1、七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱（人教版）第五章 相交線與平行線 5.1 相交線 對(duì)頂角(vertical angles)相等。 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直(perpendicular)。 連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短（簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線段最短）。 5.2 平行線 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行(parallel)。 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。 直線平行的條件： 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么兩直線平行。 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么

2、兩直線平行。 5.3 平行線的性質(zhì) 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。 兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題(proposition)。 第六章 平面直角坐標(biāo)系 6.1 平面直角坐標(biāo)系 含有兩個(gè)數(shù)的詞來(lái)表示一個(gè)確定的位置，其中兩個(gè)數(shù)各自表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)a和b組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)（ordered pair）。 第七章 三角形 7.1 與三角形有關(guān)的線段 三角形(triangle)具有穩(wěn)定性。 7.2 與三角形有關(guān)的角 三角形的內(nèi)角和等于180度。 三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)

3、角的和。 三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角 7.3 多邊形及其內(nèi)角和 n邊形內(nèi)角和等于：（n-2）180度 多邊形(polygon)的外角和等于360度。 第八章 二元一次方程組 8.1 二元一次方程組 方程中含有兩個(gè)未知數(shù)(x和y)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程(linear equations of two unknowns) 。 把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組(system of linear equations of two unknowns)。 使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。 二元一次方程

4、組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。 8.2 消元 將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的想法，叫做消元思想。 第九章 不等式與不等式組 9.1 不等式 用小于號(hào)或大于號(hào)表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式(inequality)。 使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。 能使不等式成立的x的取值范圍，叫做不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱解集(solution set)。 含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式(linear inequality of one unknown)。 不等式的性質(zhì)： 不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變。 不等式兩邊乘（或除以）同

5、一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。 不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。 三角形中任意兩邊之差小于第三邊。 三角形中任意兩邊之和大于第三邊。 9.3 一元一次不等式組 把兩個(gè)一元一次不等式合在起來(lái)，就組成了一個(gè)一元一次不等式組(linear inequalities of one unknown)。 第十章 實(shí)數(shù) 10.1 平方根 如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根(arithmetic square root)，2是根指數(shù)。 a的算術(shù)平方根讀作“根號(hào)a”，a叫做被開方數(shù)(radicand)。 0的算術(shù)平方根是0。 如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的

6、平方根或二次方根(square root) 。 求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方(extraction of square root)。 10.2 立方根 如果一個(gè)數(shù)的立方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根或三次方根(cube root)。 求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方(extraction of cube root)。 10.3 實(shí)數(shù) 無(wú)限不循環(huán)小數(shù)又叫做無(wú)理數(shù)(irrational number)。 有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)(real number)。七下數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱詳細(xì)分析第五章整數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算的基本法則： 整式的乘法法則： 1. 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相

7、乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。 2. 單項(xiàng)式和多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每項(xiàng)，再把所得的積相加。 3. 多項(xiàng)式和多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。 整式的除法法則： 1. 單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。 2. 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加。 第八章 二元一次方程組 8.1 二元一次方程組 1. 方程中含有兩個(gè)未知數(shù)(x和y)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程2. 把兩個(gè)二元一次方程合在

8、一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。 3. 二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。 8.2 消元 將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的想法，叫做消元思想。 第九章 不等式與不等式組 9.1 不等式 用小于號(hào)或大于號(hào)表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式。使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。 能使不等式成立的x的取值范圍，叫做不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱解集 含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式 不等式的性質(zhì)： 不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變。 不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正

9、數(shù)，不等號(hào)的方向不變。 不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。 三角形中任意兩邊之差小于第三邊。 三角形中任意兩邊之和大于第三邊。 9.3 一元一次不等式組 把兩個(gè)一元一次不等式合在起來(lái)，就組成了一個(gè)一元一次不等式組第十章 實(shí)數(shù)10.1 平方根 如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根2是根指數(shù)。 a的算術(shù)平方根讀作“根號(hào)a”，a叫做被開方數(shù) 0的算術(shù)平方根是0。 如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根。 求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。 10.2 立方根 如果一個(gè)數(shù)的立方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根或三次方根 求一個(gè)數(shù)的立方根的

10、運(yùn)算，叫做開立方。 10.3 實(shí)數(shù) 無(wú)限不循環(huán)小數(shù)又叫做無(wú)理數(shù)，有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)。1 過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線2 兩點(diǎn)之間線段最短3 同角或等角的補(bǔ)角相等 4 同角或等角的余角相等5 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直6 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短7 平行公理 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行9 同位角相等，兩直線平行10 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行11 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行12兩直線平行，同位角相等13 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等14 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊1

11、6 推論 三角形兩邊的差小于第三邊17 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°18 推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余19 推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和20 推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角21 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等22邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等23 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等24 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等25 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等26 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角

12、邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等27 定理1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等28 定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合30 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 (即等邊對(duì)等角）31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°34 等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）35 推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形36 推論 2 有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形37 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半39 定理 線段