1、八年級(jí)上期數(shù)學(xué)培優(yōu)一次函數(shù)選擇題：共10題1. 一次函數(shù)yi=kix+bi的圖象li如下圖,將直線li向下平移假設(shè)干個(gè)單位后得直線12,12的函數(shù)表達(dá)式為y2=k?X+b2.以下說法中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A.ki=k2B.bi:b2yiy2 .有甲、乙兩個(gè)不同的水箱,容量分別為的水全倒入乙箱之后,乙箱還可以繼續(xù)裝裝滿甲箱后,乙箱里還剩i0升水,那么a,A.b=a+i5B.b=a+20C.b>b2D.當(dāng)x=5時(shí),a升和b升,且已各裝了一些水.假設(shè)將甲中20升水才會(huì)滿；假設(shè)將乙箱中的水倒入甲箱,b之間的數(shù)量關(guān)系是C.b=a+30D.b=a+403 .一次函數(shù)0=x+a與y2=kx+b的圖象如圖,那么

2、以下結(jié)論：k<0;ab0;關(guān)于x的方程x+a=kx+b的解為x=2；當(dāng)x2時(shí),yiy2,其中正確的個(gè)數(shù)是4 .如圖,假設(shè)正比例函數(shù)y=kx圖象與四條直線x=1,x=2,y=1,y=2相交圍成的正方形有公共點(diǎn),那么k的取值范圍是1C.0Vk<一22400米,先到終點(diǎn)的5.甲、乙兩人在筆直的公路上問起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行人原地體息甲先出發(fā)4分鐘,在整個(gè)步行過程中,甲、乙兩人的距離y米與甲出發(fā)的時(shí)向t分之間的函數(shù)關(guān)系如下圖,以下說法中正確的選項(xiàng)是A.甲步行的速度為8米/分B.乙走完全程用了34分鐘C.乙用16分鐘追上甲D.乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí),甲離終點(diǎn)還有360米6.點(diǎn)A(4,0),B(0

3、,-4),Ca,2a及點(diǎn)D是一個(gè)平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn),那么線段CD的長(zhǎng)的最小值為A,512.5B.5D-4.27.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-x與x軸交于點(diǎn)Bi,以0B為邊長(zhǎng)作等邊三角形AOB,過點(diǎn)A作AB2平行于x軸,交直線于點(diǎn)民,以AB2為邊長(zhǎng)作等邊三角形AA8,過點(diǎn)A作AR平行于x軸,交直線l于點(diǎn)B3,以AR為邊長(zhǎng)作等邊三角形AAR,那么點(diǎn)A019的橫坐標(biāo)是222xOy中yCBD的面積從左向右依次記為S的值為B,Q為AO咕部一點(diǎn)8.如圖,在平面直角坐標(biāo)系9.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長(zhǎng)不等的正方形依次排列,每個(gè)正方形都有一個(gè)頂A.2,3點(diǎn)落在函數(shù)y=x+1的圖象上,陰影圖形20

4、21B.2今2021C.-2c2021,2一1D.r122021A.2-A.Sn=3X22n+1B.Sn=3X22n+3D.Sn=3X22n10.如圖：正方形OCABA(2,2),Q(5,7),ABLy軸,ACLx軸,OABC交于點(diǎn)P,假設(shè)正方形OCABAO為位似中央在第一象限內(nèi)放大,點(diǎn)P隨正方形一起運(yùn)動(dòng),當(dāng)PQ到達(dá)最小值時(shí)停止運(yùn)動(dòng).以PQ的長(zhǎng)為邊長(zhǎng),向PQ的右側(cè)作等邊PQD求在這個(gè)位似變化過程中,D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)()二、填空題：(共10題)11.正方形AiBCiO,ARQG,ARGQ、正方形AB?nG-1按如圖方式放置,點(diǎn)A、AA、在直線y=x+1上,點(diǎn)C、G、G、在x軸上.A點(diǎn)的坐標(biāo)是(0

5、,1),那么,點(diǎn)Bn的坐標(biāo)是T=T+14民12.有一種動(dòng)畫設(shè)計(jì),屏幕上的長(zhǎng)方形ABCD1黑色區(qū)域(含長(zhǎng)方形的邊界),其中A(-1,1)、B(2,1)、C(2,2),D(-1,2),用信號(hào)槍沿直線y=kx-2發(fā)射信號(hào),當(dāng)信號(hào)遇到黑色區(qū)域時(shí),區(qū)域便由黑變白,那么能夠使黑色區(qū)域變白的k的取值范圍是13 .如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,1),直線l與x軸,y軸分別交于點(diǎn)B(-3,0),C(0,3),當(dāng)x軸上的動(dòng)點(diǎn)P到直線l的距離PE與至ij點(diǎn)A的距離PA之和最小時(shí),那么點(diǎn)E的坐標(biāo)是14 .菱形在平面直角坐標(biāo)系的位置如下圖,點(diǎn)是對(duì)角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)周長(zhǎng)最小時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為15 .如圖,在平

