1、構(gòu)造一次函數(shù)求最值許多最值問題需要建立一次函數(shù)模型，進(jìn)而應(yīng)用一次函數(shù)的知識加以解決.這里凸顯了“構(gòu)造”的重要性.一、構(gòu)造一次函數(shù)確定最大產(chǎn)值例1日照市是中國北方最大的對蝦養(yǎng)殖產(chǎn)區(qū)，被國家農(nóng)業(yè)部列為對蝦養(yǎng)殖重點(diǎn)區(qū)域；貝類產(chǎn)品西施舌是日照特產(chǎn).沿海某養(yǎng)殖場計劃今年養(yǎng)殖無公害標(biāo)準(zhǔn)化對蝦和西施舌，由于受養(yǎng)殖水面的制約，這兩個品種的苗種的總投放量只有50噸根據(jù)經(jīng)驗(yàn)測算，這兩個品種的種苗每投放一噸的先期投資、養(yǎng)殖期間的投資以及產(chǎn)值如下表：(單位：千元/噸)品種先期投資養(yǎng)殖期間投資產(chǎn)值西施舌9330對蝦41020養(yǎng)殖場受經(jīng)濟(jì)條件的影響，先期投資不超過360千元，養(yǎng)殖期間的投資不超過290千元.設(shè)西施舌種苗的

2、投放量為x噸.(1) 求x的取值范圍；(2) 當(dāng)x等于多少時，兩個品種產(chǎn)出后的總產(chǎn)值有最大值？最大值是多少？解：(1)設(shè)西施舌的投放量為x噸，則對蝦的投放量為(50-x)噸，x+4(50 x)蘭360,根據(jù)題意，得：解之，得：Qx+10(50 x)蘭290.30.(2)設(shè)這兩個品種產(chǎn)出后的總產(chǎn)值為y(千元)，依題意，y=30 x+20(50-x)=10 x+1000. 30Wxw32,k=1000,.y隨x的增大而增大，因此當(dāng)x=32時，y有最大值，且最 大值是1320千兀.二、構(gòu)造一次函數(shù)確定最大銷售利潤例2某食品批發(fā)部準(zhǔn)備用10000元從廠家購進(jìn)一批出廠價分別為16元和20元的甲、 乙兩種

3、酸奶，然后將甲、乙兩種酸奶分別加價20%和25%向外銷售.如果設(shè)購進(jìn)甲種酸奶為x(箱)，全部售出這批酸奶所獲銷售利潤為y(元).(1) 求所獲銷售利潤y(元)與x(箱)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)根據(jù)市場調(diào)查， 甲、 乙兩種酸奶在保質(zhì)期內(nèi)銷售量都不超過300箱，那么食品批 發(fā)X32, 30wxw32;部怎樣進(jìn)貨獲利最大，最大銷售利潤是多少？解：(1)y=16x20%+(10000-16X)25%=-0.8x+2500.x300,（2）由題意知，10000 _16x解得250Wx300.300.I 20由（1）知y=-0.8x+2500,vk= -0.80,所以W隨x的增大而增大，所以當(dāng)x=5時，運(yùn)費(fèi)最少，