1、2019年廣東省初中學業(yè)水平考試數(shù) 學說明：1全卷共4頁，滿分為120分，考試用時為100分鐘2答卷前，考生務必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫自己的準考證號、姓名、考場號、座位號用2B鉛筆把對應該號碼的標號涂黑3選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用像皮檫干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上4非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液不按以上要求作答的答案無效5考生務必保持答題卡的整潔考試結束時，將試卷和答題卡一并交回一、選

2、擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑12的絕對值是A2   B2   C D±2【答案】A【解析】正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0.【考點】絕對值2某網(wǎng)店2019年母親節(jié)這天的營業(yè)額為221 000元，將數(shù)221 000用科學記數(shù)法表示為A2.21×106   B2.21×105   C221×103   D0.221×106【答案

3、】B【解析】a×10n形式，其中0|a|10.【考點】科學記數(shù)法3如圖，由4個相同正方體組合而成的幾何體，它的左視圖是 【答案】A【解析】從左邊看，得出左視圖.【考點】簡單組合體的三視圖4下列計算正確的是Ab6÷b3=b2   Bb3·b3=b9   Ca2+a2=2a2    D(a3)3=a6 【答案】C【解析】合并同類項：字母部分不變，系數(shù)相加減.【考點】同底數(shù)冪的乘除，合并同類項，冪的乘方5下列四個銀行標志中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是 【答案】C【解析】軸對稱與中心對稱的概念.【考點】

4、軸對稱與中心對稱6數(shù)據(jù)3、3、5、8、11的中位數(shù)是A3   B4   C5   D6【答案】C【解析】按順序排列，中間的數(shù)或者中間兩個數(shù)的平均數(shù).【考點】中位數(shù)的概念7實數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，下列式子成立的是Aa>b   B|a| < |b| Ca+b>0   D<0【答案】D【解析】a是負數(shù)，b是正數(shù)，異號兩數(shù)相乘或相除都得負.【考點】數(shù)與代數(shù)式的大小比較，數(shù)軸的認識8化簡的結果是A4   B4   C

5、7;4 D2【答案】B【解析】公式.【考點】二次根式9已知x1、x2是一元二次方程了x22x=0的兩個實數(shù)根，下列結論錯誤的是Ax1x2   Bx122x1=0 Cx1+x2=2    Dx1·x2=2【答案】D【解析】因式分解x（x-2）=0，解得兩個根分別為0和2，代入選項排除法.【考點】一元二次方程的解的概念和計算10如圖，正方形ABCD的邊長為4，延長CB至E使EB=2，以EB為邊在上方作正方形EFGB，延長FG交DC于M，連接AM、AF，H為AD的中點，連接FH分別與AB、AM交于點N、K則下列結論：ANHGNF；AFN=HFG；FN

6、=2NK；SAFN : SADM =1 : 4其中正確的結論有A1個   B2個   C3個   D4個【答案】C【解析】AH=GF=2，ANH=GNF，AHN=GFN，ANHGNF（AAS），正確；由得AN=GN=1，NGFG，NA不垂直于AF，F(xiàn)N不是AFG的角平分線，AFNHFG，錯誤；由AKHMKF，且AH:MF=1:3，KH:KF=1:3，又FN=HN，K為NH的中點，即FN=2NK，正確；SAFN =AN·FG=1，SADM =DM·AD=4，SAFN : SADM =1 : 4，正確.【考點】正方形的

7、性質，平行線的應用，角平分線的性質，全等三角形，相似三角形，三角形的面積二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應的位置上11計算20190+()1=_【答案】4【解析】1+3=4【考點】零指數(shù)冪和負指數(shù)冪的運算12如圖，已知ab，l=75°，則2 =_ 【答案】105°【解析】180°-75°=105°.【考點】平行線的性質13一個多邊形的內角和是1080°，這個多邊形的邊數(shù)是_【答案】8【解析】（n-2）×180°=1080°，解得n=8.【考點】n邊形的內

