1、激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的策略研究房子摘要：數(shù)學(xué)的特點是抽象、嚴(yán)謹(jǐn)、應(yīng)用廣泛，很多數(shù)學(xué)知識對于學(xué)生來說難以理解，學(xué)習(xí)起數(shù)學(xué)來更是枯燥的，如何激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生更好的在課堂上高效接受數(shù)學(xué)知識并有效地進行數(shù)學(xué)探究的研究工作刻不容緩，通過多種教育理念和教育模式從根本上改變數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的不足現(xiàn)象，讓學(xué)生在愉快和諧的環(huán)境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。關(guān)鍵詞：激發(fā) 學(xué)習(xí)興趣 策略數(shù)學(xué)的特點是抽象、嚴(yán)謹(jǐn)、應(yīng)用廣泛，很多數(shù)學(xué)知識對于學(xué)生來說難以理解，學(xué)習(xí)起數(shù)學(xué)來更是枯燥的，單一的，無趣的。教育心理學(xué)的研究表明，如果大腦中有關(guān)學(xué)習(xí)的神經(jīng)細胞處于高度的興奮狀態(tài)，而無關(guān)部分處于高度的抑制狀態(tài)，有關(guān)學(xué)習(xí)的神經(jīng)纖維通道便能高度

2、暢通，學(xué)習(xí)時信息傳輸就會處于最佳狀態(tài)。當(dāng)然，這種最佳狀態(tài)，一方面取決于學(xué)生的聚精會神，另一方面取決于教師啟發(fā)學(xué)生興趣的教學(xué)藝術(shù)。數(shù)學(xué)教學(xué)實踐也證明，越是抽象乏味的教材，就越需要教師通過教學(xué)的藝術(shù)來激發(fā)學(xué)生的求知欲，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。正如愛因斯坦所說：“教育應(yīng)當(dāng)使所提供的東西，讓學(xué)生作為一種寶貴的禮物來接受，而不是作為一種艱苦的任務(wù)來負擔(dān)?！笨鬃诱f：“知之者不如好之者，好之者不如樂知者?！辈剪敿{也說：“學(xué)習(xí)的最好刺激是對所學(xué)教材的興趣。”在現(xiàn)實生活中，我們都有一個共識：對有興趣的事物，人們總是想辦法去認(rèn)識它，接近它，獲得它并對它產(chǎn)生愉快的情緒。而求知欲作為人們思考研究問

3、題的內(nèi)在動力，學(xué)生的求知欲越高，興趣越濃，他的主動探索精神就越強，越能主動積極地進行思維，尋求解決問題的途徑與答案。于是為了提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，作為教師就必須在自己的教學(xué)設(shè)計中加入能夠有效激發(fā)學(xué)生求知欲的內(nèi)容，以此來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。歸納起來，在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，我認(rèn)為可以使用以下的幾種方法來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲：（1）從學(xué)生渴望解決的實際問題出發(fā)提出新的知識課題。例如，在講解“不在同一直線上的三點確定一個圓”時，教師可以首先提出成語“破鏡重圓”，并讓要求學(xué)生解決以下問題：有一塊圓形的鏡子破碎后只剩下一塊扇形的殘片，現(xiàn)在要配制一個與原來相同的新的圓鏡，有沒有辦法完成？學(xué)生已經(jīng)

4、學(xué)習(xí)了不少圓的知識，知道要配制新的圓鏡，就需要知道圓鏡半徑的大小，但僅通過這塊扇形殘片怎樣來確定半徑的大小呢？由于學(xué)生非常熟悉這個成語，所以會感到親切，而該問題卻是學(xué)生用已有的知識不能立即解決的問題，于是學(xué)生的探索的興趣被充分調(diào)動起來。從此著手，這就激發(fā)了他們學(xué)習(xí)新知識的渴望。（2）揭露矛盾，讓學(xué)生引起爭論。例如，在引入虛數(shù)i的概念之后，學(xué)生頭腦中數(shù)系的范圍就由實數(shù)擴展到了復(fù)數(shù)，而為了說明復(fù)數(shù)域內(nèi)的運算性質(zhì)和運算律并不能由實數(shù)域的運算性質(zhì)和運算律直接推廣得到，強調(diào)二者之間確實存在著一定的區(qū)別，于是可以給出如下的一個來自數(shù)學(xué)詭辯論里的例子：，即出現(xiàn)了“11”的矛盾。該矛盾產(chǎn)生的原因就是將實數(shù)范圍

