1、實(shí)驗(yàn)研究自由落體運(yùn)動的規(guī)律打點(diǎn)耗二 計時器一州帶一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模? .練習(xí)使用打點(diǎn)計時器，利用打點(diǎn)紙帶測物體測加速度2 .能畫出小車運(yùn)動的 vt圖象，并根據(jù)圖象測加速度.二、實(shí)驗(yàn)原理(如圖所示)圖三、實(shí)驗(yàn)器材 打點(diǎn)計時器、鐵架臺(帶鐵夾)、紙帶、細(xì)繩、重錘、刻度尺、導(dǎo)線、電源、復(fù)寫紙片.四、實(shí)驗(yàn)步驟 安裝器材：將打點(diǎn)計時器固定在鐵架臺上，使計時器限位孔處于豎直，用導(dǎo)線將打點(diǎn)計時器與交 流電源相連結(jié).(2)打紙帶用手豎直提起紙帶，使重錘?？吭诖螯c(diǎn)計時器下方附近，先接通電源，再松開紙帶，讓重錘自由下落，打點(diǎn)計時器就在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，取下紙帶，換上新的紙帶重打幾條(35條)紙帶.(3)選出點(diǎn)跡清

2、晰的紙帶，然后利用刻度尺一次性測量出各點(diǎn)到初始點(diǎn)的長度五、數(shù)據(jù)處理.(1)用逐差法根據(jù) 小=gt2求加速度，注意要盡可能多地選用數(shù)據(jù)。原理：根據(jù)X4xi = X5X2=X6X3=3aT2(T為相鄰兩計數(shù)點(diǎn)之間的時間間隔)求出X4 X1al = qT2，3 IX5 X2 a2=TX6 X33=R日,、一 al + a2 + a3X4 + X5 + X6 Xi + X2+ X3 口門上心 5 小,、士一算出 al、a2、a3的平均值 a=3 =912, 即為物體的加速度(2)先求出紙帶上各點(diǎn)的速度，在畫出v-t圖象，由圖象的斜率求重物下落的加速度利用“平均速度法”求瞬時速度，即Xn+ Xn+1Vn

3、=21 Vn =Xn+ Xn+12T由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出vt圖象.K=g六、誤差分析打點(diǎn)計時器與紙帶間的摩擦，空氣阻力，導(dǎo)致 重力加速度g偏小60 0 0七、注意事項(xiàng)八、實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新：(1)利用頻閃照相法，求重力加速度g頻閃照相機(jī)可以間隔相等的時間拍攝一次，利用頻閃照相機(jī)可追蹤記錄做自由落體 .一 一. . 、Ax .運(yùn)動的物體在各個時刻的位置，根據(jù)勻變速運(yùn)動的推論Ax= gT2可求出重力加速度 g =?。也可以根據(jù)v2 = V =x,求出物體在某兩個時刻的速度，由g="v0,也可求出重力加速度 go(2)利用滴水法求重力加速度 g如圖，讓水滴自水龍頭滴下，在水龍頭正下方放一個盤，調(diào)節(jié)水龍頭，

4、讓水一滴一滴地滴下， 并調(diào)節(jié)到使第一滴水碰到盤的瞬間，第二滴水正好從水龍頭口開始下落，并且能依次持續(xù)下去。用刻度尺測出水龍頭口距盤面的高度h,再測出每滴水下落的時間 T,其方法是：當(dāng)聽到某一滴水滴落在盤上的同時，開啟停表開始計時，之后每落下一滴水依次數(shù)1、2、3，當(dāng)數(shù)到n時按下停表停2h 2n2h12= t2。t1止計時，則每一滴水滴下洛的時間為T = n,由h=向T2得g =打點(diǎn)計時器法的誤差主要來自阻力的影響和測量誤差。（2）頻閃照相法和滴水法的誤差主要是測量誤差?！镜淅觥坷?利用圖中所示的裝置可以研究自由落體運(yùn)動。實(shí)驗(yàn)中需要調(diào)整好儀器，接通打點(diǎn)計時器的 電源，松開紙帶，使重物下落。打

