對誤差）絕對誤差 x = x x0 理論真值：設(shè)計時給定或用數(shù)學(xué)、物理公式計算出的給定值理論真值：設(shè)計時給定或用數(shù)學(xué)、物理公式計算出的給定值光在真空中光在真空中1s時間內(nèi)傳播距離的時間內(nèi)傳播距離的1/299792485第二章第二章 誤差的性質(zhì)誤差的性質(zhì)2.1 隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差一一.隨機(jī)誤差產(chǎn)生的原因隨機(jī)誤差產(chǎn)生的原因 隨機(jī)誤差是由為數(shù)眾多而影響微小的因素造成隨機(jī)誤差是由為數(shù)眾多而影響微小的因素造成,這些因這些因素對于測量結(jié)果的影響關(guān)系素對于測量結(jié)果的影響關(guān)系,人們還沒有認(rèn)識人們還

3、沒有認(rèn)識,或者還沒有完或者還沒有完全認(rèn)識全認(rèn)識.這些因素表現(xiàn)在這些因素表現(xiàn)在:(1)實(shí)驗(yàn)或者測量環(huán)境的微小波動實(shí)驗(yàn)或者測量環(huán)境的微小波動:如溫度、濕度、氣壓、如溫度、濕度、氣壓、氣流、磁場等因素；氣流、磁場等因素；(2)實(shí)驗(yàn)或者測量手段工作狀態(tài)的微小的波動實(shí)驗(yàn)或者測量手段工作狀態(tài)的微小的波動:設(shè)備或者儀設(shè)備或者儀器內(nèi)部機(jī)械結(jié)構(gòu)中運(yùn)動副間的摩擦潤滑作用力彈性變形器內(nèi)部機(jī)械結(jié)構(gòu)中運(yùn)動副間的摩擦潤滑作用力彈性變形;(3)測量者生理狀況變化引起的感覺判別能力的波測量者生理狀況變化引起的感覺判別能力的波動動.二二.隨機(jī)誤差的性質(zhì)隨機(jī)誤差的性質(zhì)隨機(jī)誤差主要有以下幾方面的性質(zhì)隨機(jī)誤差主要有以下幾方面的性質(zhì):

4、(1)在一定測量條件下的有限測量值中在一定測量條件下的有限測量值中,其隨機(jī)誤差的絕其隨機(jī)誤差的絕對值不會超過一定的界限對值不會超過一定的界限,誤差所具有的這個特征誤差所具有的這個特征,我們我們稱之為有界性稱之為有界性;(2)絕對值相等的正誤差和負(fù)誤差出現(xiàn)的次數(shù)大致相等絕對值相等的正誤差和負(fù)誤差出現(xiàn)的次數(shù)大致相等,這一特征稱之為對稱性這一特征稱之為對稱性;(3)絕對值小的誤差出現(xiàn)的次數(shù)比絕對值大的誤差出現(xiàn)的絕對值小的誤差出現(xiàn)的次數(shù)比絕對值大的誤差出現(xiàn)的次數(shù)多次數(shù)多,這一特性稱之單峰性這一特性稱之單峰性.(4)對同一量進(jìn)行多次測量對同一量進(jìn)行多次測量,其誤差的算術(shù)平均值隨著測其誤差的算術(shù)平均值隨著

5、測量次數(shù)的無限增加而趨于零量次數(shù)的無限增加而趨于零,即誤差平均值的極限為零即誤差平均值的極限為零.三三.隨機(jī)誤差的評價隨機(jī)誤差的評價1.算術(shù)平均值算術(shù)平均值2.殘余誤差殘余誤差 由于一切實(shí)驗(yàn)和測量過程中不可避免的存在隨機(jī)誤差由于一切實(shí)驗(yàn)和測量過程中不可避免的存在隨機(jī)誤差,因此因此,我們無法求得測量的真值我們無法求得測量的真值,于是不得不對真值進(jìn)行估計于是不得不對真值進(jìn)行估計,通過參數(shù)估計的方法得出估計值通過參數(shù)估計的方法得出估計值,用它作為被測量真值的近用它作為被測量真值的近似似.我們來討論殘余誤差的兩個有用的性質(zhì)我們來討論殘余誤差的兩個有用的性質(zhì):(1)各殘余誤差的代數(shù)和為零各殘余誤差的代數(shù)

