1、國家精品課程國家精品課程計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)微型計(jì)算機(jī)控制技術(shù)微型計(jì)算機(jī)控制技術(shù)于海生于海生青島大學(xué)青島大學(xué)自動(dòng)化工程學(xué)院自動(dòng)化工程學(xué)院國家精品課程國家精品課程計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)1.1.教材教材 1.1 1.1 國家級精品課程配套教材國家級精品課程配套教材 于海生于海生 等編著，微型計(jì)算機(jī)控制技術(shù)（第等編著，微型計(jì)算機(jī)控制技術(shù)（第2 2版），清華大學(xué)版），清華大學(xué) 出版社，出版社，20092009 1.2 1.2 國家級國家級“十一五十一五”規(guī)劃教材規(guī)劃教材 于海生于海生 等編著，計(jì)算機(jī)控制技術(shù)，機(jī)械工業(yè)出版社，等編著，計(jì)算機(jī)控制技術(shù)，機(jī)械工業(yè)出版社，20072007 1.3

2、 1.3 高等教育面向二十一世紀(jì)教材高等教育面向二十一世紀(jì)教材 于海生于海生 等編著，微型計(jì)算機(jī)控制技術(shù)，清華大學(xué)出版社，等編著，微型計(jì)算機(jī)控制技術(shù)，清華大學(xué)出版社， 199919992. 2. 參考書參考書 2.1 2.1 謝劍英，微型計(jì)算機(jī)控制技術(shù)，國防工業(yè)出版社謝劍英，微型計(jì)算機(jī)控制技術(shù)，國防工業(yè)出版社 2.2 2.2 何克忠，計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)，清華大學(xué)出版社何克忠，計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)，清華大學(xué)出版社 2.3 2.3 王錦標(biāo)，計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)，清華大學(xué)出版社王錦標(biāo)，計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)，清華大學(xué)出版社課程要求與說明課程要求與說明國家精品課程國家精品課程計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù) 計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)

3、控制技術(shù)是國家級精品課是國家級精品課程、自動(dòng)化專業(yè)的主干專業(yè)課。程、自動(dòng)化專業(yè)的主干專業(yè)課。4.4.前續(xù)基礎(chǔ)課程前續(xù)基礎(chǔ)課程3.3.課程的性質(zhì)課程的性質(zhì)程序設(shè)計(jì)技術(shù)（匯編、程序設(shè)計(jì)技術(shù)（匯編、C/C+/VCC/C+/VC、VBVB）自動(dòng)控制理論（經(jīng)典自動(dòng)控制理論（經(jīng)典/ /現(xiàn)代）現(xiàn)代）檢測技術(shù)與自動(dòng)化儀表檢測技術(shù)與自動(dòng)化儀表微機(jī)原理（單片機(jī)）與接口技術(shù)微機(jī)原理（單片機(jī)）與接口技術(shù)國家精品課程國家精品課程計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)5.5.指定課后閱覽的參考期刊雜志指定課后閱覽的參考期刊雜志 電氣自動(dòng)化電氣自動(dòng)化 自動(dòng)化儀表自動(dòng)化儀表 電氣傳動(dòng)電氣傳動(dòng) 控制工程控制工程 自動(dòng)化博覽自動(dòng)化博覽 工

4、業(yè)控制機(jī)工業(yè)控制機(jī) 測控技術(shù)測控技術(shù) 工業(yè)儀表與自動(dòng)化裝置工業(yè)儀表與自動(dòng)化裝置 化工自動(dòng)化及儀表化工自動(dòng)化及儀表國家精品課程國家精品課程計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)6.6.主要教學(xué)內(nèi)容主要教學(xué)內(nèi)容 本課程以主流機(jī)型本課程以主流機(jī)型ISA/PCIISA/PCI總線工業(yè)控制機(jī)為控制工具，總線工業(yè)控制機(jī)為控制工具，系統(tǒng)地闡述了計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和工程實(shí)現(xiàn)方法。系統(tǒng)地闡述了計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和工程實(shí)現(xiàn)方法。 內(nèi)容共分內(nèi)容共分9 9章，內(nèi)容包括：計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)及其組成，章，內(nèi)容包括：計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)及其組成，計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的典型型式、工業(yè)控制機(jī)的組成結(jié)構(gòu)及特計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的典型型式、工業(yè)控制機(jī)的組成結(jié)

