1、2016年襄陽(yáng)市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將其序號(hào)在答題卡上涂黑作答.1. -3的相反數(shù)是（）11A.3B. -3C.-D.-332. 如圖，AD是ZEAC的平分線，AD/BC, zfB=300,則么C的度數(shù)為（）A.50B.40C.30D.203. -8的立方根是（）A.2B. -2C. _2 D,-324. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是 （） A.球體 B.圓錐C.棱柱 D.圓柱，2x1W15. .不等式組.3 丁 '的整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（）A. 0個(gè) B. 2

2、個(gè) C. 3個(gè)6. 一組數(shù)據(jù)2, x, 4, 3. 3的平均數(shù)是D.無(wú)數(shù)個(gè)()3,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差分別是A. 3, 3, 0. 4 B, 2, 3, 2 C. 3, 2, 0. 4 D, 3, 3, 27 .如圖，在口 ABCD中，AB>AD,按以下步驟作圖：以點(diǎn)一為圓心，小于AD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交 AB, AD于點(diǎn)E, F,再分別以點(diǎn)E, F1 為圓心，大于 一EF的長(zhǎng)為半徑回弧，兩弧交于點(diǎn)G;作射線 AG交2CD于點(diǎn)H,則下列結(jié)論中不能由條件推理得出的是（）A. AG 平分/DABB. AD=DHC. DH=BCD. CH=DHD,連接 BI, BD,8 .如圖，I

3、是？ABC的內(nèi)心，AI向延長(zhǎng)線和 ABC的外接圓相交于點(diǎn)DC下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的一項(xiàng)是（）A .線段DB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與線段 DC重合B .線段DB繞點(diǎn)D順剛針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DI熏合C. / CAD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與/ DAB重合D.線段ID繞點(diǎn)I順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與線段月啻重合9 .如圖，仰 C的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則 sinA的值為（）A 1c 5-10-2.5A.2B.虧C.而DFc 一10 . 一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y二暨同一平面直角坐標(biāo)系中的x圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象大致為（）12二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題 3分，共18分）

4、把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上.11 .分解因式：2a2-2=2.12 .關(guān)于X的一元二次方程，x2-2x-1=O有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則 m的值為&13 . 一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外均相同的8個(gè)黑球、4個(gè)白球和若干個(gè)紅球.每次搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中.通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后的頻率穩(wěn)定于0.4,由此可估計(jì)袋中約有紅球色14王經(jīng)理到襄陽(yáng)出差帶回襄陽(yáng)特產(chǎn)一一孔明菜若干袋，分給朋友們品嘗.如果每人分5袋，還余3袋；如集每人分 6袋，還差3袋，則王經(jīng)理 帶回孔明菜4箜.15 .如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn) C. D是半圓O的三等分點(diǎn)，若 弦CD=2,則圖中陰影部分的面積為.1

5、6 .如圖，正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為2，2,對(duì)角線AC, BD相交于點(diǎn)0,E是OC的中點(diǎn)。連接 BE,過(guò)點(diǎn)A作AM，BE于點(diǎn)M交BD于點(diǎn)F則,發(fā)現(xiàn)摸到紅球第”虺悌FM的長(zhǎng)為上三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共72分）解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟，并 且寫在答題卡上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).17.（本小題滿分6分）先化簡(jiǎn)，再求值：(2x+1)(2 x-1)-(x+1)(3 x-2),其中 x= J2 l.18.（本小題滿分6分）襄陽(yáng)市文化底蘊(yùn)深厚，旅游資源豐富，古隆中、習(xí)家池、鹿門寺三個(gè)景區(qū)是人們節(jié)假日游玩的熱點(diǎn)景區(qū).張老師對(duì)八（1）班學(xué)生“五一”小長(zhǎng)假隨父母到這三個(gè)景區(qū)游玩的計(jì)劃做了全面調(diào)

6、查，凋奄分四個(gè)類別：A.游三個(gè)景區(qū)；B.游兩個(gè)景區(qū)；C.游一個(gè)景區(qū)；D.不到這三個(gè)景區(qū)游玩. 現(xiàn)根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整餉條形統(tǒng)計(jì)圖和扇 形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題.八（1）班共有學(xué)生人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“ B類別”豹扇形的圓心角的度數(shù)為；_（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整：（3）若張華、李剛兩名同學(xué)，各自從三個(gè)景區(qū)中隨機(jī)選。個(gè)作為5月l日游玩的景區(qū)，則他們同時(shí)選中古隆中的概率為 19.（本小題滿分6分）如圖，在 ABC中.AD平分/ BAC,且BD=CD, DE± AB于點(diǎn)E, DFAC 于點(diǎn) F.（1）求證：AB=AC;（2） 若 AD=2 J3, / DAC =30&