6、和為零;(2)殘余誤差代數(shù)和絕對值應(yīng)符合殘余誤差代數(shù)和絕對值應(yīng)符合:1|2niinvA當(dāng)當(dāng)n為偶數(shù)時為偶數(shù)時:當(dāng)當(dāng)n為奇數(shù)時為奇數(shù)時:ii=11|v |(0.5)()22nnnAA(3)各殘余誤差的平方和為最小各殘余誤差的平方和為最小.3.等精度測量數(shù)據(jù)精度的評價等精度測量數(shù)據(jù)精度的評價作為測量列精度的評價作為測量列精度的評價,有以下幾種有以下幾種:(1)測量列中單次測量的標(biāo)差測量列中單次測量的標(biāo)差在等精度測量列中在等精度測量列中,單次測量的標(biāo)準(zhǔn)差按下式計算單次測量的標(biāo)準(zhǔn)差按下式計算:2222121nininn(2)測量列算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差測量列算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差(3)別捷爾斯法別捷爾斯法 如

7、果在相同條件下對同一量值作為多組重復(fù)的系列如果在相同條件下對同一量值作為多組重復(fù)的系列測量測量,每一個系列測量都有一個算術(shù)平均值每一個系列測量都有一個算術(shù)平均值.由于隨機(jī)誤由于隨機(jī)誤差的存在差的存在,各個測量列的算術(shù)平均只也不相同各個測量列的算術(shù)平均只也不相同,他們圍繞他們圍繞著被測量的真值有一定的分散著被測量的真值有一定的分散,此分散說明了算術(shù)平均值此分散說明了算術(shù)平均值的不可靠性的不可靠性,而算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差則是表征同一被測量而算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差則是表征同一被測量的各個獨(dú)立測量列算術(shù)平均值分散性的參數(shù)的各個獨(dú)立測量列算術(shù)平均值分散性的參數(shù),可作為算術(shù)可作為算術(shù)平均值不可靠性的判定標(biāo)準(zhǔn)平均

8、值不可靠性的判定標(biāo)準(zhǔn).算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差:xn此法得到的算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差為此法得到的算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差為:1|1.2531niixvnn(4)極差法極差法(5)最大誤差法最大誤差法設(shè)多次獨(dú)立測得測量列為設(shè)多次獨(dú)立測得測量列為12, ,nl ll測量列中最大及測量列中最大及最小測量值為最小測量值為 maxx及minx,它們的差值稱為極差它們的差值稱為極差 nw,即即maxminnwxx 極差法就是找出極差和測量列的均方根差之間的極差法就是找出極差和測量列的均方根差之間的關(guān)系關(guān)系,根據(jù)它來確定測量列的均方根差根據(jù)它來確定測量列的均方根差. 一般情況下一般情況下,被測量的真值為未

9、知被測量的真值為未知,不能按上式求不能按上式求標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差,應(yīng)按最大殘余誤差進(jìn)行計算應(yīng)按最大殘余誤差進(jìn)行計算,其公式為其公式為:limaxxt m a x|inkm ax|invk四四.測量的極限誤差測量的極限誤差1.單次測量的極限誤差單次測量的極限誤差 當(dāng)測量列的測量次數(shù)足夠多和單次測量誤差為當(dāng)測量列的測量次數(shù)足夠多和單次測量誤差為正態(tài)分布時正態(tài)分布時,根據(jù)概率論的知識根據(jù)概率論的知識,可求得單次測量的極可求得單次測量的極限誤差限誤差.2.算術(shù)平均值的極限誤差算術(shù)平均值的極限誤差limxt limaxxt 五五.不等精度測量不等精度測量1.權(quán)的概念權(quán)的概念 對各測量結(jié)果的可靠程度用一數(shù)值來表