5、內(nèi)的開方運算直接推廣到了復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，而實際上，這種直接性的推廣是無效的、無意義的。這就是利用數(shù)學(xué)上的詭辯引起爭論，揭露矛盾，發(fā)動學(xué)生認(rèn)真觀察，找出問題所在，增強學(xué)生分辨是非的能力，引導(dǎo)學(xué)生探求問題根源的興趣。（3）啟發(fā)思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。例如，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)下列式子運算的結(jié)果：1222232n-1(n=1,2, )先讓學(xué)生從特殊到一般進行觀察、猜想：即：1213221121227231121222315241請學(xué)生歸納、猜想一般性的結(jié)論：1222232n-12n1接著給學(xué)生介紹“古印度太子發(fā)不出獎品的故事”。傳說古印度有人發(fā)明了國際象棋，太子西拉謨打算獎勵這位發(fā)明者，讓他自己選擇獎品。發(fā)明者請求：“

6、按棋盤上的格數(shù)，獎給他米粒，但須第一格給他一粒米，第二格兩粒米，第三格四粒米，以下各格的米粒數(shù)是它前一格米粒數(shù)的兩倍?！碧哟饝?yīng)了他的請求，就按棋盤上的64個方格計算應(yīng)發(fā)給發(fā)明者的米粒數(shù)，計算結(jié)果使太子目瞪口呆，因為全國的存米還不夠數(shù)！再計算一下，來引起學(xué)生的興趣。，用計算器計算出的結(jié)果是：264這么多粒米，若把它鋪散在地球表面上，可以鋪成9毫米厚的米層，難怪太子發(fā)不出這個獎品了！ 陳在瑞，路碧澄.數(shù)學(xué)教育心理學(xué)M.北京：中國人民大學(xué)出版社.1995.P53 最后要求學(xué)生用數(shù)學(xué)歸納法證明結(jié)論的一般性，這比一開始就讓學(xué)生用數(shù)學(xué)歸納法證明要好的多。這樣的教法既有趣味性的探索，又能將思維引向深入，能

7、給學(xué)生造成較深刻的印象。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，運用誘導(dǎo)對學(xué)生進行“實驗歸納猜想證明”的教學(xué)方法，還可培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性的思維。（4）利用故事的趣味性和恰當(dāng)?shù)谋扔魉囆g(shù)前面講到的“古印度太子發(fā)不出獎品”的故事就是一個利用故事的趣味性和恰當(dāng)?shù)谋扔鬟M行課堂教學(xué)的案例。又如，講三角形相似的判定定理的預(yù)備定理，即“平行于三角形的一邊并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形與原三角形相似”之前，也可以用講故事的方式引入這個定理的講述。泰勒斯是古希臘的一位哲學(xué)家，有一次旅行到了埃及，在一個晴朗的日子，與司祭長從胡夫金字塔旁邊走過。泰勒斯問司祭長：“有誰知道金字塔的高度？”司祭長說：“沒有，古代的書上沒有告訴我們這個，而我

8、們今天的知識也遠不可能大概地判定金字塔究竟有多高。”泰勒斯說：“可是，這是馬上就可以準(zhǔn)確地測量出來的?！彼炯篱L自信的笑著說：“有神作證，你不行?！碑?dāng)即泰勒斯計算出了金字塔的高度是131米。這時，教師可以提問：“大家想一想，泰勒斯是怎樣測量出金字塔的高度的？” 陳在瑞，路碧澄.數(shù)學(xué)教育心理學(xué)M.北京：中國人民大學(xué)出版社.1995.P57從而可以調(diào)動起學(xué)生積極思維，提高學(xué)習(xí)新知識的欲望。又例如，在講“運用二元一次方程組解決實際問題”時，可以引用明代數(shù)學(xué)家程大位編的一道詩歌形式的數(shù)學(xué)題：“ 肆中飲客亂紛紛，薄酒名醇離好酒醇；好酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人；共同飲了一十九，三十三客醉顏生?！?楊銀妹.