5、構(gòu)及特點(diǎn)、計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的發(fā)展概況和趨勢；計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)點(diǎn)、計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的發(fā)展概況和趨勢；計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的輸入輸出接口與過程通道；數(shù)字控制技術(shù)；常規(guī)及復(fù)雜的輸入輸出接口與過程通道；數(shù)字控制技術(shù)；常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)；現(xiàn)代控制技術(shù)；應(yīng)用程序設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)技術(shù)；控制技術(shù)；現(xiàn)代控制技術(shù)；應(yīng)用程序設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)技術(shù)；HMI/SCADAHMI/SCADA技術(shù)與監(jiān)控組態(tài)軟件；分布式測控網(wǎng)絡(luò)技術(shù)；計(jì)技術(shù)與監(jiān)控組態(tài)軟件；分布式測控網(wǎng)絡(luò)技術(shù)；計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)。算機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)。 本課程以理論課和實(shí)驗(yàn)課相結(jié)合的形式進(jìn)行教學(xué)，配本課程以理論課和實(shí)驗(yàn)課相結(jié)合的形式進(jìn)行教學(xué)，配有實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書。有實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書。國家精品

6、課程國家精品課程計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)第第1 1章章 緒論緒論 1.1 1.1 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)概述計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)概述1.2 1.2 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的典型型式計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的典型型式1.3 1.3 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的發(fā)展概況和趨勢計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的發(fā)展概況和趨勢國家精品課程國家精品課程計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)1.1 1.1 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)概述計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)概述 自動(dòng)控制：就是在沒有人直接參與的情況下，通過控自動(dòng)控制：就是在沒有人直接參與的情況下，通過控制器使生產(chǎn)過程自動(dòng)地按照預(yù)定的規(guī)律運(yùn)行。制器使生產(chǎn)過程自動(dòng)地按照預(yù)定的規(guī)律運(yùn)行。 典型的工業(yè)生產(chǎn)過程：典型的工業(yè)生產(chǎn)過程： 連續(xù)過程（連續(xù)過

7、程（Continuous ProcessContinuous Process） 離散過程（離散過程（Discrete ProcessDiscrete Process） 批量過程（批量過程（Batch ProcessBatch Process） 自動(dòng)控制系統(tǒng)原理框圖：自動(dòng)控制系統(tǒng)原理框圖：國家精品課程國家精品課程計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)1.1.1 1.1.1 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng) 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)：就是利用計(jì)算機(jī)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)：就是利用計(jì)算機(jī)( (通常稱為工業(yè)控制計(jì)算機(jī)，簡通常稱為工業(yè)控制計(jì)算機(jī)，簡稱工業(yè)控制機(jī)稱工業(yè)控制機(jī)) )來實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)過程自動(dòng)控制的系統(tǒng)。來實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)過程自動(dòng)控制的系統(tǒng)

8、。 國家精品課程國家精品課程計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)1. 1. 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的工作原理計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的工作原理 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的工作原理：計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的工作原理： 實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)采集：對來自測量變送裝置的被控量的瞬實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)采集：對來自測量變送裝置的被控量的瞬時(shí)值進(jìn)行檢測和輸入。時(shí)值進(jìn)行檢測和輸入。 實(shí)時(shí)控制決策：對采集到的被控量進(jìn)行分析和處理，實(shí)時(shí)控制決策：對采集到的被控量進(jìn)行分析和處理，并按已定的控制規(guī)律，決定將要采取的控制行為。并按已定的控制規(guī)律，決定將要采取的控制行為。 實(shí)時(shí)控制輸出：根據(jù)控制決策，適時(shí)地對執(zhí)行機(jī)構(gòu)實(shí)時(shí)控制輸出：根據(jù)控制決策，適時(shí)地對執(zhí)行機(jī)構(gòu)發(fā)出控制信號，完成控制任務(wù)。