8、角和=（n-2）×180°14已知x=2y+3，則代數(shù)式4x8y+9的值是_【答案】21【解析】由已知條件得x-2y=3，原式=4（x-2y）+9=12+9=21.【考點】代數(shù)式的整體思想15如圖，某校教學樓AC與實驗樓BD的水平間距CD=米，在實驗樓的頂部B點測得教學樓頂部A點的仰角是30°，底部C點的俯角是45°，則教學樓AC的高度是_米（結果保留根號） 【答案】15+15【解析】AC=CD·tan30°+CD·tan45°=15+15.【考點】解直角三角形，特殊三角函數(shù)值16如題16-1圖所示的圖形是一個軸對

9、稱圖形，且每個角都是直角，長度如圖所示，小明按題16-2圖所示方法玩拼圖游戲，兩兩相扣，相互間不留空隙，那么小明用9個這樣的圖形（題16-1圖）拼出來的圖形的總長度是_（結果用含a、b代數(shù)式表示）【答案】a+8b【解析】每個接觸部分的相扣長度為（a-b），則下方空余部分的長度為a-2（a-b）=2b-a，3個拼出來的圖形有1段空余長度，總長度=2a+（2b-a）=a+2b；5個拼出來的圖形有2段空余長度，總長度=3a+2（2b-a）=a+4b；7個拼出來的圖形有3段空余長度，總長度=4a+3（2b-a）=a+6b；9個拼出來的圖形有4段空余長度，總長度=5a+4（2b-a）=a+8b.【考點】

10、規(guī)律探究題型三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17解不等式組：【答案】解：由得x3，由得x1，原不等式組的解集為x3.【考點】解一元一次不等式組18先化簡，再求值： ，其中x=【答案】解：原式=×=當x=，原式=1+.【考點】分式的化簡求值，包括通分、約分、因式分解、二次根式計算19如圖，在ABC中，點D是AB邊上的一點（1）請用尺規(guī)作圖法，在ABC內，求作ADE使ADE=B，DE交AC于E；（不要求寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，若=2，求的值  【答案】解：（1）如圖所示，ADE為所求.（2）ADE=BDEBC=2=2【考點】

11、尺規(guī)作圖之作一個角等于已知角，平行線分線段成比例四、解答題（二）（本大題3小題，毎小題7分，共21分）20為了解某校九年級全體男生1000米跑步的成績，隨機抽取了部分男生進行測試，并將測試成績分為A、B、C、D四個等級，繪制如下不完整的統(tǒng)計圖表，如題20圖表所示，根據(jù)圖表信息解答下列問題：（1）x =_，y =_，扇形圖中表示C的圓心角的度數(shù)為_度；（2）甲、乙、丙是A等級中的三名學生，學校決定從這三名學生中隨機抽取兩名介紹體育鍛煉經(jīng)驗，用列表法或畫樹狀圖法，求同時抽到甲、乙兩名學生的概率【答案】解：（1）y=10÷25%=40，x=40-24-10-2=4，C的圓心角=360

12、76;×=36°（2）畫樹狀圖如下：一共有6種可能結果，每種結果出現(xiàn)的可能性相同，其中同時抽到甲、乙的結果有2種P（甲乙）=答：同時抽到甲、乙兩名學生的概率為.【考點】數(shù)據(jù)收集與分析，概率的計算21某校為了開展“陽光體育運動”，計劃購買籃球、足球共60個，己知每個籃球的價格為70元，毎個足球的價格為80元（1）若購買這兩類球的總金額為4600元，籃球、足球各買了多少個？（2）若購買籃球的總金額不超過購買足球的總金額，最多可購買多少個籃球？【答案】解：（1）設購買籃球x個，則足球（60-x）個.由題意得70x+80（60-x）=4600，解得x=20則60-x=60-20=4

13、0.答：籃球買了20個，足球買了40個.（2）設購買了籃球y個.由題意得 70y80（60-x），解得y32答：最多可購買籃球32個.【考點】一元一次方程的應用，一元一次不等式的應用22在如圖所示的網(wǎng)格中，每個正方形的連長為1，每個小正方形的頂點叫格點，ABC的三個頂點均在格點上，以點A為圓心的與BC相切于點D，分別交AB、AC于點E、F（1）求ABC三邊的長；（2）求圖中由線段EB、BC、CF及所圍成的陰影部分的面積【答案】解：（1）由題意可知，AB=，AC=，BC=（2） 連接AD由（1）可知，AB2+AC2=BC2，AB=ACBAC=90°，且ABC是等腰直角三角形以點A為圓心