10、示對各測量結(jié)果的可靠程度用一數(shù)值來表示,這數(shù)這數(shù)值即稱為該測量的值即稱為該測量的“權(quán)權(quán)”,記為記為p.2.權(quán)的確定權(quán)的確定 每組測量結(jié)果的權(quán)僅與其相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差平方成每組測量結(jié)果的權(quán)僅與其相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差平方成反比反比,如果已知各組算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差如果已知各組算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差,則可確定相則可確定相應(yīng)權(quán)的大小應(yīng)權(quán)的大小.3.加權(quán)算術(shù)平均值加權(quán)算術(shù)平均值0101()miiimiipxxxxp4.單位權(quán)的概念單位權(quán)的概念 單位權(quán)化的實(shí)質(zhì)單位權(quán)化的實(shí)質(zhì),是使任何一個量值乘以自身權(quán)數(shù)是使任何一個量值乘以自身權(quán)數(shù)的平方根的平方根,得到新的量值權(quán)數(shù)為得到新的量值權(quán)數(shù)為1.5.加權(quán)算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差加權(quán)算術(shù)平均

11、值的標(biāo)準(zhǔn)差211(1 )imiixmxiip vmp2.2 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差一一.系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因(1)測量裝置方面測量裝置方面 在設(shè)計上采用近似的測量原理設(shè)計儀器在設(shè)計上采用近似的測量原理設(shè)計儀器,在儀器在儀器制造上存在誤差制造上存在誤差.(2)測量方法方面測量方法方面采用近似的測量方法或計算公式而導(dǎo)致的誤差產(chǎn)生采用近似的測量方法或計算公式而導(dǎo)致的誤差產(chǎn)生.(3)測量環(huán)境方面測量環(huán)境方面 如溫度、濕度、海拔等隨時間或者空間變化而做如溫度、濕度、海拔等隨時間或者空間變化而做規(guī)律變化規(guī)律變化,受此影響產(chǎn)生的規(guī)律性變化的誤差受此影響產(chǎn)生的規(guī)律性變化的誤差.(4)測量人員方面測量

12、人員方面 如由于觀測者的讀數(shù)、記數(shù)時的習(xí)慣特點(diǎn)影響而如由于觀測者的讀數(shù)、記數(shù)時的習(xí)慣特點(diǎn)影響而產(chǎn)生的誤差產(chǎn)生的誤差.二二.系統(tǒng)誤差的種類系統(tǒng)誤差的種類(1)不變的系統(tǒng)誤差不變的系統(tǒng)誤差 在整個測量過程中在整個測量過程中,誤差的量值和符號始終是固誤差的量值和符號始終是固定不變的系統(tǒng)誤差定不變的系統(tǒng)誤差.(2)線形變化的系統(tǒng)誤差線形變化的系統(tǒng)誤差 在整個測量過程中在整個測量過程中,誤差的量值隨時間或空間延誤差的量值隨時間或空間延續(xù)而成線性增減的誤差續(xù)而成線性增減的誤差.(3)多項(xiàng)變化的系統(tǒng)誤差多項(xiàng)變化的系統(tǒng)誤差 有的系統(tǒng)誤差變化的特性可用多項(xiàng)式描述有的系統(tǒng)誤差變化的特性可用多項(xiàng)式描述.(4)周期性

13、變化的系統(tǒng)誤差周期性變化的系統(tǒng)誤差 在整個測量過程中在整個測量過程中,系統(tǒng)誤差的出現(xiàn)值隨時間或空間系統(tǒng)誤差的出現(xiàn)值隨時間或空間的延續(xù)而具有周期性變化的延續(xù)而具有周期性變化.(5)復(fù)雜規(guī)律變化的系統(tǒng)誤差復(fù)雜規(guī)律變化的系統(tǒng)誤差 整個測量過程中整個測量過程中,系統(tǒng)誤差難以用數(shù)學(xué)解析式來描系統(tǒng)誤差難以用數(shù)學(xué)解析式來描述述,而一般采用經(jīng)驗(yàn)公式來描述其變化規(guī)律的誤差而一般采用經(jīng)驗(yàn)公式來描述其變化規(guī)律的誤差.三三.系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)1.實(shí)驗(yàn)對比法實(shí)驗(yàn)對比法 通過改變產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的條件而進(jìn)行不同的條通過改變產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的條件而進(jìn)行不同的條件測量件測量,來發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差來發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差.2.殘余誤差判別法

