1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載五年級(jí)奧數(shù)行程問(wèn)題行程應(yīng)用題是專門講物體運(yùn)動(dòng)的速度、時(shí)間、路程三者關(guān)系的應(yīng)用題。 行程問(wèn)題的主要數(shù)量關(guān)系是：路程=速度X時(shí)間。知道三個(gè)量中的兩個(gè)量，就能求出第三個(gè)量。例 1:甲、乙兩輛汽車同時(shí)從東、西兩地相向開(kāi)出，甲車每小時(shí)行56 千米，乙車每小時(shí)行 48 千米。兩車在距中點(diǎn) 32 千米處相遇。東、西兩地相距多少千米？中點(diǎn) 32千米東-二11 西甲車行的乙車行的【思路導(dǎo)航】?jī)绍囋诰嘀悬c(diǎn) 32 千米處相遇，由于甲車的速度大于乙車的速度，所以相遇時(shí)，甲車應(yīng) 行了全程的一半多 32 千米，乙車行了全程的一半少32 千米，因此，兩車相遇時(shí)，甲車比乙車共多行了 32X2= 64 （千米）

2、。兩車同時(shí)出發(fā)，又相遇了，兩車所行的時(shí)同是一樣的， 為什么甲車會(huì)比乙車多行 64 千米？因?yàn)榧总嚸啃r(shí)比乙車多行56- 48 = 8 （千米）。64 十8 =8 所以兩車各行了 8 小時(shí)，求東、西的路程只要用（56 + 48）X8 即可。32X2 -（ 56 - 48 ）= 8 （小時(shí)）（56 + 48 ）X8 = 832 （千米）答：東、西兩地相距 832 千米。【瘋狂操練】1、小玲每分行 100 米，小平每分行 80 米，兩人同時(shí)從學(xué)校和少年宮相向而行，并在離中點(diǎn) 120 米處相遇，學(xué)校到少年宮有多少米？解：小玲速度比小平速度快，在離中點(diǎn) 120 米處相遇，也就是說(shuō)他們相遇的時(shí)候小玲比小平

3、多走了 120X2=240 米，那么他們相遇時(shí)間為240 -（ 100 80） =12 分鐘， 總路程就是他們的速度和乘以相遇時(shí)間：（100 + 80）X12 = 2160（米）答：學(xué)校到少年宮有 2160 米.2、一輛汽車和一輛摩托車同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開(kāi)出，汽車每小時(shí)行40 千米，摩托車每小時(shí)行 65 千米，當(dāng)摩托車行到兩地中點(diǎn)處時(shí)，與汽車還相距 75 千米，甲、乙兩地相距多 少千米？解：因當(dāng)摩托車行到兩地中點(diǎn)處時(shí)，與汽車還相距 75 千米，所以 75 千米就是兩車所行的路程差。路程差十速度差 =時(shí)間，所以兩車所行時(shí)間為：75 +（ 65 40） =3 小時(shí)，甲、乙兩地之間的路程=兩車速度

4、和X時(shí)間+兩車之間的距離=（65+40）X3+75=105X3+75=380 千 米即：兩車所行時(shí)間是：75-（ 65 40） =3 （小時(shí)） 甲、乙兩地之間的路程是：（ 65+40）X3+75=105X3+75 =390 （千米）答：甲、乙兩地相距 380 千米.3 小轎車每小時(shí)行 60 千米，比客車每小時(shí)多行5 千米，兩車同時(shí)從 A、B 兩地相向而行，在距中點(diǎn) 20 千米處相遇，求 A、B 兩地的路程。解：兩車在距中點(diǎn) 20 千米處相遇，說(shuō)明小轎車比客車多行 20X2=40 千米，而小轎車每 小時(shí)比客車多行 5 千米，所以兩車所行時(shí)間為兩車所行路程差十兩車速度差，即：40- 5=8小時(shí)，所

5、以 A、B 兩地的路程為（60+60 5）X8=115X8=920 千米。學(xué)習(xí)必備歡迎下載客車每小時(shí)行：60 5= 55 千米相遇時(shí)，小轎車比客車多行了：20X2= 40 千米 相遇時(shí)間是：40- 5= 8 小時(shí)AB 兩地之間的路程是：（55 + 60）X8 = 920 千米答：AB 兩地之間的路程是 920 千米。例 2:快車和慢車同時(shí)從甲、乙兩地相向開(kāi)出，快車每小時(shí)行40 千米，經(jīng)過(guò) 3 小時(shí)，快車已駛過(guò)中點(diǎn) 25 千米，這時(shí)快車與慢車還相距7 千米。慢車每小時(shí)行多少千米？【思路導(dǎo)航】快車 3 小時(shí)行駛 40X3 = 120 （千米），這時(shí)快車已駛過(guò)中點(diǎn) 25 千米，說(shuō)明甲、乙兩地 間路程