9、發(fā)出控制信號，完成控制任務(wù)。 國家精品課程國家精品課程計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)2. 2. 在線方式和離線方式在線方式和離線方式 在線方式（在線方式（on-lineon-line）: : 生產(chǎn)過程和計(jì)算機(jī)直接連接，并生產(chǎn)過程和計(jì)算機(jī)直接連接，并受計(jì)算機(jī)控制的方式稱為在線方式或聯(lián)機(jī)方式。受計(jì)算機(jī)控制的方式稱為在線方式或聯(lián)機(jī)方式。 離線方式離線方式(off-line):(off-line): 生產(chǎn)過程不和計(jì)算機(jī)相連，且不生產(chǎn)過程不和計(jì)算機(jī)相連，且不受計(jì)算機(jī)控制，而是靠人進(jìn)行聯(lián)系并做相應(yīng)操作的方式稱為離受計(jì)算機(jī)控制，而是靠人進(jìn)行聯(lián)系并做相應(yīng)操作的方式稱為離線方式或脫機(jī)方式。線方式或脫機(jī)方式。國家精

10、品課程國家精品課程計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)1.1.2 1.1.2 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的組成計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的組成 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)由計(jì)算機(jī)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)由計(jì)算機(jī)( (工業(yè)控制機(jī)工業(yè)控制機(jī)) )和生產(chǎn)過程兩大部分和生產(chǎn)過程兩大部分組成。組成。 國家精品課程國家精品課程計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù) 1.1.3 1.1.3 常用的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)主機(jī)常用的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)主機(jī) 1. 1. 可編程序控制器（可編程序控制器（PCPC） 2. 2. 工控機(jī)（工控機(jī)（IPCIPC） 3. 3. 單片機(jī)單片機(jī) 4. DSP4. DSP 5. 5. 智能調(diào)節(jié)器智能調(diào)節(jié)器國家精品課程國家精品課程計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技

11、術(shù)1.2 1.2 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的典型形式計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的典型形式1.2.1 1.2.1 操作指導(dǎo)控制系統(tǒng)操作指導(dǎo)控制系統(tǒng) 優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡單，控制靈活和安全。優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡單，控制靈活和安全。缺點(diǎn)是要由人工操作，開環(huán)結(jié)構(gòu)，控制的實(shí)時(shí)性差，不能缺點(diǎn)是要由人工操作，開環(huán)結(jié)構(gòu)，控制的實(shí)時(shí)性差，不能控制多個(gè)對象?？刂贫鄠€(gè)對象。國家精品課程國家精品課程計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)1.2.2 1.2.2 直接數(shù)字控制（直接數(shù)字控制（DDCDDC）系統(tǒng)）系統(tǒng)閉環(huán)結(jié)構(gòu)，控制的實(shí)時(shí)性好，可以控制多個(gè)回路或?qū)ο蟆ｉ]環(huán)結(jié)構(gòu)，控制的實(shí)時(shí)性好，可以控制多個(gè)回路或?qū)ο?。國家精品課程國家精品課程計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)1.

12、2.3 1.2.3 監(jiān)督控制（監(jiān)督控制（SCCSCC）系統(tǒng)）系統(tǒng) a a） SCC+SCC+模擬調(diào)節(jié)器的控制系統(tǒng)模擬調(diào)節(jié)器的控制系統(tǒng) b b） SCC+DDCSCC+DDC的分級控制系統(tǒng)的分級控制系統(tǒng)國家精品課程國家精品課程計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)1.2.4 1.2.4 集散控制系統(tǒng)（集散控制系統(tǒng)（DCSDCS） 亦稱分布式控制系統(tǒng)亦稱分布式控制系統(tǒng) 國家精品課程國家精品課程計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù) 國家精品課程國家精品課程計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)1.2.6 1.2.6 綜合自動(dòng)化系統(tǒng)綜合自動(dòng)化系統(tǒng) 綜合自動(dòng)化系統(tǒng)的整體解決方案綜合自動(dòng)化系統(tǒng)的整體解決方案： 企業(yè)資源信息管理系統(tǒng)企

