1、七年級(jí)奧數(shù)測(cè)試題一、選擇題：（7×5=35）1、如圖3所示，凸四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O點(diǎn)。若三角形AOD的面積是2，三角形COD的面積是1，三角形COB的面積是4，則四邊形ABCD的面積是（ ）（A）16        （B）15        （C）14        （D）132、a是有理數(shù)，則在下列說法中正確的一個(gè)是( )（A）-a是負(fù)數(shù)（B）a2是正數(shù)

2、（C）-|a2|是負(fù)數(shù)（D）(a-1993)2+0.001是正數(shù)3、韓老師特制了4個(gè)同樣的立方塊，并將它們?nèi)鐖D（a）放置，然后又如圖（b）放置，則圖（b）中四個(gè)底面正方形中的點(diǎn)數(shù)之和為（ ）（A）11. (B)13. (C)14. (D)16. 圖34、濃度為p%的鹽水m公斤與濃度為q%的鹽水n公斤混合后的溶液濃度是( )（A）; （ B）; （C）;（D）.5、已知A與B之和的補(bǔ)角等于A與B之差的余角，則B=（ ）（A）75°（B）60°（C）45°（D）30°6、若為有理數(shù)，且，則（ ）（A）8    

3、0;     （B）16       （C）8             （D）167、已知a是不為0的整數(shù)。并且關(guān)于x的方程有整數(shù)根。則a的值共有（ ）（A）1個(gè)（B）2個(gè)（C）6個(gè)（D）9個(gè)二、填空題：（7×5=35）8、某同學(xué)步行前往學(xué)校時(shí)的行進(jìn)速度是10千米/小時(shí)，從學(xué)校返回時(shí)的行進(jìn)速度是8千米/小時(shí)，那么該同學(xué)往返學(xué)校的平均速度是  

4、60;         千米/小時(shí)9、當(dāng)丨x丨=x+2時(shí),19x94+3x+27的值是_.10、若_11、一個(gè)四位數(shù)能被9整除，去掉末位數(shù)字后所得的三位數(shù)恰是4的倍數(shù)，則這樣的四位數(shù)中最大的一個(gè)的末位數(shù)字是_12、今天（2007年4月15日，星期日）是第18屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽舉行第2試的日子，那么幾天以后的第天是星期 13圖6中正方形GFCD和正方形AEHG的邊長(zhǎng)都是整數(shù)，它們的面積之和是117，P是AE上一點(diǎn)，Q是CD上一點(diǎn)。則三角形BCH的面積是     ；四邊形PHQG的

5、面積是         。14、如圖7，甲乙兩車分別自A、B兩城同時(shí)相向行駛，在C地相遇，繼續(xù)行駛分別達(dá)到B、A兩城后，立即返回，在D處再次相遇。已知AC=20千米，AD=30千米，則AB=     千米，甲的速度：乙的速度=        。三、解答題：（8×10=80）15、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.16、因式分解：17、解分式方程：18、若m2=n+2，n2=m+2(mn)，求m3-2mn+n

6、3的值。19、已知（求（1） （2）（3）20、某錢幣收藏愛好者想把3.5元紙幣兌換成1分、2分、5分的硬幣，他要求硬幣總數(shù)為150枚，且每種硬幣不少于20枚，5分的硬幣多于2分的硬幣，請(qǐng)你設(shè)計(jì)兌換方法。21、一自行車輪胎，若把它安裝在前輪，則自行車行駛5000km后報(bào)廢；若把它安裝在后輪，則自行車行駛3000km后報(bào)廢，行駛一定路程后可以交換前、后輪胎。如果交換前、后輪胎，要使一輛自行車的一對(duì)新輪胎同時(shí)報(bào)廢，那么這輛自行車將能行駛多遠(yuǎn)？22、已知整數(shù)使等式對(duì)任意的均成立，求的值參考答案：B D D D C B C 43 20 3  22.5  45小學(xué)數(shù)學(xué)的概念

