1、中山二中復數(shù)中山二中復數(shù), ,統(tǒng)計案例。重點題型高三復習題！統(tǒng)計案例。重點題型高三復習題！1 1(2014(2014高考安徽卷高考安徽卷) )設(shè)設(shè) i i 是虛數(shù)單位是虛數(shù)單位，z z表示復數(shù)表示復數(shù)z z的共軛復數(shù)若的共軛復數(shù)若z z1 1i i，則則z zi ii iz zA A2 2B B2 2i iC C2 2D D2i2i2 2(2014(2014高考課標全國卷高考課標全國卷) )（1 1i i）3 3（1 1i i）2 2( () )A A1 1i iB B1 1I IC C1 1i iD D1 1i i3 3(2014(2014高考廣東卷高考廣東卷) )已知復數(shù)已知復數(shù)z z滿足

2、滿足(3(34 4i i) )z z2525，則則z z( () )A A3 34 4i iB B3 34 4i iC C3 34 4i iD D3 34 4i i4.4.(1)(2014(1)(2014高高考浙江卷考浙江卷) )已知已知 i i 是虛數(shù)單位是虛數(shù)單位，a a，b bR R，則則“a ab b1 1”是是“( (a ab bi i) )2 22 2i i”的的( () )A A充分不必要條件充分不必要條件B B必要不充分條件必要不充分條件C C充分必要條件充分必要條件D D既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件(2)(2015(2)(2015石家莊市第一次模擬石家莊市第一次模

3、擬) )已知已知 i i 為虛數(shù)單位為虛數(shù)單位，a aR R，若若( (a a1)(1)(a a1 1i i) )是純虛數(shù)是純虛數(shù)，則則a a的值為的值為A A1 1 或或 1 1B B1 1C C1 1D D3 35 5. .若若a a1 1i i1 1b bi i，其中其中a a，b b都是實數(shù)都是實數(shù)，i i 是虛數(shù)單位是虛數(shù)單位，則則| |a ab bi|i|_(1)(2014(1)(2014高考課標全國卷高考課標全國卷) )設(shè)復數(shù)設(shè)復數(shù)z z1 1，z z2 2在復平面內(nèi)的對應(yīng)點關(guān)于虛軸對稱在復平面內(nèi)的對應(yīng)點關(guān)于虛軸對稱，z z1 12 2i i，則則z z1 1z z2 2A A5

4、 5B B5 5C C4 4i iD D4 4i i(2)(2013(2)(2013高考湖北卷高考湖北卷) )在復平面內(nèi)在復平面內(nèi)，復數(shù)復數(shù)z z2i2i1 1i i( (i i 為虛數(shù)單位為虛數(shù)單位) )的共軛復數(shù)對應(yīng)的點位于的共軛復數(shù)對應(yīng)的點位于( () )A A第一象限第一象限B B第二象限第二象限C C第三象限第三象限D(zhuǎn) D第四象限第四象限6.6.(1)(1)已知已知a a2 2i ii ib bi i( (a a，b bR)R)，其中其中 i i 為虛數(shù)單位為虛數(shù)單位，則則a ab b( () )A A1 1B B1 1C C2 2D D3 3(2)(2014(2)(2014高考天津

5、卷高考天津卷) )i i 是虛數(shù)單位是虛數(shù)單位，復數(shù)復數(shù)7 7i i3 34 4i i( () )A A1 1i iB B1 1I IC.C.1717252531312525i iD D17177 725257 7i i(3)(2014(3)(2014高考浙江卷高考浙江卷) )已知已知 i i 是虛數(shù)單位是虛數(shù)單位，計算計算1 1i i（1 1i i）2 2_(4)(4)i i 是虛數(shù)單位是虛數(shù)單位，2 21 1i i2 2 0160161 1i i1 1i i6 6_7.7.(2015(2015南昌模擬南昌模擬) )在實數(shù)集在實數(shù)集 R R 中中，我們定義的大小關(guān)系我們定義的大小關(guān)系“ ”為

