1、七年級數(shù)學(xué)周末提優(yōu)練習(xí)1.小明同學(xué)將28鉛筆筆尖從原點0開始沿數(shù)軸進行連續(xù)滑動,先將筆尖沿正方向滑動1個單位長度完成第一次操作：再沿負半軸滑動2個單位長度完成第二次操作：又沿正方向滑動3個單位長度完成第三次操作,再沿負方向滑4個單位長度完成第四次操作,以此規(guī)律繼續(xù)操作,經(jīng)過第50次操作后筆尖停留在點尸處,那么點尸對應(yīng)的數(shù)是A.0B.-10C.-25D.502 .如下圖,圓的周長為4個單位長度,在圓的4等分點處標上數(shù)字0,1,2,3,先讓圓周上數(shù)字0所對應(yīng)的點與數(shù)軸上的數(shù)-2所對應(yīng)的點重合,再讓圓沿著數(shù)軸按順時針方向滾動,那么數(shù)軸上的數(shù)-2021將與圓周上的哪個數(shù)字重合3 .同學(xué)們都知道,15-

2、2I表示5與-2之差的絕對值,實際上也可理解為5與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點之間的距離.答復(fù)以下問題：（1） 15-21=.2找出所有符合條件的整數(shù)x,使得k+5l+h-2l=7成立,這樣的整數(shù)是.3對于任何有理數(shù)%,Lr-31+k-61的最小值是.4對于任何有理數(shù)x,lx-ll+Lt-21+k+ll的最小值是,此時x的值是.4 .百子回歸圖是由1,2,3,100無重復(fù)排列而成的正方形數(shù)表,它是一部數(shù)化的澳門簡史,如：中央四位“19991220標示澳門回歸日期,最后一行中間兩位“2350標示澳門而積,同時它也是十階幻方,其每行10個數(shù)之和,每列10個數(shù)之和,每條對角線10個數(shù)之和均相等,那么這

3、個和為.nMuMmMx“9luNullntt35:31>:>|11M;aM:“r44UIN二eMA«二:他nH.u5 .符號“G表示一種運算,它對一些數(shù)的運算結(jié)果如下：(1) G(1)=1,G(2)=3,G(3)=5,G(4)=7,-(2) G(i)=2,G(工)=4,G(1)=6,G(工)=8,2345利用以上規(guī)律計算：G(2021)-G(1)-2021=20216 .一電子跳蚤在數(shù)軸上從原點開始,第1次向右跳1個單位,緊接著第2次向左跳2個單位,第3次向右跳3個單位,第4次向左跳4個單位,依此規(guī)律跳下去,當它跳第2021次落下時,落點處離原點的距離是個單位.7 .閱讀

4、以下材料：我們知道3的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對應(yīng)的點與原點的距離：即lxl=lx-01,也就是說,卜1表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對應(yīng)點之間的距離：這個結(jié)論可以推廣為M-.5表示在數(shù)軸上xi,也對應(yīng)點之間的距離：例1.kl=2,求x的值.解：容易看出,在數(shù)軸上與原點距離為2點的對應(yīng)數(shù)為-2和2,即x的值為-2和2.例2.k-11=2,求x的值.解：在數(shù)軸上與1的距離為2點的對應(yīng)數(shù)為3和-1,即x的值為3和-1.仿照閱讀材料的解法,求以下各式中x的值.(1) Lr-2I=3(2) lx+ll=4.8 .閱讀以下材料：我們知道3的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對應(yīng)的點與原點的距離；即Ld=k-0l；這個結(jié)論可以

5、推廣為M-X2I表示在數(shù)軸上數(shù)也對應(yīng)點之間的距離.絕對值的幾何意義在解題中有著廣泛的應(yīng)用：例1：解方程3=4.容易得出,在數(shù)軸上與原點距離為4的點對應(yīng)的數(shù)為±4,即該方程的x=±4：例2：解方程k+11+k-21=5.由絕對值的幾何意義可知,該方程表示求在數(shù)軸上與-1和2的距離之和為5的點對應(yīng)的x的值.在數(shù)軸上,-1和2的距離為3,滿足方程的x對應(yīng)的點在2的右邊或在-1的左邊.假設(shè)x對應(yīng)的點在2的右邊,如圖(25-1)可以看出x=3：同理,假設(shè)x對應(yīng)點在-1的左邊,可得x=-2.所以原方程的解是x=3或工=-2.例3：解不等式在數(shù)軸上找出k-11=3的解,即到1的距離為3的