14、殘余誤差判別法 對于有規(guī)律變化的系統(tǒng)誤差對于有規(guī)律變化的系統(tǒng)誤差,可根據(jù)測量列的各個殘可根據(jù)測量列的各個殘余誤差大小和符號的變化規(guī)律余誤差大小和符號的變化規(guī)律,由誤差數(shù)據(jù)或者誤差曲線由誤差數(shù)據(jù)或者誤差曲線圖形來判斷有無系統(tǒng)誤差圖形來判斷有無系統(tǒng)誤差.3.殘差和判別法殘差和判別法 如果測量殘差前后兩部分和之差值顯著的不為零如果測量殘差前后兩部分和之差值顯著的不為零,則可則可以判別測量列含有線性系統(tǒng)誤差以判別測量列含有線性系統(tǒng)誤差.4.標(biāo)準(zhǔn)差比較法標(biāo)準(zhǔn)差比較法若若2|1un則懷疑測量列中存在系統(tǒng)誤差則懷疑測量列中存在系統(tǒng)誤差.5.計算數(shù)據(jù)比較法計算數(shù)據(jù)比較法 對同一量進(jìn)行多組比較測量對同一量進(jìn)行多

15、組比較測量,得到很多數(shù)據(jù)得到很多數(shù)據(jù),通過多通過多組計算數(shù)據(jù)比較組計算數(shù)據(jù)比較,若不存在系統(tǒng)誤差若不存在系統(tǒng)誤差,其比較結(jié)果應(yīng)滿足其比較結(jié)果應(yīng)滿足隨機(jī)比較條件隨機(jī)比較條件,否則可認(rèn)為存在系統(tǒng)誤差否則可認(rèn)為存在系統(tǒng)誤差.6.秩和檢驗(yàn)法秩和檢驗(yàn)法7.用用t分布判別法分布判別法8.誤差發(fā)現(xiàn)方法分類誤差發(fā)現(xiàn)方法分類第一類第一類,用于發(fā)現(xiàn)各組測量列組內(nèi)的系統(tǒng)誤差用于發(fā)現(xiàn)各組測量列組內(nèi)的系統(tǒng)誤差:實(shí)驗(yàn)對比法、殘余誤差判別法、實(shí)驗(yàn)對比法、殘余誤差判別法、殘差和判別法、標(biāo)準(zhǔn)差比較法殘差和判別法、標(biāo)準(zhǔn)差比較法第二類第二類,用于發(fā)現(xiàn)各組測量之間的系統(tǒng)誤差用于發(fā)現(xiàn)各組測量之間的系統(tǒng)誤差:計算數(shù)據(jù)比較法、秩和檢驗(yàn)法、

16、計算數(shù)據(jù)比較法、秩和檢驗(yàn)法、用用t分布判別法分布判別法四。系統(tǒng)誤差的消除四。系統(tǒng)誤差的消除1.從根源上消除系統(tǒng)誤差從根源上消除系統(tǒng)誤差 這是最根本的方法這是最根本的方法,它要求測量人員對測量過程中它要求測量人員對測量過程中可能產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差的環(huán)節(jié)作仔細(xì)分析可能產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差的環(huán)節(jié)作仔細(xì)分析,并在測量前就將并在測量前就將誤差從產(chǎn)生根源上加以消除誤差從產(chǎn)生根源上加以消除.2.采用修正方法消除系統(tǒng)誤差采用修正方法消除系統(tǒng)誤差 這種方法基于事先查明系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的來源及確這種方法基于事先查明系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的來源及確定其數(shù)值的大小定其數(shù)值的大小,取與誤差數(shù)值相等而符號相反的值作取與誤差數(shù)值相等而符號相反的值

17、作為修正值為修正值,并以單個值、計算式、表格或曲線方式表示并以單個值、計算式、表格或曲線方式表示,用來對測量數(shù)據(jù)作相應(yīng)的修正用來對測量數(shù)據(jù)作相應(yīng)的修正,消除系統(tǒng)誤差消除系統(tǒng)誤差.3.不變系統(tǒng)誤差消除法不變系統(tǒng)誤差消除法(1)代替消除法代替消除法(2)交換法交換法(3)抵消法抵消法 這種方法要求進(jìn)行兩次測量這種方法要求進(jìn)行兩次測量,以便使兩次讀數(shù)時出以便使兩次讀數(shù)時出現(xiàn)系統(tǒng)誤差大小相等現(xiàn)系統(tǒng)誤差大小相等,符號相反符號相反,取兩次測量值的平均值取兩次測量值的平均值,作為測量結(jié)果作為測量結(jié)果,即可消除系統(tǒng)誤差即可消除系統(tǒng)誤差. 將測量中導(dǎo)致產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的條件對換將測量中導(dǎo)致產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的條件對換,使