14、的與BC相切于點DADBCAD=BC= （或用等面積法AB·AC=BC·AD求出AD長度）S陰影=SABCS扇形EAFSABC=××=20S扇形EAF=5S陰影=205【考點】勾股定理及其逆定理，陰影面積的計算包括三角形和扇形的面積公式五、解答題（三）（本大題3小題，毎小題7分，共21分）23如圖，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點，其中點A的坐標為（1，4），點B的坐標為（4，n）（1）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出滿足k1x+b>的x的取值范圍；（2）求這兩個函數(shù)的表達式；（3）點P在線段AB上，且SAOP : SBOP

15、 =1 : 2，求點P的坐標【答案】解：（1）x-1或0x4（2）反比例函數(shù)y=圖象過點A（1，4）4=，解得k2=4反比例函數(shù)表達式為反比例函數(shù)圖象過點B（4，n）n=1，B（4，1）一次函數(shù)y=k1x+b圖象過A（1，4）和B（4，1），解得一次函數(shù)表達式為y=x+3（3）P在線段AB上，設P點坐標為（a，a+3）AOP和BOP的高相同SAOP : SBOP =1 : 2AP : BP=1 : 2過點B作BCx軸，過點A、P分別作AMBC，PNBC交于點M、NAMBC，PNBCMN=a+1，BN=4-a，解得a=-a+3=點P坐標為（，）（或用兩點之間的距離公式AP=，BP=，由解得a1=

16、，a2=-6舍去）【考點】一次函數(shù)和反比例函數(shù)的數(shù)形結合，會比較函數(shù)之間的大小關系，會求函數(shù)的解析式，同高的三角形的面積比與底邊比的關系24如題24-1圖，在ABC中，AB=AC，O是ABC的外接圓，過點C作BCD=ACB交O于點D，連接AD交BC于點E，延長DC至點F，使CF=AC，連接AF （1）求證：ED=EC；（2）求證：AF是O的切線；（3）如題24-2圖，若點G是ACD的內心，BC·BE=25，求BG的長【答案】（1）證明：AB=ACB=ACBBCD=ACBB=BCD=B=DBCD=DED=EC（2）證明：連接AO并延長交O于點G，連接CG由（1）得B=BCDA

17、BDFAB=AC，CF=ACAB=CF四邊形ABCF是平行四邊形CAF=ACBAG為直徑ACG=90°，即G+GAC=90°G=B，B=ACBACB+GAC=90°CAF+GAC=90°即OAF=90°點A在O上AF是O的切線（3）解：連接AGBCD=ACB，BCD=11=ACBB=BABECBABC·BE=25AB2=25AB=5點G是ACD的內心2=3BGA=3+BCA=3+BCD=3+1=3+2=BAGBG=AB=5【考點】圓的綜合應用，等弧等弦等角的轉換，切線的證明，垂徑定理的逆應用，內心的概念，相似三角形的應用，外角的應用，

18、等量代換的意識25如題25-1圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=與x軸交于點A、B(點A在點B右側)，點D為拋物線的頂點點C在y軸的正半軸上，CD交x軸于點F，CAD繞點C順時針旋轉得到CFE，點A恰好旋轉到點F，連接BE（1）求點A、B、D的坐標；（2）求證：四邊形BFCE是平行四邊形；（3）如題25-2圖，過頂點D作DD1x 軸于點D1，點P是拋物線上一動點，過點P作PM x軸，點M為垂足，使得PAM與DD1A相似（不含全等）求出一個滿足以上條件的點P的橫坐標；直接回答這樣的點P共有幾個？【答案】（1）解：由y=得點D坐標為（3，）令y=0得x1=7，x2=1點A坐標為（7，0），點B坐標為（1，0）（2）證明： 過點D作DGy軸交于點G，設點C坐標為（0，m）DGC=FOC=90°，DCG=FCODGCFOC由題意得CA=CF，CD=CE，DCA=ECF，OA=1，DG=3，CG=m+COFAFO=OA=1，解得m= （或先設直線CD的函數(shù)解析式