1、特殊的平行四邊形教材習(xí)題解析1 1 解析：本題主要考查利用對角線相等的平行四邊形是矩形這個判斷定理答案是：解：四邊形ABCD是平行四邊形，AO= CO BO= DO又/1 1 =Z2 2,.BO= CO則BD= AC平行四邊形ABCD!矩形.2 2 解析：本題主要考查另一種判斷矩形的方法答案是：解：由于四邊形的內(nèi)角和為 360360 四個角又都相等，所以它的四個角都是直角因此這個 四邊形是矩形.3 3 解析：本題主要考查一個角是直角的平行四邊形是矩形這個判斷定理答案是：解：能，在一個對邊平行的長木板上分別沿與長邊垂直的方向鋸兩次，這時他得到的是一個角為直角的平行四邊形，即矩形.4 4解析：本題

2、主要考查直角三角形中，斜邊的中線等于斜邊的一半答案是：ED= AD=-AB解：取AB的中點(diǎn)D并連接CD則2又AB=2 2AC - AC= AD= CD則厶ABC是等邊三角形.-ZA= 6060./A= 3030.5 5解析：本題主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用菱形的概念和性質(zhì)的能力答案是:解：四邊形ABCD是 菱形，/AC= 30,AZBAD=ZBCD=2 2/ACD=6060, /ABC=120120.而BD=6 6,6 6.解析：本題主要考查學(xué)生運(yùn)用菱形判斷定理的能力，可以選擇不同的判定方法.答案是:解：BD平分/ABC AE/ BF,/ABD=ZADBAB= AD同理AB= BCAD= BC而AE/

3、 BF,四邊形ABCD!平行四邊形.四邊形ABCD1菱形.7 7解析：本題主要考查學(xué)生一定的想象能力，并綜合運(yùn)用正方形的性質(zhì)答案是： 解：把一個長方形紙片對折后， 它就成了一個軸對稱圖形，而要得到一個正方形, 一個直角，所以剪口與折痕應(yīng)成 4545角.8 8解析： 本題主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用矩形的性質(zhì)和判定以及正方形的性質(zhì)的能力解：矩形，它的四個角都是直角即要得到答案是：29 9解析： 本題主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用直角三角形的性質(zhì)答案是：解：/ACB=9090,CDL AB與點(diǎn)D,/BCD=/A.又:E是斜邊AB的中點(diǎn)，AE=CE/A=ZECA/A=ZECA=ZBCD又/ACD=3 3/BCD/A=

4、ZECA=ZBCD=22.522.5 ./ECD=4545.1010解析： 本題主要考查學(xué)生運(yùn)用一組鄰邊相等的平行四邊形式菱形的判定,在保持位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系不變的前提下,這個圖形也可以動起來答案是：解：四邊形ABCD!菱形，AD/ BC AB/ CD AD= BC= AB= CD又M(/ AD NF/ AB四邊形AMEN EFCG BCGMDCFN是平行四邊形./ BM= DNAM= AN FC= CG則四邊形AMEN EFCG是菱形.11.11. 解析： 本題主要考查學(xué)生運(yùn)用菱形的性質(zhì)的計算題.答案是：解：四邊形ABCD1菱形，AC=8 8 ,DB=6 6,ACL DBAO=4 4,BO=

5、3 3.AB=5 5.貝U有AB- DH=2 2AO- OD得DH=4.84.8 .12.12. 解析： 本題主要考查學(xué)生在平面直角坐標(biāo)系中，通過確定頂點(diǎn)的坐標(biāo)，考查矩形、菱形和正方形的性質(zhì).答案是：解:(1 1)c(c(b,d)；A(-c,o),B(0 0,d)； (3 3)B (d,0 0),C( d,d).13.13. 解析： 本題主要考查學(xué)生正方形的判定，且只要保持題目中所給的條件不變，四邊形EFMN臺終是正方形答案是：解：EFM是正方形.證明如下：3四邊形ABCD是正方形，且AE=BF= =CM=D,N EB=FC=MDNA三角形AEN BFE CMF DNM是全等三角形.-EF=

6、=FM= =MNNE/BE戶/ANE又/ANE/AEN=9090,./AEN/BEF=9090./NEF=9090.四邊形EFMNI正方形.1414解析：本題主要考查學(xué)生動手操作能力答案是：解：可以分別以AD AB（AC，BD（CD為四邊形的一條對角線，得到3 3 中平行四邊形，它們的對角線長分別為h,11：（或-v：）；m m n, ：丁 （或v：）.1515解析：本題主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用正方形的性質(zhì)和全等三角形答案是：解：四邊形ABCD1正方形，AD= AB/BAF+ +/DAE=9090.又DEL AG BF/ DEABFDAE是直角三角形. /BAF=/ADE/DAE=/ABF ADH BAFAE=BF.則AF-BF=EF.1616解析：本題主要考查學(xué)生平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線的知識答案是：解：BO=2 2OD取BO CO的中點(diǎn)M N連接ED MN EM DN則可知EDABC的中位線，所以ED平行且等于BC的一半；同理MN為OBC勺中位線，所以MN行且等于BC的一半.所以ED平行且等于MN所以四邊形EDNh為平行四邊形.所以MGOD所以BO=2 2OD設(shè)BC邊 上的中線和BD相交