1、19.2.3 正方形（1）課堂實(shí)錄【情境導(dǎo)入】師：同學(xué)們，請(qǐng)你們動(dòng)手做一做：用一張長(zhǎng)方形的紙片（如圖所示）折出一個(gè)正方形（在動(dòng)手做中對(duì)正方形產(chǎn)生感性認(rèn)識(shí)，并感知正方形與矩形的關(guān)系）評(píng)析從學(xué)生熟悉的折紙引入，讓學(xué)生很快進(jìn)入本課的學(xué)習(xí)過(guò)程。師：正方形有什么特點(diǎn)呢？生：正方形是特殊的矩形生：正方形是特殊的菱形生：正方形的四個(gè)角是直角，四條邊相等師：大家回答得都很好是否矩形、菱形具的性質(zhì)它都具有嗎？評(píng)析通過(guò)比較矩形和正方形的關(guān)系,使學(xué)生從最近發(fā)展區(qū)開(kāi)始正方形的學(xué)習(xí).師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家就能明白其中的道理 今天我們來(lái)共同研究正方形及其性質(zhì)板書(shū) “正方形的性質(zhì)”【探索新知】師：在小學(xué)里，我們就知道四

2、個(gè)角是直角，四條邊相等的四邊形叫正方形那么通過(guò)剛才的折疊對(duì)正方形是否有了新的了解呢？請(qǐng)大家分別從邊、角、對(duì)角線(xiàn)上談?wù)勛约旱目捶ǎ可核臈l邊都相等，對(duì)邊平行生：四個(gè)角都是直角生：對(duì)角線(xiàn)相等且互相垂直師：大家說(shuō)得都不錯(cuò)，那么有沒(méi)有其他的結(jié)論生：對(duì)角線(xiàn)還互相平分且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角（大家鼓掌）評(píng)析這里掀起了一個(gè)小高潮，學(xué)生通過(guò)大膽猜想，不斷地分析出正方形的性質(zhì)。師：下面從平行四邊形對(duì)正方形下一個(gè)定義：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形（板書(shū)）師：它既可以看成正方形的性質(zhì)又可以看成正方形的判定師：通過(guò)剛才的討論發(fā)現(xiàn)正方形有哪些性質(zhì)？生：1、正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等

3、2、正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等并且互相垂直平分，每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角（板書(shū)）師：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真領(lǐng)會(huì)正方形的性質(zhì)并加以記憶評(píng)析理解是記憶的前提，通過(guò)記憶使學(xué)生更牢固地掌握正方形的性質(zhì)。師：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)新學(xué)習(xí)的知識(shí)把課前預(yù)習(xí)時(shí)做的“課前延伸”部分檢查一下（學(xué)生自我檢查“課前延伸”練習(xí)，做合理的修改或補(bǔ)充教師巡視）【鞏固新知】師： 例1求證：正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)把正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形學(xué)生活動(dòng) （齊讀）師：命題應(yīng)畫(huà)出圖形并寫(xiě)出已知和求證，然后利用正方形的性質(zhì)易知對(duì)角線(xiàn)垂直且互相平分進(jìn)行證明生：四邊形ABCD是正方形，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O（如圖）求證：ABO、BCO、CDO、DAO是全等

4、的等腰直角三角形（板書(shū)）生：證明： 四邊形ABCD是正方形， AC=BD， ACBD，AO=CO=BO=DO（正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等，并且互相垂直平分）ABO、BCO、CDO、DAO都是等腰直角三角形，并且 ABO BCOCDODAO師:點(diǎn)評(píng)評(píng)析學(xué)生的規(guī)范板書(shū)是學(xué)習(xí)幾何的良好習(xí)慣，應(yīng)從每一節(jié)課中不斷培養(yǎng)。師： 例2已知：如圖，正方形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)為O，E是OB上的一點(diǎn)，DGAE于G，DG交OA于F求證：OE=OF師：從題中找突破點(diǎn)、找關(guān)鍵生：由正方形的特點(diǎn)可知對(duì)角線(xiàn)相等，垂直且互相平分(具體一點(diǎn))生：要證明OE=OF，只需證明AEODFO，由于正方形的對(duì)角線(xiàn)垂直平分且相等，可以得到A

5、OE=DOF=90°，AO=DO，再由同角或等角的余角相等可以得到EAO=FDO，根據(jù)ASA可以得到這兩個(gè)三角形全等，故結(jié)論可得 大家動(dòng)手做評(píng)析幾何問(wèn)題的分析是重中之眾，學(xué)習(xí)尋找證題思路是例題學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。證明： 四邊形ABCD是正方形，AOE=DOF=90°，AO=DO（正方形的對(duì)角線(xiàn)垂直平分 且相等）又DGAE， EAO+AEO=EDG+AEO=90° EAO=FDO AEO DFO OE=OF師：解題的時(shí)候應(yīng)注重格式師：我們來(lái)看一看今天學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（1）正方形是怎樣的平行四邊形？生：有一組鄰邊相等，且有一個(gè)角是直角的平行四邊形；師：（2）正方形是怎樣的矩形

6、？生：有一組鄰邊相等的矩形；師：（3）正方形是怎樣的菱形？生：有一個(gè)角是直角的菱形；知識(shí)再現(xiàn)： 對(duì)邊平行 邊 四邊相等 四個(gè)角都是直角 角正方形 對(duì)角線(xiàn)相等 互相垂直 對(duì)角線(xiàn) 互相平分 平分一組對(duì)角 評(píng)析通過(guò)圖表等形式對(duì)知識(shí)進(jìn)行小結(jié)，學(xué)生印象深刻?！菊n堂測(cè)試】師：接下來(lái)我們用今天所學(xué)的知識(shí)獨(dú)立快速完成“反饋訓(xùn)練”3道題，大家有沒(méi)有信心做好？（學(xué)生獨(dú)立完成教師巡視）（陸續(xù)有已經(jīng)完成的同學(xué)舉手示意，教師適當(dāng)批改，指點(diǎn)）（教師指導(dǎo)部分小組長(zhǎng)批改組員的反饋練習(xí)）1正方形的四條邊_ _，四個(gè)角_ _，兩條對(duì)角線(xiàn)_ _2已知：如圖，四邊形ABCD為正方形，E、F分別為CD、CB延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，且DEBF求證：AFEAEFABCDEFAMFDENBC3. 如圖,已知正方形ABCD的邊AB與正方形AEFM的邊AM在同一直線(xiàn)上，直線(xiàn)BE與DM交于點(diǎn)N.求證：BNDM 評(píng)析練習(xí)題選擇緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)，讓所有學(xué)生做后均有