1、第第3 3章章 電力系統(tǒng)的短路電流計算電力系統(tǒng)的短路電流計算3-1 3-1 電力系統(tǒng)的短路故障電力系統(tǒng)的短路故障 短路：電力系統(tǒng)中一切不正常的相與相之間或相與地之間發(fā)生通路的情況。一、短路的原因及其后果一、短路的原因及其后果 短路的原因 電氣設備及載流導體因絕緣老化，或遭受機械損傷，或因雷擊、過電壓引起絕緣損壞； 架空線路因大風或?qū)Ь€履冰引起電桿倒塌等，或因鳥獸跨接裸露導體等； 電氣設備因設計、安裝及維護不良所致的設備缺陷引發(fā)的短路； 運行人員違反安全操作規(guī)程而誤操作，如帶負荷拉隔離開關(guān)，線路或設備檢修后未拆除接地線就加上電壓等。 短路的后果 強大的短路電流通過電氣設備使發(fā)熱急劇增加，短路持續(xù)

2、時間較長時，足以使設備因過熱而損壞甚至燒毀； 巨大的短路電流將在電氣設備的導體間產(chǎn)生很大的電動力，可能使導體變形、扭曲或損壞； 短路將引起系統(tǒng)電壓的突然大幅度下降，系統(tǒng)中主要負荷異步電動機將因轉(zhuǎn)矩下降而減速或停轉(zhuǎn)，造成產(chǎn)品報廢甚至設備損壞； 短路將引起系統(tǒng)中功率分布的突然變化，可能導致并列運行的發(fā)電廠失去同步，破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性，造成大面積停電。這是短路所導致的最嚴重的后果。 巨大的短路電流將在周圍空間產(chǎn)生很強的電磁場，尤其是不對稱短路時，不平衡電流所產(chǎn)生的不平衡交變磁場，對周圍的通信網(wǎng)絡、信號系統(tǒng)、晶閘管觸發(fā)系統(tǒng)及自動控制系統(tǒng)產(chǎn)生干擾。二、短路的類型二、短路的類型 對稱短路 三相短路 三相電流

3、和電壓仍是對稱的k(3) 不對稱短路 ： 兩相短路： 單相接地短路： 兩相短路接地：k(2)k(1)k(1, 1) 相間短路與接地短路 ： 相間短路：三相短路、兩相短路 接地短路：單相接地短路、兩相短路接地三、短路計算的目的和簡化假設三、短路計算的目的和簡化假設 計算短路電流的主要目的 為選擇和校驗各種電氣設備的機械穩(wěn)定性和熱穩(wěn)定性提供依據(jù)，為此，計算短路沖擊電流以校驗設備的機械穩(wěn)定性，計算短路電流的周期分量以校驗設備的熱穩(wěn)定性； 為設計和選擇發(fā)電廠和變電所的電氣主接線提供必要的數(shù)據(jù)； 為合理配置電力系統(tǒng)中各種繼電保護和自動裝置并正確整定其參數(shù)提供可靠的依據(jù)。 簡化假設 負荷用恒定電抗表示或略

4、去不計； 認為系統(tǒng)中各元件參數(shù)恒定，在高壓網(wǎng)絡中不計元件的電阻和導納，即各元件均用純電抗表示，并認為系統(tǒng)中電源為無窮大，即使有內(nèi)電抗存在。 系統(tǒng)除不對稱故障處出現(xiàn)局部不對稱外，其余部分是三相對稱的。3-2 3-2 無限大功率電源供電的三相短路電流分析無限大功率電源供電的三相短路電流分析)sin(tUum)sin(0tIim 無限大功率電源：容量無限大，內(nèi)阻抗為零。端電壓保持恒定。 短路計算中，當電源內(nèi)阻抗不超過短路回路總阻抗的5%10%時，就可以近似認為此電源為無限大功率電源。3-2-13-2-1短路暫態(tài)過程分析短路暫態(tài)過程分析 短路前222)()(LLRRUImmRRLLarctg)(022