6、面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCQA(0,3),點(diǎn)D為x軸上一動(dòng)點(diǎn),以AD為邊在AD的右側(cè)作等腰RtADE/ADE=90,連接OE,那么OE的最小值為16 .如圖,在直角坐標(biāo)系中,直線l與y軸正半軸所夾的銳角為60°,過點(diǎn)A(0,1)作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B,過點(diǎn)B作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A,以AB、BA為鄰邊作DABAG;過點(diǎn)A作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)Bb過點(diǎn)B作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)Aa,以A2B1、B1A1為鄰邊作口入3402；按此作法繼續(xù)下去,那么G的坐標(biāo)是;G的坐標(biāo)是17 .要在馬路旁邊設(shè)一個(gè)共享單車投放點(diǎn),向A、B兩家公馬路司提供效勞,投放點(diǎn)應(yīng)設(shè)在什么地方,才能使從A、B到

7、它的距離之和最短？小明根據(jù)實(shí)際情況,以馬路旁為y軸建立了如下圖的平面直角坐標(biāo)系,測(cè)得A點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,1),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,4),那么從A、B兩點(diǎn)到投放點(diǎn)距離之和為最小值時(shí),投放點(diǎn)的坐標(biāo)是.林馬路分b0X18 .如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(12,0),點(diǎn)B(0,4),點(diǎn)P是直線y=x1上一點(diǎn),且/ABP=45°,那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為.19 .如圖,點(diǎn)C(-1,0),直線y=x+4與兩坐標(biāo)軸分別交于A,B兩點(diǎn),D,E分別是ABOBh的動(dòng)點(diǎn),那么|_CDE周長(zhǎng)的最小值是.20 .如圖,點(diǎn)C(0,1),直線y=X+5與兩坐標(biāo)軸分別交于AB兩點(diǎn).點(diǎn)D,E分別是OBAB上的動(dòng)點(diǎn),那么|_CD

8、E周長(zhǎng)的最小值是.三、解做題：(共10題)21 .甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城,在整個(gè)行程中,汽車離開A城的距離y與時(shí)刻t的對(duì)應(yīng)關(guān)系如右圖所示.(1)A、B兩城相距多遠(yuǎn)？(2)哪輛車先出發(fā)？哪輛車先到B城？(3)甲、乙兩車的平均速度分別為多少？(4)你還能從圖中得到哪些信息？322.如圖,直線li：y=x+b分別與x軸、y軸交于AB兩點(diǎn),與直線l2：y=kx64交于點(diǎn)CI2,3.2(1)點(diǎn)A坐標(biāo)為(,),B為(,).(2)在線段BC上有一點(diǎn)E,過點(diǎn)E作y軸的平行線交直線12于點(diǎn)F,設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m,假設(shè)四邊形OBEF是平行四邊形時(shí),求出此時(shí)m的值.15(3)假設(shè)點(diǎn)P為x軸正半軸上一點(diǎn),且SA

9、BP=一,那么在軸上是否存在一點(diǎn)Q,使得L2P、Q、A、B四個(gè)點(diǎn)能構(gòu)成一個(gè)梯形假設(shè)存在,求出所有符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；假設(shè)不存在,請(qǐng)說明理由.23.在平面直角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)C(1,3)、D(3,1)分別作x軸的垂線,垂足分別為A、B.(1)求直線O口直線OD勺解析式；(2)點(diǎn)M為直線OD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過M作x軸的垂線交直線CN點(diǎn)N,是否存在這樣的點(diǎn)M使彳導(dǎo)以A、CMN為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？假設(shè)存在,求此時(shí)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)；假設(shè)不存在,請(qǐng)說明理由；(3)假設(shè)AOC&CD方向平移(點(diǎn)C在線段CD上,且不與點(diǎn)D重合),在平移的過程中,設(shè)平移距離為石t,AOCIOBDt疊局部的面積記為s,試求

