1、第十八講因數(shù)與倍數(shù)大腦體操作業(yè)完成情況知詼?zhǔn)崂? .公因數(shù)與最大公因數(shù)2 .公倍數(shù)與最小公倍數(shù)3 .互質(zhì)的概念4 .輾轉(zhuǎn)相除法求最大公因數(shù)5 .最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)性質(zhì)教學(xué)重難皮1 .會求幾個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)。2 .能用最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的性質(zhì)解題。趣味引入特色講解例1:用一個數(shù)去除30、60、75,都能整除，這個數(shù)最大是多少?例2: 一個數(shù)用3、4、5除都能整除，這個數(shù)最小是多少?例3:有三根鐵絲，長度分別是 120厘米、180厘米和300厘米.現(xiàn)在要把它們截成相等的 小段，每根都不能有剩余，每小段最長多少厘米？ 一共可以截成多少段？例4:加工某種機(jī)器零件，要經(jīng)過三道工序.第

2、一道工序每個工人每小時可完成3個零件，第二道工序每個工人每小時可完成 10個，第三道工序每個工人每小時可完成5個，要使加工生產(chǎn)均衡，三道工序至少各分配幾個工人？例5: 一次會餐供有三種飲料.餐后統(tǒng)計，三種飲料共用了 65瓶；平均每2個人飲用一瓶A飲料，每3人飲用一瓶B飲料，每4人飲用一瓶C飲料.問參加會餐的人數(shù)是多少人？例6: 一張長方形紙，長2703厘米，寬1113厘米.要把它截成若干個同樣大小的正方形,紙張不能有剩余且正方形的邊長要盡可能大.問：這樣的正方形的邊長是多少厘米?例7:用輾轉(zhuǎn)相除法求4811和1981的最大公約數(shù)。例8:求1008、1260、882和1134四個數(shù)的最大公約數(shù)是

3、多少?例9:兩個數(shù)的最大公約數(shù)是 4,最小公倍數(shù)是252,其中一個數(shù)是28,另一個數(shù)是多少?例10:求21672和11352的最小公倍數(shù)。當(dāng)堂練習(xí)1.兩個自然數(shù)的最大公約數(shù)是 自然數(shù)。A6,最小公倍數(shù)是 72。已知其中一個自然數(shù)是18,求另一個2 .兩個自然數(shù)的最大公約數(shù)是7,最小公倍數(shù)是210。這兩個自然數(shù)的和是77,求這兩個自然數(shù)。3 .已知a與b, a與c的最大公約數(shù)分別是 12和15, a, b, c的最小公倍數(shù)是120,求a, b,4 .已知兩個自然數(shù)的和是 50,它們的最大公約數(shù)是 5,求這兩個自然數(shù)。5 .已知兩個自然數(shù)的積為 240,最小公倍數(shù)為 60,求這兩個數(shù)。B6 .用自

4、然數(shù)a去除498, 450, 414,得到相同的余數(shù)，a最大是多少？7 .現(xiàn)有三個自然數(shù)，它們的和是1111 ,這樣的三個自然數(shù)的公約數(shù)中，最大的可以是多少？8 .狐貍和袋鼠進(jìn)行跳遠(yuǎn)比賽， 狐貍每次跳4.5米，袋鼠每次跳2.75米，它們每秒都只跳一次。 比賽途中，從起點開始，每隔 12.375米設(shè)一個陷阱，當(dāng)它們之中一個先掉進(jìn)陷阱時，另一 個跳了多少米？9 .用長9厘米、寬6厘米、高4厘米的長方體搭一個正方體，至少需要多少塊這樣的長方體 木塊？10 .加工某種機(jī)器零件，要經(jīng)過三道工序 .第一道工序每個工人每小時可完成 8個零件，第二 道工序每個工人每小時可完成 12個，第三道工序每個工人每小時