18、產(chǎn)生系使產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的作用相反統(tǒng)誤差的作用相反,通過計算抵消系統(tǒng)誤差通過計算抵消系統(tǒng)誤差. 在測量條件不變的情況下在測量條件不變的情況下,用某已知量替換被測用某已知量替換被測量以消除系統(tǒng)誤差量以消除系統(tǒng)誤差.4.可變系統(tǒng)誤差消除法可變系統(tǒng)誤差消除法(1)對稱測量法對稱測量法(2)半周期法半周期法2.3 粗大誤差粗大誤差1.測量人員的原因測量人員的原因2.客觀外界條件的原因客觀外界條件的原因二二.粗大誤差的判別準(zhǔn)則粗大誤差的判別準(zhǔn)則一一.粗大誤差產(chǎn)生的原因粗大誤差產(chǎn)生的原因1.萊以特準(zhǔn)則萊以特準(zhǔn)則(3準(zhǔn)則準(zhǔn)則)| 3iv| 3iv2.羅曼諾夫斯基準(zhǔn)則羅曼諾夫斯基準(zhǔn)則3.格羅布斯準(zhǔn)則格羅布斯準(zhǔn)則4

19、.狄克松準(zhǔn)則狄克松準(zhǔn)則2.4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理一一.等精度測量直接測量時的數(shù)據(jù)處理等精度測量直接測量時的數(shù)據(jù)處理(1)求算術(shù)平均值求算術(shù)平均值(2)求殘余誤差求殘余誤差(3)校對算術(shù)平均值及其殘余誤差校對算術(shù)平均值及其殘余誤差(4)判斷系統(tǒng)誤差判斷系統(tǒng)誤差(5)求測量列單次測量的標(biāo)準(zhǔn)差求測量列單次測量的標(biāo)準(zhǔn)差(6)判斷含粗大誤差的壞值判斷含粗大誤差的壞值,并剔除并剔除若存在粗大誤差的壞值若存在粗大誤差的壞值,剔除之后剔除之后,又需要重新求算術(shù)又需要重新求算術(shù)平均值和標(biāo)準(zhǔn)差等平均值和標(biāo)準(zhǔn)差等,重復(fù)重復(fù)(1)至至(5)步的計算步的計算,到不含到不含粗大誤差為止粗大誤差為止.(7)求算術(shù)平均

20、值的標(biāo)準(zhǔn)差求算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差(8)求算術(shù)平均值的極限誤差求算術(shù)平均值的極限誤差(9)寫出測量結(jié)果寫出測量結(jié)果:通常用算術(shù)平均值及其極限誤差通常用算術(shù)平均值及其極限誤差來表示來表示二二.不等精度直接測量時的數(shù)據(jù)處理步驟不等精度直接測量時的數(shù)據(jù)處理步驟(1)確定各組測得值之權(quán)確定各組測得值之權(quán),并計算加權(quán)算術(shù)平均值并計算加權(quán)算術(shù)平均值(2)求殘余誤差并進(jìn)行校核求殘余誤差并進(jìn)行校核(3)求加權(quán)算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差求加權(quán)算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差(4)求加權(quán)算術(shù)平均值的極限誤差求加權(quán)算術(shù)平均值的極限誤差(5)寫出測量結(jié)果寫出測量結(jié)果誤差分類誤差分類按誤差來源：裝置誤差、環(huán)境誤差、方法誤差、人員誤差按誤差來源：

21、裝置誤差、環(huán)境誤差、方法誤差、人員誤差 系統(tǒng)誤差（系統(tǒng)誤差（System error）由特定原因引起、具有一定因果關(guān)系并按確定規(guī)律產(chǎn)生由特定原因引起、具有一定因果關(guān)系并按確定規(guī)律產(chǎn)生按掌握程度：已知誤差、未知誤差按掌握程度：已知誤差、未知誤差按特性規(guī)律：系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差、粗大誤差按特性規(guī)律：系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差、粗大誤差 - 有規(guī)律可循有規(guī)律可循裝置、環(huán)境、動力源變化、人為因素裝置、環(huán)境、動力源變化、人為因素再現(xiàn)性再現(xiàn)性 - 偏差（偏差（Deviation）理論分析理論分析/實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 - 原因和規(guī)律原因和規(guī)律 - 減少減少/消除消除 隨機(jī)誤差（隨機(jī)誤差（Random error）因許多

