1、探究-數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的靈魂 -對(duì)范佳老師一堂優(yōu)質(zhì)課的感想 諸暨市第二高級(jí)中學(xué) 壽利軍內(nèi)容摘要： 普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）(以下簡稱標(biāo)準(zhǔn))明確指出：高中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)之一就是“通過不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程”；倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式。設(shè)立 “數(shù)學(xué)探究”“數(shù)學(xué)建?！?等學(xué)習(xí)活動(dòng)，為學(xué)生形成積極主動(dòng)的、多樣的學(xué)習(xí)方式進(jìn)一步創(chuàng)造有利條件。科學(xué)探究既是學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)，又是重要的教學(xué)方式之一。這是我國普通高中課程改革的重大突破。如何開展探究式學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，滲透科學(xué)思想、科學(xué)方法科學(xué)精神，已成為當(dāng)前教育教學(xué)改革需要深入研究的重要內(nèi)容。但有不少師生談

2、到開展探究式學(xué)習(xí)，認(rèn)為就是課堂之外的研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)課程，只有在這樣的課程中才真正接觸科學(xué)前沿的內(nèi)容，這其實(shí)是一種誤解。本文通過對(duì)范老師的一堂優(yōu)質(zhì)課談?wù)勅绾芜M(jìn)行探究式教學(xué)。 關(guān)鍵詞：探究  數(shù)學(xué)探究 探究式教學(xué)探究教學(xué)就是以探究為主的教學(xué)，即在教師啟發(fā)誘導(dǎo)下，以學(xué)生獨(dú)立自主學(xué)習(xí)和合作討論為前提，以現(xiàn)行教材為基本探究內(nèi)容，以學(xué)生周圍世界和生活實(shí)際為參照對(duì)象，為學(xué)生提供自由表達(dá)、質(zhì)疑、探究、討論問題的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生通過個(gè)人、小組、集體等多種解難釋疑嘗試活動(dòng)，將自己所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問題的一種教學(xué)方式。近日，有幸觀摩了“卡西歐杯”第三屆全國高中青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)質(zhì)課評(píng)比錄像，對(duì)一等獎(jiǎng)獲得者山東

3、省實(shí)驗(yàn)中學(xué)范佳老師的獲獎(jiǎng)?wù)n記憶尤深。她的“用二分法求方程的近似解”這節(jié)課很好地利用了探究式教學(xué)方式，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念。給我們提供了很好的課堂探究式教學(xué)的典范。為了探索數(shù)學(xué)探究教學(xué)的有效方式，體現(xiàn)探究的情景性、主動(dòng)性、建構(gòu)性和合作性,本堂課做了積極嘗試,表現(xiàn)了以下特點(diǎn): 一、創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的情境，激發(fā)探究欲望 標(biāo)準(zhǔn)中強(qiáng)調(diào)：學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，要為其提供豐富多彩的生活背景，讓學(xué)生充分感受，真正體現(xiàn)書本數(shù)學(xué)向生活數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)變。這就是說，我們教師在教學(xué)時(shí)，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的情境，要靈活地加工，整合教材，創(chuàng)造性地使用教材，使教材真正成為學(xué)生看得見，摸得著的鮮活的生活學(xué)習(xí)材料。在本節(jié)課中，

4、老師讓學(xué)生猜她新買的衣服的價(jià)格，下限為100元，上限為300元。一下子就把學(xué)生注意力吸引住了，學(xué)生積極思考并進(jìn)行探究試驗(yàn)分析，只要利用“對(duì)半猜”的思想，每次都將所給的范圍一分為二，逐步逼近真實(shí)數(shù)字，這樣可以很快猜到。學(xué)生在猜的過程體會(huì)二分法思想，同時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生一起提了二分法在現(xiàn)實(shí)生活中各種應(yīng)用。通過這樣來創(chuàng)設(shè)情境，就會(huì)對(duì)學(xué)生產(chǎn)生很強(qiáng)的吸引力，從而激發(fā)他們積極地投入到探究活動(dòng)中去。這樣的設(shè)計(jì)打破了傳統(tǒng)課堂沉悶、枯燥的定義，同時(shí)讓學(xué)生在游戲中得到了數(shù)學(xué)思想的啟示，必定能使學(xué)生對(duì)二分法的認(rèn)識(shí)和理解留下深刻印象。 二、給足合作交流的活動(dòng)時(shí)間，重視探究過程 標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生

5、之間，學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程。”這里，強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)教學(xué)是一種活動(dòng)，是教師和學(xué)生的共同活動(dòng)，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要關(guān)注學(xué)生個(gè)人知識(shí)和直接經(jīng)驗(yàn)，它應(yīng)當(dāng)賦予學(xué)生以更多的思考，動(dòng)手和交流的機(jī)會(huì)。課改前，有的教師為了完成每節(jié)課的教學(xué)任務(wù)，給學(xué)生的“活動(dòng)”時(shí)間很少，這種只注重形式，“走過場”，而忽略了探究的價(jià)值。學(xué)生的活動(dòng)應(yīng)貫穿在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生應(yīng)通過活動(dòng)掌握基礎(chǔ)知識(shí)，通過活動(dòng)去探究知識(shí)和提高探究能力。例如在本堂課中，在應(yīng)用二分法探求三次方程近似解的過程中，學(xué)生經(jīng)歷了作圖觀察、范圍估計(jì)、運(yùn)算推斷等活動(dòng)。怎樣縮小零點(diǎn)所在區(qū)間范圍是本節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，解決這個(gè)問題需要復(fù)雜的計(jì)算過程，復(fù)雜的計(jì)算影響了學(xué)生