5、點(diǎn)計時器會在紙帶上打出一系列的小點(diǎn)。魚子I'打TT（1）為了測得重物下落的加速度，還需要的實(shí)驗(yàn)器材有 。（填正確選項(xiàng)前的字母）A.天平B.停表C.米尺（2）若實(shí)驗(yàn)中所得到的重物下落的加速度值小于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎担鴮?shí)驗(yàn)操作與數(shù)據(jù)處理均無錯誤，寫出一個你認(rèn)為可能引起此誤差的原因： 。答案：（1）C （2）打點(diǎn)計時器與紙帶之間存在摩擦（其他合理答案同樣正確）解析：（1）為了測得重物下落的加速度，必須知道重物下落的時間與位移，時間可由打點(diǎn)計時器測定，位移可由米尺測定，重物的質(zhì)量沒有必要測定，不需要天平，故選Co （2）實(shí)驗(yàn)中所得到的重物下落的加速度值小于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎担鸫苏`差的原因

6、：打點(diǎn)計時器與紙帶之間存在摩擦【變式訓(xùn)練1】在研究物體僅在重力作用下運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計時器所用電源的頻率為50 Hz,實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，把一個點(diǎn)記作O,另選連續(xù)的4個點(diǎn)A、B、C、D作為測量點(diǎn)，每兩個測量點(diǎn)之間有 4個實(shí)際打出的點(diǎn)（未標(biāo)出），如圖所示，圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)是各測量點(diǎn)到。點(diǎn)的距離（單位：mm）,那么物體做 運(yùn)動，加速度為 .mm0 3T nD 力3N的川 加答案：勻變速直線9.8 m/s2解析：因?yàn)榇螯c(diǎn)周期T' =0.02 s,所以各測量點(diǎn)之間的時間間隔為T=5X=0.1 s.由紙帶數(shù)據(jù)得 hoA = 49 mm, hAB = 147 mm, hBc=245 mm,

7、 hcD = 343 mm,即 Ah= hABhoA= hBc . 一 一，一一Ah 98X 10 3 / 2 ” ,2hAB= hcD hBc= 98 mm ,物體做勻變速直線運(yùn)動，其加速度a = ?=記-2- m/s = 9.8 m/s2.【變式訓(xùn)練2】（2020雞西一模）在“測量重力加速度 g”的實(shí)驗(yàn)中，下列方法中有助于減少實(shí)驗(yàn)誤差的是（）A.選取計數(shù)點(diǎn)，把每打 5個點(diǎn)的時間間隔作為一個時間單位B,使小車運(yùn)動的加速度盡量小些C.舍去紙帶上開始時密集的點(diǎn)，只利用點(diǎn)跡清晰、點(diǎn)間隔適當(dāng)?shù)哪且徊糠诌M(jìn)行測量、計算D,適當(dāng)增加掛在細(xì)繩下鉤碼的個數(shù)答案：ACD解析：選取計數(shù)點(diǎn)可以使用于測量和計算的相鄰

8、點(diǎn)的間隔增大，在用直尺測量這些點(diǎn)間的間隔時，在測量絕對誤差基本相同的情況下，相對誤差較小，因此 A正確；在實(shí)驗(yàn)中，如果小車運(yùn)動的加速度過小，打出的點(diǎn)很密，長度測量的相對誤差較大，測量準(zhǔn)確性降低，因此小車的加速度應(yīng)適當(dāng)大些，而使小車加速度增大的常見方法是，適當(dāng)增加掛在細(xì)繩下鉤碼的個數(shù)，以增大拉力，故B項(xiàng)錯，D項(xiàng)對；為了減少長度測量的相對誤差，舍去紙帶上過于密集，甚至分辨不清的點(diǎn)，因此 C項(xiàng)正確.【自我檢測】1. （2019年湖南省長沙市第一中學(xué)測試）某同學(xué)用如圖所示裝置測量重力加速度g,所用交流電頻率為50 Hz。在所選紙帶上取某點(diǎn)為 0號計數(shù)點(diǎn)，然后每3個計時點(diǎn)取一個計數(shù)點(diǎn)，所有測量數(shù)據(jù)及其標(biāo)

