1、用心愛心專心-1 -5.2 元一次方程的應(yīng)用（2）一、 課題 5.2 一元一次方程的應(yīng)用（1）二、教學(xué)目標(biāo)1 提高學(xué)生列方程解和、差、倍、分問題的能力，使學(xué)生注意所列方程中的單位要統(tǒng);2 培養(yǎng)學(xué)生解等積變形問題的能力.三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：列方程解等積變形問題.難點(diǎn)：等積變形問題中找等量關(guān)系.四、教學(xué)手段引導(dǎo)一一活動(dòng)一一討論五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過程（一）、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題1 列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？2 .已知甲比乙多 5 個(gè)：（1） 如果乙有 a 個(gè)，則甲有幾個(gè)？（2） 用等式表示甲、乙間的數(shù)量關(guān)系.（甲-5=乙；甲-乙=5;甲=乙+5,三者之中答出一個(gè)即可）教

2、師強(qiáng)調(diào)：由此題所列等式可以看到，“多的”應(yīng)當(dāng)減才能等于“少的”，或“少的” 應(yīng)當(dāng)加才等于“多的”.列方程解應(yīng)用題，不僅要注意單位在書寫方面的要求，而且更要注意方程中的單位是否統(tǒng)一.本節(jié)課，學(xué)習(xí)如何利用一元一次方程來(lái)解決有關(guān)和、差、倍、半問題及等積變形問題.（二）、講授新課藥水原有多少升？師生共同分析：1.由學(xué)生審題并找出已知量、未知量？不是一回事.（學(xué)生答）3 讓學(xué)生找出題中存在的相等關(guān)系.用心愛心專心-2 -以上問題，若學(xué)生在回答時(shí)有困難，教師應(yīng)做適當(dāng)點(diǎn)撥.解：（學(xué)生口述，教師板書）設(shè)這瓶藥水原有 x 升.所以x=12 .答：這瓶藥水原有 12 升.不是一回事.例 2 某工廠鍛造直徑為 60

3、 毫米，高 20 毫米的圓柱形零件毛坯，需要截取直徑 40 毫 米的圓鋼多長(zhǎng)？師生共同分析：這是一個(gè)有關(guān)體積方面的應(yīng)用問題.那么圓柱體的體積公式是什么呢？（圓柱體積=底面積X高）由學(xué)生審題并找出題中的已知量、未知量，此時(shí)教師要講授鍛造的意義，使學(xué)生明確鍛造時(shí)，雖然鋼的長(zhǎng)度和底面直徑變了，但體積沒有變化.然后請(qǐng)學(xué)生說出本題中的相等關(guān)系.（圓鋼的體積=零件毛坯的體積）設(shè)需要截取的圓鋼的長(zhǎng)度為 x 毫米，再分析相等關(guān)系的左邊和右邊，便可得下表.解：設(shè)需要截取的圓鋼長(zhǎng)度為x 毫米.依題意，得解方程400 x=18 000 .所以x=245 .答：需截取的圓鋼的長(zhǎng)是 45 毫米.（解答過程，學(xué)生口述，教

4、師板書）（三）、課堂練習(xí)1 .圓柱（1）的底面直徑為 10 厘米，高為 18 厘米；圓柱（2）的底面直徑為 8 厘米.已知 圓柱的體積是圓柱（1）的體積的 1.5 倍，求圓柱的高.2將內(nèi)徑為 200 毫米的圓柱形水桶中的滿桶水倒入一個(gè)內(nèi)部長(zhǎng)、寬、高分別為300 毫米、300 毫米、80 毫米的長(zhǎng)方體鐵盒，正好倒?jié)M，求圓柱形水桶的水高（精確到 1 毫米.n3.14）.用心愛心專心-3 -3.某校初一有學(xué)生 153 人，分成甲、乙、丙三個(gè)班，乙班比丙班多 5 人而比甲班少 8人，問三個(gè)班各有學(xué)生多少人?（四）、師生共同小結(jié)在師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容的基礎(chǔ)上，教師指出：（1） 解決和、差、倍、分

5、問題，需注意所列方程兩邊的單位要統(tǒng)一這在其它類型題中也會(huì)經(jīng)常遇到；（2） 對(duì)于等積變形問題，解決它的關(guān)鍵是明確鍛造前后的體積相等，同時(shí)要記準(zhǔn)求圓柱 體的體積公式，不要把直徑當(dāng)成半徑.七、練習(xí)設(shè)計(jì)1.長(zhǎng)方體甲的長(zhǎng)、寬、高分別是260 毫米，150 毫米，325 毫米，長(zhǎng)方體乙的底面積是130X130 毫米2（長(zhǎng)、寬都是 130 毫米）.已知甲的體積是乙的體積的2.5 倍，求乙的高.2 .內(nèi)徑為 120 毫米的圓柱形玻璃杯，和內(nèi)徑為300 毫米，內(nèi)高為 32 毫米的圓柱形玻璃盤可以盛同樣多的水，求玻璃杯的內(nèi)高.3.用內(nèi)徑為 90 毫米的圓柱形玻璃杯（已裝滿水）向一個(gè)內(nèi)底面積為 131X131 毫米

6、2, 內(nèi)高是 81 毫米的長(zhǎng)方體鐵盒倒水，當(dāng)鐵盒裝滿水時(shí)，玻璃杯中水的高度下降多少？4.某工廠三個(gè)車間共 180人，第二車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的3 倍還多 1 人，第三車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的一半還少1 人，求三個(gè)車間各多少人？5 .有一根鐵絲，第一次用去它的一半少1 米，第二次用去剩下的一半多1 米，結(jié)果還剩下 2.5 米，問這根鐵絲原長(zhǎng)多少米？八、板書設(shè)計(jì) 5.2 一元一次方程的應(yīng)用 2)（一）知識(shí)回顧（三）例題解析（五）課堂小結(jié)例 1、例 2（二）觀察發(fā)現(xiàn)（四）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)后記本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)側(cè)重講列方程解應(yīng)用題的一般步驟，同時(shí)使學(xué)生初步感受到代數(shù)方法用心愛心專心-4 -的優(yōu)越性，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)