6、對(duì)這一重點(diǎn)內(nèi)容的理解，教師采用了分段實(shí)施的辦法，前三次由師生共同完成，后五次小組合作完成，二人一組，一人操作計(jì)算機(jī)，一人記錄。在學(xué)生實(shí)踐的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生思考精確度如何達(dá)到，二分法的次數(shù)如何確定，抽象歸納用二分法求方程近似解的一般步驟。經(jīng)過這個(gè)探究活動(dòng)就會(huì)讓學(xué)生真正懂得二分法在求方程近似解的應(yīng)用，不過，教師在設(shè)計(jì)探究活動(dòng)時(shí)，要注意：活動(dòng)的趣味性；活動(dòng)的難度；活動(dòng)的目的性；活動(dòng)的開放性和時(shí)效性，不能為了活動(dòng)而活動(dòng)。三、注重課堂上的激勵(lì)性評(píng)價(jià)，促進(jìn)深層探究 標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)”是評(píng)價(jià)的重要目的之一。因此，教師要充分發(fā)揮課堂教學(xué)中的即時(shí)評(píng)價(jià)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，建立學(xué)習(xí)的信心，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一

7、步的去探究、發(fā)現(xiàn)。如在本節(jié)課中，老師介紹了方程的發(fā)展史，復(fù)習(xí)給出了一元二次方程的求根公式，展示了一元三次方程的求根公式，非常的復(fù)雜，并說老師也記不住，那么誰能用學(xué)過的知識(shí)求一元三次方程的近似解。并讓一個(gè)學(xué)生任意給出一個(gè)一元三次方程加以思考。在讓學(xué)生通過自主探究、合作交流之后，有位女生思路是：利用函數(shù)零點(diǎn)存在性定理，先確定這個(gè)函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)所在的大致區(qū)間，然后取區(qū)間的中點(diǎn)，將區(qū)間長度縮小一半，再取區(qū)間的中點(diǎn)，再縮小，一直到接近真正的零點(diǎn)為止。這學(xué)生一說完，老師就對(duì)她的這種獨(dú)特的算法進(jìn)行了夸獎(jiǎng)，同時(shí)還讓其他的學(xué)生為她鼓掌。經(jīng)過這一評(píng)價(jià)，學(xué)生們的積極性可高了，大多數(shù)學(xué)生都從中受到啟發(fā)，立即動(dòng)手用計(jì)數(shù)

8、器演算起來，而這位女生在后來也多次舉手發(fā)表自己的見解，儼然成了本堂課的主角。這樣，只要我們教師在課堂上能把握住激勵(lì)性評(píng)價(jià)的時(shí)機(jī)，就會(huì)激起更多學(xué)生的探究欲望，激發(fā)出他們的潛能來。不過，教師在考慮評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用時(shí)，也要注意“激勵(lì)”要有度，評(píng)價(jià)要有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)有趣、有用和親切的一面，使他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中逐步對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生積極的情感與態(tài)度。四、恰當(dāng)?shù)乩眯畔⒓夹g(shù)，幫助學(xué)生探究數(shù)學(xué)本質(zhì)現(xiàn)代化信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用正在對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生深刻的影響，高中新課程已把算法融入到數(shù)學(xué)課程的各個(gè)相關(guān)部分。標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)利用信息技術(shù)來呈現(xiàn)以往教學(xué)中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)、計(jì)算器等進(jìn)行探索與發(fā)現(xiàn)，這樣做有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)本質(zhì)，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本節(jié)課中利用幾何畫板畫函數(shù)圖象，有利于學(xué)生直觀觀察函數(shù)零點(diǎn)的大致范圍。利用計(jì)算器進(jìn)行了八次計(jì)算，逐步縮小實(shí)數(shù)解所在范圍，精確度的確定就顯得非常自然，突破了教學(xué)上的難點(diǎn)，提高了探究活動(dòng)的有效性。借助幾何畫板動(dòng)態(tài)顯示這個(gè)實(shí)數(shù)解的范圍逐步縮小的過程，非常直觀逼真。整個(gè)案例都以PowerPoint為課件制作的平臺(tái)，界畫活潑，操作簡單，且能包容幾何畫板，充分體現(xiàn)了信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的有機(jī)整合。 當(dāng)然，在課堂教學(xué)中，什么地方探究，是很有講究的，教師一定要考慮教學(xué)內(nèi)容有沒有探究的價(jià)值，學(xué)生是否具有探究能力