6、點對應(yīng)的數(shù)為-2,4,如圖25-2,在-2的左邊或在4的右邊的x值就滿足k-11>3,所以k-1>3的解為xV-2或x>4.參考閱讀材料,解答以下問題：1方程卜+31=5的解為；2方程k-2021l+Lx+ll=2021的解為：3假設(shè)Lt+4l+k-3l2U,求x的取值范圍.圖1圖29 .根據(jù)給出的數(shù)軸及條件,解答下面的問題：-6-5-4-2-10-123451點A,B,.表示的數(shù)分別為1,一旦,-3觀察數(shù)軸,與點A的距離為3的點2表示的數(shù)是,B,C兩點之間的距離為:2假設(shè)將數(shù)軸折疊,使得A點與.點重合,那么與3點重合的點表示的數(shù)是；假設(shè)此數(shù)軸上M,N兩點之間的距離為2021

7、M在N的左側(cè),且當A點與.點重合時,M點與N點也恰好重合,那么M,N兩點表示的數(shù)分別是：時,N:3假設(shè)數(shù)軸上P,.兩點間的距離為小P在.左側(cè),表示數(shù)的點到尸,.兩點的距離相等,那么將數(shù)軸折疊,使得尸點與.點重合時,P,.兩點表示的數(shù)分別為：P,Q用含?,n的式子表示這兩個數(shù).10 .某一出租車一天下午以一中為出發(fā)地在東西方向運營,向東走為正,向西走為負,行車里程單位：加?依先后次序記錄如下：+9,-3,-5,+4,-8,+6,-3,-6,-4,+10.1將最后一名乘客送到目的地,出租車離一中出發(fā)點多遠？在一中什么方向？2假設(shè)每千米的價格為3.5元,司機一個下午的營業(yè)額是多少？11 .從一批機器

8、零件毛坯中取出10件,稱的質(zhì)量如下單位：/：205, 200,185,206,214,195,192,218,187,215,請用兩種方法求這10件毛坯的總質(zhì)量.x7x>0-=1：當xVO時,12 .閱讀以下材料：lxl=0,x=0,即當x>0時,-x,x<0用這個結(jié)論可以解決下面問題:1己知如6是有理數(shù),前嘀的值,2.、是有理數(shù),當而cHO時,3“、b、c是有理數(shù),"Hc=0,求育土畝的值求皆嘀畤的值13 .某超市為了促銷,推出兩種促銷方式:方式：所有商品實行7.5折銷售；方式：一次購物滿200元送60元現(xiàn)金.試解答以下問題：1楊師傅要購置標價為628元和788元

9、的商品各一件,現(xiàn)有四種購置方案：方案一：628元和788元的商品均按促銷方式購置；方案二：628元的商品按促銷方式購置,788元的商品按促銷方式購置：方案三：628元的商品按促銷方式購置,788元的商品按促銷方式購置：方案四：628元和788元的商品均按促銷方式購置.請你幫楊師傅計算出四種購置方案所付金額,并給楊師傅提出省錢的購置方案.2計算下表中標價在600元到800元之間商品的付款金額：付款金額元628638648768778788商品標價元方式方式根據(jù)上表計算的結(jié)果,你能總結(jié)出商品的購置規(guī)律嗎？14 .：CaXb2=a2Xb2.aXb3=a3XbaXb4=t/4xM,l用特例驗證上述等式

10、是否成立,取“=1,/7=-22通過上述驗證,猜一猜：“X,M,=,歸納得出：Xb=3上述性質(zhì)可以用來進行積的乘方運算,反之仍然成立,即：“X應(yīng)用上述等式計算：-L2.19義42叫15.商人小周于上周日買進某農(nóng)產(chǎn)品10000每斤2.4元,進入批發(fā)市場后共占5個攤位,每個攤位最多能容納2000斤該品種的農(nóng)產(chǎn)品,每個攤位的市場治理價為每天20元.下表為本周內(nèi)該農(nóng)產(chǎn)品每天的批發(fā)價格比前一天的漲跌情況購進當日該農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)價格為每斤2.7元.星期四五與前一天的價格漲跌情況元+0.3-0.1+0.25+0.2-0.5當天的交易量斤250020003000150010001星期四該農(nóng)產(chǎn)品價格為每斤多少元？