9、記符號如圖所示。設(shè)該同學(xué)用兩種方法處理數(shù)據(jù)（T為相鄰兩計數(shù)點(diǎn)的時間間隔）：方法 A:由 g，2, g2 = x3苦，g5=X6Tx55 取平均值 1 = 8.667 m/s2;.,.一 ,X4X1X5 X2X6 X3. 一 八八八 ,2萬法 B:由 gi=2 , g2=2 , g3=2 ,取平均值g =8.673 m/s2。3 I3 I3 I從數(shù)據(jù)處理方法看，在 Xi、X2、X3、X4, X5, X6中，對實(shí)驗(yàn)結(jié)果起作用的，方法 A中有 方法B中有。因此，選擇方法 （選填"A'或"B”更合理，這樣可以減少實(shí)驗(yàn)的（選填“系統(tǒng)”或“偶然”）誤差。本實(shí)驗(yàn)誤差的主要來源有

10、（試舉出兩條）。答案：Xi、X6XI、X2、X3、X4、X5、X6 B 偶然 阻力、長度測量解析：對方法A： g =gi + g2+g3+ g4+ g5X2Xi +X3 X2+ X6X5X6X15T25T2。從計算結(jié)果可看出，真正起到作用的只有 Xi和X6兩個數(shù)X4 + X5 + X6 X1+X2+X39T2據(jù)，其他數(shù)據(jù)如 X2、X3、X4、X5都沒用上。對方法B：g1 +g2 + g3g =3從計算結(jié)果可看出，Xi、X2、X3、X4、X5、X6六個數(shù)據(jù)都參與了運(yùn)算，因此方法B的誤差更小，選擇方法B更合理，這樣可以減小實(shí)驗(yàn)的偶然誤差。本實(shí)驗(yàn)的誤差來源除了上述由測量和計算帶來 的誤差外，其他的誤

11、差還有阻力（包括空氣阻力、振針的阻力、限位孔及復(fù)寫紙的阻力等），打點(diǎn)計時器打點(diǎn)的頻率變動、長度測量、數(shù)據(jù)處理方法等。2. （20i9年河南省南陽市一中測試）如圖所示，打點(diǎn)計時器固定在鐵架臺上，使重物帶動紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置測量重力加速度（1）（多選）下列做法正確的有 .A.圖中兩限位孔必須在同一豎直線上B.實(shí)驗(yàn)前，手應(yīng)提住紙帶上端，使紙帶豎直C.實(shí)驗(yàn)時，先放開紙帶，再接通打點(diǎn)計時器的電源D.數(shù)據(jù)處理時，應(yīng)選擇紙帶上距離較近的兩點(diǎn)作為初、末位置答案：AB解析：圖甲中兩限位孔必須在同一豎直線上，實(shí)驗(yàn)前手應(yīng)提住紙帶上端 ，并使紙帶豎直，這是為了減小打點(diǎn)計時器與紙帶之間的摩擦，選項(xiàng)A、B

12、正確；實(shí)驗(yàn)時，應(yīng)先接通打點(diǎn)計時器的電源再放開紙帶，選項(xiàng)C錯誤；數(shù)據(jù)處理時，應(yīng)選擇紙帶上距離較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)作為初、末位置 ，以 減小長度的測量誤差，選項(xiàng)D錯誤.3.登上月球的宇航員利用頻閃儀（頻率為每秒20次）給自由下落的小球拍照，所拍的閃光照片如圖所示（圖上所標(biāo)數(shù)據(jù)為小球到達(dá)各位置時總的下落高度），則月球表面的重力加速度為 m:sfl加刖.(XI為 0.13.5.工m/s2（保留兩位有效數(shù)字）.答案：1.6解析：由。到F,每兩個相鄰小球間的距離依次記為XI、X2、X3、X4、X5、X6,根據(jù)逐差法有，小球X6+X5+X4X3+X2+X1的加速度為 a =高2，其中T=0.05 s,9 IX6+X5