6、全體實數(shù)排了一個為全體實數(shù)排了一個“序序”類似地類似地，我們在復我們在復數(shù)集數(shù)集 C C上也可以定義一個稱為上也可以定義一個稱為“序序”的關(guān)系的關(guān)系，記為記為“ ”定義如下：對于任意兩個復數(shù)定義如下：對于任意兩個復數(shù)z z1 1a a1 1b b1 1i i，z z2 2a a2 2b b2 2i i( (a a1 1，a a2 2，b b1 1，b b2 2R)R)，當且僅當當且僅當“a a1 1 a a2 2”或或“a a1 1a a2 2且且b b1 1 b b2 2”時時，z z1 1 z z2 2. .按上述定義的關(guān)系按上述定義的關(guān)系“ ”，給出如下四個命題：給出如下四個命題：若若z

7、 z1 1 z z2 2，則則| |z z1 1|z z2 2| |；若若z z1 1 z z2 2，z z2 2 z z3 3，則則z z1 1 z z3 3；若若z z1 1 z z2 2，則對于任意則對于任意z zC C，z z1 1z z z z2 2z z；對于復數(shù)對于復數(shù)z z00，若若z z1 1 z z2 2，則則zzzz1 1 zzzz2 2. .其中所有真命題的個數(shù)為其中所有真命題的個數(shù)為( () )A A1 1B B2 2C C3 3D D4 48.8.定義一種運算如下：定義一種運算如下：x x1 1x x2 2y y1 1y y2 2x x1 1y y2 2x x2 2

8、y y1 1，則復數(shù)則復數(shù)z z3 3i i3 3i i1 1i i ( (i i 是虛數(shù)單位是虛數(shù)單位) )的共軛復數(shù)是的共軛復數(shù)是_9 9有關(guān)線性回歸的說法有關(guān)線性回歸的說法，不正確的是不正確的是( () )A A具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量是非確定關(guān)系具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量是非確定關(guān)系B B散點圖能直觀地反映數(shù)據(jù)的相關(guān)程度散點圖能直觀地反映數(shù)據(jù)的相關(guān)程度C C回歸直線最能代表線性相關(guān)的兩個變量之間的關(guān)系回歸直線最能代表線性相關(guān)的兩個變量之間的關(guān)系D D散點圖中的點越集中散點圖中的點越集中，兩個變量的相關(guān)性越強兩個變量的相關(guān)性越強1010(2015(2015山西省第三次四校聯(lián)考山西省第三次四校聯(lián)

9、考) )已知已知x x、y y的取值如下表所示的取值如下表所示，從散點圖分析從散點圖分析，y y與與x x線性相關(guān)，且線性相關(guān)，且y y 0.830.83x xa a，則則a a( () )x x0 01 13 34 4y y0.90.91.91.93.23.24.44.4A.0.8A.0.8B B0.940.94C C1.21.2D D1.51.51111.2014.2014 年世界杯期間年世界杯期間，某一電視臺對年齡高于某一電視臺對年齡高于 4040 歲和不高于歲和不高于 4040 歲的人是否喜歡德國隊進行調(diào)查歲的人是否喜歡德國隊進行調(diào)查，4040 歲以上調(diào)查歲以上調(diào)查了了 5050 人人

10、，不高于不高于 4040 歲調(diào)查了歲調(diào)查了 5050 人人，所得數(shù)據(jù)制成如下列聯(lián)表：所得數(shù)據(jù)制成如下列聯(lián)表：不喜歡德國不喜歡德國隊隊喜歡德國喜歡德國隊隊總計總計4040 歲以上歲以上p pq q5050不高于不高于 4 40 0歲歲151535355050總計總計a ab b100100已知工作已知工作人員從所有統(tǒng)計結(jié)果中任取一個，取到喜歡德國隊的人的概率為人員從所有統(tǒng)計結(jié)果中任取一個，取到喜歡德國隊的人的概率為3 35 5，則有超過則有超過_的把握認為年齡與的把握認為年齡與德國隊的被喜歡程度有關(guān)德國隊的被喜歡程度有關(guān)附：附：K K2 2n n（adadbcbc）2 2（a ab b） （c

