1、第3章 頻數(shù)及其分布學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解頻率的概念2.理解樣本容量、頻數(shù)、頻率之間的相互關(guān)系。會計(jì)算頻率。3.了解頻數(shù)、頻率的一些簡單實(shí)際應(yīng)用。要點(diǎn)11.頻數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，每個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)叫作頻數(shù)。2.頻率：每個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值稱為頻率。3.為了直觀、形象的反映所要考察對象的頻數(shù)情況，常常借助圖表來表示； 4.頻數(shù)與頻率之間的關(guān)系是：頻率。 由此關(guān)系可導(dǎo)出另一些關(guān)系式：總次數(shù)， 頻數(shù)頻率×總次數(shù)。要點(diǎn)2繪制頻數(shù)分布直方圖1.繪制頻數(shù)分布直方圖的步驟：（1）確定統(tǒng)計(jì)量的范圍，計(jì)算出最大值與最小值的差，也即極差；（2）決定組數(shù)和組距，合理分組；（3）確定分點(diǎn)；（4）列頻數(shù)

2、分布表；（5）繪制頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)分布直方圖以圖形面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組內(nèi)的頻率大小；各小長方形面積之和為1。2.頻數(shù)折線圖：如果將每個(gè)小長方形上面一條邊的中點(diǎn)順次連接起來，就可以得到頻數(shù)折線圖。（1）分組的組數(shù)一般沒有嚴(yán)格的界定，可以根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行合理分組。（2）組距是指每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離。在實(shí)踐中，通常要求各組的組距相等。（3）確定分點(diǎn)的方法有很多種。為了保證相鄰兩組數(shù)據(jù)不交叉，通常會把最小值減少一點(diǎn)作為最左端的分點(diǎn)，最大值加大一點(diǎn)作為最右端的分點(diǎn)。題目練習(xí)1. 已知一個(gè)樣本的最大值是182，最小值是130，樣本容量不超過100。若取組距為10，則畫頻數(shù)分布直方圖時(shí)

3、應(yīng)把數(shù)據(jù)分成 組。2.一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為14，頻率為0.28。則數(shù)據(jù)總數(shù)為 個(gè)。3.將某樣本數(shù)據(jù)分析整理后分成6組，且組距為5，畫頻數(shù)分布折線圖時(shí)，從左到右第三組的組中值為20.5，則分布兩端虛設(shè)組組中值為 和 。4.對120個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并繪制成頻數(shù)分布表，各組的頻數(shù)之和等于 ，各組的頻率之和等于 。5.已知一個(gè)樣本的頻數(shù)分布表中，5.510.5一組的頻數(shù)為8，頻率為0.5，20.525.5這一組的頻率為0.25，則頻數(shù)為 。解答題1、將某雷達(dá)測速區(qū)監(jiān)測到的一組汽車的時(shí)速數(shù)據(jù)整理，得到其頻數(shù)及頻率如下表(未完成) :注:3040為時(shí)速大于等于30千米而小于40千米，其他類同.(1)請你把表中的

4、數(shù)據(jù)填寫完整；（4分）(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（4分）(3)如果汽車時(shí)速不低于60千米即為違章，則違章車輛共有多少輛? （2分）2、某校為了讓讓學(xué)生了解環(huán)保知識，增強(qiáng)環(huán)保意識，舉行了一 次“保護(hù)家鄉(xiāng)”的環(huán)保知識競賽，共有900名學(xué)生參加這次競賽。為了解本次競賽的情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分均為正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：頻率分布直方圖0.0850.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 ·成績(分)0.200.32頻率分布表分組頻數(shù)頻率50.560.540.0860.570.580.1670.580.5100.2080.590.5160.3290.51

5、00.5合計(jì)請根據(jù)上面提供的信息, 回答下列問題：（1）填充頻率分布表中的空格；（2）補(bǔ)全頻率分布直方圖；（3）在該問題中，樣本容量是 （4）全體參賽學(xué)生中，競賽成績的中位數(shù)落在哪個(gè)組內(nèi)？ （5）若成績在90分以上（不含90分）可以獲獎(jiǎng)，在全校參加競賽的學(xué)生中，有多少學(xué)生獲獎(jiǎng)？3、我校同學(xué)參加一項(xiàng)比賽，將他們成績整理并分成四組，繪制出頻率分布直方圖如圖9：（得分為整數(shù)）第一、第二、第三、第四小組頻率分別為0.2；0.4；x；0.1，且第四小組頻數(shù)是5。那么，x ，共有人參賽；并補(bǔ)全直方圖。4.對某市0至6歲兒童抽樣調(diào)查血鉛含量，繪制頻數(shù)分布直方圖如下圖。據(jù)圖解答以下問題：血鉛（微克/升）頻數(shù)（人）某市抽查06歲兒童血鉛含量的頻數(shù)分布直方圖0135101539.569.599.5129.5159.5（1）在直方圖上畫出頻數(shù)分布折線圖，并指出兩個(gè)虛設(shè)附