11、2本周內(nèi)該農(nóng)產(chǎn)品的最高價格為每斤多少元？最低價格為每斤多少元？3小周在銷售過程中采用逐步減少攤位個數(shù)的方法來降低本錢,增加收益,這樣他在本周的買賣中共賺了多少錢？請你幫他算一算.16 .如圖,數(shù)軸上一電子跳蚤.從原點.出發(fā),第1次沿數(shù)軸向右跳4個單位長度落在點A,第2次從點A出發(fā)沿數(shù)軸向左跳3個單位長度落在點B,第3次從點B沿數(shù)軸向右跳4個單位長度落在點C,第4次從點.出發(fā)沿數(shù)軸向左跳3個單位長度落在點.,按此規(guī)律繼續(xù)跳動.1寫出電子跳蚤.在第5、6次跳動后落在數(shù)軸上的點對應(yīng)的數(shù)分別是多少？2寫出電子跳蚤.在第次跳動后落在數(shù)軸上的點對應(yīng)的數(shù)？3電子跳蚤.經(jīng)過多少次跳動后落在數(shù)軸上的點對應(yīng)數(shù)10

12、0?QQ一、月JO1517 .閱讀下面材料：點A、8在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)、b,A、8兩點之間的距離表示為L48I.當A、8兩點中有一點在原點時,不妨設(shè)點兒在原點,如圖1所示,AB=OB=b=1“-1：當A、8兩點都不在原點時.1如圖2所示,點A、5都在原點右邊,AB=OB-OA=b-la=b-a=a-bh2如圖3所示,點A、3都在原點左邊,AB=OB-OA=b-k/l=-b-=h-Z?l；3如圖4所示,點A、8在原點兩邊,AB=OBMOA=b+kA=a+-/=a-b.綜上所述,數(shù)軸上A、B兩點之間的距離表示為=根據(jù)閱讀材料答復(fù)以下問題：1數(shù)軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是,數(shù)軸上表示1和

13、-3的兩點之間的距離是:2數(shù)軸上表示x和-3的兩點A、B之間的距離是,如果IABI=2,那么X為.3當代數(shù)式k+11+lx-21取最小值時,即在數(shù)軸上,表示x的動點到表示-1和2的兩個點之間的距離和最小,這個最小值為,相應(yīng)的x的取值范圍是.18 .數(shù)學(xué)實驗室：點A、8在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)“、b,A、8兩點之間的距離表示為A3,在數(shù)軸上4、8兩點之間的距離利用數(shù)形結(jié)合思想答復(fù)以下問題：數(shù)軸上表示2和6兩點之間的距離是,數(shù)軸上表示1和-4的兩點之間的距離是.數(shù)軸上表示x和-3的兩點之間的距離表示為.數(shù)軸上表示x和6的兩點之間的距離表示為.假設(shè)x表示一個有理數(shù),那么lx-ll+k+41的最小值=.

14、假設(shè)x表示一個有理數(shù),且lx+ll+k-3l=4,那么滿足條件的所有整數(shù)x的是.假設(shè)x表示一個有理數(shù),當x為,式子k+21+k-31+卜-41有最小值為.4.4一答案與解析1 .小明同學(xué)將28鉛筆筆尖從原點0開始沿數(shù)軸進行連續(xù)滑動,先將筆尖沿正方向滑動1個單位長度完成第一次操作：再沿負半軸滑動2個單位長度完成第二次操作：又沿正方向滑動3個單位長度完成第三次操作,再沿負方向滑4個單位長度完成第四次操作,以此規(guī)律繼續(xù)操作,經(jīng)過第50次操作后筆尖停留在點尸處,那么點尸對應(yīng)的數(shù)是()A.0B.-10C.-25D.50【分析】取向右為正方向,那么向左為負,利用有理數(shù)的加減法可得結(jié)果.【解答】解：由題意得

15、,1-2+3-4+5-6+49-50=25X(-1)=-25,應(yīng)選：C.【點評】此題主要考查了正負數(shù),數(shù)軸和有理數(shù)的加減法,理解正負數(shù)的意義是解答此題的關(guān)鍵.2 .如下圖,圓的周長為4個單位長度,在圓的4等分點處標上數(shù)字0,1,2,3,先讓圓周上數(shù)字0所對應(yīng)的點與數(shù)軸上的數(shù)-2所對應(yīng)的點重合,再讓圓沿著數(shù)軸按順時針方向滾動,那么數(shù)軸上的數(shù)-2021將與圓周上的哪個數(shù)字重合()【分析】據(jù)圓在旋轉(zhuǎn)的過程中,圓上的四個數(shù),每旋轉(zhuǎn)一周即循環(huán)一次,那么根據(jù)規(guī)律即可解答.【解答】解：圓在旋轉(zhuǎn)的過程中,圓上的四個數(shù),每旋轉(zhuǎn)一周即循環(huán)一次,那么與圓周上的0重合的數(shù)是-2,-6,-10-,即-(-2+4/?),