11、cd d） （a ac c） （b bd d）P P( (K K2 2k k) )0.150.150.100.100.050.050.020.025 50.010.010 00.000.005 50.0010.001k k2.072.072 22.702.706 63.843.841 15.025.024 46.636.635 57.877.879 910.8210.828 81212在在 20142014 索契冬奧會期間索契冬奧會期間，某網(wǎng)站針對性別是否與看冬奧會直播有關(guān)進行了一項問卷調(diào)查某網(wǎng)站針對性別是否與看冬奧會直播有關(guān)進行了一項問卷調(diào)查，得出如下表格：得出如下表格：性別性別是否看冬奧會

12、直播是否看冬奧會直播男男女女看冬奧會直播看冬奧會直播6 6 000000 2 2 000000不看冬奧會直播不看冬奧會直播2 2 000000 2 2 000000則則K K2 2( () )A A700700B B750750C C800800D D85085013.13.(1)(1)在一組樣本數(shù)據(jù)在一組樣本數(shù)據(jù)( (x x1 1，y y1 1) )，( (x x2 2，y y2 2) )，( (x xn n，y yn n)()(n n2 2，x x1 1，x x2 2，x xn n不全相等不全相等) )的散點圖中的散點圖中，若所有樣本點若所有樣本點( (x xi i，y yi i)()(i

13、 i1 1，2 2，n n) )都在直線都在直線y y1 12 2x x1 1 上上，則這組樣本數(shù)據(jù)則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為的樣本相關(guān)系數(shù)為( () )A A1 1B B0 0C.C.1 12 2D D1 1(2)(2015(2)(2015高考湖北卷高考湖北卷) )已知變量已知變量x x和和y y滿足關(guān)系滿足關(guān)系y y0.10.1x x1 1，變量變量y y與與z z正相關(guān)下列結(jié)論中正確的是正相關(guān)下列結(jié)論中正確的是( () )A Ax x與與y y正相關(guān)正相關(guān)，x x與與z z負相關(guān)負相關(guān)B Bx x與與y y正相關(guān)正相關(guān)，x x與與z z正相關(guān)正相關(guān)C Cx x與與y y負相關(guān)負相關(guān)，

14、x x與與z z負相關(guān)負相關(guān)D Dx x與與y y負相關(guān)負相關(guān)，x x與與z z正相關(guān)正相關(guān)1313.(2015.(2015河北石家莊市質(zhì)量檢測河北石家莊市質(zhì)量檢測) )設(shè)設(shè)( (x x1 1，y y1 1) )，( (x x2 2，y y2 2) )，( (x xn n，y yn n) )是變量是變量x x和和y y的的n n個樣本點個樣本點，直線直線l l是由這些樣是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸方程本點通過最小二乘法得到的線性回歸方程( (如圖如圖) )，以下結(jié)論中正確的是以下結(jié)論中正確的是( () )A Ax x和和y y正相關(guān)正相關(guān)B Bx x和和y y的相關(guān)系數(shù)為直線的相

15、關(guān)系數(shù)為直線l l的斜率的斜率C Cx x和和y y的相關(guān)系數(shù)在的相關(guān)系數(shù)在1 1 到到 0 0 之間之間D D當當n n為偶數(shù)時為偶數(shù)時，分布在分布在l l兩側(cè)的樣本點的個數(shù)一定相同兩側(cè)的樣本點的個數(shù)一定相同1414.(1)(2014.(1)(2014高考湖北卷高考湖北卷) )根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)x x3 34 45 56 67 78 8y y4.04.02.52.50.50.50.50.52.02.03.03.0得到的回歸方程為得到的回歸方程為y y bxbxa a，則則( () )A Aa a0 0，b b0 0B Ba a0 0，b b0 0C Ca a0 0，b b0 0

16、D Da a0 0，b b0 0(2)(2015(2)(2015石家莊市第一次模擬石家莊市第一次模擬) )登山族為了了解某山高登山族為了了解某山高y y( (kmkm) )與氣溫與氣溫x x( () )之間的關(guān)系之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了隨機統(tǒng)計了 4 4 次山高與相應(yīng)的次山高與相應(yīng)的氣溫氣溫，并制作了對照表：并制作了對照表：氣溫氣溫( () )1818131310101 1山高山高( (kmkm) )2424343438386464由表中數(shù)據(jù)由表中數(shù)據(jù)，得到線性回歸方程得到線性回歸方程y y 2 2x xa a ( (a a R)R)由此估計山高為由此估計山高為 72(72(kmkm) )處氣溫

