1、人教版九年級上冊教案第二十一章 二次根式 教材內(nèi)容 1本單元教學(xué)的主要內(nèi)容： 二次根式的概念；二次根式的加減；二次根式的乘除；最簡二次根式 2本單元在教材中的地位和作用： 二次根式是在學(xué)完了八年級下冊第十七章反比例正函數(shù)、第十八章勾股定理及其應(yīng)用等內(nèi)容的基礎(chǔ)之上繼續(xù)學(xué)習(xí)的，它也是今后學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ) 教學(xué)目標(biāo) 1知識與技能 （1）理解二次根式的概念 （2）理解（a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)，（）2=a（a0），=a（a0） （3）掌握·（a0，b0），=·；=（a0，b>0），=（a0，b>0） （4）了解最簡二次根式的概念并靈活運(yùn)用它們對二次根式進(jìn)行加減 2過程與

2、方法 （1）先提出問題，讓學(xué)生探討、分析問題，師生共同歸納，得出概念再對概念的內(nèi)涵進(jìn)行分析，得出幾個(gè)重要結(jié)論，并運(yùn)用這些重要結(jié)論進(jìn)行二次根式的計(jì)算和化簡 （2）用具體數(shù)據(jù)探究規(guī)律，用不完全歸納法得出二次根式的乘（除）法規(guī)定，并運(yùn)用規(guī)定進(jìn)行計(jì)算 （3）利用逆向思維，得出二次根式的乘（除）法規(guī)定的逆向等式并運(yùn)用它進(jìn)行化簡 （4）通過分析前面的計(jì)算和化簡結(jié)果，抓住它們的共同特點(diǎn)，給出最簡二次根式的概念利用最簡二次根式的概念，來對相同的二次根式進(jìn)行合并，達(dá)到對二次根式進(jìn)行計(jì)算和化簡的目的 3情感、態(tài)度與價(jià)值觀 通過本單元的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生：利用規(guī)定準(zhǔn)確計(jì)算和化簡的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神，經(jīng)過探索二次根式的重要結(jié)論

3、，二次根式的乘除規(guī)定，發(fā)展學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問題的能力 教學(xué)重點(diǎn) 1二次根式（a0）的內(nèi)涵（a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；（）2a（a0）；=a（a0）及其運(yùn)用 2二次根式乘除法的規(guī)定及其運(yùn)用 3最簡二次根式的概念 4二次根式的加減運(yùn)算 教學(xué)難點(diǎn) 1對（a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)的理解；對等式（）2a（a0）及=a（a0）的理解及應(yīng)用 2二次根式的乘法、除法的條件限制 3利用最簡二次根式的概念把一個(gè)二次根式化成最簡二次根式 教學(xué)關(guān)鍵 1潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生從具體到一般的推理能力，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn) 2培養(yǎng)學(xué)生利用二次根式的規(guī)定和重要結(jié)論進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算的能力，培養(yǎng)學(xué)生一絲不茍的科學(xué)精神 單元課時(shí)劃分 本單元教學(xué)時(shí)間

4、約需11課時(shí)，具體分配如下： 211 二次根式 3課時(shí) 212 二次根式的乘法 3課時(shí) 213 二次根式的加減 3課時(shí) 教學(xué)活動(dòng)、習(xí)題課、小結(jié) 2課時(shí)第二十二章 一元二次方程 單元要點(diǎn)分析 教材內(nèi)容 1本單元教學(xué)的主要內(nèi)容 一元二次方程概念；解一元二次方程的方法；一元二次方程應(yīng)用題 2本單元在教材中的地位與作用 一元二次方程是在學(xué)習(xí)一元一次方程、二元一次方程、分式方程等基礎(chǔ)之上學(xué)習(xí)的，它也是一種數(shù)學(xué)建模的方法學(xué)好一元二次方程是學(xué)好二次函數(shù)不可或缺的，是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的奠基工程應(yīng)該說，一元二次方程是本書的重點(diǎn)內(nèi)容 教學(xué)目標(biāo) 1知識與技能 了解一元二次方程及有關(guān)概念；掌握通過配方法、公式法、因式分解