22、不確定性因素而隨機(jī)發(fā)生因許多不確定性因素而隨機(jī)發(fā)生偶然性（不明確、無規(guī)律）偶然性（不明確、無規(guī)律）概率和統(tǒng)計性處理（無法消除概率和統(tǒng)計性處理（無法消除/修正）修正） 粗大誤差（粗大誤差（Abnormal error）檢測系統(tǒng)各組成環(huán)節(jié)發(fā)生異常和故障等引起檢測系統(tǒng)各組成環(huán)節(jié)發(fā)生異常和故障等引起異常誤差異常誤差 - 混為系統(tǒng)誤差和偶然誤差混為系統(tǒng)誤差和偶然誤差 - 測量結(jié)果失去意義測量結(jié)果失去意義分離分離 - 防止防止 按變化速度：靜態(tài)誤差、動態(tài)誤差按變化速度：靜態(tài)誤差、動態(tài)誤差6、確定測量誤差的方法、確定測量誤差的方法1）逐項(xiàng)分析法）逐項(xiàng)分析法與被測對象有關(guān)的專業(yè)知識與被測對象有關(guān)的專業(yè)知識 -

23、 物理過程、數(shù)學(xué)手段物理過程、數(shù)學(xué)手段對測量中可能產(chǎn)生的誤差進(jìn)行分析、逐項(xiàng)計算出其值，并對其中主要對測量中可能產(chǎn)生的誤差進(jìn)行分析、逐項(xiàng)計算出其值，并對其中主要項(xiàng)目按照誤差性質(zhì)的不同，用不同的方法綜合成總的測量誤差極限項(xiàng)目按照誤差性質(zhì)的不同，用不同的方法綜合成總的測量誤差極限最嚴(yán)重情況最嚴(yán)重情況 - 結(jié)果和實(shí)際差別結(jié)果和實(shí)際差別 - 誤差極限偏大誤差極限偏大2）實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計法）實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計法綜合使用，互相補(bǔ)充、相互驗(yàn)證綜合使用，互相補(bǔ)充、相互驗(yàn)證利用實(shí)際測量數(shù)據(jù)估算利用實(shí)際測量數(shù)據(jù)估算 - 反映各種因素的實(shí)際綜合作用反映各種因素的實(shí)際綜合作用反映出各種誤差成分在總誤差中所占的比重反映出各種誤差成分在總誤

24、差中所占的比重- 產(chǎn)生誤差的主要原因產(chǎn)生誤差的主要原因 - 減小誤差應(yīng)主要采取的措施減小誤差應(yīng)主要采取的措施應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計的方法對在實(shí)際條件下所獲得的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計的方法對在實(shí)際條件下所獲得的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，確定其最可靠的測量結(jié)果和估算其測量誤差的極限處理，確定其最可靠的測量結(jié)果和估算其測量誤差的極限適用：適用： 一般測量一般測量 適用：適用： 擬定測量方案擬定測量方案 研究新的測量方法、設(shè)計新的測量裝置和系統(tǒng)研究新的測量方法、設(shè)計新的測量裝置和系統(tǒng) 對測量方法和測量儀器的實(shí)際精度進(jìn)行估算和校驗(yàn)對測量方法和測量儀器的實(shí)際精度進(jìn)行估算和校驗(yàn)1、系統(tǒng)誤差的消除、系統(tǒng)誤差的消除 測