6、的一半是 120 25 = 95 （千米）。此時(shí)，慢車行了 95 25 7 = 63 （千米），因此慢 車每小時(shí)行 63 十 3 = 21 （千米）。（40X3 25X2 7） - 3 = 21 （千米） 答：慢車每小時(shí)行 21 千米?！警偪癫倬殹?、 兄、弟二人同時(shí)從學(xué)校和家中出發(fā)，相向而行。哥哥每分鐘行120 米，5 分鐘后哥 哥已超過(guò)中點(diǎn) 50 米，這時(shí)兄弟二人還相距 30 米。弟弟每分鐘行多少米。解：哥哥每分鐘行 120 米，哥哥行了分鐘，則哥哥已行 120X5=600 米。又哥哥已超過(guò) 中點(diǎn) 50米， 所以全程的一半是 600 50=550 米， 則全程是 550X2=1100 米。

7、 弟弟所行的路 程為 1100 600 30=470 米， 所以弟弟所行的速度為 470 十 5=94（米/分） 即:哥哥已行的 路程為： 120X5=600（米） 。全程是：（600 50）X2=1100 （米）。弟弟所行的路程為：1100 600 30=470（米）。弟弟所行的速度為 470 十 5=94（米/分）。答: 弟弟每分鐘行 94 米。2、 汽車從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行32 千米，4 小時(shí)后，剩下的路比全程的一半少8 千米，如果改用每小時(shí) 56 千米的速度行駛，再行幾小時(shí)到達(dá)乙地？解：汽車每小時(shí)行 32 千米，4 小時(shí)行 32X4=128 千米，剩下的路比全程的一半少 8 千 米

8、，則全程的一半為 128 8=120 千米，全程為 120X2=240 千米，汽車還需行 240 128=112 千米 還需行 112 十 56=2 小時(shí).即：汽車已行路程為：32X4=128 千米。全程的一半為：128 8=120 千米。全程為：120X2=240 千米。剩下的路程為：240 128=112 千米。還需行的時(shí)間為：112 - 56=2 小時(shí)。答：再行 2 小時(shí) 到達(dá)乙地。例 3:甲、乙二人上午 8 時(shí)同時(shí)從東村騎車到西村去，甲每小時(shí)比乙快6 千米。中午 12 時(shí)甲到西村后立即返回東村，在距西村15 千米處遇到乙。求東、西兩村相距多少千米？東村 U西村田【思路導(dǎo)航】二人相遇時(shí)，

9、甲比乙多行 1 5X2 = 30 （千米），說(shuō)明二人已行 30 十 6 = 5 （小時(shí)），上 午 8時(shí)至中午 12 時(shí)是 4 小時(shí)，所以，甲的速度是 15-（ 5 4） = 15 （千米）。因此，東、 西兩村的距離是 15X（ 5 1 ） =60 （千米）。上午 8 時(shí)至中午 12 時(shí)是 4 小時(shí)。15X2 - 6 =5 （小時(shí)） 15-（ 5 4 ） = 15 （千米）15X（ 51） = 60 （千米）答：東、西村相距 60 千米。學(xué)習(xí)必備歡迎下載【瘋狂操練】1、甲、乙二人同時(shí)從 A 地到 B 地，甲每分鐘走 250 米，乙每分鐘走 90 米。甲到達(dá) B 地 后立即返回 A 地，在離 B

10、地 3.2 千米處與乙相遇。A、B 兩地間的距離是多少千米？解：因甲到達(dá) B 地后立即返回 A 地，在離 B 地 3.2 千米處與乙相遇， 所以，兩人所走路 程的和就是 A、B 兩地間路程的 2 倍，兩人所走的路程的差就是 3.2X2=6.4 千米=6400 米。 由于兩人的速度差是 250 90=160 米，所以兩人所走的時(shí)間為 6400 十 160=40 分。所以：A、 B 兩地路程=甲速X時(shí)間折回時(shí)所走的路程=250X40 3200=6800 米.或：A、B 兩地路程=乙速X時(shí)間還沒(méi)走的路程 =90X40 + 3200=6800 米?；颍篈、B 兩地路程=（甲速+乙速）-2=（250+

