1、2.2 2.2 牛頓定律、牛頓定律、動量守恒與火箭推進原理動量守恒與火箭推進原理1 牛頓確定了力學的三條基本定律（牛頓運動三定律）和萬有引力定律。 2 為了表述力學運動，他與萊布尼茲同時發(fā)明了微積分. 3 在光學中，他發(fā)現(xiàn)了太陽光的光譜。 4 他的名著自然哲學的數(shù)學原理是科學史上最偉大的著作.自由物體永遠保持靜止或勻速直線動狀態(tài)。自由物體永遠保持靜止或勻速直線動狀態(tài)。 a）說明物體具有慣性說明物體具有慣性-不受外力時物體都不受外力時物體都 有保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)的性質。有保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)的性質。1、牛頓第一定律、牛頓第一定律 b） 說明力是引起物體運動狀態(tài)改變的原因。說明力是引

2、起物體運動狀態(tài)改變的原因。一、牛頓定律一、牛頓定律 前一節(jié)對質點運動進行了描述，此章介前一節(jié)對質點運動進行了描述，此章介紹紹 質點為什么會處在某種狀態(tài)以及這種狀態(tài)質點為什么會處在某種狀態(tài)以及這種狀態(tài)為什么會改變。為什么會改變。amdtvdmF 或或mFai 2、牛頓第二定律牛頓第二定律dtvmddtPdFFi)(說明說明：a ）定律定量地說明了力的效果定律定量地說明了力的效果-改改變物體的運動狀態(tài)變物體的運動狀態(tài)amF當當時：時：m=c o n s tCv b） 定量地說明了物體質量是物體慣性大小的定量地說明了物體質量是物體慣性大小的量度。量度。F相同的條件下，質量大的物體加速度小，質量相同的

3、條件下，質量大的物體加速度小，質量小的加速度大，說明質量越大的物體越難改變小的加速度大，說明質量越大的物體越難改變運動狀態(tài)。即質量是物體慣性大小的量度。運動狀態(tài)。即質量是物體慣性大小的量度。1m2mF1221mmaa 若定義若定義m1為標準質量，為標準質量，便可測定其它物體的質便可測定其它物體的質量。定量地給出了其它量。定量地給出了其它物體的質量。物體的質量。F1a2aa）要注意定律的瞬時性要注意定律的瞬時性-力的作用與加速力的作用與加速度是瞬時對應的。度是瞬時對應的。 b）要注意定律的矢量性要注意定律的矢量性-定律中定律中 的力和加速度都有是矢量。的力和加速度都有是矢量。F今天今天a明天明天

4、 c ）使用時應注意單位制使用時應注意單位制 S I 制中：制中：F牛頓牛頓 m千克千克a.米米/秒秒注意：注意：3、牛頓第三定律牛頓第三定律一對作用力反作用力總是大小相等、方向一對作用力反作用力總是大小相等、方向相反、作用在同一直線上不同物體上。相反、作用在同一直線上不同物體上。2112FF 說明了力的本質：力是物體之間的說明了力的本質：力是物體之間的相互作用相互作用格里克進行馬德堡半球實驗時的情景格里克進行馬德堡半球實驗時的情景勝負的關鍵在于摩擦力勝負的關鍵在于摩擦力 、 作用力反作用力無主從之分、先作用力反作用力無主從之分、先 后之分、同時產生、同時消失。后之分、同時產生、同時消失。2、

5、作用力、反作用力總是作用在不作用力、反作用力總是作用在不同的物體上，不會抵消。同的物體上，不會抵消。3、作用力、反作用力是同性質的力作用力、反作用力是同性質的力注意：注意：c c、摩擦力摩擦力b b、 彈性力彈性力 （壓力，張力，彈簧彈性力等）（壓力，張力，彈簧彈性力等）FFNN4、牛頓定律適用的參照系、牛頓定律適用的參照系-慣性系慣性系221rmmGF a a、 萬有引萬有引力力,mgP 重力重力引力常量引力常量2211kgmN1067. 6G22sm80. 9-eRGMg三種性質的力三種性質的力-mg地心地心mg1 1、質點的動量定理、質點的動量定理對一質點而言對一質點而言：dtvmdF)

6、( 若在若在F的作用下的作用下在在21tt 時間內時間內質點速度從質點速度從21vv)( vmddtF (1)式兩邊積分式兩邊積分 2121ttvvvmddtF)(1221vmvmdtFtt 21ttdtFI其中令其中令稱為稱為力的沖量力的沖量.單位單位:牛頓秒牛頓秒Fm0vmvF二、動量守恒定律二、動量守恒定律12PPI質點動量定理質點動量定理:質點所受合外力的沖量等于質質點所受合外力的沖量等于質點動量的增量點動量的增量.清晨清晨,鳥語花香，邁步林蔭道，一樹葉落下鳥語花香，邁步林蔭道，一樹葉落下,你你是什么態(tài)度呢是什么態(tài)度呢?毫不在意毫不在意,漫不經心漫不經心.好不悠閑！好不悠閑！ 說明說明

7、:動量動量vmP 是物體運動量大小的量度是物體運動量大小的量度令令稱為稱為質點的動量質點的動量,單位單位:千克千克.米米/秒秒,則則:vmP 為什么同是一個物體掉下來，態(tài)度卻如此不同為什么同是一個物體掉下來，態(tài)度卻如此不同呢？呢？如果是一籃球飛來如果是一籃球飛來,又是什么態(tài)度呢又是什么態(tài)度呢?急忙躲急忙躲閃閃,生怕打著自已的腦袋生怕打著自已的腦袋!原來一者是跚跚而來，既輕且慢。而另者是迅原來一者是跚跚而來，既輕且慢。而另者是迅速而來，既重又快?；蛘哒f人們對于物體的運速而來，既重又快。或者說人們對于物體的運動量都有極其明白的計算。動量都有極其明白的計算。物體的運動量是由物體的運動量是由物體的質量

