1、定義：定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形矩形矩形性質(zhì)矩形性質(zhì)角角邊邊對角線對角線四個角都四個角都是直角是直角對邊平行對邊平行且相等且相等互相平分互相平分且相等且相等兩組對邊兩組對邊分別平行分別平行平行平行四邊形四邊形矩形矩形菱形菱形四邊形四邊形定義：定義：有一組鄰邊相等的平行四邊有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形形是菱形. . 菱形的判定菱形的判定菱形的菱形的對邊平行且相等對邊平行且相等菱形的菱形的對角相等對角相等菱形菱形是特殊的平行四邊形，它具是特殊的平行四邊形，它具有平行四邊形的一切性質(zhì)即有平行四邊形的一切性質(zhì)即菱形的菱形的對角線互相平分對角線互相平分A

2、AB BC CD DO O34567182菱形菱形還有其它的性還有其它的性質(zhì)嗎質(zhì)嗎? ?請同學(xué)們一起請同學(xué)們一起來研究討論來研究討論! ! 如圖，在菱形如圖，在菱形ABCD中，對角線中，對角線AC、BD相交于點相交于點O.圖中有哪些線段是相等的？圖中有哪些線段是相等的？圖中對角線圖中對角線AC,BDAC,BD有什么特定的位置關(guān)系？有什么特定的位置關(guān)系？解：解：AB=BC=CD=DAAO=CO，DO=BO 解：解：ACBD, AC平分平分DAB 和和DCB, BD平分平分ADC 和和ABC.A AB BC CD D1 12 23 34 45 5 6 67 78 8O O討論？討論？性質(zhì)性質(zhì)1:1

3、:菱形菱形的四邊相等的四邊相等；性質(zhì)性質(zhì)2 2 :菱形菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角. .34567182DCBAO菱形菱形是特殊的平行四是特殊的平行四邊形邊形, ,它有不同于平行它有不同于平行四邊形的四邊形的特殊性質(zhì)特殊性質(zhì)矩形是軸對稱圖形，對稱軸有兩條。矩形是軸對稱圖形，對稱軸有兩條。菱形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形菱形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形, 對稱軸對稱軸有兩條有兩條,是菱形兩條對角線所在的直線是菱形兩條對角線所在的直線.對稱中心對稱中心是對角線的交點。是對角線的交點。ADCBO邊邊角角對角線對角線對稱性對稱性菱

4、形的兩組對邊平行且相等菱形的兩組對邊平行且相等幾何語言幾何語言四邊形四邊形ABCD是菱形是菱形 = AD BC AB CD=菱形的四條邊相等菱形的四條邊相等 AB=BC=CD=DA菱形的兩組對角分別相等菱形的兩組對角分別相等 DAB=DCB ADC=ABC 菱形的鄰角互補菱形的鄰角互補 DAB+ABC= 180 菱形的兩條對角線互相平分菱形的兩條對角線互相平分 OA=OC;OB=OD菱形的兩條對角線互相垂直，菱形的兩條對角線互相垂直，每一條對角線平分一組對角。每一條對角線平分一組對角。 ACBD 1=2 3=4 5=6 7=8 菱形是中心對稱圖形，對稱菱形是中心對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的

5、交點。中心是兩條對角線的交點。菱形是軸對稱圖形，有菱形是軸對稱圖形，有2條對條對稱軸，是兩條對角線稱軸，是兩條對角線所在的所在的直線。直線。 1 24 3 5 76 8例題精析例題精析DOACB在菱形在菱形ABCDABCD中，對角線中，對角線ACAC、BDBD的長分別為的長分別為a a、b b，ACAC、BDBD相交于點相交于點O O用含a、b的代數(shù)式表示菱形ABCD的面積S若若a=3cma=3cm，b=4cmb=4cm，求菱形，求菱形ABCDABCD的面積和周長的面積和周長 菱形面積：菱形面積：S菱形菱形=底底高高=對角線乘積的一半對角線乘積的一半1如圖如圖,已知菱形已知菱形ABCD的對角線