17、的度數(shù)為處氣溫的度數(shù)為( () )A A1010B B8 8C C6 6D D4 415.15.(2014(2014高考遼寧卷節(jié)選高考遼寧卷節(jié)選) )某大學餐飲中心為了解新生的飲食習慣某大學餐飲中心為了解新生的飲食習慣，在全校一年級學生中進行了抽樣調(diào)查在全校一年級學生中進行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)調(diào)查結(jié)果如下表所示：果如下表所示：喜歡甜喜歡甜品品不喜歡甜不喜歡甜品品合計合計南方學南方學生生606020208080北方學北方學生生101010102020合計合計70703030100100根據(jù)表中數(shù)據(jù)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有問是否有 9595% %的把握認為的把握認為“南方學生和北方學生在選用甜品的飲食

18、習慣方面有差異南方學生和北方學生在選用甜品的飲食習慣方面有差異”P P( (K K2 2k k) )0.100.100 00.050.050 00.010.010 0k k2.702.706 63.843.841 16.636.635 516.16.某同學進入高三后某同學進入高三后，4 4 次月考的數(shù)學成績的次月考的數(shù)學成績的莖葉圖如圖莖葉圖如圖，則該同學數(shù)學成績的方差是則該同學數(shù)學成績的方差是( () )A A125125B B5 5 5 5C C4545D D3 3 5 51717某廠某廠 1010 名工人在一小時內(nèi)生產(chǎn)零件的個數(shù)分別是名工人在一小時內(nèi)生產(chǎn)零件的個數(shù)分別是 1515，171

19、7，1414，1010，1515，1717，1717，1616，1414，1212，設(shè)該組數(shù)據(jù)的設(shè)該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為平均數(shù)為a a，中位數(shù)為中位數(shù)為b b，眾數(shù)為眾數(shù)為c c，則有則有( () )A Aa a b b c cB Bb b c c a aC Cc c a a b bD Dc c b b a a1818已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，若它們的中位數(shù)若它們的中位數(shù)相同，平均數(shù)也相同，則圖中的相同，平均數(shù)也相同，則圖中的m mn n_1919(2015(2015高考廣東卷高考廣東卷) )已知樣本數(shù)據(jù)已知樣本數(shù)據(jù)x x1 1，x x2 2，x xn n的均值

20、的均值x x5 5，則樣本數(shù)據(jù)則樣本數(shù)據(jù) 2 2x x1 11 1，2 2x x2 21 1，2 2x xn n1 1 的均值為的均值為_2020一個樣本一個樣本a a，3 3，5 5，7 7 的平均數(shù)是的平均數(shù)是b b，且且a a、b b是方程是方程x x2 25 5x x4 40 0 的兩根的兩根，則這個樣本的方差是則這個樣本的方差是( () )A A3 3B B4 4C C5 5D D6 62121(2015(2015安徽省名校模擬安徽省名校模擬) )一個樣本容量為一個樣本容量為 1010 的樣本數(shù)據(jù)的樣本數(shù)據(jù)，它們組成一個公差不為它們組成一個公差不為 0 0 的等差數(shù)列的等差數(shù)列 a

21、an n ，若若a a3 38 8，且且a a1 1，a a3 3，a a7 7成等比數(shù)列成等比數(shù)列，則此樣本的平均數(shù)和中位數(shù)分別是則此樣本的平均數(shù)和中位數(shù)分別是( () )A A1313，1212B B1313，1313C C1212，1313D D1313，14142222某班有某班有 4848 名學生名學生，在一次考試中統(tǒng)計出平均分為在一次考試中統(tǒng)計出平均分為 7070，方差為方差為 7575，后來發(fā)現(xiàn)有后來發(fā)現(xiàn)有 2 2 名同學的分數(shù)登記錯了名同學的分數(shù)登記錯了，甲實甲實際得際得 8080 分卻記成了分卻記成了 5050 分分，乙實際得乙實際得 7070 分卻記成了分卻記成了 1001