13、業(yè)資源信息管理系統(tǒng)ERPERP （Enterprise Resources PlanningEnterprise Resources Planning）； 生產(chǎn)執(zhí)行系統(tǒng)生產(chǎn)執(zhí)行系統(tǒng)MESMES （Manufacturing Execution SystemManufacturing Execution System）； 生產(chǎn)過程控制系統(tǒng)生產(chǎn)過程控制系統(tǒng)PCSPCS （Process Control SystemProcess Control System）。 計(jì)算機(jī)集成過程系統(tǒng)（計(jì)算機(jī)集成過程系統(tǒng)（CIPS-Computer Integrated CIPS-Computer Integrate

14、d Process SystemProcess System）國家精品課程國家精品課程計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)1.3工業(yè)控制機(jī)的組成結(jié)構(gòu)及特點(diǎn)工業(yè)控制機(jī)的組成結(jié)構(gòu)及特點(diǎn)l1.3.1工業(yè)控制機(jī)的組成工業(yè)控制機(jī)的組成 工業(yè)控制機(jī)包括硬件和軟件兩部分。硬件包括主機(jī)(CPU、RAM、ROM)板、內(nèi)部總線和外部總線、人機(jī)接口、系統(tǒng)支持板、磁盤系統(tǒng)、通信接口、輸入輸出通道。軟件包括系統(tǒng)軟件、支持軟件和應(yīng)用軟件。國家精品課程國家精品課程計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù) 1. 工業(yè)控制機(jī)的硬件組成主機(jī)板人機(jī)接口系統(tǒng)支持磁盤系統(tǒng)通信接口模擬量輸入通道(AI)模擬量輸出通道(AO)數(shù)字量輸入通道(DI)數(shù)字量輸出

15、通道(DO)外部總線內(nèi)部總線圖1-10 工業(yè)控制機(jī)的硬件組成結(jié)構(gòu)國家精品課程國家精品課程計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)2.工業(yè)控制機(jī)的軟件組成工業(yè)控制機(jī)的軟件組成l(1)系統(tǒng)軟件l(2)支持軟件l(3)應(yīng)用軟件國家精品課程國家精品課程計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)1.3.2工業(yè)控制機(jī)的總線結(jié)構(gòu)工業(yè)控制機(jī)的總線結(jié)構(gòu)l1.內(nèi)部總線l(1)ISA總線及其信號線定義總線及其信號線定義l16位的ISA總線規(guī)范要求與8位PC向下兼容?？偩€插槽由兩部分組成：8位基本插槽和16位擴(kuò)充插槽 lISA共有98根信號線，數(shù)據(jù)線寬度為16位，地址線寬度為24位，總線時(shí)鐘為8MHz,中斷源為邊沿觸發(fā)。 國家精品課程國家精品

16、課程計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)l(2) PCI/Compact PCI(2) PCI/Compact PCI總線簡介總線簡介lPCI(Peripheral Component Interconnect)PCI(Peripheral Component Interconnect)是美國是美國SIG(Special Interest Group of Association for SIG(Special Interest Group of Association for Computer Machinery)Computer Machinery)集團(tuán)推出的集團(tuán)推出的6464位總線。該總線的最位

17、總線。該總線的最高總線頻率為高總線頻率為33MHz33MHz，數(shù)據(jù)傳輸率為，數(shù)據(jù)傳輸率為80Mb/s(80Mb/s(峰值傳輸率為峰值傳輸率為133Mb/s)133Mb/s)。 1 1）PCIPCI總線的主要性能總線的主要性能 2 2）其它性能）其它性能國家精品課程國家精品課程計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)3 3）PCIPCI總線信號定義總線信號定義 主控設(shè)備主控設(shè)備4949條，目標(biāo)設(shè)備條，目標(biāo)設(shè)備4747條，可選引腳條，可選引腳 5151條（主要條（主要用于用于6464位擴(kuò)展、中斷請求、高位擴(kuò)展、中斷請求、高速緩存支持等），總引腳數(shù)速緩存支持等），總引腳數(shù) 120120條（包含電源、地、保留條（