13、+X4= 7.20 cm 1.80 cm = 5.40 cm, xi + X2+ X3= 1.80 cm,代入數(shù)據(jù)得 a= 1.6 m/s2.4. （2019年河北省邢臺市第二中學(xué)測試）如圖所示是小球自由下落過程中用頻閃照相的方法獲得的軌跡的一部分，用刻度尺量出計量點(diǎn)1、2之間的距離為7.65 cm,2、3之間的距離為 8.73 cm,已知1 每次閃光的時間間隔為 /s,則小球運(yùn)動到計數(shù)點(diǎn) 2時的瞬時速度為 ，小球下落的重力加速度30為 。答案：2.46 m/s 9.72 m/s2解析：已知小球做自由落體運(yùn)動，故其運(yùn)動遵循勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律，所以小球運(yùn)動到計數(shù)點(diǎn)2時的瞬時速度V2= vx X

14、12+X237.65+8.73t 2T1 2X30x 10 2 m/s 2.46 m/s。故小球下落的重力加速度X23 X12g =T2-=8.73- 7.65X 10 21 230m/s2= 9.72 m/s2。4.同學(xué)利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究重力加速度的大小。(1)該同學(xué)開始實(shí)驗(yàn)時的情形如圖甲所示，接通電源后釋放紙帶。請指出該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)操作中存 在的兩處明顯錯誤或不當(dāng)?shù)牡胤剑骸?2)該同學(xué)修改錯誤并正確操作后得到如圖乙所示的紙帶，取連續(xù)六個點(diǎn)A、B、C、D、E、F為計數(shù)點(diǎn)，測得A點(diǎn)到B、C、D、E、F的距離分別為h1、h2、h3、h4、h5。若打點(diǎn)的頻率為f,則打E 點(diǎn)時重物的速度表達(dá)

15、式為 VE =。（3）該同學(xué)分別計算出各計數(shù)點(diǎn)的速度彳1,并畫出了速度的二次方（v2）與對應(yīng)重物下落的距離（h）的關(guān)系圖象，如圖，則重力加速度的大小g =m/s2。答案（1）打點(diǎn)計時器接在了直流電源上重物距打點(diǎn)計時器太遠(yuǎn)(2)h5 h3 f2（3）9.4解析（1）打點(diǎn)計時器應(yīng)接交流電源,重物釋放時應(yīng)緊靠打點(diǎn)計時器。（2）利用勻變速直線運(yùn)動推論XDF h5 h3 fVE =；=-tDF 2（3）由v2 = 2gh可知v2h圖象中斜率 k= 2g,圖中斜率 k=18.8,所以g= 9.4 m/s2。6.滴水法測重力加速度的過程是這樣的：讓水龍頭的水一滴一滴地滴在其正下方的盤子里，調(diào)整水龍頭，使得聽

16、到前一滴水滴到盤子上的聲音時，后一滴水恰好離開水龍頭。從第1次聽到水擊盤聲時開始計時，測出n次聽到水擊盤聲的總時間為 t,用刻度尺量出水龍頭到盤子的高度差為h,即可算出重力加速度。設(shè)人耳能區(qū)別兩個聲音的時間間隔為0.1 s,聲速為340 m/s,取g=10 m/s2,則（）A.水龍頭距人耳的距離至少為34 mB.水龍頭距盤子的距離至少為34 m2._C.重力加速度的計算式為 一落2 n 1 2hD.重力加速度的計算式為 12答案：D解析：只要相鄰兩滴水滴下的時間間隔超過0.1 s,人耳就能分辨出兩滴水的擊盤聲，而與水龍1 c 1,頭距人耳的距離無關(guān)，在 0.1 s內(nèi)，水滴下洛的距離 x = 2

17、gtmin = -X10x 0.12 m = 0.05 m,即水龍頭距盤子的距離至少應(yīng)為0.05 m,故A、B錯誤；n次響聲對應(yīng)(n1)個水滴下落用的時間，所以每個水滴下落的時間為t' 二n彳由仁2貝2得，5瀉二審工故C錯誤，D正確。7. (2019年山西省運(yùn)城市期末測試)在“測量重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計時器使用的交流電源的頻率為 50 Hz,記錄小車運(yùn)動的紙帶如圖所示，在紙帶上選擇6個計數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E、F ,相鄰兩計數(shù)點(diǎn)之間還有四個點(diǎn)未畫出，各點(diǎn)到A點(diǎn)的距離依次是2.0 cm、5.0 cm、9.0 cm、14.0 cm、20.0 cm.(1)根據(jù)學(xué)過的知識可以求出小車在B點(diǎn)