5、法降次解一元二次方程；掌握依據(jù)實(shí)際問題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型的方法；應(yīng)用熟練掌握以上知識解決問題 2過程與方法 （1）通過豐富的實(shí)例，讓學(xué)生合作探討，老師點(diǎn)評分析，建立數(shù)學(xué)模型根據(jù)數(shù)學(xué)模型恰如其分地給出一元二次方程的概念 （2）結(jié)合八冊上整式中的有關(guān)概念介紹一元二次方程的派生概念，如二次項(xiàng)等 （3）通過掌握缺一次項(xiàng)的一元二次方程的解法直接開方法，導(dǎo)入用配方法解一元二次方程，又通過大量的練習(xí)鞏固配方法解一元二次方程 （4）通過用已學(xué)的配方法解ax2+bx+c=0（a0）導(dǎo)出解一元二次方程的求根公式，接著討論求根公式的條件：b2-4ac>0，b2-4ac=0，b2-4ac<0 （5

6、）通過復(fù)習(xí)八年級上冊整式的第5節(jié)因式分解進(jìn)行知識遷移，解決用因式分解法解一元二次方程，并用練習(xí)鞏固它 （6）提出問題、分析問題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并用該模型解決實(shí)際問題 3情感、態(tài)度與價(jià)值觀 經(jīng)歷由事實(shí)問題中抽象出一元二次方程等有關(guān)概念的過程，使同學(xué)們體會(huì)到通過一元二次方程也是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型；經(jīng)歷用配方法、公式法、分解因式法解一元一次方程的過程，使同學(xué)們體會(huì)到轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想；經(jīng)歷設(shè)置豐富的問題情景，使學(xué)生體會(huì)到建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的過程，從而更好地理解方程的意義和作用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 教學(xué)重點(diǎn) 1一元二次方程及其它有關(guān)的概念 2用配方法、公式法、因

7、式分解法降次解一元二次方程 3利用實(shí)際問題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并解決這個(gè)問題 教學(xué)難點(diǎn) 1一元二次方程配方法解題 2用公式法解一元二次方程時(shí)的討論 3建立一元二次方程實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型；方程解與實(shí)際問題解的區(qū)別 教學(xué)關(guān)鍵 1分析實(shí)際問題如何建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型 2用配方法解一元二次方程的步驟 3解一元二次方程公式法的推導(dǎo) 課時(shí)劃分 本單元教學(xué)時(shí)間約需16課時(shí)，具體分配如下： 221 一元二次方程 2課時(shí) 222 降次解一元二次方程 7課時(shí) 223 實(shí)際問題與一元二次方程 4課時(shí)教學(xué)活動(dòng)、習(xí)題課、小結(jié) 3課時(shí)第二十三章 旋轉(zhuǎn) 單元要點(diǎn)分析 教學(xué)內(nèi)容 1主要內(nèi)容： 圖形的旋轉(zhuǎn)及其有關(guān)

8、概念：包括旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角圖形旋轉(zhuǎn)的有關(guān)性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等通過不同形式的旋轉(zhuǎn)，設(shè)計(jì)圖案中心對稱及其有關(guān)概念：中心對稱、對稱中心、關(guān)于中心的對稱點(diǎn)；關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形中心對稱的性質(zhì)：對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分；關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形是全等圖形中心對稱圖形：概念及性質(zhì)：包括中心對稱圖形、對稱中心關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號都相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P（-x，-y）課題學(xué)習(xí)圖案設(shè)計(jì) 2本單元在教材中的地位與作用： 學(xué)生通過平移、平面直角坐標(biāo)系

9、，軸對稱、反比例函數(shù)、四邊形等知識的學(xué)習(xí)，初步積累了一定的圖形變換數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)本章在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)行觀察、分析、畫圖、簡單圖案的欣賞與設(shè)計(jì)等操作性活動(dòng)形成圖形旋轉(zhuǎn)概念它又對今后繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，尤其是幾何，包括圓等內(nèi)容的學(xué)習(xí)起著橋梁鋪墊之作用 教學(xué)目標(biāo) 1知識與技能 了解圖形的旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念并理解它的基本性質(zhì) 了解中心對稱的概念并理解它的基本性質(zhì) 了解中心對稱圖形的概念；掌握關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)的關(guān)系并應(yīng)用；再通過幾何操作題的練習(xí)，掌握課題學(xué)習(xí)中圖案設(shè)計(jì)的方法 2過程與方法 （1）讓學(xué)生感受生活中的幾何，通過不同的情景設(shè)計(jì)歸納出圖形旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念，并用這些概念來解決一些問題 （2）通過復(fù)習(xí)圖形旋