11、90）X40 - 2=6800 米。3.2 千米=3200 米3200X2-（250 90）=40（分）250X40 3200=6800（米）=6.8 千米 或：90X40 + 3200=6800米?；颍海?50 + 90）X40- 2=6800 米。答：A,B 兩地相距 6.8 千米2、小平和小紅同時(shí)從學(xué)校出發(fā)步行去小平家，小平每分鐘比小紅多走20 米。30 分鐘后小平到家，到家后立即原路返回，在離家350 米處遇到小紅。小紅每分鐘走多少米？解：根據(jù)題意可知：可知小平在相同的時(shí)間內(nèi)多走兩個(gè)350 米，即 700 米，是因?yàn)樗糠昼姸嘧?20 米，可得出小平一共用了多少時(shí)間：700- 20=3

12、5 分。因此小平走最后 350 米用了 35 30=5 分鐘，故他的速度是 350 - 5= 70 米，而小紅的速度是 70 20= 50 米。即: 350X2-20 30=5 （分）350-5 20= 70 （米）答：小紅每分鐘走多少 70 米。3，甲、乙二人上午 7 時(shí)同時(shí)從 A 地去 B 地，甲每小時(shí)比乙快 8 千米。上午 11 時(shí)甲到 達(dá) B 地后立即返回.在距 B 地 24 千米處與乙相遇。求 A、B 兩地相距多少千米？解：相遇時(shí)乙共比甲多行了24x2=48 千米因此相遇的時(shí)間是 48-8=6 小時(shí)上午 11 時(shí)離出發(fā)時(shí)間是 11 7= 4 小時(shí)因此乙到過(guò) B 地時(shí)，他比甲多行了 4

13、X8 = 32 千米后來(lái)行了 6 4 = 2 小時(shí)這時(shí)甲行了 32 24 = 8 千米因此甲每小時(shí)行 8 - 2 = 4 千米乙每小時(shí)行 4 + 8 = 12 千米兩地 相距（4+ 12）X6 十 2 = 48 千米答：A、B 兩地相距 48 千米例 4:甲、乙兩隊(duì)學(xué)生從相距 18 千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，一個(gè)同學(xué)騎自行車以每 小時(shí) 14 千米的速度行駛，在兩隊(duì)之間不停地往返聯(lián)絡(luò)，甲隊(duì)每小時(shí)行5 千米，乙隊(duì)每小時(shí)行 4 千米。兩隊(duì)相遇時(shí)，騎自行車的同學(xué)共行多少千米？【思路導(dǎo)航】要求騎自行車的同學(xué)一共行多少千米，就要知道他的速度和所行時(shí)間。騎自行車同學(xué)的速度是每小時(shí) 14 千米， 而他行的

14、時(shí)間就是甲、 乙兩隊(duì)學(xué)生從出發(fā)到相遇這段時(shí)間。 因此，用 18 -（4+5）=2（小時(shí)）,用這個(gè)時(shí)間乘以他的速度就是他行的路程。18 -（ 4 + 5 ）= 2（小時(shí)）14X2 =28 （千米）答：騎自行車的同學(xué)共行 28 千米【瘋狂操練】1、兩支隊(duì)伍從相距 55 千米的兩地相向而行 。通訊員騎馬以每小時(shí) 16 千米的速度在兩 支隊(duì)伍之間不斷往返聯(lián)絡(luò)。已知一支隊(duì)伍每小時(shí)行 5 千米，另一支隊(duì)伍每小時(shí)行 6 千米，兩隊(duì)相遇時(shí)，通訊員共行多少千米。解：首先理清：在兩支隊(duì)伍之間不斷往返聯(lián)絡(luò)通訊員反復(fù)行走的時(shí)間等于兩隊(duì)的相遇時(shí) 間；根據(jù)學(xué)習(xí)必備歡迎下載路程除以速度和 =相遇時(shí)間，求出相遇時(shí)間，再根據(jù)速

15、度X時(shí)間=路程即可解決.先求相遇時(shí)間：55*( 5+6)=55- 11=5 (小時(shí))再求通訊員共行多少千米：16X5=80 (千米)，答：兩隊(duì)相遇時(shí)，通訊員共行80 千米.2、甲、乙兩人同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，距離是 100 千米。時(shí)行 6 千米，乙每小時(shí) 行 4 千米。甲帶著一只狗，狗每小時(shí)10 千米，這只狗同甲一道出發(fā)，碰到乙的時(shí)候，它就掉頭朝甲這邊走，碰到甲時(shí)又往乙那邊走，直到兩人相遇時(shí)。這只狗一共走了多少千米？解：兩人相遇一共用時(shí)100 *( 6 +4) =10 小時(shí)狗走了 10 小時(shí)，每小時(shí)走馬觀花0 千米，所走路程為 10X10 =100 (千米)答：這只狗一共走了 100 千米。3 兩隊(duì)同學(xué)同時(shí)從相距 30 千米的甲、乙兩地相向出發(fā)，一只鴿子以每小時(shí)20 千米的速