5、可完成 16個，要使加工生 產(chǎn)均衡，三道工序至少各分配幾個工人？C11 .一個兩位數(shù)去除251,得到的余數(shù)是 41.求這個兩位數(shù)。12 .用一個自然數(shù)去除另一個整數(shù)，商40,余數(shù)是16.被除數(shù)、除數(shù)、商數(shù)與余數(shù)的和是 933,求被除數(shù)和除數(shù)各是多少？13 .某年的十月里有5個星期六，4個星期日，問這年的 10月1日是星期幾？14 . 3月18日是星期日，從3月17日作為第一天開始往回數(shù)（即 3月16日（第二天），15 日（第三天），）的第1993天是星期幾？15 .一個數(shù)除以3余2,除以5余3,除以7余2,求適合此條件的最小數(shù)。16 .一個數(shù)除以5余3,除以6余4,除以7余1,求適合條件的最小

6、的自然數(shù)。分析“除以5余3”即“加2后被5整除”，同樣“除以6余4”即“加2后被6整除”。17 .一個數(shù)除以3余2,除以5余3,除以7余4,求符合條件的最小自然數(shù)。18 .一個布袋中裝有小球若干個 .如果每次取3個，最后剩1個；如果每次取5個或7個，最后都剩2個.布袋中至少有小球多少個？19 . 69、90和125被某個正整數(shù) N除時，余數(shù)相同，試求 N的最大值。當(dāng)堂檢測1 .甲數(shù)是乙數(shù)的三分之一，甲數(shù)和乙數(shù)的最小公倍數(shù)是54,甲數(shù)是多少？乙數(shù)是多少?2 .一塊長方形地面，長120米，寬60米，要在它的四周和四角種樹，每兩棵之間的距離相等,最少要種樹苗多少棵？每相鄰兩棵之間的距離是多少米？3

7、.已知兩個自然數(shù)的積是 5766,它們的最大公約數(shù)是 31.求這兩個自然數(shù)。4 .兄弟三人在外工作，大哥 6天回家一次，二哥8天回家一次，小弟12天回家一次.兄弟三人 同時在十月一日回家，下一次三人再見面是哪一天？5 .將長25分米，寬20分米，高15分米的長方體木塊鋸成完全一樣的盡可能大的立方體，不能有剩余，每個立方體的體積是多少？ 一共可鋸多少塊？6 .一箱地雷，每個地雷的重量相同，且都是超過1的整千克數(shù)，去掉箱子后地雷凈重201千克, 拿出若干個地雷后，凈重 183千克.求一個地雷的重量？當(dāng)堂總結(jié)家庭作業(yè)1 .將一個兩位數(shù)的十位數(shù)字減去或加上它的個位數(shù)字，所得到的兩個數(shù)都是78的大于1的

8、約數(shù)。求這個兩位數(shù)。2 .有一個自然數(shù)，它的最小的兩個約數(shù)之和是 4,最大的兩個約數(shù)之和是100,求這個自然數(shù)。3 .有一個自然數(shù)，它的最大的兩個約數(shù)之和是123,求這個自然數(shù)。4 .求只有8個約數(shù)但不大于30的所有自然數(shù)。5 .100以內(nèi)約數(shù)個數(shù)最大的自然數(shù)有五個，它們分別是幾？6. 一個學(xué)生做兩個兩位數(shù)乘法時，把其中的一個乘數(shù)的個位數(shù)字9誤看成7,得出的乘積是756,問：正確的乘積是多少？7. 一個數(shù)如果等于除它本身以外的所有約數(shù)之和，則稱此數(shù)為完全數(shù)。 已知30以內(nèi)有兩個完全數(shù)，請將它們找出來。8. a、b兩數(shù)的最大公約數(shù)是 12,已知a有8個約數(shù)，b有9個約數(shù)，求a和b。9. 現(xiàn)有三個自然數(shù)，它們的和是1111,這樣的三個自然數(shù)的公約數(shù)最大可以得多少？10. AB是兩個奇數(shù)，它們的最大公約數(shù)是3,求（A+B）和