10、s與t的函數(shù)關(guān)系式.24.去年3月,某炒房團(tuán)以不多于2224萬元不少于2152萬元的資金分別從A城、B城買入小戶型二手房(80平方米/套)共4000平方米.其中A城、B城的購(gòu)入價(jià)格分別為4000元/平方米、7000元/平方米.自住建部今年5月約談成都市政府負(fù)責(zé)同志后,成都市進(jìn)一步加大了調(diào)控政策.某炒房團(tuán)為拋售A城的二手房,決定從6月起每平方米降價(jià)1000元.如果賣出相同平方米的房子,那么5月的銷售額為640萬元,6月的銷售額為560萬元.(1)A城今年6月每平方米的售價(jià)為多少元？(2)請(qǐng)問去年3月有幾種購(gòu)入方案？(3)假設(shè)去年三月所購(gòu)房產(chǎn)全部沒有賣出,炒房團(tuán)方案在7月執(zhí)行銷售方案：B城售價(jià)為1

11、.05萬元/平方米,并且每售出一套返還該購(gòu)房者a元；A城按今年6月的價(jià)格進(jìn)行銷售.要使(2)中的所有方案利潤(rùn)相同,求出a應(yīng)取何值？25 .小穎和同學(xué)一起去書店買書,他們先用60元買了一種科普書,又用60元買了一種文學(xué)書.科普書的價(jià)格比文學(xué)書高出一半,他們所買的科普書比所買的文學(xué)書少2本.(1)求他們買的科普書和文學(xué)書的價(jià)格各是多少元？(2)學(xué)校某月開展讀書活動(dòng),班上同學(xué)讓小穎幫助購(gòu)置科普書和文學(xué)書共20本,且購(gòu)置總費(fèi)用不超過260元,求小穎至少購(gòu)置多少本文學(xué)書？26 .如圖,平面直角坐標(biāo)系中,直線AB:y=-1x+b交y軸于點(diǎn)A(0,1),交x軸于點(diǎn)B,3直線x=1交AB于點(diǎn)D,交x軸于點(diǎn)E,

12、P是直線x=1上的一動(dòng)點(diǎn),且在點(diǎn)D的上方,設(shè)P(1,n).(1)求直線ABd解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)求ABP的面積(用含n的代數(shù)式表示)；當(dāng)Saabp=2時(shí),求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；在的條件下,以PB為邊在第一象限作等腰直角BPG直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo).27 .如下圖,矩形OABC勺鄰邊OAOC分別與x、y軸重合,矩形OABC勺對(duì)稱中央P(4,3),點(diǎn)Q由O向A以每秒1個(gè)單位速度運(yùn)動(dòng),點(diǎn)M由C向B以每秒2個(gè)單位速度運(yùn)動(dòng),點(diǎn)N由B向C以每秒2個(gè)單位速度運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,三點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)同時(shí)停止.(1)根據(jù)題意,可得點(diǎn)B坐標(biāo)為,AC=;(2)求點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí),PCQW長(zhǎng)最?。?3)在點(diǎn)M

13、N、Q的運(yùn)動(dòng)過程中,能否使以點(diǎn)QQMN為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？假設(shè)能,請(qǐng)求出t值；假設(shè)不能,請(qǐng)說明理由.128 .如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-x+2與坐標(biāo)軸交于A,B兩點(diǎn),以2AB為斜邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形ABC點(diǎn)C為直角頂點(diǎn),連接OC(1)直接寫出S&ob=;(2)請(qǐng)你過點(diǎn)C作CHy軸于E點(diǎn),試探究OBOA與CE的數(shù)量關(guān)系,并證實(shí)你的結(jié)論;假設(shè)點(diǎn)M為AB的中點(diǎn),點(diǎn)N為OC勺中點(diǎn),求MN勺值;(4)如圖2,將線段AB繞點(diǎn)B沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至BQ且ODLAD延長(zhǎng)口位直線y=x+5于點(diǎn)P,求點(diǎn)P的坐標(biāo).29 .定義：在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于任意兩點(diǎn)A(a,b),B(c,d),假設(shè)點(diǎn)T(x,y)滿足acbdx=,y=,那么稱點(diǎn)T是點(diǎn)A,B的融合點(diǎn).33例如：A(-1,8),B(4,2),當(dāng)點(diǎn)T(x,y)滿是x=4=1,y=821=2時(shí),33那么點(diǎn)T(1,2)是點(diǎn)a,B的融合點(diǎn),(1)點(diǎn)A(1,5),B(7,7),C(2,4),請(qǐng)說明其中一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)的融合點(diǎn).(2)如圖,點(diǎn)D(3,0),點(diǎn)E(t,2t+3)是直線l上任意一點(diǎn),點(diǎn)T(x,y)是點(diǎn)D,E的融合點(diǎn).試確定y與x的關(guān)系式.假設(shè)直線ET交x軸于點(diǎn)H,當(dāng)ADTH為直角三角形時(shí),求點(diǎn)E的坐標(biāo).30.(1)探索發(fā)現(xiàn)：如圖1,RtABC中,ZACB=90°,AC=BC,直線l過點(diǎn)C,過