16、同理與3重合的數(shù)是：-(-1+4/?),與2重合的數(shù)是-4%與1重合的數(shù)是-(1+4),其中是正整數(shù).而-2021=-(-1+4X505),數(shù)軸上的數(shù)-2021將與圓周上的數(shù)字3重合.應(yīng)選：O.【點評】此題綜合考查了數(shù)軸、循環(huán)的有關(guān)知識,關(guān)鍵是把數(shù)和點對應(yīng)起來,也就是把22“數(shù)和“形結(jié)合起來.3.同學(xué)們都知道,15-2I表示5與-2之差的絕對值,實際上也可理解為5與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點之間的距離.答復(fù)以下問題：（1） 15-21=7,2找出所有符合條件的整數(shù)必使得k+5l+h-2l=7成立,這樣的整數(shù)是-5,-4,- 3.-2,-1,0,1,2,3對于任何有理數(shù)%,Lr-31+k-61的

17、最小值是3.4對于任何有理數(shù)x,LLll+Lr-21+k+ll的最小值是3,此時x的值是1.【分析】1直接去括號,再根據(jù)去絕對值的方法去絕對值就可以了.2要x的整數(shù)值可以進行分段計算,令x+5=0或x-2=0時,分為3段進行計算,最后確定x的值.3根據(jù)2方法去絕對值,分為3種情況去絕對值符號,計算三種不同情況的值,最后討論得出最小值.4要使k-21+Lr+ll的值最小,x的值只要取-1到2之間包括-1、2的任意一個數(shù),要使Lr-II的值最小,x應(yīng)取1,顯然當x=l時能同時滿足要求,把x=l代入原式計算即可得到最小值.【解答】解：1原式=15+21=7,故答案為：7：2令x+5=0或x-2=0時

18、,那么x=-5或x=2當xV-5時,.-x+5-x-2=7,- x-5-x+2=7,x=5范圍內(nèi)不成立；當-5WxW2時,- .a+5-a-2=7,x+5-x+2=7,7=7,.*.x=-5,-4»-3»-2,-1,0,1,2：當x>2時,二(a+5)+(x-2)=7,x+5+x-2=7,2y=4,x=2(范圍內(nèi)不成立)；,綜上所述,符合條件的整數(shù)x有：-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2：故答案為：-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2(3)當xV3時,k-3l+h-6l=9-2x>3,當3WxW6時,Lr-3l+k-6l=3,當x>6時,k-3l

19、+k-6l=2x-9>3,k-3l+Lr-6l的最小值是3,故答案為：3：(4)當7WxW2時,Lx-21+lx+ll的值最小為3,當尸1時,k-11的值最小為0,當x=l時,k-ll+k-21+Lr+ll的最小值是3,故答案為：3,1.【點評】此題考查了絕對值,兩點間的距離,理解絕對值的幾何意義是解題的關(guān)犍.4 .百子回歸圖是由1,2,3,100無重復(fù)排列而成的正方形數(shù)表,它是一部數(shù)化的澳門簡史,如：中央四位“19991220標示澳門回歸日期,最后一行中間兩位“2350標示澳門面積,同時它也是十階幻方,其每行10個數(shù)之和,每列10個數(shù)之和,每條對角線10個數(shù)之和均相等,那么這個和為50

20、5.»MI«M,»AilMavsieHM【分析】根據(jù)得:百子回歸圖是由1,2,3,100無重復(fù)排列而成,先計算總和:又由于一共有10行,且每行10個數(shù)之和均相等,所以每行10個數(shù)之和=總和=10.【解答】解：1100的總和為：(1+100)乂100=5050,2一共有10行,且每行10個數(shù)之和均相等,所以每行10個數(shù)之和為：505010=505,故答案為:505.【點評】此題是數(shù)字變化類的規(guī)律題,是?？碱}型；一般思路為：按所描述的規(guī)律從1開始計算,從計算的過程中慢慢發(fā)現(xiàn)規(guī)律,總結(jié)出與每一次計算都符合的規(guī)律,就是最后的答案；此題非常簡單,跟百子碑簡介沒關(guān)系,只考慮行

21、、列就可以,同時,也可以利用列來計算.5 .符號“G表示一種運算,它對一些數(shù)的運算結(jié)果如下：(1) G(1)=1,G(2)=3,G(3)=5,G(4)=7,-(2) G(工)=2,G(工)=4,G(1)=6,G(1)=8,2345利用以上規(guī)律計算：G(2021)-G(一)-2021=-2021.2021【分析】此題是一道找規(guī)律的題目,通過觀察可發(fā)現(xiàn)(1)中等號后面的數(shù)為前而括號中的數(shù)的2倍減1,(2)中等號后面的數(shù)為分母減去1再乘2,計算即可.【解答】解：G(2021)-G()-2021=2021X2-1-(2021-1)X2-2021=2021-2021.【點評】找到正確的規(guī)律是解答此題的關(guān)

