1、(4)從分?jǐn)?shù)到分式典型例題例 1 下列各式中不是分式的是（）“2xf11A.B.2C .2x yxA. x 1 B. x 2 C. x 2 且 x 3例 3.當(dāng)x取何值時，下列分式的值為零?例 4.春衛(wèi)與丄是同一個分式嗎？x29 x 33x2例 5.若分式 注二的值為非負(fù)數(shù)，求x的取值范圍12x例 6.判斷下列有理式中，哪些是分式?2；3y 1； a b ； a b c ； 1)? -2y2 a b c x例 7.求使下列分式有意義的x的取值范圍:(1)x 12x 5(2)3x 42 x例 2 .分式x 1(X 2)(X 3)有意義，則x應(yīng)滿足條件（）(1)2x 1x 2(2)(4)x22x

2、3x20.5(3)1x 2 5x 3(1)(2)例 8.當(dāng)x是什么數(shù)時，下列分式的值是零:2x23x 2x 2根據(jù)題意,1 2x0，可轉(zhuǎn)化為3x 21 2x0,和（U）03x 2 0,1 2x 0.參考答案例 1 解答 B說明 分式與整式的根本區(qū)別在于分母是否含有字母； 是一個常 數(shù)，不是一個字母例 2.分析 因為零不能作除數(shù)，所以分式要有意義，分母必不為0,即(x 2)(x 3)0，所以 x 2 且 x 3解 C說明當(dāng)分母等于零時，分式?jīng)]有意義，這是學(xué)習(xí)與分式有關(guān)問題時需要特別注意的一點例 3分析要使分式的值為零，不僅要使分子等于零，同時還必須使分母不 等于零11解(1)由分子 2x 1 0

3、，得 x.又當(dāng) x時，分母 x 2 0.所以當(dāng)22x-時，分式紅的值為零。2x 2(2)由分式 x 3 0,得 x 3.當(dāng) x 3 時，分母 x 3 6 0 ;當(dāng) x 3 時,分母 x 3 0 .所以當(dāng) x 3 時，分式 心 的值為零例 4.分析分式完有意義的條件是x2 9 0，即x 3和3.而宀有 意義的條件是 x 3，而當(dāng)x 3 時，是有意義的.解 由于 導(dǎo) 與 丄有意義的條件不同，所以，它們不是同一個分 式.x 9 x 3說明 在解分式問題時，一定要學(xué)會判斷一個分式在什么條件下有意義， 然后再考慮其他問題.例 5.分析 ab 0 可轉(zhuǎn)化為 a 0，b 0 或 a 0，b 0 ;a0 可轉(zhuǎn)

4、化為 a 0，b 0 或 a 0，b 02x ,由（I）得2x1，由（U）得3無解321X 22 1綜上，x取值范圍是：2x132例 6.分析 判斷有理式是否分式的依據(jù)，就是分式定義。也就是說，有理A式不僅應(yīng)在形式上是 A，更重點的是 B 中要有字母，才可判定為分式。B2解：根據(jù)分式定義，塑1；，43 中分母均含有字母，故它ya b c x們是分式。說明 分母中只要含有字母即可，至于字母的個數(shù)和次數(shù)不受限制；而 分 子中字母則可有可無。例 7.分析 要使分式有意義，只需分母不為零?？梢约俣ǚ帜傅扔诹?，求出相應(yīng)的x的值，在x的取值范圍內(nèi)去掉這些值就為所求。解：（1）令 2x 5 0,有 x5。2

5、所以使分式有意義的x的取范圍是不等于5的一切有理數(shù)。2x 52（2）令 2 x 0 ,有 x 2，即 x 2 或 x 2。所以使竺二有意義的x的取值范圍是不等于 2 和-2 的一切有理數(shù)。2 |x|（3）令x 2 5x 3 0，則有 x 2 0 或 5x 3 0，13所以使1有意義的x的取值范圍是不等于 2 且不等于-的一切x 2 5x 35有理數(shù)。（4）由于x20，那么x20.5 0。x22x3所以使x22x 3有意義x的取值范圍是一切有理數(shù)。x 0.53即 x 2 或 x 。5說明 1.到目前為止， 分式的字母取值是在有理數(shù)范圍內(nèi)， 今后， 隨著擴 充新的數(shù)，字母的取值范圍將跟著擴大。2.

6、如果分母是二次三項式的形式，則首先考慮分解成兩個一次式的乘積， 再令分母為零。3.對于分式，弄清其字母的取值范圍，對今后分式的進(jìn)一步學(xué)習(xí)有著重要 的意義。例 8.分析要使分式值為零，則首先要使分式有意義，也就是要求的x必 須滿足使分子為零的同時，使分母不為零。解：(1)x應(yīng)滿足 x 2 0同時滿足2x23x 2 0由得 x 2 ；由得x 2 2x 10，x 2 0 或 2x 1 0，1而 x 2 或 x-均使分母不為零。212x23x 2當(dāng) x 2 或x1 2時，都能使分式2江二的值為零。2x 2(2)x應(yīng)滿足 x 3 0并且|x 3 0。由得 x 3;由得|x 3，則 x 3 或 x 3。而 x 3 不是分母的取值范圍，應(yīng)當(dāng)舍