1、武漢理工大學大物習題答案練習練習10(43) 洛侖茲變換洛侖茲變換一、選擇題一、選擇題1.D2.A3.B武漢理工大學大物習題答案二、填空題二、填空題1. C2.2st 3st 211tt 322419 259 53uc21()1xxu t 211u t 35223c 5c 0 x 武漢理工大學大物習題答案3. 狹義相對論的兩個基本原理是狹義相對論的兩個基本原理是 在一切慣性系中，物理規(guī)律具有相同的數(shù)學形式。在一切慣性系中，物理規(guī)律具有相同的數(shù)學形式。（狹義）相對性原理：（狹義）相對性原理：在一切慣性系中，光在真空中的速率都相同恒為在一切慣性系中，光在真空中的速率都相同恒為c。光速不變原理：光速

2、不變原理：武漢理工大學大物習題答案1.解：解：2211212211xutxutxx212121xxu tt()72400.6 1 1010.6 72.5m 三、計算題三、計算題21xu tx 武漢理工大學大物習題答案221122212211uutxtxcctt21212uttxxc2()1-70.61 100.4c0.8()72.25 10 s221utxct 武漢理工大學大物習題答案解：解：0 x 4.0st ?x5.0 st固有時間固有時間 tt 或直接由時間膨脹效應或直接由時間膨脹效應tt 2.由洛侖茲變換由洛侖茲變換221utxct 54tt 35uc武漢理工大學大物習題答案練習練習1

3、1（44） 相對論時空觀相對論時空觀一、選擇題一、選擇題1.*2. 如果考慮多普勒效應，如果考慮多普勒效應，全錯全錯01cuTcu1T 0cuTTcu0.167s0.530.20.51.8010.80.510.8T如果不考慮多普勒效應如果不考慮多普勒效應020.510.8 所以所以200.5100. 0.83 s 武漢理工大學大物習題答案3.C2021ullc由長度收縮效應由長度收縮效應2235 1uc2291612525uc 45uc若問宇航員到達目的地需多長時間若問宇航員到達目的地需多長時間3ctu 33.754/5年年由地面站看來宇航員到達目的地需多長時間由地面站看來宇航員到達目的地需多

4、長時間5ctu 56.254/5年年武漢理工大學大物習題答案二、填空題二、填空題1. 2.xu 221uxcu ABA0221uc 622 1010.98851.29 10 s武漢理工大學大物習題答案3.以以B 船為船為S 系，系，S 系中系中A 船的長度不足船的長度不足100m。201lut 22222200llct cc22222200lctl 22220()lct 2222011ctl 11.03240.984uc武漢理工大學大物習題答案三、計算題三、計算題1一靜止長度為的一靜止長度為的 火箭以速度火箭以速度 相對地面運動，從相對地面運動，從火箭前端發(fā)出一個光信號，對火箭和地面上的觀察者

5、火箭前端發(fā)出一個光信號，對火箭和地面上的觀察者來說，光信號從前端到尾端各用多少時間。來說，光信號從前端到尾端各用多少時間。0lv解解方法一方法一 系（箭）：系（箭）： S0tlc S系系202001()vllllcvctcvcvcvccv 武漢理工大學大物習題答案方法二 利用洛倫茲變換 :S210 xxxl 0tlc :S0022()()lvvttxlccc 022(1)1lvccvc0lcvccv武漢理工大學大物習題答案201 ( ) vlv tlv tctcc0 lcvtcv c*方法三方法三武漢理工大學大物習題答案2.解解設飛船為設飛船為 系，地球系，地球S 為系，則為系，則 u = 0

6、.6c S彗星相對彗星相對S系的速度系的速度vx= -0.8c，相對，相對 系的速度為系的速度為Sxv20.80.60.610.8ccccc ()80.9462.84 10 m/sc 所以宇航員看到彗星以速度所以宇航員看到彗星以速度0.946c 向他飛來。向他飛來。21xxxvuvuvc 武漢理工大學大物習題答案解法一：解法一：從地球上看，發(fā)現(xiàn)飛船的時間和地點分別為從地球上看，發(fā)現(xiàn)飛船的時間和地點分別為t1、x1 ，飛船和彗星相碰的時間和地點分別為飛船和彗星相碰的時間和地點分別為t2、x2（見圖）（見圖）則：則：x1st2t1x2x215(s)ttt 21xxx 0.653 (m)cc按照洛侖

7、茲變換，在按照洛侖茲變換，在 系（飛船）對應時間間隔為：系（飛船）對應時間間隔為：s221224(s)1utxctttuc 武漢理工大學大物習題答案解法二：解法二：從飛船上看，從飛船上看，x1、x2 之間距離由尺縮效應為：之間距離由尺縮效應為：221310.62.4xcc ()所以相碰的時間為：所以相碰的時間為：2.44(s)0.6ctc 解法三：解法三：為為x1、x2 兩地的鐘測量的，是運動的時間，在飛兩地的鐘測量的，是運動的時間，在飛t 船上測量的時間船上測量的時間 為固有時間，由時間膨脹效應：為固有時間，由時間膨脹效應：t 21tt 214(s)tt 則：則：武漢理工大學大物習題答案練習