22、00 分分，更正后平均分為更正后平均分為_，方差為方差為_2424(2015(2015寧波模擬寧波模擬) )甲、乙兩名戰(zhàn)士在相同條件下各射靶甲、乙兩名戰(zhàn)士在相同條件下各射靶 1010 次次，每次命中的環(huán)數(shù)分別是：每次命中的環(huán)數(shù)分別是：甲：甲：8 8，6 6，7 7，8 8，6 6，5 5，9 9，1010，4 4，7 7；乙：乙：6 6，7 7，7 7，8 8，6 6，7 7，8 8，7 7，9 9，5.5.(1)(1)分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；(2)(2)分別計算兩組數(shù)據(jù)的方差；分別計算兩組數(shù)據(jù)的方差；(3)(3)根據(jù)計算結(jié)果根據(jù)計算結(jié)果，估計一下兩名戰(zhàn)士的射擊水平

23、誰更好一些估計一下兩名戰(zhàn)士的射擊水平誰更好一些25.(1)(2013高考山東卷高考山東卷)將某選手的將某選手的 9 個得分去掉個得分去掉 1 個最高分個最高分，去掉去掉 1 個最低分個最低分，7 個剩余分數(shù)的平均分為個剩余分數(shù)的平均分為 91，現(xiàn)現(xiàn)場作的場作的 9 個分數(shù)的莖葉圖后來有個分數(shù)的莖葉圖后來有 1 個數(shù)據(jù)模糊個數(shù)據(jù)模糊，無法辨認無法辨認，在圖中以在圖中以 x 表示：表示：87794010 x91則則 7 個剩余分數(shù)個剩余分數(shù)的方差為的方差為()A.1169B.367C36D.6 771(2014高考安徽卷)設(shè) i 是虛數(shù)單位， z表示復數(shù) z 的共軛復數(shù)若 z1i，則zii z()

24、A2B2iC2D2i1.解析：選 C.z1i， z1i，zi1iii2ii1i，zii z1ii(1i)(1i)(1i)2.故選 C.1辨明三個易誤點(1)兩個虛數(shù)不能比較大小(2)利用復數(shù)相等 abicdi 列方程時，注意 a，b，c，dR 的前提條件(3)注意不能把實數(shù)集中的所有運算法則和運算性質(zhì)照搬到復數(shù)集中來例如，若 z1，z2C，z21z220，就不能推出z1z20；z2”為全體實數(shù)排了一個“序”類似地，我們在復數(shù)集 C 上也可以定義一個稱為“序”的關(guān)系，記為“”定義如下：對于任意兩個復數(shù) z1a1b1i，z2a2b2i(a1，a2，b1，b2R)，當且僅當“a1a2”或“a1a2且

25、 b1b2”時，z1z2.按上述定義的關(guān)系“”，給出如下四個命題：若 z1z2，則|z1|z2|；若 z1z2，z2z3，則 z1z3；若 z1z2，則對于任意 zC，z1zz2z；對于復數(shù) z0，若 z1z2，則 zz1zz2.其中所有真命題的個數(shù)為()A1B2C3D4解析對于復數(shù) z12i，z213i，顯然滿足 z1z2，但|z1| 5，|z2| 10，不滿足|z1|z2|，故不正確；設(shè) z1a1b1i，z2a2b2i，z3a3b3i，(a1，a2，a3，b1，b2，b3R)，由 z1z2，z2z3，可得“a1a3”或“a1a3且 b1b3” ，故正確； 設(shè) z1a1b1i， z2a2b2

26、i， zabi， (a， a1， a2， b， b1， b2R)， 由 z1z2， 可得“a1a2” 或“a1a2且 b1b2” 顯然有“a1aa2a”或“a1aa2a 且 b1bb2b”，從而 z1zz2z，故正確；對于復數(shù) z12i，z213i顯然滿足 z1z2，令 z1i，則 zz1(1i)(2i)13i，zz2(1i)(13i)42i，顯然不滿足 zz1zz2，故錯誤綜上正確，故選 B.答案B名師點評解決本題的關(guān)鍵有以下兩點：(1)根據(jù)所給的新定義把所給的復數(shù)大小比較問題轉(zhuǎn)化為復數(shù)的實部、虛部之間的大小比較問題來處理(2)能善于利用舉反例的方法解決問題8.定義一種運算如下：x1x2y1

