1、功功1. 功的公式：功的公式：W=Fscos 0 90 力力F對(duì)物體做正功對(duì)物體做正功, = 90 力力F對(duì)物體不做功對(duì)物體不做功, 90180 力力F對(duì)物體做負(fù)功。對(duì)物體做負(fù)功。 特別注意：特別注意： 公式公式只只適用于適用于恒力恒力做功做功 S是恒力是恒力F對(duì)地的位移，對(duì)地的位移，F(xiàn)和和S是是對(duì)應(yīng)同一個(gè)物對(duì)應(yīng)同一個(gè)物體的；體的； 某力做的功僅由某力做的功僅由F、S和和 決定決定, 與其它力是否與其它力是否 存在以及物體的存在以及物體的 運(yùn)動(dòng)情況都無(wú)關(guān)。運(yùn)動(dòng)情況都無(wú)關(guān)。例、質(zhì)量為例、質(zhì)量為mm的物塊放在光滑的水平面上的物塊放在光滑的水平面上, ,繩的一端固繩的一端固定，在繩的另一端經(jīng)動(dòng)滑輪用

2、與水平方向成定，在繩的另一端經(jīng)動(dòng)滑輪用與水平方向成 角、大角、大小為小為F F的力拉物塊，如圖示，將物塊由的力拉物塊，如圖示，將物塊由A A點(diǎn)拉至點(diǎn)拉至B B點(diǎn)，點(diǎn)，前進(jìn)前進(jìn)S S，求外力對(duì)物體所做的總功有多大？，求外力對(duì)物體所做的總功有多大？FABs解一解一：注意：注意W=FS cosW=FS cos中的中的S S應(yīng)是力的作用點(diǎn)的位移應(yīng)是力的作用點(diǎn)的位移, ,當(dāng)物體向右移動(dòng)當(dāng)物體向右移動(dòng)s s 時(shí)，力時(shí)，力F F的作用點(diǎn)既有水平位移的作用點(diǎn)既有水平位移S S，又有沿繩向的位移又有沿繩向的位移S S，合位移為，合位移為S S合合， FAssS合合S合合=2S cos/2 W=F S合合cos/

3、2 =FS(1+cos)解二解二：外力對(duì)物體所做的總功等效于水平繩和斜繩上：外力對(duì)物體所做的總功等效于水平繩和斜繩上的兩個(gè)力做功的代數(shù)和的兩個(gè)力做功的代數(shù)和FFW=FS+FS cos =FS（1+cos)3. （包括靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力）（包括靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力）摩擦力的功摩擦力的功摩擦力可以做負(fù)功摩擦力可以做負(fù)功摩擦力可以做正功摩擦力可以做正功摩擦力可以不做功摩擦力可以不做功 一對(duì)靜摩擦力的總功一定等于一對(duì)靜摩擦力的總功一定等于0一對(duì)滑動(dòng)摩擦力的總功等于一對(duì)滑動(dòng)摩擦力的總功等于 - fS4. 彈力的功彈力的功彈力對(duì)物體可以做正功可以不做功，也可以做負(fù)功。彈力對(duì)物體可以做正功可以不做功，也可

4、以做負(fù)功。 彈簧的彈力的功彈簧的彈力的功 由功能關(guān)系求解、由圖像求解。由功能關(guān)系求解、由圖像求解。2. 重力的功：重力的功：WG =mgh 只只 跟物體的重力及物體跟物體的重力及物體移動(dòng)的始終位置的高度差有關(guān)，跟移動(dòng)的路徑無(wú)關(guān)。移動(dòng)的始終位置的高度差有關(guān)，跟移動(dòng)的路徑無(wú)關(guān)。合力的功合力的功5. . 有兩種方法：有兩種方法：（1）先求出合力，然后求總功，表達(dá)式為）先求出合力，然后求總功，表達(dá)式為 WFS cos（ 為合力與位移的夾角）為合力與位移的夾角）（2）合力的功等于各分力所做功的代數(shù)和，即）合力的功等于各分力所做功的代數(shù)和，即 WW1 +W2+W3+6. 變力做功變力做功: 基本原則基本原