10、轉(zhuǎn)的有關(guān)概念從中歸納出“對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等”等重要性質(zhì)，并運(yùn)用它解決一些實(shí)際問題 （3）經(jīng)歷復(fù)習(xí)圖形的旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念和性質(zhì)，分析不同的旋轉(zhuǎn)中心，不同的旋轉(zhuǎn)角，出現(xiàn)不同的效果并對各種情況進(jìn)行分類 （4）復(fù)習(xí)對稱軸和軸對稱圖形的有關(guān)概念，通過知識遷移講授中心對稱圖形和對稱中心的有關(guān)內(nèi)容，并附加練習(xí)鞏固這個(gè)內(nèi)容 （5）通過幾何操作題，探究猜測發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并給予證明，附加例題進(jìn)一步鞏固 （6）復(fù)習(xí)中心對稱圖形和對稱中心的有關(guān)概念，然后提出問題，讓學(xué)生觀察、思考，老師歸納得出中心對稱圖形和對稱中心的有關(guān)概念，最后用一些例題、練習(xí)來鞏固這

11、個(gè)內(nèi)容 （7）復(fù)習(xí)平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，通過實(shí)例歸納出兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí)，坐標(biāo)符號之間的關(guān)系，并運(yùn)用它解決一些實(shí)際問題 （8）通過復(fù)習(xí)平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)等有關(guān)概念研究如何進(jìn)行圖形設(shè)計(jì) 3情感、態(tài)度與價(jià)值觀 讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作等過程，了解圖形旋轉(zhuǎn)的概念，從事圖形旋轉(zhuǎn)基本性質(zhì)的探索活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀察，培養(yǎng)運(yùn)動(dòng)幾何的觀點(diǎn)，增強(qiáng)審美意識讓學(xué)生通過獨(dú)立思考，自主探究和合作交流進(jìn)一步體會(huì)旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，獲得知識，體驗(yàn)成功，享受學(xué)習(xí)樂趣讓學(xué)生從事應(yīng)用所學(xué)的知識進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的活動(dòng)，享受成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情 教學(xué)重點(diǎn) 1圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì) 2中心對稱的基本性質(zhì) 3兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí)，它們坐標(biāo)

12、間的關(guān)系 教學(xué)難點(diǎn) 1圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)的歸納與運(yùn)用 2中心對稱的基本性質(zhì)的歸納與運(yùn)用 教學(xué)關(guān)鍵 1利用幾何直觀，經(jīng)歷觀察，產(chǎn)生概念； 2利用幾何操作，通過觀察、探究，用不完全歸納法歸納出圖形的旋轉(zhuǎn)和中心對稱的基本性質(zhì) 單元課時(shí)劃分 本單元教學(xué)時(shí)間約需10課時(shí)，具體分配如下： 231 圖形的旋轉(zhuǎn) 3課時(shí) 232 中心對稱 4課時(shí) 233 課題學(xué)習(xí)；圖案設(shè)計(jì) 1課時(shí) 教學(xué)活動(dòng)、習(xí)題課、小結(jié) 2課時(shí)第二十四章 圓 單元要點(diǎn)分析 教學(xué)內(nèi)容 1本單元數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容 （1）圓有關(guān)的概念：垂直于弦的直徑，弧、弦、圓心角、圓周角 （2）與圓有關(guān)的位置關(guān)系：點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，直線與圓的位置關(guān)系，圓和圓的位置關(guān)

13、系 （3）正多邊形和圓 （4）弧長和扇形面積：弧長和扇形面積，圓錐的側(cè)面積和全面積 2本單元在教材中的地位與作用 學(xué)生在學(xué)習(xí)本章之前，已通過折疊、對稱、平移旋轉(zhuǎn)、推理證明等方式認(rèn)識了許多圖形的性質(zhì)，積累了大量的空間與圖形的經(jīng)驗(yàn)本章是在學(xué)習(xí)了這些直線型圖形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步來探索一種特殊的曲線圓的有關(guān)性質(zhì)通過本章的學(xué)習(xí)，對學(xué)生今后繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，尤其是逐步樹立分類討論的數(shù)學(xué)思想、歸納的數(shù)學(xué)思想起著良好的鋪墊作用本章的學(xué)習(xí)是高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，尤其是圓錐曲線的學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)性工程 教學(xué)目標(biāo) 1知識與技能 （1）了解圓的有關(guān)概念，探索并理解垂徑定理，探索并認(rèn)識圓心角、弧、弦之間的相等關(guān)系的定理，探索并