27、y2x1y2x2y1，則復數(shù) z3i3i1i (i 是虛數(shù)單位)的共軛復數(shù)是_解析：z( 3i)i( 3i)(1) 3ii2 3i( 31)i 31， z( 31)(1 3)i.答案：( 31)(1 3)i1變量間的相關(guān)關(guān)系(1)常見的兩變量之間的關(guān)系有兩類：一類是函數(shù)關(guān)系，另一類是相關(guān)關(guān)系；與函數(shù)關(guān)系不同，相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系(2)從散點圖上看，點分布在從左下角到右上角的區(qū)域內(nèi)，兩個變量的這種相關(guān)關(guān)系稱為正相關(guān)，點分布在左上角到右下角的區(qū)域內(nèi)，兩個變量的相關(guān)關(guān)系為負相關(guān)2兩個變量的線性相關(guān)(1)從散點圖上看，如果這些點從整體上看大致分布在通過散點圖中心的一條直線附近，稱兩個變量之間具有

28、線性相關(guān)關(guān)系，這條直線叫回歸直線(2)回歸方程為ybxa，其中bni=1xiyin xyni=1xi2n x2，a ybx(3)通過求 Qn(yibxia)2的最小值而得出回歸直線的方法，即求回歸直線，使得樣本數(shù)據(jù)的點到它的距離的平方和最小，這一方法叫做最小二乘法(4)相關(guān)系數(shù)：當 r0 時，表明兩個變量正相關(guān)；當 r3.841，故有超過 95%的把握認為年齡與德國隊的被喜歡程度有關(guān)答案：95%12在 2014 索契冬奧會期間，某網(wǎng)站針對性別是否與看冬奧會直播有關(guān)進行了一項問卷調(diào)查，得出如下表格：性別是否看冬奧會直播男女看冬奧會直播6 0002 000不看冬奧會直播2 0002 000(附：K

29、2n（adbc）2（ab） （cd） （ac） （bd）)，則 K2()A700B750C800D850解析：選 B.由題意知，K212 000（6 0002 0002 0002 000）28 0004 0008 0004 000750.13.(1)在一組樣本數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)(n2，x1，x2，xn不全相等)的散點圖中，若所有樣本點(xi，yi)(i1，2，n)都在直線 y12x1 上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為()A1B0C.12D1(2)(2015高考湖北卷)已知變量 x 和 y 滿足關(guān)系 y0.1x1，變量 y 與 z 正相關(guān)下列結(jié)論中正確的是()A

30、x 與 y 正相關(guān)，x 與 z 負相關(guān)Bx 與 y 正相關(guān)，x 與 z 正相關(guān)Cx 與 y 負相關(guān)，x 與 z 負相關(guān)Dx 與 y 負相關(guān)，x 與 z 正相關(guān)解析(1)所有樣本點均在直線上，則樣本相關(guān)系數(shù)最大，即為 1.(2)因為 y0.1x1 的斜率小于 0， 故 x 與 y 負相關(guān) 因為 y 與 z 正相關(guān)， 可設(shè) zbya， b0， 則 zbya0.1bxba，故 x 與 z 負相關(guān)答案(1)D(2)C規(guī)律方法判斷變量之間有無相關(guān)關(guān)系，一種簡便可行的方法就是繪制散點圖，根據(jù)散點圖很容易看出兩個變量之間是否具有相關(guān)性，是不是存在線性相關(guān)關(guān)系，是正相關(guān)還是負相關(guān)，相關(guān)關(guān)系是強還是弱13.(2

31、015河北石家莊市質(zhì)量檢測)設(shè)(x1， y1)， (x2，y2)，(xn，yn)是變量 x 和 y 的 n 個樣本點，直線 l 是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸方程(如圖)，以下結(jié)論中正確的是()Ax 和 y 正相關(guān)Bx 和 y 的相關(guān)系數(shù)為直線 l 的斜率Cx 和 y 的相關(guān)系數(shù)在1 到 0 之間D當 n 為偶數(shù)時，分布在 l 兩側(cè)的樣本點的個數(shù)一定相同解析：選 C.由題圖知，回歸直線的斜率為負值，所以 x 與 y 是負相關(guān)，且相關(guān)系數(shù)在1 到 0 之間，所以 C 正確線性回歸問題是高考中的熱點問題，考查形式可以是小題，也可以是解答題高考中對線性回歸問題的考查主要有以下兩個命題角度

