1、第1章三角形的證明一 選擇題共9小題1.以下判斷一定正確的選項是A. 有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等B. 有一個角和一邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等C. 有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等D. 有兩邊對應(yīng)相等，且有一個角為30°的兩個等腰三角形全等2.如圖，BM是/ ABC的平分線,點(diǎn)D是BM上一點(diǎn),點(diǎn)P為直線BC上的一個動點(diǎn).假設(shè)厶ABD的面積為9, AB= 6,那么線段DP的長不可能是C. 4D. 5.53.如圖，Rt ABC中，/ C= 90°，AD平分/ BAC 交 BC于點(diǎn) D, AB= 10，Saab尸 15,那么4C. 5D. 64

2、.在等腰厶ABC中，/ A= 70°,那么/ C的度數(shù)不可能是A. 40°B. 55°C. 65°D. 70°5.如圖，在 ABC中，AC= BC,點(diǎn)D在AC邊上，點(diǎn)E在CB的延長線上，DE與AB相交于點(diǎn)F，假設(shè)/ C= 50°，/ E= 25°，那么/ BFD的度數(shù)為A. 100BB. 120°C. 140D. 1506.在一張長為8cm,寬為6cm的矩形紙片上，要剪F個腰長為5cm的等腰三角形要求:等腰三角形的一個頂點(diǎn)與矩形的頂點(diǎn)A重合，其余的兩個頂點(diǎn)都在矩形的邊上.這個等2C. 3D. 47.如圖，在 ABC

3、中，/ BAC= 90°,AD是 ABC的高，假設(shè)/B= 20°，那么/ DAC=()C.45°D. 70°& Rt ABC中，/ C= 90°,/ B= 36，那么/ A=A. 44°B. 34°C.54°D. 64°9.如圖，在 ABC中，/ ACB= 90°,/ ABC= 60°,BD平分/ ABC P點(diǎn)是BD的中點(diǎn)，假設(shè)BD= 6，貝U CP的長為C.D. 4.56小題BF= 12, CF= 3,那么 AC=11 .假設(shè)等腰三角形一腰上的高和另一腰的夾角為二.填空題共2

4、5 °,那么該三角形的一個底角是12如圖，在 ABC中，CD平分/ ACE交 AB于點(diǎn)D, DEI AC交于點(diǎn)E, DF丄BC于點(diǎn)F,且EF的中點(diǎn)，連接 DG那么DG的長為BC的中點(diǎn),EF± AC于點(diǎn)F, G為/ g 90°,/ A= 60°, BC= 6，點(diǎn) D在射線BC上,/ ADC= 60°,那么點(diǎn)D到斜邊AB的距離等于D作 DF!AB于 F,15如圖，等邊 ABC的邊長為8, D E分別是BC AC邊的中點(diǎn),BD的中點(diǎn)，猜一猜16.如圖，在四邊形 ABCD中，/ ABC=Z ADC= 90°, M N分別是MN與 BD的位置關(guān)

5、系，再證明你的結(jié)論.17.如圖，在厶 ABC中, BDLAC于D, CELAB于E, M N分別是BC DE的中點(diǎn).(1) 求證：MNL DE；(2) 假設(shè)BC= 10, DE= 6,求厶MDE勺面積.求證:(1)/ DEF=Z DFE (2)且 PF= PG DF= EG求證：OC是/ AOB的平分線.18如圖，人。是厶ABC的角平分線，DE DF分別是 ABDR ACD的高.AD垂直平分EF.PDL OA于 D, PE! OB于 E, F、G分別是 OA 0B上的點(diǎn),20.如下圖，四邊形 ABC曲一個/ ACB= 30°的Rt ABC與等腰 Rt ACD拼成，E為斜邊AC的中點(diǎn)，

6、求/ BDE的大小.D參考答案選擇題共9小題1.A.2.A.3.A.4.C.5 .C.6 .C.7 .B.&C.9 .A二 .填空題共6小題10 .解： DE是AB的垂直平分線， AF= BF AC= AF+CF= BF+CF= 12+3= 15 .11.解：如圖，/ ABD= 25°,/ BDA= 90./ A= 65° , AB= AC/ C=( 180° - 65°)+ 2= 57.5/ BAD= 65°,/ AB= AC/ C= 65°+ 2 = 32.5 °.故答案為：57.5?；?2.5 ° .

7、12 解：T CD平分/ ACB DEL AC, DF丄 BCDF= DE= 2, Sbcd=?BC DF=X 4X 2 = 4: :故答案為：4.13. 解：連接DE在邊長為4的等邊 ABC中, D, E分別為AB BC的中點(diǎn), DE> ABC的中位線，DE= 2,且 DE/ AC BD= BE= EC= 2 ,/ EFL AC于點(diǎn) F, / C= 60° ,/ FEC= 30°, / DEF=Z EFC= 90° , FC= EC= 1 ,2故 EF=- =:,T G為EF的中點(diǎn)， EO,2 D& 1 廣：； =斗.故答案為：.14. 解：如圖，

8、當(dāng)點(diǎn) D在線段BC上時，在 ABC中，/ O 90°,/ A= 60°,./ B= 30° ,/ AD= 60°,/ BAD=/ B= 30°,/ BAD=/ CAD= 30°, CD= BD= AD2/ BC= 6, CD= 2,點(diǎn)D到斜邊AB的距離等于=CD= 2;當(dāng)D'在BC的延長線上，/ ACD= 90°,/ AD C= 60°,/ BAD = 90°, CD = CD= 2, BD = 8,點(diǎn)D'到斜邊AB的距離等于二BD = 4,故答案為：2或4.15. 解：連接DE/ D E

9、分別是BC AC邊的中點(diǎn)，等邊 ABC的邊長為8, BD= DE= 4, DE/ AB/ CD呂/ B= 60°,/ DF1 AB:丄 BFD= 90°,/ BDF= 30°, DF=2_BD= 2 -,2:丄 FDEE= 90°, EF=1 廣：|：= 2 一 二故答案為：2. 7.16.解：MNL BD證明：連接BM DM/ ABC=Z ADC= 90°, M是 AC的中點(diǎn), BM=AC DM AC2 2 BM= DM又N是BD的中點(diǎn)，/ BDL AC/ BDC= 90° , M是BC的中點(diǎn),同理可得EM=DM= EM N是DE的

10、中點(diǎn)， MNLDE(2)解： BC= 10, ED- 6,DMh 二BC= 5, DN= DE= 3,2 2由(1)可知/ MN- 90°, MN=卩：|：匚4, Smde= DE?MN= X 6X4 = 12.18.證明：(1)v AD> ABC勺角平分線，DEL AB, DF丄 ACDE= DF/ DEF=Z DFE(2)在 Rt AED和 Rt AFD中fAD=ADIDB=DF Rt AED Rt AFD AE= AF,而 DE= DF AD垂直平分EF.19.證明：在 Rt PFD和 Rt PGE中, Rt PFD Rt PGE( HL), PD= PE/ P 是 OC上一點(diǎn)，PDL OA PEI OBEEsi = ( 09i - 08i) y = daa 7 - osi7v09 L =