6、交于的對角線交于點點O,AC=16cm,BD=12cm,求菱形的高求菱形的高2已知菱形的一邊與兩條對角線構(gòu)成的已知菱形的一邊與兩條對角線構(gòu)成的兩角之比為兩角之比為5：4,求菱形的各內(nèi)角的度數(shù)求菱形的各內(nèi)角的度數(shù)1.1.菱形的兩條對角線長分別為菱形的兩條對角線長分別為6cm6cm和和8cm8cm，則菱形的邊長是（，則菱形的邊長是（ ）A.10cm B.7cmA.10cm B.7cmC. 5cm D.4cmC. 5cm D.4cmC2.2.在菱形在菱形ABCDABCD中，中，AEBCAEBC，AFCDAFCD，E E、F F分別為分別為BCBC，CDCD的中點，那么的中點，那么EAFEAF的度數(shù)是

7、的度數(shù)是（ ）A.75A.75B.60B.60C.45C.45D.30D.30FECABDBu菱形的兩條對角線的長分別為菱形的兩條對角線的長分別為6cm6cm和和8cm8cm，那么菱形的面積是，那么菱形的面積是 . . u一菱形周長為一菱形周長為52cm, 52cm, 其一對角線長其一對角線長10cm10cm，則其另一對角線的長為，則其另一對角線的長為_._.u如圖，菱形如圖，菱形ABCDABCD中，周長為中，周長為24cm24cm，ABD=30ABD=30, , 則則AC=_AC=_，BD=_.BD=_.24cm224cm6cmcm36DOACBDOACB6.6.菱形菱形ABCDABCD的周

8、長為的周長為8 8，相鄰兩角的度數(shù)比為，相鄰兩角的度數(shù)比為1 1：2 2求菱形求菱形ABCDABCD的對角線的長；的對角線的長；求菱形求菱形ABCDABCD的面積的面積一展身手一展身手7.7.菱形菱形ABCDABCD中，點中，點E E、F F分別是分別是BCBC、CDCD的中點的中點EFEF與與ACAC有什么關(guān)系？為什么？有什么關(guān)系？為什么？FECABD拓展提高拓展提高 在任意四邊形ABCD中，對角線ACBD ，且AC=18,BD=10。問四邊形ABCD的面積是多少？ ABCD=SABD+SBCDS =BDAO+12BDCO =12BD (AO+CO)=12BDAC =121018=90解：解

9、：DA O B C12你有什么你有什么 發(fā)現(xiàn)？發(fā)現(xiàn)？如圖，邊長為如圖，邊長為a的菱形的菱形ABCD中，中，DAB=60度，度，E是異于是異于A、D兩點的動點，兩點的動點，F(xiàn)是是CD上的動點，滿足上的動點，滿足AE+CF=a。證明：不論證明：不論E、F怎樣移動，三角形怎樣移動，三角形BEF總是正三角形?？偸钦切?。ABCDEF你敢挑戰(zhàn)嗎？回去想一想你敢挑戰(zhàn)嗎？回去想一想教學(xué)反思教學(xué)反思你對菱形知多少？請你談一談你對菱形知多少？請你談一談從概念上來談；從概念上來談；從性質(zhì)上來談；從性質(zhì)上來談；從計算上來從計算上來談?wù)剰母拍钌蟻碚剰母拍钌蟻碚動幸唤M鄰有一組鄰 邊相等的平行四邊形是菱形邊相等的平行四邊形是菱形. .從性質(zhì)上來談從性質(zhì)上來談菱形的對邊平行且相等菱形的對邊平行且相等,對角相等對角相等,對角對角 線互相平分線互相平分.菱形的四邊都相等；菱形的四邊都相等；菱形的對角線互相垂直，且每一菱形的對角線互相垂直，且每一條對角線平分一組對角。條對角線平分一組對角。從計算上來談從計算上來談 菱形的面積等于它的對角線長的菱形的面積等于它的對角線長的乘積的一半。設(shè)菱形的兩對角線長乘積的一半。設(shè)菱形的兩對角線長分別為分別為a a，b b，則它的面積，則它的面積S S= = 21ab.如圖，菱形如圖，菱形ABCD中，中，B=