9、新課程背景下激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的幾點嘗試J.基礎(chǔ)教育研究，2008.6 .P22學(xué)生初次看到這道形式別致的應(yīng)用題時，會感到新鮮有趣。為了使學(xué)生的思維更加活躍，興趣更加濃厚，可以設(shè)計以下幾個連續(xù)的問題串：“ 誰能說說肆、醇離、醇分別是指什么？誰能說出這首詩歌所表達的內(nèi)容是什么？這首詩歌的內(nèi)容能否轉(zhuǎn)化為一個數(shù)學(xué)模型？誰能找出這個數(shù)學(xué)模型所包含的已知條件？誰能列出這道題條件中隱含的等量關(guān)系式？誰能根據(jù)已知條件，提出一個可以解決的具體問題？”通過層層的提問，活躍了課堂氣氛，而有意設(shè)疑，又增強了學(xué)生的求知欲，使學(xué)生感到趣題有趣，趣味無窮。（5）讓學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)之美“愛美之心人皆有之。”其實數(shù)學(xué)決不是像其表面

10、上看起來的那般枯燥、乏味，如果深入挖掘，你會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)更是美麗的。數(shù)學(xué)的美表現(xiàn)在對稱美、和諧美、奇異美，邏輯上的嚴(yán)密、解法上的嚴(yán)謹(jǐn)、奇異、巧妙，公式和法則的對稱、和諧，圖形的對稱美觀等等。例如，在講勾股定理：在直角三角形中，兩條直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即時，如果僅僅讓學(xué)生從公式的形式來看，他們并不能直接發(fā)現(xiàn)其中包含的數(shù)學(xué)之美。于是，教師可以給出以下美妙的圖形勾股樹（圖1），讓學(xué)生思考為什么叫它“勾股樹”？它與勾股定理之間有什么關(guān)系？圖 1通過仔細觀察樹干和樹枝可以發(fā)現(xiàn)，從樹干的最下端可以清楚地看到一幅勾股定理的圖形：一個直角三角形，以及分別以它的每邊為一邊向形外所作的正方形（圖2）

11、，也即勾股定理中所蘊含的內(nèi)容：斜邊上正方形的面積，等于兩個直角邊上正方形面積的和。圖 2順著樹干和樹枝往前看，從一幅勾股定理圖中兩個小正方形的頂部各自長出一幅新的勾股定理圖（圖3）。這兩個是第二代的，它們的形狀都與第一代勾股定理圖完全相同，只是尺碼變小了。從每個第二代勾股定理圖中兩個較小的正方形出發(fā)，又可分別作出一個第三代的勾股定理圖（圖4）。就這樣一生二、二生四、四生八，繼續(xù)繁殖下去，就長成了圖1那樣的大樹，整棵大樹完全是由勾股定理圖形組成的，于是把它叫做勾股樹，名副其實，非常恰當(dāng)。通過改變第一代勾股定理圖中直角三角形三邊的比例，或者在繁殖過程中適當(dāng)改變兩條直角邊的方向，可以得到不同形狀的勾

12、股樹，圖5就是另外一幅美麗的勾股樹圖形。圖 5通過引入勾股樹，讓學(xué)生更加形象地理解與體會勾股定理的推導(dǎo)過程與含義，欣賞到數(shù)學(xué)中的美，當(dāng)學(xué)生深切地感受到數(shù)學(xué)的美時，就會對它產(chǎn)生持久、執(zhí)著的追求，并把學(xué)習(xí)它當(dāng)做一件樂事，而不是苦役，就像英國哲學(xué)家羅素所說：“數(shù)學(xué)，如果正確地看它，那么就不但擁有真理，而且擁有至高的美?！保?）挖掘教材內(nèi)容與實際應(yīng)用之間的相關(guān)性例如，講二項式定理的應(yīng)用時，可以給學(xué)生提出這樣的一個問題：“今天是星期三，再過8100天之后的那一天應(yīng)該是星期幾？ 教師問：這是什么問題？能不能將這個實際問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問題？在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)這個問題實質(zhì)是“求8100被7除后余數(shù)是多少