7、是比較少的，主要注重的是題型的技巧和方法。到初中后突然一下子接收這么多的概念，很容易理解不透徹，或者混淆，導(dǎo)致考試出錯(cuò)。比如有理數(shù)，它是整個(gè)初中數(shù)學(xué)代數(shù)部分的一個(gè)奠基石，非常重要，而概念又比較多。很多同學(xué)對(duì)概念和公式不夠重視或?qū)Ω拍畹睦斫庵皇峭Ａ粼谖淖直砻?，而我們恰恰需要?duì)概念深層次的理解才能做對(duì)題！你不僅要對(duì)這個(gè)概念本身，后面的一段話要理解，另外要學(xué)會(huì)?？偨Y(jié)：比如說它的性質(zhì)，它所涉及到的一些題型都要去訓(xùn)練，然后一些變式等。另外，為減少出錯(cuò)，對(duì)概念的特殊情況要注意。例如，在單項(xiàng)式的概念（數(shù)字和字母積的代數(shù)式是單項(xiàng)式）中，很多同學(xué)忽略了“單個(gè)字母或數(shù)字也是單項(xiàng)式”。 表達(dá)不清問題每遇考試，考試分

8、數(shù)出來之前很多同學(xué)信心滿滿，考的蠻好，但是分?jǐn)?shù)出來后發(fā)現(xiàn)，怎么和自己估計(jì)的分?jǐn)?shù)相差那么多！實(shí)在這些題都會(huì)做啊。其實(shí)這里面有一個(gè)數(shù)學(xué)語言規(guī)范的問題。學(xué)過小學(xué)奧數(shù)的同學(xué)，思維不錯(cuò)，一個(gè)題目，想一想答案就出來了，但是這個(gè)也給大家養(yǎng)成了一個(gè)不好的習(xí)慣：不求過程，只求結(jié)果。尤其證明題，很多同學(xué)一看這道題，他會(huì)證明，他的思路很清楚，但他一寫出來得不了全分，就老是漏掉某些關(guān)鍵的步驟。到了初中這個(gè)習(xí)慣是必須要糾正的，因?yàn)榈匠踔泻笏前床浇o分的，這點(diǎn)特別關(guān)鍵，一定要把自己的邏輯思維體現(xiàn)在卷面上，一步一步來，這歸根到底是一個(gè)規(guī)范性的問題，為什么從初一起要求表達(dá)規(guī)范才給全分？這更是為了你以后的學(xué)習(xí)，遇到更復(fù)雜的問題

9、，如果你養(yǎng)成了規(guī)范的表達(dá)習(xí)慣，它能幫你把問題更順利的解決。三、計(jì)算出錯(cuò)問題這方面，奧思特聽往屆七年級(jí)家長(zhǎng)講得特別多：題目都會(huì)做，好多不應(yīng)該的計(jì)算錯(cuò)誤丟分嚴(yán)重！這里，奧思特特別提醒你：計(jì)算能力是非常重要的，將伴隨著你初中三年，并影響數(shù)理化三科！而這個(gè)問題如果在初一解決不好的話，到了初三你再想把它糾正是很困難的！因計(jì)算出錯(cuò)扣分在初一數(shù)學(xué)考試中比比皆是，究其原因，有的是從小學(xué)到初中過渡不好的問題，比如符號(hào)的錯(cuò)誤，在小學(xué)很少涉及這個(gè)問題，到初中后符號(hào)問題介入運(yùn)算之后，很多同學(xué)計(jì)算時(shí)只要碰到符號(hào)問題，比如去括號(hào)，在乘方、加減運(yùn)算中很容易出現(xiàn)符號(hào)的錯(cuò)誤，甚至出現(xiàn)上一步是一個(gè)負(fù)2，下一步可能算成正2了。也有不良習(xí)慣的問題。由于沒有養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牧?xí)慣，造成不必要的漏洞，比如單位換算，有的同學(xué)計(jì)算出一個(gè)工程預(yù)算結(jié)果是6000元，答案要求填多少萬元，很多同學(xué)直接填寫6000而忘記化作0.6了，在選擇、填空題中，這就沒有分了！至于聰明的你在緊張的考試中出現(xiàn)類似2乘以4等于6的弱智錯(cuò)誤這類問題就要要平時(shí)學(xué)習(xí)中杜絕！還有的是偷懶的壞習(xí)慣造成錯(cuò)誤，做解答題的時(shí)候，尤其是平時(shí)覺得自己學(xué)得挺好的男生，有時(shí)就不注意步驟的書寫，容易