18、包含電源、地、保留引腳等）。引腳等）。4 4）Compact PCICompact PCI總線總線國家精品課程國家精品課程計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)2 2 外部總線外部總線1 1）RS-232RS-232串行通信總線串行通信總線引腳號功能引腳號功能1保護(hù)地14（輔信道）發(fā)送數(shù)據(jù)2發(fā)送數(shù)據(jù)15發(fā)送信號無定時(shí)（DCE為源）3接收數(shù)據(jù)16（輔信道）接收數(shù)據(jù)4請求發(fā)送（RTS）17接收信號無定時(shí)（DCE為源）5允許發(fā)送（CTS，或清除發(fā)送）18未定義6數(shù)傳機(jī)（DCE）準(zhǔn)備好19（輔信道）請求發(fā)送（RTS）7信號地（公共回線）20數(shù)據(jù)終端準(zhǔn)備好8接收線信號檢測21信號質(zhì)量檢測9（保留供數(shù)傳機(jī)測試）22

19、振鈴指示10（保留供數(shù)傳機(jī)測試）23數(shù)據(jù)信號速率選擇（DTE/DCE為源）11未定義24發(fā)送信號無定時(shí)（DTE為源）12（輔信道）接收線信號檢測25未定義13（輔信道）允許發(fā)送（CTS）國家精品課程國家精品課程計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)RS-232C信號狀態(tài)狀態(tài)-15VV1-5V+5VV1+15V邏輯狀態(tài)10信號條件傳號（MARK）空號（SPACE）功能OFFONRS-232C電平轉(zhuǎn)換及接口電路電平轉(zhuǎn)換及接口電路國家精品課程國家精品課程計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)2 2）USBUSB串行通信總線串行通信總線 （1 1）具有熱插拔功能）具有熱插拔功能 （2 2）USBUSB采用采用“級聯(lián)級聯(lián)”

20、方式連接各個(gè)外部設(shè)備方式連接各個(gè)外部設(shè)備 （3 3）適用于低速外設(shè)連接）適用于低速外設(shè)連接國家精品課程國家精品課程計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)1.3.3 工業(yè)控制機(jī)的特點(diǎn)l(1)(1)可靠性高和可維修性好?？煽啃愿吆涂删S修性好。l(2)(2)環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)。環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)。 l(3)(3)控制的實(shí)時(shí)性。控制的實(shí)時(shí)性。 l(4)(4)完善的輸入輸出通道。完善的輸入輸出通道。 l(5)(5)豐富的軟件。豐富的軟件。 l(6)(6)適當(dāng)?shù)挠?jì)算機(jī)精度和運(yùn)算速度。適當(dāng)?shù)挠?jì)算機(jī)精度和運(yùn)算速度。國家精品課程國家精品課程計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù) 1.4.1 1.4.1 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的發(fā)展概況計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的

21、發(fā)展概況 1.1.計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展過程計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展過程 （1 1）開創(chuàng)時(shí)期（）開創(chuàng)時(shí)期（1955195519621962年）年） （2 2）直接數(shù)字控制時(shí)期（）直接數(shù)字控制時(shí)期（1962196219671967年）年） （3 3）小型計(jì)算機(jī)時(shí)期（）小型計(jì)算機(jī)時(shí)期（1967196719721972年）年） （4 4）微型計(jì)算機(jī)時(shí)期（）微型計(jì)算機(jī)時(shí)期（19721972年至今）年至今）1.4 1.4 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的發(fā)展概況和趨勢計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的發(fā)展概況和趨勢國家精品課程國家精品課程計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù) 2. 2.計(jì)算機(jī)控制理論的發(fā)展過程計(jì)算機(jī)控制理論的發(fā)展過程 （1 1）采樣定理）采樣定理 （2 2）差分方程）差分方程 （3 3）Z Z變