5、2)()(LLRRUImmRRLLarctg)(0 設在t = 0秒發(fā)生三相短路時的微分方程)sin(tURidtdiLmaa其解為： 周期分量ip： 非周期分量inp：)sin()sin(tItZUipmmp22)(/LRUImpmRLarctgaTtnpAeiTa L / R 短路全電流表達式TatpmnppaAetIiii/)sin( 短路前后瞬間電感中電流不能突變，故有AIIpmm)sin()sin(0)sin()sin(00pmmnpIIiA a相短路電流TatpmmpmaeIItIi/0)sin()sin()sin(3-2-2 3-2-2 短路沖擊電流和最大有效值電流短路沖擊電流和

6、最大有效值電流1、 短路沖擊電流ish短路電流最大可能的瞬時值下面分析電流最大可能的瞬時值的條件：通常短路后輸電網(wǎng)絡 L R，則 即2aTtpmpmTatpmmpmaeItIeIItIicoscoscos)sin()cos(/03-2-2 3-2-2 短路沖擊電流和最大有效值電流短路沖擊電流和最大有效值電流1、 短路沖擊電流ish短路電流最大可能的瞬時值TatpmmpmaeIItIi/0)sin()sin()sin( 當t0.01s時出現(xiàn)最大值： 出現(xiàn)條件：90 短路前空載（Im=0） 合閘角=0aTtpmpmaeItIicos 故有pmshpmTTpmpmshIKIeeIIiaa)1 (01

7、. 001. 0 沖擊系數(shù)Ksh：aTsheK01.01且有：1Ksh2工程計算時： 在發(fā)電機電壓母線短路，取Ksh=1.9； 在發(fā)電廠高壓側(cè)母線或發(fā)電機出線電抗器后發(fā)生短路時，Ksh=1.85； 在其他地點短路時，Ksh=1.8 ish用途：校驗電氣設備和載流導體在短路時的電動力穩(wěn)定度。2、最大有效值電流Ish短路全電流的最大有效值 短路全電流的有效值It ：是指以 t 時刻為中心的一周期內(nèi)短路全電流瞬時值的均方根值，即2 2 22 2 2)(11TtTtnptptTtTtttdtiiTdtiTI22 nptpttIII簡化，近似得 短路全電流的最大有效值Ish ：出現(xiàn)在短路后的第一周期內(nèi)，

8、又稱為沖擊電流的有效值。pshnptpnptpmshIKiIiIi22)01. 0(2) 1( stnppshnptIIKi因此222) 1(212) 1( shppshpshKIIKII故有當Ksh=1.9時，Ish=1.62Ip；Ksh=1.8時，Ish=1.51Ip。 Ish用途 ：校驗電氣設備的斷流能力或耐力強度。3-2-3 3-2-3 短路功率（短路容量）短路功率（短路容量） 短路功率等于短路電流有效值乘以短路處的正常工作電壓（一般用平均額定電壓），即tavtIUS3*33 tdtdavtavdttIIIIUIUSSS用標么值表示：也就是說，當假設基準電壓等于正常工作電壓時，短路功率

9、的標幺值與短路電流的標幺值相等。因此StIt*Sd 短路功率的含義：一方面開關(guān)要能切斷這樣大的短路電流；另一方面，在開關(guān)斷流時，其觸頭應能經(jīng)受住工作電壓的作用。 因此，短路功率只是一個定義的計算量，而不是測量量。取平均額定電壓進行計算，則系統(tǒng)的端電壓U=Uav，若選取Ud=Uav，則無限大功率系統(tǒng)的端電壓的標幺值，為*1XXUIp* XIIIIddpp有名值：* XSSISddp短路功率：3-4 3-4 有限容量系統(tǒng)供電網(wǎng)絡三相短路電流的實用計算有限容量系統(tǒng)供電網(wǎng)絡三相短路電流的實用計算1. 計算各元件電抗標幺值： 線路：XL*0.450100/11520.151 變壓器： XT*(10.5/