8、練習12 （45）相對論動力學基礎）相對論動力學基礎一、選擇題一、選擇題1. C2. D3. A220221m cmcvc20Km c22002221m cM cvc215036 10m c J1501636 100.49 10mkg根據(jù)動量守恒碰根據(jù)動量守恒碰后組合粒子靜止后組合粒子靜止武漢理工大學大物習題答案二、填空題二、填空題1. 2.AE0.128MeV2200221m cm cvc20.5110.51110.6142.04 10J002221m vm vvc32vc2200221km cEm cvc20m c32vc武漢理工大學大物習題答案3.2200221km cEm cvc201

9、0m c23011vc221111vc0.996c武漢理工大學大物習題答案1.解：解：220Emcm c 為電子在電場中獲得的動能為電子在電場中獲得的動能E kEEeU 2222000221m ceUmcm cm cuc將將e、U、m0、c 代入上式，求得：代入上式，求得：80.942.82 10 (m/s)uc相對論質(zhì)量：相對論質(zhì)量：3102226.9 10(kg)1mmuc三、計算題三、計算題武漢理工大學大物習題答案另解另解2222000221m ceUmcm cm cuc220eUm cmc202eUm cmc0221mmuc再由再由80.942.82 10 (m/s)uc3126.9

10、10(kg)1MeVeU 200.511MeVm c 武漢理工大學大物習題答案2（舊練習）一個靜質(zhì)量為（舊練習）一個靜質(zhì)量為m的質(zhì)點在恒力的質(zhì)點在恒力F=Fi（N）的作用下開始運動，經(jīng)過時間）的作用下開始運動，經(jīng)過時間t ,它的速度它的速度和位移各是多少？在時間很短（和位移各是多少？在時間很短（tmc/F）的兩種極限情況下）的兩種極限情況下,和的值又和的值又各是多少？各是多少？武漢理工大學大物習題答案022()1m vdPdFdttvc0221m vFtvc222 20Ftcvm cF t222 200222 200()tFtccxvdtdtm cF tm cFm cF t2.解：解：武漢理工

11、大學大物習題答案7-6 解：解： 米尺相對米尺相對 靜止，它在靜止，它在 、 軸上的投影分別為：軸上的投影分別為： sxy0cos0.866mxLL 0sin0.5myLL米尺相對米尺相對 沿沿 方向運動，設速度為方向運動，設速度為 ， 對對 系中的系中的 sxvs觀察者測得米尺在觀察者測得米尺在 方向收縮，而方向收縮，而 方向的長度不變，方向的長度不變， xy即：即： 221xxvLLcyyLL武漢理工大學大物習題答案則：則： 22tan1yyyxxxLLLLLvLc把把 及及 、 代入，則得：代入，則得： 45xLyL220.510.866vc則：則： 0.816vc在在 系中測得米尺長度

12、為：系中測得米尺長度為： s00.707msin45yLL 武漢理工大學大物習題答案火火 車車abu隧隧道道AB在地面參照系在地面參照系S中看，火車長度要縮短。中看，火車長度要縮短。例例5、一火車以恒定速度通過隧道，火車和隧道的、一火車以恒定速度通過隧道，火車和隧道的靜長是相等的。從地面上看，當火車的前端靜長是相等的。從地面上看，當火車的前端b到達到達隧道的隧道的B端的同時，有一道閃電正擊中隧道的端的同時，有一道閃電正擊中隧道的A端。端。試問此閃電能否在火車的試問此閃電能否在火車的a端留下痕跡？端留下痕跡？武漢理工大學大物習題答案 在火車參照系在火車參照系S 中，隧道長度縮短。但隧道的中，隧道

13、長度縮短。但隧道的B端與火車端與火車b端相遇這一事件與隧道端相遇這一事件與隧道A端發(fā)生閃電的端發(fā)生閃電的事件不是同時的，而是事件不是同時的，而是B端先與端先與b端相遇，而后端相遇，而后A處處發(fā)生閃電，當發(fā)生閃電，當A端發(fā)生閃電時，火車的端發(fā)生閃電時，火車的a端已進入端已進入隧道內(nèi)，所以閃電仍不能擊中隧道內(nèi)，所以閃電仍不能擊中a端。端。 隧道隧道B端與火車端與火車b端相遇這一事件與端相遇這一事件與A端發(fā)生端發(fā)生閃電事件的時間差閃電事件的時間差 t 為為2022/1l u ctuc 22022/1l ucSu tu c 隧道隧道B端與火車端與火車b端相遇時，火車露在隧道外面的長度為端相遇時，火車露在隧道外面的長度為2200(11)lllluc 武漢理工大學大物習題答案 S系中的觀察者有一根米尺固定在系中的觀察者有一根米尺固定在x軸上，其兩端軸上，其兩端各裝一手槍。在各裝一手槍。在S 系中的系中的x 軸上固定另一根長尺，當軸上固定另一根長尺，當后者從前者旁邊經(jīng)過時，后者從前者旁邊經(jīng)