5、則過(guò)程分割與代數(shù)累積過(guò)程分割與代數(shù)累積（1）一般用一般用動(dòng)能定理動(dòng)能定理 W合合=EK 求之求之 ；（2）也可用（微元法）也可用（微元法）無(wú)限分小法無(wú)限分小法來(lái)求來(lái)求, 過(guò)程無(wú)限過(guò)程無(wú)限分小后，分小后， 可認(rèn)為每小段是恒力做功。可認(rèn)為每小段是恒力做功。 （3） 還可用還可用F-S圖線下的圖線下的“面積面積”計(jì)算計(jì)算. （4) 或先尋求或先尋求F對(duì)對(duì)S的平均作用力的平均作用力 , 則則FSFW 7、做功意義的理解問(wèn)題：、做功意義的理解問(wèn)題：解決功能問(wèn)題時(shí)解決功能問(wèn)題時(shí),把握把握“功功是能量轉(zhuǎn)化的量度是能量轉(zhuǎn)化的量度”這一要點(diǎn)這一要點(diǎn),做功意味著能量的轉(zhuǎn)移做功意味著能量的轉(zhuǎn)移與轉(zhuǎn)化與轉(zhuǎn)化,做多少功

6、做多少功,相應(yīng)就有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化。相應(yīng)就有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化。8.一對(duì)相互作用力的功一對(duì)相互作用力的功一對(duì)相互作用力可以同時(shí)做正功，一對(duì)相互作用力可以同時(shí)做正功， 一對(duì)相互作用力也可以同時(shí)做負(fù)功，一對(duì)相互作用力也可以同時(shí)做負(fù)功，一對(duì)相互作用力也可以作用力做正功，一對(duì)相互作用力也可以作用力做正功， 反作用力做負(fù)功，反作用力做負(fù)功，一對(duì)相互作用力也可以作用力做正功，一對(duì)相互作用力也可以作用力做正功， 反作用力不做功，反作用力不做功，一對(duì)相互作用力也可以作用力做負(fù)功，一對(duì)相互作用力也可以作用力做負(fù)功， 反作用力不做功反作用力不做功.練習(xí)：練習(xí)：如圖如圖5-1-3所示，一質(zhì)量為所示，一質(zhì)量

7、為m=2.0kg的物體的物體從半徑為從半徑為R=5.0m的圓弧面的的圓弧面的A端，在拉力作用下端，在拉力作用下沿圓弧緩慢運(yùn)動(dòng)到沿圓弧緩慢運(yùn)動(dòng)到B端端(圓弧圓弧AB在豎直平面內(nèi)在豎直平面內(nèi)).拉力拉力F大小不變始終為大小不變始終為15N，方向始終與物體在該點(diǎn)的，方向始終與物體在該點(diǎn)的切線成切線成37角角.圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為60，BO邊為邊為豎直方向（豎直方向（g取取10m/s2，sin37=0.6,cos37=0.8).求這一過(guò)程中：求這一過(guò)程中：(1)拉力拉力F做的功做的功.(2)重力重力mg做的功做的功.(3)圓弧面對(duì)物體的支持力圓弧面對(duì)物體的支持力N做的功做的功.(4)圓

8、弧面對(duì)物體的摩擦力圓弧面對(duì)物體的摩擦力f做的功做的功. 解析：解析：(1)將圓弧AB分成很多小段s1,s2sn，拉力在每小段上做的功為W1，W2，Wn，因拉力F大小不變，方向始終與物體在該點(diǎn)的切線成37角，所以：W1=Fs1cos37，W2=Fs2cos37,Wn=Fsncos37，所以WF=W1+W2+Wn =Fcos37(s1+s2+sn) =Fcos37=20J=62.8J3R (2)重力mg做的功WG=-mgR(1-cos60)=-50J (3)物體受的支持力N始終與物體的運(yùn)動(dòng)方向垂直，所以WN=0. (4)因物體在拉力F作用下緩慢移動(dòng)，動(dòng)能不變，由動(dòng)能定理知：WF+WG+Wf=0.所

9、以Wf=-WF-WG=(-62.8+50)J=-12.8J. ：當(dāng)變力的大小不變僅改變方向時(shí)可當(dāng)變力的大小不變僅改變方向時(shí)可用微元的觀點(diǎn)分析用微元的觀點(diǎn)分析F在某過(guò)程做的總功在某過(guò)程做的總功.克服克服摩擦力做功可用力和路程的乘積求解摩擦力做功可用力和路程的乘積求解.功率功率1 1定義：定義：功跟完成這些功所用時(shí)間的比值。功跟完成這些功所用時(shí)間的比值。2 2物理意義：物理意義： 功率表示做功的快慢，功率大則做功快，功率小功率表示做功的快慢，功率大則做功快，功率小則做功慢。則做功慢。3 3矢標(biāo)量：矢標(biāo)量：功率是標(biāo)量，只有大小，沒(méi)有方向。功率是標(biāo)量，只有大小，沒(méi)有方向。4 4計(jì)算式計(jì)算式（1 1）P