22、鍵.6 .一電子跳蚤在數(shù)軸上從原點開始,第1次向右跳1個單位,緊接著第2次向左跳2個單位,第3次向右跳3個單位,第4次向左跳4個單位,依此規(guī)律跳下去,當它跳第2021次落下時,落點處離原點的距離是一1010個單位.【分析】根據(jù)題意可以直接寫出前幾次落點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)據(jù),從而可以發(fā)現(xiàn)變化的規(guī)律,從而可以解答此題.【解答】解：設(shè)向右為正,向左為負,所以1+(-2)+3(-4)+-+2021+(-2021)+2021=1+(-2)+3(-4)+-+2021+(-2021)+2021=-1009+2021=1010那么第2021次落點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是1010,故答案為：1010.【點評】此題考查數(shù)

23、字的變化類、數(shù)軸,解答此題的關(guān)鍵是明確題意,發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律.7 .閱讀以下材料：我們知道3的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對應(yīng)的點與原點的距離：即lxl=Lr-01,也就是說,卜1表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對應(yīng)點之間的距離：這個結(jié)論可以推廣為M-切表示在數(shù)軸上XI,X2對應(yīng)點之間的距離：例1.Ld=2,求x的值.解：容易看出,在數(shù)軸上與原點距離為2點的對應(yīng)數(shù)為-2和2,即x的值為-2和2.例2.k-11=2,求x的值.解：在數(shù)軸上與1的距離為2點的對應(yīng)數(shù)為3和-1,即x的值為3和-1.仿照閱讀材料的解法,求以下各式中x的值.（1） 1a-21=3（2） Ia+1I=4.【分析】1由例2可知在數(shù)軸上與2

24、的距離為3點的對應(yīng)數(shù)為5和-1；2由例2可知在數(shù)軸上與-1的距離為4點的對應(yīng)數(shù)為3和-5.【解答】解：1在數(shù)軸上與2的距離為3點的對應(yīng)數(shù)為5和-1,即x的值為5和一1.2在數(shù)軸上與-1的距離為4點的對應(yīng)數(shù)為3和-5,即x的值為3和-5【點評】此題考查了在數(shù)軸上表示點與點的距離,同時考查了學(xué)生的閱讀理解水平.8.閱讀以下材料：我們知道3的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對應(yīng)的點與原點的距離：即Ld=k-OI；這個結(jié)論可以推廣為M表示在數(shù)軸上數(shù)xi,電對應(yīng)點之間的距離.絕對值的幾何意義在解題中有著廣泛的應(yīng)用：例1：解方程hl=4.容易得出,在數(shù)軸上與原點距離為4的點對應(yīng)的數(shù)為±4,即該方程的x=&

25、#177;4：例2：解方程k+11+k-21=5.由絕對值的幾何意義可知,該方程表示求在數(shù)軸上與-1和2的距離之和為5的點對應(yīng)的x的值.在數(shù)軸上,-1和2的距離為3,滿足方程的%對應(yīng)的點在2的右邊或在-1的左邊.假設(shè)x對應(yīng)的點在2的右邊,如圖25-1可以看出x=3；同理,假設(shè)x對應(yīng)點在-1的左邊,可得x=-2.所以原方程的解是x=3或x=-2.例3：解不等式lx-ll>3.在數(shù)軸上找出k-11=3的解,即到1的距離為3的點對應(yīng)的數(shù)為-2,4,如圖25-2,22在-2的左邊或在4的右邊的x值就滿足Lr-11>3,所以k-11>3的解為xV-2或x>4.參考閱讀材料,解答以

26、下問題：1方程lx+31=5的解為x=2或x=-8；2方程Lr-2021l+h+ll=2021的解為x=-2或x=2O18；3假設(shè)3+4l+k-3l2U,求的取值范圍.圖L圖2【分析】1根據(jù)例1的方法,求出方程的解即可；2根據(jù)例2的方法,求出方程的解即可：3根據(jù)例3的方法,求出x的范圍即可.【解答】解：1方程Lr+3I=5的解為x=2或x=-8：故答案為：.*=2或x=8：2方程k-2021l+lx+ll=2021的解為=-2或x=2021：故答案為：x=-2或尸2021：3.k+4l+k-31表示的幾何意義是在數(shù)軸上分別與-4和3的點的距離之和,而-4與3之間的距離為7,當x在-4和3時之間