13、？” 將8分解成(71)，則轉(zhuǎn)化為與二項式定理有關(guān)的數(shù)學(xué)問題：求(71)100的展開式。 展開后一共101項，它們有什么特點？（若學(xué)生反映比較差，發(fā)現(xiàn)不了規(guī)律，那么可以繼續(xù)作引導(dǎo)式提問：其中前100項的特點是什么？最后一項是什么？）前100項都是7的倍數(shù)，第101項是1，所以8100天之后的那一天是星期五。 教師問：若8100改為6100，此題又將如何？學(xué)生自然會聯(lián)想到：6100(71)100，前100項符號正負相間，且都是7的倍數(shù)，第101項為1，所以也應(yīng)該是星期五。 若將6100改為699呢？第101項是1，即699被7除余數(shù)為6，所以699天之后的那一天是星期三。教師通過挖掘教材內(nèi)容與實

14、際應(yīng)用之間的相關(guān)性，使學(xué)生在現(xiàn)實生活中找到數(shù)學(xué)的影子，了解數(shù)學(xué)知識在實際生活中的具體應(yīng)用，體會所學(xué)的數(shù)學(xué)是“有用的數(shù)學(xué)”，并且學(xué)會將所學(xué)內(nèi)容進行實際應(yīng)用的方法，從而獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感，提高進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。（7）對數(shù)學(xué)中一些性質(zhì)、法則、公式、定理，應(yīng)先指導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，然后再給予理論上的證明。例如，講“三角形的內(nèi)角和”定理，可以首先引導(dǎo)學(xué)生在畫出三角形后通過剪拼，或者通過添加輔助平行線構(gòu)造平角的方法來發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180°”這個性質(zhì)。然后，再指導(dǎo)學(xué)生觀察四邊形、五邊形提問：它們的內(nèi)角和應(yīng)該如何求？它們每個圖形和三角形之間有無關(guān)系？它們分別是由幾個三角形組成的？于是學(xué)生

15、發(fā)現(xiàn)可以通過將圖形分解成若干個三角形的方法來求得任意多邊形的內(nèi)角和，接下來由教師再進行適當(dāng)?shù)貧w納總結(jié)即可。當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)n邊形的內(nèi)角和的求法時，教師可以指出這個結(jié)論在歷史上其實就是通過這種實驗和觀察的方法得到的，這樣就讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并非難事，自己也可以成為數(shù)學(xué)家，并感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所帶來的成就感和幸福感，從而激發(fā)出他們今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀中明確倡導(dǎo)：“我們不能假設(shè)孩子們都非常清楚學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，并自覺地投入足夠的時間和精力去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，也不能單純依賴教師或家長的權(quán)威去迫使孩子們這樣做。事實上，我們更需要做的是讓孩子們愿意親近數(shù)學(xué)，了解數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)，從而主動地從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。”學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣產(chǎn)生于教學(xué)過程中的趣味性和藝術(shù)性的情感之中，當(dāng)學(xué)生的精神處于興奮狀態(tài)并展開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動時，學(xué)生就會產(chǎn)生強烈的求知欲望，就會在追求與探討中發(fā)展數(shù)學(xué)的思維能力，促進智力的發(fā)展，獲得較多的成功機遇；同時這種精神快感的享受又促使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生更大的興趣，二者之間相互促進，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動更加活躍、有效，學(xué)生的學(xué)習(xí)心理素質(zhì)得到更加和諧的發(fā)展。因此，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣應(yīng)該受到數(shù)學(xué)教師的普遍重視，而究竟如何在我們的數(shù)學(xué)教學(xué)中向?qū)W生充分展示數(shù)