32、：(1)求回歸直線方程；(2)利用回歸方程進行預測14.(1)(2014高考湖北卷)根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)x345678y4.02.50.50.52.03.0得到的回歸方程為ybxa，則()Aa0，b0Ba0，b0Ca0，b0Da0，b0(2)(2015石家莊市第一次模擬)登山族為了了解某山高 y(km)與氣溫 x()之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了 4 次山高與相應(yīng)的氣溫，并制作了對照表：氣溫()1813101山高(km)24343864由表中數(shù)據(jù)，得到線性回歸方程y2xa(aR)由此估計山高為 72(km)處氣溫的度數(shù)為()A10B8C6D4解析：(1)選 B.作出散點圖如下：觀察圖象可知，回歸直線ybx

33、a 的斜率 b0，當 x0 時，ya0.故 a0，b0.(2)選 C. x10， y40，樣本中心點為(10，40)，回歸直線過樣本中心點，4020a，即a60，線性回歸方程為y2x60，山高為 72(km)處氣溫的度數(shù)為6，故選 C.15.(2014高考遼寧卷節(jié)選)某大學餐飲中心為了解新生的飲食習慣，在全校一年級學生中進行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示：喜歡甜品不喜歡甜品合計南方學生602080北方學生101020合計7030100根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有 95%的把握認為“南方學生和北方學生在選用甜品的飲食習慣方面有差異”附：K2n（adbc）2（ab） （cd） （ac） （bd）P(K2

34、k)0.1000.0500.010k2.7063.8416.635解將 22 列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計算，得K2100（60102010）270308020100214.762.因為 4.7623.841，所以有 95%的把握認為“南方學生和北方學生在選用甜品的飲食習慣方面有差異”規(guī)律方法獨立性檢驗的一般步驟：(1)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)制成 22 列聯(lián)表；(2)根據(jù)公式 K2n（adbc）2（ab） （cd） （ac） （bd）計算 K2的值；(3)查表比較 K2與臨界值的大小關(guān)系，作統(tǒng)計判斷考點三樣本的數(shù)字特征規(guī)律方法樣本數(shù)字特征及公式推廣(1)平均數(shù)和方差都是重要的數(shù)字特征，是對總體的一種簡明的闡

35、述平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)描述總體的集中趨勢，方差和標準差描述波動大小(2)平均數(shù)、方差公式的推廣若數(shù)據(jù) x1，x2，xn的平均數(shù)為 x，方差為 s2，則數(shù)據(jù) mx1a，mx2a，mxna 的平均數(shù)為 mxa，方差為m2s2.2樣本的數(shù)字特征(1)眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)(2)中位數(shù)：把 n 個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(3)平均數(shù)：把a1a2ann稱為 a1，a2，an這 n 個數(shù)的平均數(shù)(4)標準差與方差：設(shè)一組數(shù)據(jù) x1，x2，x3，xn的平均數(shù)為 x，則這組數(shù)據(jù)的標準差和方差分別是s1n（x1x）2（x2x）2（xnx

36、）2s21n(x1x)2(x2x)2(xnx)21辨明兩個易誤點(1)易忽視頻率分布直方圖中縱軸表示的應(yīng)為頻率組距.(2)在繪制莖葉圖時，易遺漏重復出現(xiàn)的數(shù)據(jù)，重復出現(xiàn)的數(shù)據(jù)要重復記錄，同時不要混淆莖葉圖中莖與葉的含義2眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的異同眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)相同點都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量不同點與這組數(shù)據(jù)中的部分數(shù)據(jù)有關(guān)，出現(xiàn)在這些數(shù)據(jù)中不一定在這些數(shù)據(jù)中出現(xiàn) 奇數(shù)個時，在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)；偶數(shù)個時，為中間兩數(shù)的平均值不一定在這些數(shù)據(jù)中出現(xiàn)3.標準差和方差的異同相同點：標準差和方差描述了一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動的大小不同點：方差與原始數(shù)據(jù)的單位不同，且平方后可能夸大了偏差程度，標準差則不然規(guī)律方法解決頻率分布直方圖問題時要抓?。?1)直方圖中各小長方形的面積之和為 1.(2)直方圖中縱軸表