27、,不存在x,使k+41+k-31>11成立,當x在3的右邊時,如下圖,易知當x>5時,滿足lx+4l+k-3l,ll,當x在-4的左邊時,如下圖,易知當xW-6時,滿足k+41+k-31211,所以x的取值范圍是或xW-6.zn-6-403【點評】此題考查了含絕對值的一元一次方程,弄清題意是解此題的關(guān)鍵.9.根據(jù)給出的數(shù)軸及條件,解答下面的問題：1q%4-6-5-4-3-2-10123451點A,B,C表示的數(shù)分別為1,-互,-3觀察數(shù)軸,與點A的距離為3的點2表示的數(shù)是一4或-2,B,.兩點之間的距離為_1_：22假設(shè)將數(shù)軸折卷,使得A點與C點重合,那么與5點重合的點表示的數(shù)是_

28、1_：假設(shè)2此數(shù)軸上M,N兩點之間的距離為2021M在N的左側(cè),且當A點與.點重合時,M點與N點也恰好重合,那么M,N兩點表示的數(shù)分別是：M-lOOS.S?N1006.53假設(shè)數(shù)軸上P,.兩點間的距離為小尸在.左側(cè),表示數(shù)的點到P,.兩點的距離相等,那么將數(shù)軸折疊,使得P點與Q點重合時,P,Q兩點表示的數(shù)分別為:尸-典,Q但用含帆,的式子表示這兩個數(shù).一二【分析】1分點在A的左邊和右邊兩種情況解答；利用兩點之間的距離計算方法直接計算得出答案即可：2A點與.點重合,得出對稱點位-1,然后根據(jù)兩點之間的距離列式計算即可得解:3根據(jù)2的計算方法,然后分別列式計算即可得解.【解答】解：1點A的距離為3

29、的點表示的數(shù)是1+3=4或1-3=-2：B,C兩點之間的距離為一$-3=1：2228點重合的點表示的數(shù)是：-$=!：22M=-1-1OO8.5,=-1006.5：223尸=-四,.=目.22故答案為：4或-2,工：工,-1008.5,1006.5；史,目.2222【點評】此題考查了數(shù)軸的運用.關(guān)鍵是利用數(shù)軸,數(shù)形結(jié)合求出答案,注意不要漏解.10 .某一出租車一天下午以一中為出發(fā)地在東西方向運營,向東走為正,向西走為負,行車里程單位：依先后次序記錄如卜：+9,-3,-5,+4»-8,+6,-3,-6,-4,+10.1將最后一名乘客送到目的地,出租車離一中出發(fā)點多遠？住一中什么方向？2假

30、設(shè)每千米的價格為3.5元,司機一個下午的營業(yè)額是多少？【分析】1求出記錄數(shù)據(jù)之和,即可作出判斷：2求出各數(shù)據(jù)絕對值之和,乘以3.5即可得到結(jié)果.【解答】解：1根據(jù)題意得：+9-3-5+4-8+6-3-6-4+10=0,那么將最后一名乘客送到目的地,出租車在一中：2根據(jù)題意得：9+3+5+4+8+6+3+6+4+10X3.5=58X3.5=203元,那么司機一個下午的營業(yè)額是203元.【點評】此題考查了正數(shù)與負數(shù),弄清題中的數(shù)據(jù)是解此題的關(guān)鍵.11 .從一批機器零件毛坯中取出10件,稱的質(zhì)量如下(單位：#)：205,200,185,206,214,195,192,218,187,215,請用兩種

31、方法求這丘件毛坯的總質(zhì)量.【分析】(1)直接相加求出即可；(2)以每個毛坯重200g為準,超過的記為正,缺乏的記為負,得到以下數(shù)據(jù)(單位：g)：5,0,-15,6,14,-5,-8,18,-13,15.再計算即可.【解答】解：(1)205+200+185+206+214+195+192+218+187+215=2021(g)(2)以每個毛坯重200g為準,超過的記為正,缺乏的記為負,得到以下數(shù)據(jù)(單位：g)：5,0,-15,6,14,-5,-8,18,-13,15.5+0+(-15)+6+14+(-5)+(-8)+18+(-13)+15=5-15+6+14-5-8+18-13+15=5+6+1

32、4+18+15-15-5-8-13=58-41=17(Q,200X10+17=2021(g).答:這10件毛坯的總質(zhì)量是2021g.【點評】此題主要考查有理數(shù)的混合運算,掌握混合運算的順序是解題的關(guān)鍵.Xjx>012 .閱讀以下材料：lxl=0,x=0,即當x>0時,擊了二當XV0時,居二一1.X<01x1X圖r用這個結(jié)論可以解決下面問題:(1)己知如是有理數(shù),留神W0時,求前嘀的值,求皆嚙嘀的值.(2).、是有理數(shù),當而cHO時,(3)“、b、c是有理數(shù),"Hc=0,【分析】(1)分3種情況討論即可求解:(2)分4種情況討論即可求解;(3)根據(jù)得到"+c