14、理解圓周角和圓心角的關(guān)系定理 （2）探索并理解點(diǎn)和圓、直線與圓以及圓與圓的位置關(guān)系：了解切線的概念，探索切線與過切點(diǎn)的直徑之間的關(guān)系，能判定一條直線是否為圓的切線，會(huì)過圓上一點(diǎn)畫圓的切線 （3）進(jìn)一步認(rèn)識和理解正多邊形和圓的關(guān)系和正多邊的有關(guān)計(jì)算 （4）熟練掌握弧長和扇形面積公式及其它們的應(yīng)用；理解圓錐的側(cè)面展開圖并熟練掌握圓錐的側(cè)面積和全面積的計(jì)算 2過程與方法 （1）積極引導(dǎo)學(xué)生從事觀察、測量、平移、旋轉(zhuǎn)、推理證明等活動(dòng)了解概念，理解等量關(guān)系，掌握定理及公式 （2）在教學(xué)過程中，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，并進(jìn)行同伴之間的交流 （3）在探索圓周角和圓心角之間的關(guān)系的過程中，讓學(xué)生形成分類討論

15、的數(shù)學(xué)思想和歸納的數(shù)學(xué)思想 （4）通過平移、旋轉(zhuǎn)等方式，認(rèn)識直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系，使學(xué)生明確圖形在運(yùn)動(dòng)變化中的特點(diǎn)和規(guī)律，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理能力 （5）探索弧長、扇形的面積、圓錐的側(cè)面積和全面積的計(jì)算公式并理解公式的意義、理解算法的意義 3情感、態(tài)度與價(jià)值觀 經(jīng)歷探索圓及其相關(guān)結(jié)論的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力；通過積極引導(dǎo)，幫助學(xué)生有意識地積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，獲得成功的體驗(yàn)；利用現(xiàn)實(shí)生活和數(shù)學(xué)中的素材，設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的情景，激發(fā)學(xué)生求知、探索的欲望 教學(xué)重點(diǎn) 1平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧及其運(yùn)用 2在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等及其運(yùn)

16、用 3在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半及其運(yùn)用 4半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑及其運(yùn)用 5不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓 6直線L和O相交d<r；直線L和圓相切d=r；直線L和O相離d>r及其運(yùn)用 7圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑及其運(yùn)用 8經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線并利用它解決一些具體問題 9從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角及其運(yùn)用 10兩圓的位置關(guān)系：d與r1和r2之間的關(guān)系：外離d>r1+r2；外切d=r1+r2；

17、相交r2-r1<d<r1+r2；內(nèi)切d=r1-r2；內(nèi)含d<r2-r1 11正多邊形和圓中的半徑R、邊心距r、中心角之間的等量關(guān)系并應(yīng)用這個(gè)等量關(guān)系解決具體題目 12n°的圓心角所對的弧長為L=，n°的圓心角的扇形面積是S扇形=及其運(yùn)用這兩個(gè)公式進(jìn)行計(jì)算 13圓錐的側(cè)面積和全面積的計(jì)算 教學(xué)難點(diǎn) 1垂徑定理的探索與推導(dǎo)及利用它解決一些實(shí)際問題 2弧、弦、圓心有的之間互推的有關(guān)定理的探索與推導(dǎo)，并運(yùn)用它解決一些實(shí)際問題 3有關(guān)圓周角的定理的探索及推導(dǎo)及其它的運(yùn)用 4點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用 5三點(diǎn)確定一個(gè)圓的探索及應(yīng)用 6直線和圓的位置關(guān)系的判定及其應(yīng)用 7切線的判定定理與性質(zhì)定理的運(yùn)用 8切線長定理的探索與運(yùn)用 9圓和圓的位置關(guān)系的判定及其運(yùn)用 10正多邊形和圓中的半徑R、邊心距r、中心角的關(guān)系的應(yīng)用 11n的圓心角所對