7、#176; ,求 AC 的長(zhǎng).20 .(本小題滿分6分)如圖，直線y=ax+b與反比例函數(shù)y=m (x>0)的圖象交于 A(1 , 4), xB(4, m)兩點(diǎn)，與x軸，y軸分別交干C, D兩點(diǎn).(1) m=A, n=A_;若 M(xi, yi) , N(x2, y2)是反比例函數(shù)圖象上兩點(diǎn)，且0vxix2,則yi (填“V”或“=”或)；(2) 若線段CD上的點(diǎn)P到x軸，y軸的距離相等.求點(diǎn) P的坐標(biāo).21 .(本小道滿分7分)“漢十”高速鐵路襄陽(yáng)段正在建設(shè)中，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃參與一項(xiàng)工程建設(shè)，甲隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程的 工，這時(shí)乙隊(duì)加入，兩隊(duì)還需同時(shí)施工 15天，才能3完成

8、該項(xiàng)工程.(1) 若乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要多少天才能完成該項(xiàng)工程？(2) 若甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過(guò)36天，則乙隊(duì)至少施工多少天才能完成該項(xiàng)工程？22 .(本小題滿分8分)如圖，直線 AB經(jīng)過(guò)。O上的點(diǎn)C,直線AO與。交于點(diǎn)E 和點(diǎn)D, OB與OD交于點(diǎn)F,連接DF, DC,已知 OA=OB, CA=CB, DE=10, DF=6.(1) 求證：直線 AB是。的切線；/ FDC=/EDC;(2) 求CD的長(zhǎng).23 .(本小題滿分10分)襄陽(yáng)市某企業(yè)積極響應(yīng)政府“創(chuàng)新發(fā)展”的號(hào)召，研發(fā)了一種新產(chǎn)品.已知研發(fā)、生產(chǎn) 這種產(chǎn)品的成本為 30元/件，且年銷售量 y(萬(wàn)件)關(guān)于售價(jià)x(元/件)的函數(shù)

9、解析式為：2x+140 (4<x <60),-x 80(60 < x < 70)(1)若企業(yè)銷售該產(chǎn)品獲得自睥利潤(rùn)為W(萬(wàn)元)，請(qǐng)直接寫出年利潤(rùn) W(萬(wàn)元)關(guān)于售價(jià)(元/件)的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)該產(chǎn)品的售價(jià)x(元/件)為多少時(shí)，企業(yè)銷售該產(chǎn)品獲得的年利潤(rùn)最大？最大年利潤(rùn)是多少？(3)若企業(yè)銷售該產(chǎn)品的年利瀾不少于750萬(wàn)元，試確定該產(chǎn)品的售價(jià) x(元/件)的取值范圍.24 .(本小題滿分10分)如圖，將矩形 ABCD沿AF折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)E處，過(guò)點(diǎn)E作EG / CD交虹于點(diǎn) G ,連接DG .(1) 求證：四邊形 EFDG是菱形；(2) 探究線段EG, GF

10、, AF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；(3) 若 AG=6, EG=25,求的長(zhǎng).25 .(本小題滿分13分)如圖，已知點(diǎn) A的坐標(biāo)為（-2 , 0）,直線丫=-3+3與*軸，y軸分別交于點(diǎn)B和點(diǎn)C,4連接AC,頂點(diǎn)為D的拋物線y=ax2+bx+c過(guò)A, B, C三點(diǎn).（1）請(qǐng)直接寫出B, C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸 DE交線段BC于點(diǎn)巳P為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P 作x軸的垂線，交線段 BC于點(diǎn)F若四邊形DEFP為平行四邊形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；設(shè)點(diǎn)M是線段BC上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) M作MN /AB,交AC于點(diǎn)N點(diǎn).Q從點(diǎn)B出 發(fā)，以每秒l個(gè)單位長(zhǎng)度的速度

11、沿線段BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）.當(dāng)t（秒）為何值時(shí)，存在？QMN為等腰直 角三角形？2016年襄陽(yáng)市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題參考答案、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）題號(hào)l23456789lO答案ACBDCADDBC、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）2 二,511.2(a 1)(a -1) 12.2 13.8 14.33 15.一16.虧35三、解答題(本大題共9個(gè)小題，共72分)17.(本小題滿分6分)解：原式=4x2 -1 - (3x - 2)2. 一 2一=4x -1 -3x -x 2=x2 -x 1.當(dāng) x=J2-1 時(shí)，原式=(、,2

12、 -1)2 -(,2 -1) 1 =3-212 一 . 2 1 1= 5-3 218 .（本小題滿分6分）（1）50 , 72。；（2）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如右圖；19 .（本小題滿分6分）(1)證明： AD 平分/ BAC, DEXAB, DF XAC,DE=DFBD =CD, Rt BDE 二 Rt CDF .B = C. AB = AC.(2) AB = AC, BD =CD, AD _ BC.在 Rt?ADC 中，丁 / DAC = 30 : AD = 2瓜，AC = AD 二=4. cos3020.（本小題滿分6分）(1) m=4 n=l yl>y2a +b =4,、4a + b = 1