25、量方法測量方法 - 避免出現(xiàn)系統(tǒng)誤差避免出現(xiàn)系統(tǒng)誤差 - 防止系統(tǒng)誤差出現(xiàn)的最基本辦法防止系統(tǒng)誤差出現(xiàn)的最基本辦法數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處理 - 被測量的估計值被測量的估計值 - 可信程度（評定）可信程度（評定） 找出規(guī)律找出規(guī)律 - 修正值修正值2）引入修正值進(jìn)行校正）引入修正值進(jìn)行校正3）檢測方法上消除或減?。z測方法上消除或減小- 現(xiàn)有儀器設(shè)備取得更好的效果（提高測量準(zhǔn)確度）現(xiàn)有儀器設(shè)備取得更好的效果（提高測量準(zhǔn)確度）1）分析系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因）分析系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因二、數(shù)據(jù)處理的一般方法二、數(shù)據(jù)處理的一般方法 - 已出現(xiàn)的系統(tǒng)誤差已出現(xiàn)的系統(tǒng)誤差理論分析理論分析/專門的實(shí)驗(yàn)研究專門的實(shí)驗(yàn)研究 -

26、 系統(tǒng)誤差的具體數(shù)值和變化規(guī)律系統(tǒng)誤差的具體數(shù)值和變化規(guī)律- 確定修正值（溫度、濕度、頻率修正等）確定修正值（溫度、濕度、頻率修正等）測量前測量前 - 對可能產(chǎn)生的誤差因素進(jìn)行分析，采取相應(yīng)措施對可能產(chǎn)生的誤差因素進(jìn)行分析，采取相應(yīng)措施- 修正表格、修正曲線、修正公式修正表格、修正曲線、修正公式 - 按規(guī)律校正按規(guī)律校正- 實(shí)際測量中，采取有效的測量方法實(shí)際測量中，采取有效的測量方法 抵消抵消法法 例：等臂天平稱重例：等臂天平稱重 - 左右兩臂長的微小差別左右兩臂長的微小差別 - 恒值系統(tǒng)誤差恒值系統(tǒng)誤差引起系統(tǒng)誤差的條件（如被測量的位置）相互交換引起系統(tǒng)誤差的條件（如被測量的位置）相互交換

27、- 其他條件不變其他條件不變 換位法換位法/替代法替代法- 產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的因素對測量結(jié)果起相反的作用產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的因素對測量結(jié)果起相反的作用 - 抵消抵消a）X與與P左右交換左右交換 - 兩次測量兩次測量的平均值的平均值 - 消除系統(tǒng)誤差消除系統(tǒng)誤差被測物被測物 -X；平衡物；平衡物 - T；砝碼；砝碼 - P改變測量條件（如方向）改變測量條件（如方向）- 兩次測量結(jié)果的誤差符號相反兩次測量結(jié)果的誤差符號相反 - 平均值消除帶有間隙特性的定值系統(tǒng)誤差平均值消除帶有間隙特性的定值系統(tǒng)誤差 例：千分尺例：千分尺 - 空行程（刻度變化，量桿不動）空行程（刻度變化，量桿不動）- 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差- 異

28、號相消法異號相消法b）T與與X 平衡平衡TLLX12TLLP12測量結(jié)果測量結(jié)果P與與T平衡平衡已知量替換被測量已知量替換被測量正反兩個方向?qū)?zhǔn)標(biāo)志線正反兩個方向?qū)?zhǔn)標(biāo)志線 ad ad2/)(dda順時針順時針 - 逆時針逆時針 - 正確值正確值 - 換位換位/替代法替代法不含系統(tǒng)誤差不含系統(tǒng)誤差a，空程引起誤差，空程引起誤差 差動法差動法被測量對傳感器起差動作用被測量對傳感器起差動作用 干擾因素起相同作用干擾因素起相同作用- 被測量的作用相加被測量的作用相加 - 干擾的作用相減干擾的作用相減抑制干擾抑制干擾 提高靈敏度和線性度提高靈敏度和線性度作用：作用： 比值補(bǔ)償法比值補(bǔ)償法利用比值補(bǔ)償原理利用比值補(bǔ)償原理 - 影響因素在輸出計算式的分子、分母上同時出現(xiàn)影響因素在輸出計算式的分子、分母上同時出現(xiàn) - 約消約消 例：比色高溫計例：比色高溫計 - 消除輻射率變化的影響消除輻射率變化的影響 半周期偶數(shù)觀測法半周期偶數(shù)觀測法 - 系統(tǒng)誤差隨某因素成周期性變化系統(tǒng)誤差隨某因素成周期性變化綜合：綜合：兩次測量所得的周期系統(tǒng)誤差兩