10、100)(100/20)0.5252. 電源至短路點的總電抗為 X*XL*XT*0.6763. 無限大功率電源E*U*U/Ud115/11514. 短路電流周期分量 標么值 IP* E* / X*1/0.676 1.4793 有名值 IP IdIP* Sd /(Uav31/2) / X* 100/(37 31/2) /0.6762.31kA 例7-1 某變壓器由無限大功率電源供電，如圖所示，當在k點發(fā)生三相短路時，試計算短路電流的周期分量，沖擊電流及短路功率（取Ksh=1.8）。解 取Sd=100MVA, Ud=Uav。5. 沖擊電流6. 短路容量kAkAIKIKipshpmshsh88. 5

11、31. 228 . 1 2MVAMVAXSSd148 676. 0100*3-4 3-4 無限容量電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算無限容量電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算 一、有名制計算一、有名制計算3-5 3-5 電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡的建立電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡的建立一、應用對稱分量法分析不對稱短路一、應用對稱分量法分析不對稱短路3-5 3-5 電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡的建立電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡的建立Ea=EaZ1=ZG1+ZL1Z2=ZG2+ZL2Z0=ZG0+ZL0+3Zn可以列出各序網(wǎng)絡在短路點處的電壓方程式：000222111100ZIUZIUZIEUaaaaaaa 上述有三個方程式，六個未知數(shù)，必須補充三個

12、方程，如何補充？ 短路的邊界條件 單相（a相）接地短路故障的邊界條件為Ua = 0，Ib=0和Ic=0，即00002210210212021021aaaccccaaabbbbaaaaIIaIaIIIIIIaIaIIIIUUUU3-5 3-5 電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡的建立電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡的建立二、正序網(wǎng)絡二、正序網(wǎng)絡 正序網(wǎng)絡與計算三相短路時的等值網(wǎng)絡完全相同。 除中性點接地阻抗和空載線路外，電力系統(tǒng)各元件均應包括在正序網(wǎng)絡中。 短路點正序電壓不等于零，因而不能像三相短路那樣與零電位相接，而應引入代替短路點故障條件的不對稱電勢的正序分量。3-5 3-5 電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡的建立電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡的建立三、

13、負序網(wǎng)絡三、負序網(wǎng)絡 負序網(wǎng)絡的組成元件與正序網(wǎng)絡完全相同。 發(fā)電機等旋轉(zhuǎn)元件的電抗應以其負序電抗代替，其他靜止元件的負序電抗與正序電抗相同。 發(fā)電機不產(chǎn)生負序電勢，故所有電源的負序電勢為零。 短路點引入代替故障條件的不對稱電勢的負序分量。3-5 3-5 電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡的建立電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡的建立四、零序網(wǎng)絡四、零序網(wǎng)絡 發(fā)電機零序電勢為零，短路點的零序電勢就成為零序電流的唯一來源。 零序電流三相同相位，只能通過大地或與地連接的其他導體才能構(gòu)成通路。3-5 3-5 電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡的建立電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡的建立 作零序網(wǎng)絡可從短路點開始，凡是零序電流通過的元件，均應列入零序網(wǎng)絡中，無零序電流通

14、過的元件，可以舍去。3-5 3-5 電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡的建立電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡的建立例例7-53-6 3-6 電力系統(tǒng)不對稱短路的計算電力系統(tǒng)不對稱短路的計算短路點各序網(wǎng)絡的電壓方程：0002221111aaaaaaIjXUIjXUIjXEU一、單相接地短路一、單相接地短路 a相接地短路故障的三個邊界條件為：000cbaIIU 構(gòu)成復合序網(wǎng)：00002210212021aaacaaabaaaaIIaIaIIIaIaIUUUU021021 0 aaaaaaIIIUUU即 其對稱分量的形式： 短路點的正序短路電流為：)(02111XXXjEIa3-6 3-6 電力系統(tǒng)不對稱短路的計算電力系統(tǒng)不對稱短路

15、的計算 短路點電流和電壓的各序分量：電壓、電流向量圖：1001221021111102)( aaaaaaaaaaIjXUIjXUIXXjIjXEUIII 短路點的短路電流為： 非故障相b和c的對地電壓為：1021)1(3aaaaakIIIIII10220221102220212) 1()() 1()(aaaacaaaabIXaXaajUUaUaUIXaXaajUUaUaU3-6 3-6 電力系統(tǒng)不對稱短路的計算電力系統(tǒng)不對稱短路的計算二、兩相短路二、兩相短路cbcbaUUIII0 cb相短路時的邊界條件：、0221021202210212021 )( 0 aaaaaaaaaaaaaaaUUaU