13、.(2)解：.直線 y=ax+b 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(l, 4), B(4 , 1),解之，得 a = 1,b =5. y = -x 5.55 5當(dāng) x=y 時(shí)，x=- x+5,解之，得 x =-所以，P（- ,-） -22 221.（本小露滿分7分）1解：（1）由題意知，甲隊(duì)單獨(dú)施工完成該項(xiàng)工程所需時(shí)間為30+ -=90（天）.330 15 15（2）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工需要 x天完成該項(xiàng)工程，則 30 15 +15 = 1. 90 x去分母，得x+30=2x.解之，得x=30.經(jīng)檢驗(yàn)x=30是原方程的解.答：乙隊(duì)單獨(dú)施工需要30天完成.（2）設(shè)乙隊(duì)施工y天完成該項(xiàng)工程，則1 -y <36 . 30

14、90解之得y>l8.答：乙隊(duì)至少施工18天才能完成該項(xiàng)工程.22.（本小題滿分8分）證明：連接0C,. OA=OB, AC=BC,0C± AB.直線AB是。O的切線. OA = 0B,AC = BC, AOC"BOC._ 1一 1-EDC = AOC,. FDC = BOC,EDC =/FDC22(2)連接EF交OC于G,連接EC. DE 是直徑， ./ DFE = /DCE=90°DE =10, DF =6, EF = 102 - 62 =8EOC = FOC,OE =OF,“_ 1OC _ EF,EG =GF - EF =4.2八 一1OE =OD, O

15、G DF =3. 2二.GC =OC -OG =2.在 RtAEGC 中，CE=*；CG2 -EG2 =2芯在 RtA ECD 中，CD=vED2 - EC2 =4j523.（本小題滿分lO分）解:(1) W =2x2 +200x-42002x2 +110x-2400)(40 三 x :二 60),(60 < x < 70).2(2)由(1)知，當(dāng) 540W x<60 時(shí)，W=-2 (x-50) +800.-2<0.當(dāng) x=50 時(shí)。W有最大值 800.當(dāng) 60WxW70 時(shí)，W=- (x-55 ) 2+625. -KO,當(dāng)60WxW70時(shí)，W隨x的增大而減小。 當(dāng)x=

16、60時(shí)，W有最大值600.800 .600, .當(dāng)該產(chǎn)品的售價(jià)定為 50元/件時(shí)，銷售該產(chǎn)品的年利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為 800萬(wàn)元.(3)當(dāng) 40<x< 60 時(shí)，令 W=750,得2-2( x-50) +800=750,解之，得 x1 =45,x2 =55.由函數(shù) W=-2( x-50) 2+800的性質(zhì)可知，當(dāng) 45WxW55 時(shí)，W> 750.當(dāng)60WxW70時(shí)，W最大值為600V750.所以，要使企業(yè)銷售該產(chǎn)品的年利潤(rùn)不少于750萬(wàn)元，該產(chǎn)品的銷售價(jià) x(元/件)的取值范圍為 45<x<55.24.(本小題滿分10分).EFA ="FA,EG =G

17、D.EG/DC, ZDFA =/EGF.EFA = EGF.EF =EG =FD =GD.四邊形EFDG是菱形.(2)連接ED交AF于點(diǎn)H,四邊形EFDG是菱形，-1 -1DE _ AF,FH =GH = GF,EH = DH = DE.22FEH = FAE=90 - EFA, Rt FEH 三 Rt FAE.EF AF 口口 221即 EF =FH AF. EG AF GF.FH EF211AG=6, EG =2 V5 , EG2=AF GF ,，(2%；5) 2=(6+GF)GF22GF 0,. GF =4. AF =10.DF = EG =2,5, AD = BC =、：AF2 - D

18、F2 =4w；5,DE = 2EH EG2 - (1 GF)2 =8.CDE DFA =90 , DAF DFA =90 ,二CDE =/DAF . . . Rt?ADFsRt?DCEEC DEDFEC 8.即二一 . EC =AF 2,5 108.5BE -BC - EC12 5525.(本小題滿分13分)(1) B(4, O), C(0 , 3).3 2 3人拋物線的解析式為=3x2 3x 3.84 27、頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,27)83927 9 9(2)把 x=1 代入 y = 3x+3導(dǎo)，y =9; DE =27 - =9,4484 83 c 3因點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，所以可設(shè)點(diǎn) P坐標(biāo)為(m,-±x2 +-x+3),84點(diǎn)F的坐標(biāo)為(m, -3m+3).若四邊形 DEFP為平行四邊形，則 PF=DE 4即-3m2+3m+3-(- 3m+3)=98448解之,得mi=3, m2=l(不合題意,舍去).當(dāng)點(diǎn)P坐標(biāo)為(3, 15)時(shí)，四邊形DEFP為平行四邊形.8設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(n,-m +3) , MN交y軸于點(diǎn)G.4MN /AB,. MNCMN CGs?BAC.=AB CO當(dāng)/ QiMN=90° , MN=MQ2=OG 時(shí)，MN = 3 MN，解之 mn=2 63344448二一一n + 3=2,解之