10、= P= ，P P為時(shí)間為時(shí)間t t內(nèi)的平均功率。內(nèi)的平均功率。tW（2 2）P=FvcosP=FvcosV V為平均速度，則為平均速度，則P P為平均功率。為平均功率。V V為瞬時(shí)速度，則為瞬時(shí)速度，則P P為瞬時(shí)功率。為瞬時(shí)功率。為為F F與與v v的夾角。的夾角。5 5額定功率：額定功率：機(jī)械長(zhǎng)時(shí)間正常工作時(shí)的最大輸出功率。一般在機(jī)機(jī)械長(zhǎng)時(shí)間正常工作時(shí)的最大輸出功率。一般在機(jī)械的銘牌上標(biāo)明。械的銘牌上標(biāo)明。6 6實(shí)際功率：實(shí)際功率：機(jī)械實(shí)際工作時(shí)輸出的功率。要小于等于額定功率。機(jī)械實(shí)際工作時(shí)輸出的功率。要小于等于額定功率。說(shuō)明：說(shuō)明：某一過(guò)程的功率指平均功率，某一時(shí)刻的功率某一過(guò)程的功率

11、指平均功率，某一時(shí)刻的功率指瞬時(shí)功率指瞬時(shí)功率功率的計(jì)算：功率的計(jì)算：練習(xí)：練習(xí)：如圖所示，一質(zhì)量為如圖所示，一質(zhì)量為m m的物體，從傾角為的物體，從傾角為的光的光滑斜面頂端由靜止下滑，開(kāi)始下滑時(shí)離地高度為滑斜面頂端由靜止下滑，開(kāi)始下滑時(shí)離地高度為h h，當(dāng)，當(dāng)物體滑至斜面底端時(shí)重力的瞬時(shí)功率為物體滑至斜面底端時(shí)重力的瞬時(shí)功率為_(kāi) _ _，整，整個(gè)過(guò)程的平均功率為個(gè)過(guò)程的平均功率為_(kāi)練習(xí)：練習(xí)：質(zhì)量為質(zhì)量為m m0.5kg0.5kg的物體從高處以水平的初速度的物體從高處以水平的初速度v v0 05 m/s5 m/s拋出，在運(yùn)動(dòng)拋出，在運(yùn)動(dòng)t t2s2s內(nèi)重力對(duì)物體做的功是內(nèi)重力對(duì)物體做的功是多

12、少？這多少？這2s2s內(nèi)重力對(duì)物體做功的平均功率是多少？?jī)?nèi)重力對(duì)物體做功的平均功率是多少？2s2s末，重力對(duì)物體做功的瞬時(shí)功率是多少？末，重力對(duì)物體做功的瞬時(shí)功率是多少？( (g g取取10m/s10m/s2 2) )W=100JW=100JP P平平=50W=50WP P舜舜=100W=100W練習(xí)：練習(xí)：一根質(zhì)量為一根質(zhì)量為M M的直木棒，懸掛在的直木棒，懸掛在O O點(diǎn)，有一只質(zhì)點(diǎn)，有一只質(zhì)量為量為m m的猴子抓著木棒，如圖的猴子抓著木棒，如圖7 7所示剪斷懸掛木棒的所示剪斷懸掛木棒的細(xì)繩，木棒開(kāi)始下落，同時(shí)猴子開(kāi)始沿木棒向上細(xì)繩，木棒開(kāi)始下落，同時(shí)猴子開(kāi)始沿木棒向上爬設(shè)在一段時(shí)間內(nèi)木棒沿豎直方向下落，猴子對(duì)地爬設(shè)在一段時(shí)間內(nèi)木棒沿豎直方向下落，猴子對(duì)地的高度保持不變，忽略空氣阻力，則圖的高度保持不變，忽略空氣阻力，則圖7 7所示的四個(gè)所示的四個(gè)圖象中能正確反映在這段時(shí)間內(nèi)猴子做功的功率隨時(shí)圖象中能正確反映在這段時(shí)間內(nèi)猴子做功的功率隨時(shí)間變化的關(guān)系的是間變化的關(guān)系的是( () )BPmgvmgat 1兩種啟動(dòng)方式的比較兩種啟動(dòng)方式的比較以恒定功以恒定功率啟動(dòng)率啟動(dòng)OA段以恒定加以恒定加速度啟動(dòng)速度啟動(dòng)OA段以恒定以恒定功率啟功率啟動(dòng)動(dòng)以恒定加以恒定加速度啟動(dòng)速度啟動(dòng)AB段段AB段段BC段段1兩種啟動(dòng)方式的比較兩種啟動(dòng)方式的比較 小