33、=-b,+b=-c,八氏c兩正一負,進一步計算即可求解.【解答】解：I小是有理數(shù),當帥W0時,aVO,b<0.a>0,b>0.俞喻=俞喻=-1-1=-2：1+1=2：a、b異號,2己知4,b,C是有理數(shù),當"cWO時,aVO,b<0,cVO,-Ar+R=-1-1-1=-3：周|bT|c|a>0,b>3c>0,書-*-=1+1+1=3：|a|Ib|c|Ic|Iclca、b、c兩負一正,“、b、c兩正一負,=-1-1+1=-1:=-1+1+1=1.故-f3r+JI+|G=±或±3;周411cl(3),b,c是有理數(shù),a+b+c

34、=O,"cVO,貝ljHc=-a,a+c=-b,a+b=-c,a.b、c兩正一負,a_bc_iii_iM-N-¥T故答案為：±2或0；±1或±3；-1.【點評】此題考查了有理數(shù)的除法,以及絕對值,熟練掌握運算法那么是解此題的關(guān)鍵.13 .某超市為了促銷,推出兩種促銷方式:方式：所有商品實行7.5折銷售;方式：一次購物滿200元送60元現(xiàn)金.試解答以下問題:1楊師傅要購置標價為628元和788元的商品各一件,現(xiàn)有四種購置方案：方案一：628元和788元的商品均按促銷方式購置；方案二：628元的商品按促銷方式購置,788元的商品按促銷方式購置：方案

35、三：628元的商品按促銷方式購置,788元的商品按促銷方式購置：方案四：628元和788元的商品均按促銷方式購置.請你幫楊師傅沖算出四種購置方案所付金額,并給楊師傅提出省錢的購置方案.2計算下表中標價在600元到800元之間商品的付款金額:付款金額元628638648768778788商品標價元方式方式根據(jù)上表計算的結(jié)果,你能總結(jié)出商品的購置規(guī)律嗎?【分析】1根據(jù)各種方案列式計算后再根據(jù)運算結(jié)果選擇方案:分別計算后填入即可.2方式直接乘以0.75,方式有幾個200就減掉幾個60,【解答】解：1付款：方案一：628+788X0.75=1062元;方案二：628X0.75+788-3X60=471

36、+608=1079元；方案三：628-3X60+788X0.75=448+591=1039元；方案四：628-3X60+788-3X60=448+608=1056元.所以選擇方案三付款省錢.2正確填寫下表:付款金額628638648768778788元商品標價元方式方式471478.5486576583.5591448458468588598608規(guī)律：商品標價接近600元的按促銷方式購置,標價接近800元的按促銷方式購買.或標價大于600元且小于720元按促銷方式購置,標價大于720元且小于800元按促銷方式購置.其它表述正確,或能將兩種購物方式抽象概括成一次函數(shù)并能正確解答的均可給分【點評

37、】此題信息量比擬大,讀懂題意,仔細審題,不難求出答案.14 .：(aXb)2=a2Xh2.CuXb)3=aXb(aX)4=a4X/,1用特例驗證上述等式是否成立,取.=1,b=-22通過上述驗證,猜一猜：aXb*J00/00,歸納得出：/XZ/r=gnhn：3上述性質(zhì)可以用來進行積的乘方運算,反之仍然成立,即：aXb應(yīng)用上述等式計算：-20,9X42°,9.【分析】1分別令4=1,a=-2代入X2=2乂/、"X3=t?X/、/X/?4=,X4進行計算即可；2根據(jù)1中的各數(shù)的值找出規(guī)律即可解答：3根據(jù)2中的規(guī)律計算出所求代數(shù)式的值即可.【解答】解：1令“=1,b=-2,那么：

38、IX-22=12X-22=4,IX-23=13X-23=-8,IX-24=14X-24=16,故“X."=/：2由可猜測：aXb100=«,00b100,歸納得出：“X"=1%：3由2中的規(guī)律可知,-±2021X420214=-iX420214=72021=-1.【點評】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律,從簡單到復(fù)雜,從特殊到一般,探尋規(guī)律得出答案即可.15 .商人小周于上周日買進某農(nóng)產(chǎn)品10000斤,每斤2.4元,進入批發(fā)市場后共占5個攤位,每個攤位最多能容納2000斤該品種的農(nóng)產(chǎn)品,每個攤位的市場治理價為每天20元.下表為本周內(nèi)該農(nóng)產(chǎn)品每天的批發(fā)價格比前一天的