16、aUUaUaIIaIaIIaIaIII用對稱分量表示：212100 aaaaaUUIII即：0002221111aaaaaaIjXUIjXUIjXEU)( 2111XXjEIa壓分量：短路點的各序電流、電12222112aaaaaaIjXIjXUUII復合序網(wǎng)：3-6 3-6 電力系統(tǒng)不對稱短路的計算電力系統(tǒng)不對稱短路的計算1)2(3 acbkIIII短路電流絕對值：aaaaaacbaaaaaaUUUaaUUaUaUUIXjUUUUU21)( 22 1120212121021各相對地電壓：電壓、電流向量圖：12222112 aaaaaaIjXIjXUUII3-6 3-6 電力系統(tǒng)不對稱短路的計

17、算電力系統(tǒng)不對稱短路的計算三、兩相接地短路三、兩相接地短路b、c兩相接地短路的邊界條件為：000cbaUUI0 0 0 02210212021aaaaaaaaaUUaUaUUaUaIII對稱分量表示：復合序網(wǎng)：即：0210210 aaaaaaUUUIII短路點電流、電壓各序分量：)/(02111XXXjEIa102020211022010202aaaaaaaaIXXXXjUUUIXXXIIXXXI3-6 3-6 電力系統(tǒng)不對稱短路的計算電力系統(tǒng)不對稱短路的計算10202133 aaaIXXXXjUU電流：非故障相電壓、故障相10202202211020220212aaaacaaaabIXXXa

18、XaIIaIaIIXXaXXaIIaIaI122020)1 . 1()(13 acbkIXXXXIII短路電流的絕對值：3-6 3-6 電力系統(tǒng)不對稱短路的計算電力系統(tǒng)不對稱短路的計算四、正序等效定則四、正序等效定則 不對稱短路正序電流的計算通式：)(11)(1nnaXXEIX(n)為附加電抗。 正序等效定則:在簡單不對稱短路的情況下，短路點的正序分量電流，與在短路點每一相中接入附加電抗X(n)后發(fā)生三相短路的電流相等。 短路電流的絕對值與其正序電流的絕對值成正比，即：)(1)()(nannkImI短路類型)(nXm(n)三相短路k（3）01兩相短路k(2)X23單相接地短路k(1)X2+X0

19、3兩相接地短路k(1.1)X2/X0)(X130202XXX3-6 3-6 電力系統(tǒng)不對稱短路的計算電力系統(tǒng)不對稱短路的計算 計算各種不對稱短路電流： 在計算出各序網(wǎng)絡對短路點的組合電抗X1，X2及X0后，根據(jù)不同的短路類型，組成相應的附加電抗X(n)并接入短路點，就像計算三相短路電流一樣計算短路點的正序電流； 短路點正序電流一經(jīng)算出，即可利用各序電壓、電流之間的關(guān)系算出短路點的各序電壓和電流，將各相的正、負、零序電壓或電流相量相加即得各相的電壓或電流； 應用正序等效定則，前面講過的三相短路電流的各種計算方法，諸如無限大功率電源計算法，計算曲線法等均可用于不對稱短路計算。3-6 3-6 電力系

20、統(tǒng)不對稱短路的計算電力系統(tǒng)不對稱短路的計算例例7-6：試計算圖7-37所示電力系統(tǒng)k點發(fā)生不對稱短路時的短路電流。發(fā)電機 UN=10.5kV, SN=120MVA, E=1.67, X1=0.9, X2=0.45變壓器T1 SN=60MVA，Uk(%)=10.5; T2 SN=60MVA, Uk(%)=10.5線路L1=105km（雙回路），X1=0.4/km（每回路），X0=3X1負荷LD 40MVA， X1=1.2，X2=0.35（負荷可略去不計）解解：1. 計算各元件電抗標幺值，繪出各序等值網(wǎng)絡。 取基準功率Sd=120MVA, Ud=Uav。 1) 正序網(wǎng)絡19. 0)1151201054 . 0(21X21. 06012