18、的速度為 vB =m/s.CE間的平均速度為(2)以打B點(diǎn)時為計時起點(diǎn)，建立vt坐標(biāo)系如圖所示.請在圖中作出小車運(yùn)動的速度與時間的關(guān)系圖線;(3)根據(jù)圖線可得小車運(yùn)動的加速度為m/s2.(4)如果當(dāng)時電網(wǎng)中交變電流的電壓變成210 V,而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，那么加速度的測量值與實(shí)際值相比.(填“偏大”、“偏小”或“不變”)答案:解析:(1)相鄰兩個計數(shù)點(diǎn)間的時間間隔為0.1 s(1)0.25 0.45 (2)見解析圖 (3)1.0(4)不變所以XCE0.14- 0.05v CE = 2X 0.102 m/s= 0.45 m/sXAC0.05vB=27 =戰(zhàn) m/s= 0.25 m/s(2)v

19、t圖象如圖所示(3)在vt圖象中，圖線的斜率表示加速度，即a =0.550.25 m/s2=1.0 m/s2 0.3(4)電網(wǎng)中交變電流的電壓變化，并不改變電火花計時器的周期，故測量值與實(shí)際值相比不變.8. (2019全國卷出)(實(shí)驗(yàn)過程的創(chuàng)新)甲、乙兩位同學(xué)設(shè)計了利用數(shù)碼相機(jī)的連拍功能測重力加速度 的實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)中，甲同學(xué)負(fù)責(zé)釋放金屬小球，乙同學(xué)負(fù)責(zé)在小球自由下落的時候拍照.已知相機(jī)每 間隔0.1 s拍1幅照片.(1)若要從拍得的照片中獲取必要的信息，在此實(shí)驗(yàn)中還必須使用的器材是 .(填正確答案標(biāo)號)A.米尺B.秒表C.光電門D.天平(2)簡述你選擇的器材在本實(shí)驗(yàn)中的使用方法.答：.(3)實(shí)驗(yàn)

20、中兩同學(xué)由連續(xù)3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab= 24.5 cm、ac= 58.7 cm,則該地的重力加速度大小為g=m/s2 (保留2位有效數(shù)字)答案：(1)A (2)將米尺豎直放置，使小球下落時盡量靠近米尺(3)9.7解析：(1)利用頻閃照片測重力加速度時需要測量小球下落的距離，因此實(shí)驗(yàn)時必須使用米尺.(2)將米尺豎直放置，小球靠近米尺下落，從照片上直接讀出小球下落的距離.(3)根據(jù)As = gT2得重力加速度大小bcab (acab)ab (58.7 24.524.5) x 10g= T2T20.122"m/s2= 9.7 m/s29. (2018全國卷出)(實(shí)驗(yàn)原理的創(chuàng)

21、新)甲、乙兩同學(xué)通過下面的實(shí)驗(yàn)測量人的反應(yīng)時間.實(shí)驗(yàn)步驟如下：(1)甲用兩個手指輕輕捏住量程為L的木尺上端，讓木尺自然下垂.乙把手放在尺的下端(位置恰好處于L刻度處，但未碰到尺)，準(zhǔn)備用手指夾住下落的尺.(2)甲在不通知乙的情況下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夾住尺子.若夾住尺子的位置刻度為Li,重力加速度大小為 g,則乙的反應(yīng)時間為 (用L、Li和g表示).(3)已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮間 = 9.80 m/s2, L= 30.0 cm, Li = 10.4 cm.乙的反應(yīng)時間為s結(jié)果保留2位有效數(shù)字)(4)寫出一條能提高測量結(jié)果準(zhǔn)確程度的建議：.答案：(2) Aj2(Lg L1) (3)0.20 (4)多次測量取平均值；初始時乙的手指盡可能接近尺子(答出