39、漲跌情況購進當日該農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)價格為每斤2.7元.星期四五與前一天的價格漲跌情況元+0.3-0.1+0.25+0.2-0.5當天的交易量斤250020003000150010001星期四該農(nóng)產(chǎn)品價格為每斤多少元？2本周內(nèi)該農(nóng)產(chǎn)品的最高價格為每斤多少元？最低價格為每斤多少元？3小周在銷售過程中采用逐步減少攤位個數(shù)的方法來降低本錢,增加收益,這樣他在本周的買賣中共賺了多少錢？請你幫他算一算.【分析】1根據(jù)價格的漲跌情況即可作出判斷：2計算出每天的價格即可作出判斷：3根據(jù)售價-進價-攤位費用=收益,即可進行計算.【解答】解：12.7+0.3-0.1+0.25+0.2=3.35元:2星期一的價格是：2

40、.7+03=3.07C；星期二的價格是：3.0-0.1=2.9元：星期三的價格是：2.9+0.25=3.15元：星期四是：3.15+0.2=3.35元：星期五是：3.35-0.5=2.85元.因而本周內(nèi)該農(nóng)產(chǎn)品的最高價格為每斤3.35元,最低價格為每斤2.85元：3列式：2500X3-5X20+2000X2.9-4X20+3OOOX3.15-3X2O+1500X3.35-2X20+1000X2.85-20-10000X2.4=7400+5720+9390+4985+2830-24000=30325-24000=6325元.答：小周在本周的買賣中共賺了6325元錢.【點評】解題關(guān)鍵是理解'

41、;'正和“負的相對性,明確什么是一對具有相反意義的量.在一對具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個為正,那么另一個就用負表示.16 .如圖,數(shù)軸上一電子跳蚤.從原點.出發(fā),第1次沿數(shù)軸向右跳4個單位長度落在點A,第2次從點A出發(fā)沿數(shù)軸向左跳3個單位長度落在點B,第3次從點B沿數(shù)軸向右跳4個單位長度落在點C,第4次從點.出發(fā)沿數(shù)軸向左跳3個單位長度落在點.,按此規(guī)律繼續(xù)跳動.1寫出電子跳蚤.在第5、6次跳動后落在數(shù)軸上的點對應(yīng)的數(shù)分別是多少？2寫出電子跳蚤.在第次跳動后落在數(shù)軸上的點對應(yīng)的數(shù)？3電子跳蚤.經(jīng)過多少次跳動后落在數(shù)軸上的點對應(yīng)數(shù)100?【分析】1根據(jù)左減右加的計算規(guī)律,計算得出答

42、案即可；2分為奇數(shù)和偶數(shù)得出數(shù)軸上的對應(yīng)點即可；3利用得出的規(guī)律列方程求得答案即可.【解答】解：1第5次跳動后落在數(shù)軸上的點對應(yīng)的數(shù)是4-3+4-3+4=6：第6次跳動后落在數(shù)軸上的點對應(yīng)的數(shù)是4-3+4-3+4-3=3：2當為偶數(shù)時,第次跳動后落在數(shù)軸上的點對應(yīng)的數(shù)是反：2當為奇數(shù)時,第,次跳動后落在數(shù)軸上的點對應(yīng)的數(shù)是旦工4=紀工；223由21=100,2解得：=200：由過工=1002解得：=193.答：電子跳蚤Q經(jīng)過193次或200次跳動后落在數(shù)軸上的點對應(yīng)數(shù)100.【點評】此題考查了數(shù)軸及圖形的變化規(guī)律,要注意數(shù)軸上點的移動規(guī)律是“左減右加.把數(shù)和點對應(yīng)起來,也就是把“數(shù)和“形結(jié)合起

43、來,二者互相補充,相輔相成,把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題,在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.17.閱讀下面材料：點A、8在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)“、b,A、8兩點之間的距離表示為L4BI.當A、8兩點中有一點在原點時,不妨設(shè)點A在原點,如圖1所示,AB=OB=b=當A、B兩點都不在原點時.1如圖2所示,點A、8都在原點右邊,AB=OB-OA=b-a=b-a=a-bh2如圖3所示,點A、B都在原點左邊,AB=OB-OA=b-k/l=-b-=ci-bl：3如圖4所示,點A、5在原點兩邊,lAB=OB+OA=lb+al=a+-h=a-b.綜上所述,數(shù)軸上A、8兩點之間的距離表示為=乩根據(jù)閱讀材料答復(fù)以下問題：1數(shù)軸上表示-