8、和速度決定物體的質量和速度決定的。用的。用P=MV來描述是來描述是科學的?？茖W的。質點動量的改變量決定于所受合外力的沖量質點動量的改變量決定于所受合外力的沖量 21ttdtFI當當 12ttFIcF 時時力的沖量決定于力對時間的積累，力越大，作力的沖量決定于力對時間的積累，力越大，作用力越長，對動量的改變越大，這道理很多籃用力越長，對動量的改變越大，這道理很多籃球運動員都知道。球運動員都知道。但是換上一個書生氣十足的人，躲閃不及，則伸但是換上一個書生氣十足的人，躲閃不及，則伸手去接。從接球的聲音，可知他雖迅速接住，但手去接。從接球的聲音，可知他雖迅速接住，但從他接球的聲音，可知他接球用力較大。

9、從他接球的聲音，可知他接球用力較大。設有三個質點系設有三個質點系m1、m2、m31F2F3F受外力：受外力：12F21F13F31F23F32F受內力：受內力：對質點對質點“1”對質點對質點“2”對質點對質點“3”1312111FFFvmdtd )(2321222FFFvmdtd )(3132333FFFvmdtd )(1F2F3F3m2m1m12F32F23F31F21F13F2、質點系的動量定理、質點系的動量定理1312111FFFvmdtd )(2321222FFFvmdtd )(3132333FFFvmdtd )(以上三式相加：以上三式相加：nnnFFFvmvmvmdtd212211)

10、(一般言之：設有一般言之：設有N個質點，則：個質點，則：321332211FFFvmvmvmdtd )(1F2F3F3m2m1m12F32F23F31F21F13FnnnFFFvmvmvmdtd 212211)(iiiiiFvmdtdiiiiiittiiiivmvmdtFI010a、微分形式微分形式b、積分形式積分形式質點系動量定理質點系動量定理注意注意:只有質點系的外力才能改變質點系的總動量只有質點系的外力才能改變質點系的總動量.內力雖能改變質點系個別質點的動量，但不能改內力雖能改變質點系個別質點的動量，但不能改變質點系的總動量。變質點系的總動量。3、動量守恒定律、動量守恒定律0iF當系統(tǒng)所

11、受的和外力等于零時，即當系統(tǒng)所受的和外力等于零時，即Cvmiii系統(tǒng)的總動量保持不變系統(tǒng)的總動量保持不變對一個質點來講，則是慣性定律對一個質點來講，則是慣性定律適用條件：適用條件：0iF或或內外)()(iiFF宏觀、微觀都適用宏觀、微觀都適用動量守恒中，系統(tǒng)內所有物體的速度都是相對于動量守恒中，系統(tǒng)內所有物體的速度都是相對于同一慣性參照系的同一慣性參照系的地球v船球v船對地v相對運動：相對運動： A研究對象研究對象地船船球地球vvvB運動參照系運動參照系C地面地面CBBACAvvv四、火箭推進原理動量守恒定理四、火箭推進原理動量守恒定理vM問題：求火箭速度與噴射問題：求火箭速度與噴射速度速度u

12、及質量及質量m的關系的關系t時刻時刻(上圖，噴射上圖，噴射dm之之前前)vdvdmM dmuMvp 1t+dt時刻時刻(下圖，噴射下圖，噴射dm之后之后)()(2udvvdmdvvdmMp21pp 即即)()(udvvdmdvvdmMMv0udmMdvMdmudv 數(shù)值關系：數(shù)值關系：考慮方向后：考慮方向后：Mdmudv積分：積分：MMvMdmudv00開始飛行：開始飛行： ; 質量質量 （包括火箭和燃料）（包括火箭和燃料）00v0M燃燒完燃燒完 ; 質量質量 (火箭火箭)vMMMuv0lnu在火箭的設計中是常數(shù)在火箭的設計中是常數(shù)齊奧爾科夫斯基公式齊奧爾科夫斯基公式俄國科學家齊奧爾科夫斯基（

13、俄國科學家齊奧爾科夫斯基（18571935）他的真）他的真才卓識使他成為征服宇宙的先驅思想家和理論家、才卓識使他成為征服宇宙的先驅思想家和理論家、世界公認的世界公認的“宇航之父宇航之父”。 MMuv0lnu在火箭的設計中是常數(shù)在火箭的設計中是常數(shù)齊奧爾科夫斯基公式齊奧爾科夫斯基公式165:0MM質量比質量比第一宇宙速度：第一宇宙速度：smv/109 . 731目前噴氣速度目前噴氣速度u：smsm/100 .4/100 .333美國阿波羅號：美國阿波羅號：16使使1vv 300MM單級火箭的速度達到單級火箭的速度達到smv/105 . 432、多級火箭、多級火箭第一級：第一級：111011lnl

14、nNuMMuv第二級：第二級：2212ln Nuvv第三級：第三級：3323ln Nuvv3322113lnlnlnNuNuNuvskmu/9 . 21skmuu/432 161N142N123N阿波羅登月的速度阿波羅登月的速度skmv/5 .18skmu/9 . 21五、火箭推力五、火箭推力對對dm ：udmvdmudvvdmdpm)(則則dm受到火箭的作用力為：受到火箭的作用力為：dtdmudtdpFm1由牛頓第三定律，由牛頓第三定律，M受到受到dm的作用力為：的作用力為：dtdmudtdpFM2例例1.在水平光滑的鐵軌上有一小車，長度為在水平光滑的鐵軌上有一小車，長度為L，質質量為量為M，人（質量人（質